2022年日照市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1將0.000000517用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD2如圖1，甲、乙兩個(gè)容器內(nèi)都裝了一定數(shù)量的水，現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容器中圖2中的線段AB，CD分別表示容器中的水的深度h(厘米)與注入時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米B甲容器內(nèi)的水4分鐘全

2、部注入乙容器C注水2分鐘時(shí)，甲、乙兩個(gè)容器中的水的深度相等D注水1分鐘時(shí)，甲容器的水比乙容器的水深5厘米3下列命題屬于真命題的是（ ）A同旁內(nèi)角相等，兩直線平行B相等的角是對頂角C平行于同一條直線的兩條直線平行D同位角相等4如圖，已知ABAC，ADBC，AEAF，圖中共有（ ）對全等三角形.A5B6C7D85定義運(yùn)算“”：，若，則的值為（ ）AB或10C10D或6計(jì)算：的結(jié)果是( )ABCD7若x、y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是ABCD8若分式的值為0，則()Ax2Bx0Cx1Dx1或29下列能用平方差公式計(jì)算的是（ ）ABCD10如圖，把一副三角板的兩個(gè)直角三角形疊放在

3、一起，則的度數(shù)（ ）A75B135C120D105二、填空題(每小題3分,共24分)11閱讀材料后解決問題，小明遇到下面一個(gè)問題：計(jì)算經(jīng)過觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以應(yīng)用方差公式解決問題，具體解法如下：請你根據(jù)小明解決問題的方法，試著解決以下的問題：_12如圖，中，在上截取，使，過點(diǎn)作的垂線，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則_.13因式分解：_14如圖，在中，垂直平分斜邊，交于，是垂足，連接，若，則的長是_15如圖，將繞著頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得點(diǎn)落在上的處，點(diǎn)落在處，聯(lián)結(jié)，如果，那么_ 16如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角

4、邊長分別為6 m和8 m，斜邊長為10 m按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長(計(jì)算時(shí)視管道為線，中心O為點(diǎn))是_17如圖，在ABC 中，B=90，AB=10.將ABC沿著BC的方向平移至DEF，若平移的距離是4，則圖中陰影部分圖形的面積為_18關(guān)于x的方程=2的解為正數(shù)，則a的取值范圍為_三、解答題(共66分)19（10分）為整治城市街道的汽車超速現(xiàn)象，交警大隊(duì)在某街道旁進(jìn)行了流動(dòng)測速.如圖，一輛小汽車在某城市街道上直行，某一時(shí)刻剛好行駛到離車速檢測儀的處，過了后，小汽車到達(dá)離車速檢測儀的處，已知該段城市街道的限速為，請問這輛小汽車是否超速？20（6分）先化

5、簡，再求值： （1）已知，求的值；（2），其中21（6分）如圖，點(diǎn)是等邊三角形的邊上一點(diǎn)，交于，延長至，使，連結(jié)交于（1）請先判斷的形狀，并說明理由（2）請先判斷和是否相等，并說明理由22（8分）解方程（1） （2）23（8分）定義：如果三角形某一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形”（1）如圖1，在中，AB=，AC=求證：是“好玩三角形”；（2）如圖2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的長 24（8分）小華想復(fù)習(xí)分式方程，由于印刷問題，有一個(gè)數(shù)“？”看不清楚：.（1）她把這個(gè)數(shù)“？”猜成5，請你幫小華解這個(gè)分式方程；（2）小華的媽媽說：“我看到標(biāo)

6、準(zhǔn)答案是：方程的增根是，原分式方程無解”，請你求出原分式方程中“？”代表的數(shù)是多少？25（10分）如圖，四邊形ABCD是直角梯形，ADBC，ABAD，且ABAD+BC，E是DC的中點(diǎn)，連結(jié)BE并延長交AD的延長線于G（1）求證：DGBC；（2）F是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)F點(diǎn)在什么位置時(shí)，F(xiàn)DBG；說明理由（3）在（2）的條件下，連結(jié)AE交FD于H，F(xiàn)H與HD長度關(guān)系如何？說明理由26（10分）在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，沿直線將折疊得到，交于點(diǎn)（1）如圖，若，求的度數(shù)；（2）如圖，若，連接，判斷的形狀，并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由題意根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行分析

7、表示即可.【詳解】解：0.000000517=.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由圖可得，注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米，故選項(xiàng)A正確，甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器，故選項(xiàng)B正確，注水2分鐘時(shí)，甲容器內(nèi)水的深度是202410厘米，乙容器內(nèi)水的深度是：5+（155）2410厘米，故此時(shí)甲、乙兩個(gè)容器中的水的深度相等，故選項(xiàng)C正確，注水1分鐘時(shí)，甲容器內(nèi)水的深度是20201415厘米，乙

8、容器內(nèi)水的深度是：5+（155）147.5厘米，此時(shí)甲容器的水比乙容器的水深157.57.5厘米，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答3、C【解析】要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)【詳解】A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是假命題；B、相等的角不一定是對頂角，是假命題；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；D、兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，

9、結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式 2、有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理4、C【分析】本題主要考查兩個(gè)三角形全等的條件:兩邊夾一角(SAS),兩角夾一邊(ASA),兩角對一邊(AAS),三條邊(SSS),HL.【詳解】7對.理由:根據(jù)全等三角形判定可知:ABEACF；ABDACD；ABOACO；AEOAFO；COEBOF；DCODBO；BCECBF.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，學(xué)生們熟練掌握判定的方法即可.5、B【分析】已知等式利用題中的新定義分類討論，計(jì)算即可求出的值【詳解】當(dāng)時(shí)，即：解得：；經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；當(dāng)時(shí)，即，解得：；

10、經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；故答案為：或故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵，注意檢驗(yàn)6、B【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：原式=故選；B【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型7、A【分析】據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，求出每個(gè)式子的結(jié)果，看結(jié)果等于原式的即是【詳解】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，A、，B、，C、 ，D、，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變此題比較簡單，但計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心8、C【分析】要使分式

11、的值等于0，則分子等于0，且分母不等于0.【詳解】若分式的值為0，則x-1=0,且x+20,所以，x=1 ,x-2,即：x=1.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：分式值為0的條件.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記要使分式的值等于0，則分子等于0，且分母不等于0.9、B【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)即可求解.【詳解】A. =，不符合題意；B. =，符合題意；C. =，不能使用平方差公式，故錯(cuò)誤；D. 不能使用平方差公式，故錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式適用的特點(diǎn).10、D【解析】如圖，根據(jù)三角板的特點(diǎn)，可知3=45，1=60，因此可知2=45，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可求得

12、=105.故選二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可求出值【詳解】解：根據(jù)題意得：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵12、【解析】過點(diǎn)D作DMBD，與BF延長線交于點(diǎn)M，先證明BHEBGD得到EHB=DGB，再由平行和對頂角相等得到MDG=MGD，即MD=MG，在BDM中利用勾股定理算出MG的長度，得到BM，再證明ABCMBD，從而得出BM=AB即可.【詳解】解：ACBD，ACB=90，CBD=90，即1+2=90，又BFAB，ABF=90，即8+2=90，BE=BD，8=1，在BHE和BGD中，BHEBGD（

13、ASA），EHB=DGB5=6，6=7，MDBDBDM=90，BCMD，5=MDG，7=MDGMG=MD，BC=7，BG=4，設(shè)MG=x，在BDM中，BD2+MD2=BM2，即，解得x=，在ABC和MBD中,ABCMBD（ASA）AB=BM=BG+MG=4+=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，適當(dāng)添加輔助線構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求出待求的線段，難度中等.13、2a（a-2）【詳解】14、【解析】解：，又垂直平分，由勾股定理可得故答案為15、【分析】先根據(jù)勾股定理求出BC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出AC、BC，在RtBCB中，求出BC，BC即可解決問題【詳

14、解】在中，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：，ACB=C=90，BCB=90，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及勾股定理16、6m【分析】根據(jù)三角形的面積公式,RTABC的面積等于AOB、AOC、BOC三個(gè)三角形面積的和列式求出點(diǎn)O到三邊的距離,然后乘以3即可.【詳解】設(shè)點(diǎn)O到三邊的距離為h,則,解得h=2m,O到三條支路的管道總長為:32=6m.故答案為:6m.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等的性質(zhì),以及勾股定理,三角形的面積的不同表示,根據(jù)三角形的面積列式求出點(diǎn)O到三邊的距離是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】由平移的性質(zhì)結(jié)合已知條件易得，四邊形

15、ACFD是平行四邊形，且CF=AD=4，這樣結(jié)合B=90，AB=10即可求得陰影部分的面積了【詳解】DEF是由ABC沿BC方向平移4個(gè)單位長度得到的，ADCF，且AD=CF=4，四邊形ACFD是平行四邊形，B=90，AB=10，S平行四邊形ACFD=CFAB=410=1故答案為：1【點(diǎn)睛】熟悉“平移的性質(zhì)，并能結(jié)合已知條件得到四邊形ACFD是平行四邊形，CF=4”是解答本題的關(guān)鍵18、a2且a1【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出解，根據(jù)分式方程的解為整數(shù)，求出的范圍即可.【詳解】去分母得：，解得：，由分式方程的解為正數(shù)，得到，且，解得：且.故答案為：且.【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，

16、以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、超速【分析】根據(jù)勾股定理求出BC的長，再求出汽車的速度即可求解.【詳解】解：超速理由如下：在中，由勾股定理可得，汽車速度為，這輛小汽車超速了【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的運(yùn)用.20、（1），；（2），【分析】（1）先化簡要求的代數(shù)式，然后將ab=12代入求值；（2）先化簡分式，然后將代入求值即可【詳解】（1）= =，將ab=12代入，得原式=2；（2）=，當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵21、（1）等邊三角形，證明見解析；（2），證

17、明見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形和平行線的性質(zhì)，即可完成證明；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，結(jié)合，可得；再根據(jù)平行線性質(zhì)，得，從而得到，即可得到答案【詳解】（1）是等邊三角形，是等邊三角形；（2）是等邊三角形，在和中【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形、平行線、全等三角形的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等邊三角形、平行線、全等三角形的性質(zhì)，從而完成求解22、（1）原分式方程的解為；（2）原分式方程的解為【分析】（1）、（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；【詳解】（1）解：兩邊同乘，得 解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以，原分式方程的解為 （2）解：兩邊同乘，得 解得

18、檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以，原分式方程的解為【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，注意要檢驗(yàn)方程的根23、（1）證明見解析；（2）或【分析】（1）根據(jù)勾股定理求得BC，作BC邊上的中線AD，利用勾股定理求得AD的長度，得出AD=BC，從而可證得是“好玩三角形”；（2）分EF邊上的中線等于和以DF邊上的中線等于DF兩種情況討論，畫出圖形，利用勾股定理即可解得EF；【詳解】解：（1）在中，AB=，AC=，,如下圖，作BC邊上的中線AD，根據(jù)勾股定理，.AD=BC，是“好玩三角形”；（2）如下圖，若，則,作,（三線合一），在RtDNE中，根據(jù)勾股定理,在RtENF中，根據(jù)勾股定理，,如下圖，若DH=EF，DH為中線，

19、DE=DF，,在RtDEH中，根據(jù)勾股定理，,即，解得 即綜上所述，或【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)能熟練掌握勾股定理，利用勾股定理解直角三角形是解題關(guān)鍵（2）中注意分類討論24、（1）;（2）原分式方程中“？”代表的數(shù)是-1.【分析】（1）“？”當(dāng)成5，解分式方程即可，（2）方程有增根是去分母時(shí)產(chǎn)生的，故先去分母，再將x=2代入即可解答.【詳解】（1）方程兩邊同時(shí)乘以得解得 經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解.（2）設(shè)？為，方程兩邊同時(shí)乘以得由于是原分式方程的增根，所以把代入上面的等式得所以，原分式方程中“？”代表的數(shù)是-1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程解法和增根的定義及應(yīng)用.增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值25、（1）見解析；（2）當(dāng)F運(yùn)動(dòng)到AFAD時(shí)，F(xiàn)DBG，理由見解析；（3）FHHD，理由見解析【分析】（1）證明DEGCEB（AAS）即可解決問題（2）想辦法證明AFDABG45可得結(jié)論（3）結(jié)論：FHHD利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】（1）證明：ADBC，DGECBE，GDEBCE，E是DC的中點(diǎn)