2023屆上海奉賢華亭學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1不能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（ ）A一條直角邊及其對(duì)角對(duì)應(yīng)相等B斜邊和兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等C斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等D兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等2如圖，ABC的面積為1cm2，AP垂

2、直B的平分線BP于P，則PBC的面積為（ ）A14 cm2 B15 cm2 C16 cm2D17 cm23下列關(guān)于的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）A是無(wú)理數(shù)BC10的平方根是D是10的算術(shù)平方根4下列各圖中，能表示y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD5如圖，在方形網(wǎng)格中，與有一條公共邊且全等（不與重合）的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形）共有（ ）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)6下列命題中，是假命題的是（ ）A同旁內(nèi)角互補(bǔ)B對(duì)頂角相等C兩點(diǎn)確定一條直線D全等三角形的面積相等7如圖, 直線y=kx(k為常數(shù), k0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A, 若B是該直線上一點(diǎn), 則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是（）A(-2,-1)B(-4,-2)C(-2,-

3、4)D(6,3)8若分式的值為，則的值為ABCD9如圖，ABC中，ADBC交BC于D，AE平分BAC交BC于E，F(xiàn)為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)GAE交AD的延長(zhǎng)線于G，AC的延長(zhǎng)線交FG于H，連接BG，下列結(jié)論：DAEF；DAE(ABDACE)；SAEB：SAECAB：AC；AGHBAE+ACB，其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè)A1B2C3D410如圖，ABC中，ACB=90，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A=22，則BDC等于A44B60C67D77二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，是等邊三角形，AB=6，AD是BC邊上的中線點(diǎn)E在AC邊上，且，則ED的長(zhǎng)為_(kāi) 12一個(gè)六邊

4、形的內(nèi)角和是 _.13已知、滿足方程組，則代數(shù)式_14如圖，在RtABC中，C=90，BAC= 60，BAC的平分線AD長(zhǎng)為8cm，則BC=_15若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是30，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于_度16如圖，在四邊形中，且，則四邊形的面積是_.17計(jì)算：2aa2=_18在ABC中，AB=4，則AC=_三、解答題(共66分)19（10分）閱讀材料：把形如的二次三項(xiàng)式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即.請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：（1）填空：分解因式_；（2）若，求的值；（3）若、分別是的三邊，且，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由20（6分）如

5、圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在軸上且關(guān)于軸對(duì)稱 （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)到直線的距離的長(zhǎng)為，求與的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)到的距離為時(shí)，連接，作的平分線分別交、于點(diǎn)、，求的長(zhǎng)21（6分）欣欣服裝廠加工A、B兩種款式的運(yùn)動(dòng)服共100件，加工A種運(yùn)動(dòng)服的成本為每件80元，加工B種運(yùn)動(dòng)服的成本為每件100元，加工兩種運(yùn)動(dòng)服的成本共用去9200元（1）A、B兩種運(yùn)動(dòng)服各加工多少件？（2）A種運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)為200元，B種運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)為220元，若兩種運(yùn)動(dòng)服均打八折出售，則該服裝廠售完這100件運(yùn)動(dòng)服共盈利多少元？22

6、（8分）如圖，四邊形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度向點(diǎn)移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為秒（1）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在線段的垂直平分線上？（2）在（1）的條件下，判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由23（8分）（1）計(jì)算：1x4x1（x1）3（1）分解因式：x31x1y+xy124（8分）如圖，一次函數(shù)y11x1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y1的圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)C為兩函數(shù)圖象交點(diǎn)，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1（1）求一次函數(shù)y1的函數(shù)解析式；（1）求ABC的面積；（3）問(wèn)：在坐標(biāo)軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得SACP1SABC，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)25（10分）如圖，AB=DE,AC=DF,BE=CF，求證：AB/DE,

7、AC/DF.26（10分）某工廠準(zhǔn)備在春節(jié)前生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的新年禮盒共 80 萬(wàn)套，兩種禮盒的成本和售價(jià)如下表所示；甲乙成本（元/套）2528售價(jià)（元/套）3038（1）該工廠計(jì)劃籌資金 2150 萬(wàn)元，且全部用于生產(chǎn)甲乙兩種禮盒，則這兩種禮盒各生產(chǎn)多少萬(wàn)套？（2）經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，該廠決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上增加生產(chǎn)甲種禮盒萬(wàn)套，增加生產(chǎn)乙種禮盒萬(wàn)套（，都為正整數(shù)），且兩種禮盒售完后所獲得的總利潤(rùn)恰為 690 萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)該工廠有幾種生產(chǎn)方案？并寫出所有可行的生產(chǎn)方案（3）在（2）的情況下，設(shè)實(shí)際生產(chǎn)的兩種禮盒的總成本為萬(wàn)元，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng) 為多少時(shí)成本有最小值，并求出成本的最小值

8、為多少萬(wàn)元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)各選項(xiàng)的已知條件，結(jié)合直角三角形全等的判定方法，對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證即可得出答案【詳解】解：A、符合AAS，正確；B、符合SSS，正確；C、符合HL，正確；D、因?yàn)榕卸ㄈ切稳缺仨氂羞叺膮⑴c，錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角2、B【詳解】延長(zhǎng)AP交BC于E，AP垂直B的平分線BP于P，ABP=EBP，又知BP=B

9、P，APB=BPE=91，ABPBEP，SABP=SBEP，AP=PE，APC和CPE等底同高，SAPC=SPCE，SPBC=SPBE+SPCE=SABC=1.5，故選B考點(diǎn)：1.等腰三角形的判定與性質(zhì)；2.三角形的面積3、C【解析】試題解析：A、是無(wú)理數(shù)，說(shuō)法正確；B、34，說(shuō)法正確；C、10的平方根是，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；D、是10的算術(shù)平方根，說(shuō)法正確；故選C4、C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義逐一判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意；B選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意；C選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y唯一確定

10、，符合題意；D選項(xiàng)，當(dāng)自變量x取定一個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y不唯一，不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】通過(guò)全等三角形的性質(zhì)作軸對(duì)稱圖形可以分析得到.【詳解】以為公共邊可以畫出兩個(gè),以、為公共邊可以各畫出一個(gè),所以一共四個(gè).故選B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)方格的特點(diǎn)和全等三角形的性質(zhì)結(jié)合畫軸對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項(xiàng)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故該命題是假命題；B選項(xiàng)，對(duì)頂角相等，故該命題是真命題；C選項(xiàng)，兩點(diǎn)確定一條直線，故該命題是真命題；D選項(xiàng)，全等三角形的面積相等，故該

11、命題是真命題.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題，會(huì)判斷命題的真假是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出k的值，從而可得直線的解析式，再逐項(xiàng)判斷即可【詳解】由平面直角坐標(biāo)系得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為將代入直線得：，解得因此，直線的解析式為A、令，代入直線的解析式得，則點(diǎn)不符題意B、令，代入直線的解析式得，則點(diǎn)不符題意C、令，代入直線的解析式得，則點(diǎn)符合題意D、令，代入直線的解析式得，則點(diǎn)不符題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，依據(jù)圖象求出直線的解析式是解題關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)分式值為0，分子為0，分母不為0，得出x+3=0,解方程即可得出答案【詳解】因?yàn)榉质降闹禐?，所?/p>

12、x+3=0，所以x=-3.故選A.【點(diǎn)睛】考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注：“分母不為零”這個(gè)條件不能少9、D【分析】如圖，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到DAEF；根據(jù)角平分線的定義得EAC，由三角形的內(nèi)角和定理得DAE90AED，變形可得結(jié)論；根據(jù)三角形的面積公式即可得到SAEB：SAECAB：CA；根據(jù)三角形的內(nèi)角和和外角的性質(zhì)即刻得到AGHBAE+ACB【詳解】解：如圖，AE交GF于M，ADBC，F(xiàn)GAE，ADEAMF90，AEDMEF，DAEF；故正確；AE平分BAC交BC于E，EAC，DAE90AED，90(ACE+EAC)，90(ACE+)

13、，(1802ACEBAC)， (ABDACE)，故正確；AE平分BAC交BC于E，點(diǎn)E到AB和AC的距離相等，SAEB：SAECAB：CA；故正確，DAEF，F(xiàn)DGFME90，AGHMEF，MEFCAE+ACB，AGHCAE+ACB，AGHBAE+ACB；故正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是關(guān)于角平分線的計(jì)算，利用三角形的內(nèi)角和定理靈活運(yùn)用角平分線定理是解此題的關(guān)鍵10、C【解析】分析：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68由折疊的性質(zhì)可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)題意易得，BD=DC

14、，從而得到，所以得到AE=ED，再根據(jù)直角三角形斜邊中線定理得AE=EC，由三角形中位線得出答案【詳解】 是等邊三角形，AD是BC邊上的中線 ，BD=DCAE=EDED=ECDE=AE=EC故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線及三角形中位線，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到角的度數(shù)，進(jìn)而得到邊的等量關(guān)系，最后利用三角形中位線得到答案12、720【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：六邊形的內(nèi)角和=(62)180=720.【點(diǎn)睛】本題多邊形的內(nèi)角和，熟記公式是關(guān)鍵.13、1【分析】先利用加減消元法解方程，把+得到3x=6，解得x=

15、2，然后把x=2代入可求出y，最后把x、y的值都代入x-y中進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】解：，把+得：3x=6，解得x=2，把x=2代入得2+y=5，解得y=3，方程組的解為，；故答案為：1；【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.14、12cm【分析】因?yàn)锳D是BAC的平分線，BAC60，在RtACD中，可利用勾股定理求得DC，進(jìn)一步求得AC；求得ABC30，在RtABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC【詳解】AD是BAC的平分線，BAC60，DAC30，DCAD4cm，AC4，在ABC中，C90，BAC60，ABC30，AB2AC8，BC12cm故答案為

16、：12cm【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，含30直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵15、1800【詳解】多邊形的外角和等于360，則正多邊形的邊數(shù)是36030=12，所以正多邊形的內(nèi)角和為.16、1【分析】連接BD，如圖，在ABD中，根據(jù)勾股定理可得BD的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷BDC是直角三角形，然后根據(jù)S四邊形=計(jì)算即可【詳解】解：連接BD，如圖，在ABD中，BDC=90，S四邊形=故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及其逆定理以及三角形的面積等知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握勾股定理及其逆定理是解答

17、的關(guān)鍵17、2a1【解析】試題分析：2aa2=2a1考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的乘法.18、1【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù)，然后利用30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可得出答案【詳解】， 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，掌握含30的直角三角形的性質(zhì)和直角三角形中兩銳角互余是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）2；（3）等邊三角形【分析】（1）根據(jù)完全平方公式即可因式分解；（2）根據(jù)非負(fù)性即可求解；（3）把原式化成幾個(gè)平方和的形式，根據(jù)非負(fù)性即可求解.【詳解】（1）故答案為：；（2）（3）a2+4b2+c22ab6b2c+4=0，(a2-2ab+b2)+(c22c+

18、1)+(3b26b+3)=0即(a2-2ab+b2)+(c22c+1)+3(b22b+1)=0，(a-b)2+(c-1)2+3(b-1)2=0，a-b=0，c-1=0，b-1=0，a=b，c=1，b=1，a=b=ca、b、c分別是ABC的三邊，ABC是等邊三角形【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點(diǎn)與非負(fù)性的應(yīng)用.20、（1）C（4，0）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)知為等邊三角形，利用直角三角形中30度角的性質(zhì)即可求得答案；（2）利用面積法可求得，再利用坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征即可求得答案；（3）利用(2)的結(jié)論求得，利用角平分線的性質(zhì)證得，求得，利

19、用面積法求得，再利用直角三角形中30度角的性質(zhì)即可求得答案【詳解】（1）點(diǎn)、關(guān)于軸對(duì)稱，為等邊三角形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：；（2）連接，即：；（3）點(diǎn)到的距離為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接、，為的角平分線，為等邊三角形，設(shè)，在中，在中，【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，涉及的知識(shí)有：含30度直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，外角性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理、靈活運(yùn)用面積法求線段的長(zhǎng)是解本題的關(guān)鍵21、（1）A種運(yùn)動(dòng)服加工40件，B種運(yùn)動(dòng)服加工60件；（2）該服裝廠售完這100件運(yùn)動(dòng)服共盈利7760元【分析】（1）設(shè)A種運(yùn)動(dòng)服加工了x件，B種運(yùn)

20、動(dòng)服加工了y件，根據(jù)該服裝廠加工A、B兩種款式的運(yùn)動(dòng)服共100件且共用去9200元的成本，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)利潤(rùn)與標(biāo)價(jià)、折扣、售價(jià)、進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系，計(jì)算解答【詳解】解：（1）設(shè)A種運(yùn)動(dòng)服加工x件，B種運(yùn)動(dòng)服加工y件，根據(jù)題意可得：，解得：，答：A種運(yùn)動(dòng)服加工40件，B種運(yùn)動(dòng)服加工60件； （2）依題意得：40（2000.880）60（2200.8100）7760（元） ，答：共盈利7760元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）牢記利潤(rùn)公式，利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)，售價(jià)標(biāo)價(jià)折扣22、（1）當(dāng)x

21、5時(shí)，點(diǎn)E在線段CD的垂直平分線上；（2）DE與CE的位置關(guān)系是DECE，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出DECE，利用勾股定理得出，然后建立方程求解即可（2）根據(jù)第（1）問(wèn)的結(jié)果，易證ADEBEC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)有ADECEB，再通過(guò)等量代換可得AED+CEB90，進(jìn)而求出DEC90，則可說(shuō)明DECE【詳解】解：（1） 點(diǎn)E在線段CD的垂直平分線上，DECE，AB= 90 解得 當(dāng)x5時(shí)，點(diǎn)E在線段CD的垂直平分線上（2）DE與CE的位置關(guān)系是DECE； 理由是：當(dāng)x5時(shí)，AE25cm10cmBC，AB25cm，DA15cm，CB10cm，BEAD15cm，在ADE和B

22、EC中， ADEBEC（SAS），ADECEB，A90，ADE+AED90，AED+CEB90，DEC180-（AED+CEB）90，DECE【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握勾股定理和全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）x6；（1）x（xy）1【分析】（1）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)得出答案；（1）直接利用提取公因式法以及公式法分解因式得出答案【詳解】解：（1）1x4x1（x1）31x6x6 x6；（1）x31x1y+xy1，x（x11xy+y1），x（xy）1【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及提取公因式法與公式法分解因式，正

23、確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵24、（1）y11x+2；（1）12；（3）在坐標(biāo)軸上，存在一點(diǎn)P，使得SACP1SABC，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，14）或（0，18）或（7，0）或（9，0）【分析】（1）求出C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（1）求得A點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可；（3）分兩種情況，利用三角形面積公式即可求得【詳解】解：（1）當(dāng)x1時(shí)，y11x11，C(1，1)，設(shè)y1kx+b，把B(0，2)，C(1，1)代入可得，解得，一次函數(shù)y1的函數(shù)解析式為y11x+2（1）一次函數(shù)y11x1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，A(0，1)，SABC(2+1)18；SACP1SABC，SACP12（3）當(dāng)P在y軸上時(shí)，APxC12，即AP112，AP12，P(0，14)或(0，18)；當(dāng)P在x軸上時(shí)，設(shè)直線y11x1的圖象與x軸交于點(diǎn)D，當(dāng)y=0時(shí)，1x-1=0，解得x=1，D(1，0)，SACPSADP+SACDPD|yC|+PDOA12，PD(1+1)12，PD8，P(7，0)或(9，0)，綜上，在坐標(biāo)軸上，