2023屆河南省南陽市鄧州市數(shù)學八上期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1圖中由“”和“”組成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線（）Al1Bl2Cl3Dl42下列計算正確的是（ ）ABCD3一個籠子裝有雞和兔，共有10個頭，34只腳，每只雞有兩只腳，每只兔有四只腳.設雞有只，兔有只，則可列二元一次方程組（

2、）ABCD4下列各點在正比例函數(shù)的圖象上的是（ ）ABCD5若分式的值為零，則的值為（ ）A2B3C2D36已知為常數(shù)，點在第二象限，則關于的方程根的情況是（ ）A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法判斷7若一個多邊形的每個外角都等于60，則它的內角和等于（）A180B720C1080D5408周長38的三角形紙片（如圖甲），,將紙片按圖中方式折疊，使點與點重合，折痕為（如圖乙），若的周長為25，則的長為（ ）A10 B12C15D139我國古代數(shù)學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的三角形，如圖所示，已知A90，BD4，CF6，設正方形

3、ADOF的邊長為，則（ ）A12B16C20D2410下列多項式能分解因式的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若點關于軸的對稱點是，則的值是_12若直線與直線的圖象交x軸于同一點，則之間的關系式為_13因式分解：_14點在第四象限內，點到軸的距離是1，到軸的距離是2，那么點的坐標為_15如圖，AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點P是OA上的一動點，點N（3，0）是OB上的一定點，點M是ON的中點，AOB=30，要使PM+PN最小，則點P的坐標為_16如圖，在中，C=90，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫

4、弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=4，AB=13，則的面積是_ 17如圖：是等邊三角形，相交于點，于，則的長是_18一次函數(shù)y=kx+b與y=x+2兩圖象相交于點P（2，4），則關于x，y的二元一次方程組的解為_三、解答題(共66分)19（10分）已知，如圖：長方形ABCD中，點E為BC邊的中點，將D折起，使點D落在點E處（1）請你用尺規(guī)作圖畫出折痕和折疊后的圖形（不要求寫已知，求作和作法，保留作圖痕跡）（2）若折痕與AD、BC分別交于點M、N，與DE交于點O，求證MDONEO20（6分）如圖，直線AB與x軸，y軸的交點為A，B兩點，點A，B的縱坐標、橫坐標如圖所示（1）求直

5、線AB的表達式及AOB的面積SAOB（2）在x軸上是否存在一點，使SPAB3？若存在，求出P點的坐標，若不存在，說明理由21（6分）某服裝點用6000購進A,B兩種新式服裝,按標價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價進價)，這兩種服裝的進價，標價如表所示類型價格A型B型進價(元/件)60100標價(元/件)100160(1)求這兩種服裝各購進的件數(shù)；(2)如果A種服裝按標價的8折出售，B種服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入多少元?22（8分）如圖，有三個論斷：1=2；B=C；A=D，請你從中任選兩個作為條件，另一個作為結論構成一個命題，并證明該命題的正

6、確性23（8分）如圖，ABC為等腰三角形，AC=BC，BDC和CAE分別為等邊三角形，AE與BD相交于點F，連接CF并延長，交AB于點G求證：ACG=BCG24（8分）如圖，平面直角坐標系中，、，且、滿足(1)求、兩點的坐標；(2)過點的直線上有一點，連接、， ，如圖2，當點在第二象限時，交軸于點，延長交軸于點，設的長為，的長為，用含的式子表示；(3)在(2)的條件下，如圖3，當點在第一象限時，過點作交于點，連接，若，求的長25（10分）在平面直角坐標中，四邊形為矩形，如圖1，點坐標為，點坐標為，已知滿足 （1）求的值；（2）如圖1，分別為上一點，若，求證：； 如圖2，分別為上一點，交于點 若

7、，則_（3）如圖3，在矩形中，點在邊上且，連接，動點在線段是（動點與不重合），動點在線段的延長線上，且，連接交于點，作于 試問：當在移動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若不變求出線段的長度；若變化，請說明理由26（10分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（4，5），（1，3）（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內作出平面直角坐標系；并寫出B點坐標；（2）請作出ABC關于y軸對稱的ABC；（3）請作出將ABC向下平移的3個單位，再向右平移5個單位后的A1B1C1；則點A1的坐標為_；點B1的坐標為_，參考答案一、選擇

8、題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義進行判斷即可得到對稱軸.【詳解】解:觀察可知沿l1折疊時，直線兩旁的部分不能夠完全重合，故l1不是對稱軸；沿l2折疊時，直線兩旁的部分不能夠完全重合，故l2不是對稱軸；沿l3折疊時，直線兩旁的部分能夠完全重合，故l3是對稱軸，所以該圖形的對稱軸是直線l3，故選C【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的定義根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸2、D【分析】直接利用零指數(shù)冪、合并同類項、積的乘方、同底數(shù)冪的乘除、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則分別化簡進而得出答案【詳

9、解】A、，錯誤，該選項不符合題意；B、不能合并，該選項不符合題意；C、，錯誤，該選項不符合題意；D、，正確，該選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘除，積的乘方，合并同類項，零指數(shù)冪，正確應用相關運算法則是解題關鍵3、D【分析】設雞有x只，兔有y只，等量關系：雞+兔=10，雞腳+兔腳=1【詳解】解：設雞有x只，兔有y只，依題意得，故選：D【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程解題的關鍵是弄清題意，找準等量關系，列出方程組4、A【分析】分別把各點代入正比例函數(shù)的解析式進行檢驗即可【詳解】A、當x1時，y2，此點在函數(shù)圖象上，故本選項正確;B、當x1時，y2

10、2，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤;C、當x0.5時，y11，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；D、當x2時，y41，此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵5、A【解析】分析: 要使分式的值為1，必須分式分子的值為1并且分母的值不為1詳解: 要使分式的值為零,由分子2-x1，解得：x2而x-31;所以x2故選A點睛: 要注意分母的值一定不能為1，分母的值是1時分式?jīng)]有意義6、B【分析】根據(jù)判別式即可求出答案【詳解】解：由題意可知：，故選：B【點睛】本題考查的是一元二次方程根的判

11、別式，解題的關鍵是熟練運用根的判別式，本題屬于基礎題型7、B【解析】設多邊形的邊數(shù)為n，多邊形的每個外角都等于60，n=36060=6，這個多邊形的內角和=（62）180=720故選B點睛:由一個多邊形的每個外角都等于60，根據(jù)n邊形的外角和為360計算出多邊形的邊數(shù)n，然后根據(jù)n邊形的內角和定理計算即可8、B【分析】由折疊的性質可得AD=BD，由ABC的周長為38cm，DBC的周長為25cm，可列出兩個等式，可求解【詳解】將ADE沿DE折疊，使點A與點B重合，AD=BD，ABC的周長為38cm，DBC的周長為25cm，AB+AC+BC=38cm，BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC

12、=25cm，AB=13cm=ACBC=25-13=12cm故選：B【點睛】本題考查了翻折變換，熟練運用折疊的性質是本題的關鍵9、D【分析】設正方形ADOF的邊長為x，在直角三角形ACB中，利用勾股定理可建立關于x的方程，整理方程即可【詳解】解：設正方形ADOF的邊長為x，由題意得：BEBD4，CECF6，BCBECEBDCF10，在RtABC中，AC2AB2BC2，即（6x）2（x4）2102，整理得，x210 x240，x210 x24，故選：D【點睛】本題考查了正方形的性質、全等三角形的性質、勾股定理等知識；熟練掌握正方形的性質，由勾股定理得出方程是解題的關鍵10、D【解析】由題意根據(jù)分解

13、因式時，有公因式的，先提公因式，再考慮運用何種公式法來分解進行分析判斷即可【詳解】解：A. ，不能分解因式，故A錯誤；B. ，不能分解因式，故B錯誤；C. ，不能分解因式，故C錯誤；D. =（x-3）（x-1），故D正確；故選：D.【點睛】本題考查因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式二、填空題(每小題3分,共24分)11、-3【分析】根據(jù)關于y軸對稱的點,縱坐標相同, 橫坐標互為相反數(shù)求出m、n的值，再計算m+n的值即可.【詳解】點關于軸的對稱點是，m=-2，n=-1，m+n=-2-1=-3.故答案為-3.【點睛】本題主要考查關于坐標軸對稱的點的特點.關于x軸對稱的點

14、的坐標特點：橫坐標不變,縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點的坐標特點：縱坐標不變,橫坐標互為相反數(shù).12、2p+3q=1【解析】根據(jù)圖象與x軸交點求法得出直線y=3x+p與直線y=-2x+q的圖象與x軸交點，進而利用兩式相等得出答案即可【詳解】解：直線y=3x+p與直線y=-2x+q的圖象交x軸于同一點，當y=1得出1=3x+p，當y=1得出1=-2x+q，整理得出：2p+3q=1，故答案為：2p+3q=113、【分析】因為-6=-32，-3+2=-1，所以可以利用十字相乘法分解因式即可得解【詳解】利用十字相乘法進行因式分解：【點睛】本題考查了分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解

15、，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法與十字相乘法與分組分解法分解14、 (2,1).【解析】根據(jù)點P在第四象限可知其橫坐標為正，縱坐標為負即可確定P點坐標【詳解】點P在第四象限，其橫、縱坐標分別為正數(shù)、負數(shù)，又點P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，點P的橫坐標為2，縱坐標為1.故點P的坐標為(2,1).故答案為：(2,1).【點睛】此題考查點的坐標，解題關鍵在于掌握第四象限內點的坐標特征.15、（，）【解析】解：作N關于OA的對稱點N，連接NM交OA于P，則此時，PM+PN最小，OA垂直平分NN，ON=ON，NON=2AON=60，NON是等邊三角形，點M是ON

16、的中點，NMON，點N（3，0），ON=3，點M是ON的中點，OM=1.5，PM=，P（，）故答案為：（，）點睛：本題考查了軸對稱最短路線問題，等邊三角形的判定和性質，解直角三角形，關鍵是確定P的位置16、1【分析】先根據(jù)作圖過程可得AP為的角平分線，再根據(jù)角平分線的性質可得點D到AB的距離，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得【詳解】由題意得：AP為的角平分線點D到AB的距離為4，即的邊AB上的高為4則的面積是故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線的作圖過程與性質，熟記角平分線的性質是解題關鍵17、9【分析】在，易求，于是可求，進而可求，而，那么有.【詳解】，又，是等邊三角形，又，故答案為：9.【

17、點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質，含有角直角三角形的性質，三角形全等判定及性質等相關內容，熟練掌握相關三角形性質及判定的證明是解決本題的關鍵.18、【分析】利用方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標解決問題【詳解】一次函數(shù)y=kx+b與y=x+2兩圖象相交于點P（2，4），關于x，y的二元一次方程組的解為故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標三、解答題(共66分)19、（1）圖見解析；（2）證明見解析【分析】（1）作DE的垂直平分線分別交AD和BC于點M、N，MN即為折痕，再以E為圓心，CD的長為半徑作弧，以N為圓心

18、，NC的長為半徑作弧，兩弧交于點C，四邊形MECN即為四邊形MDCN折疊后的圖形；（2）根據(jù)矩形的性質可得ADBC，從而得出MDO=NEO，然后根據(jù)垂直平分線的定義可得DO=EO，最后利用ASA即可證出結論【詳解】解：（1）分別以D、E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧分別交于點P、Q，連接PQ，分別交AD和BC于點M、N，連接ME和DN，此時MN垂直平分DE，MN即為折痕；再以E為圓心，CD的長為半徑作弧，以N為圓心，NC的長為半徑作弧，兩弧交于點C，四邊形MECN即為四邊形MDCN折疊后的圖形；（2）四邊形ABCD為矩形ADBCMDO=NEOMN垂直平分DEDO=EO在MDO和NEO中M

19、DONEO【點睛】此題考查的是作折疊圖形、矩形的性質和全等三角形的判定，掌握用尺規(guī)作圖作線段的垂直平分線、矩形的性質和全等三角形的判定是解決此題的關鍵20、（1）y， SAOB4；（2）符合題意的點P的坐標為：（1，0），（7，0）【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線AB的解析式，然后根據(jù)三角形面積公式求得AOB的面積；（2）設P(x，0)，則PA=|x-4|，利用三角形面積公式即可得出答案【詳解】（1）由圖象可知A（0，2），B（4，0），設直線AB的解析式為ykx+2，把B（4，0）代入得：4k+20，解得：k，直線AB的解析式為y，SAOBOAOB4；（2）在x軸上存在一點P，使SP

20、AB3，理由如下：設P(x，0)，則PA=|x-4|，SPAB=PBOA=3，|x-4|2=3，|x-4|=3，解得：x=1或x=7，P(1，0)或P（7，0）故符合題意的點的坐標為：（1，0），（7，0）【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及三角形面積求法，得出三角形底邊長是解題的關鍵21、（1）A種服裝購進50件，B種服裝購進30件；（2）2440元【分析】（1）設A種服裝購進x件，B種服裝購進y件，由總價=單價數(shù)量，利潤=售價-進價建立方程組求出其解即可；（2）分別求出打折后的價格，再根據(jù)少收入的利潤=總利潤-打折后A種服裝的利潤-打折后B中服裝的

21、利潤，求出其解即可【詳解】解：（1）設A種服裝購進x件，B種服裝購進y件，由題意，得，解得：，答：A種服裝購進50件，B種服裝購進30件；（2）由題意，得：3800-50（1000.8-60）-30（1600.7-100）=3800-1000-360=2440（元）答：服裝店比按標價售出少收入2440元【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組22、答案見解析【解析】試題分析：根據(jù)題意，從中任選兩個作為條件，另一個作為結論構成一個命題，根據(jù)平行線的判定和性質及對頂角相等進行證明試題解析：解：已知：1=2，B=C求證：A=D證明： 1=3，

22、1=2， 3=2， ECBF， AEC=B又 B=C， AEC=C， ABCD， A=D23、見解析【分析】根據(jù)等邊三角形的性質和等腰三角形的性質得出FAG=FBG，得到FA=FB，推出FC為AB的垂直平分線，根據(jù)等腰三角形底邊三線合一即可解題【詳解】BDC和ACE分別為等邊三角形，CAE=CBD=60，AC=BC，CAB=CBA，F(xiàn)AG=FBG，F(xiàn)A=FB，又CA=CB，F(xiàn)C為AB的垂直平分線，ACG=BCG【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，等腰三角形的性質，線段垂直平分線的判定和性質掌握等腰三角形底邊三線合一的性質是解題的關鍵24、（1）A（0，5）、B（5，0）；（2）；（3）【分析】

23、（1）先根據(jù)非負數(shù)的性質求出a、b的值，進而可得結果；（2）先根據(jù)余角的性質證得DAO=CBD，進而可根據(jù)ASA證明ADOBEO，可得，進一步即可得出d和m的關系式；（3）過點作于，交CB延長線于點，根據(jù)四邊形的內角和和平角的定義易得，從而可根據(jù)AAS證明OAMOBN，可得，可得CO是直角ACB的平分線，進一步即可推出，過點作于，由等腰直角三角形的性質可得，進而可得，然后即可根據(jù)SAS證明AOFOBK，可得，然后再利用等腰直角三角形的性質和角平分線的性質得出BC和AC的關系，進而可得結果【詳解】解：（1），A（0，5）、B（5，0）；（2）如圖2，DAO=CBD，AO=BO=5，DOA=EOB

24、=90，ADOBEO（ASA）， ，；（3）過點作于，交CB延長線于點，如圖4，四邊形的內角和為，OAMOBN（AAS），過點作于，AOFOBK（SAS），過點作于，【點睛】本題以平面直角坐標系為載體，主要考查了非負數(shù)的性質、全等三角形的判定和性質、角平分線的判定和性質、等腰直角三角形的判定和性質等知識，綜合性強、難度較大，屬于試卷的壓軸題，正確添加輔助線、靈活應用全等三角形和等腰直角三角形的判定和性質是解題的關鍵25、（1）m5，n5；（2）見解析；（3）當P、Q在移動過程中線段MN的長度不會發(fā)生變化，它的長度為【分析】（1）利用非負數(shù)的性質即可解決問題（2）作輔助線，構建兩個三角形全等，證

25、明COECNQ和ECPQCP，由PQPEOEOP，得出結論；作輔助線，構建平行四邊形和全等三角形，可得平行四邊形CSRE和平行四邊形CFGH，則CESR，CFGH，證明CENCEO和ECFECF，得EFEF，設ENx，在RtMEF中，根據(jù)勾股定理列方程求出EN的長，再利用勾股定理求CE，則SR與CE相等，問題得解；（3）在（1）的條件下，當P、Q在移動過程中線段MN的長度不會發(fā)生變化，求出MN的長即可；如圖4，過P作PDOQ，證明PDF是等腰三角形，由三線合一得：DMFD，證明PNDQNA，得DNAD，則MNAF，求出AF的長即可解決問題【詳解】解：（1），n50，5m0，m5，n5；（2）如圖1中，在PO的延長線上取一點E，使NQOE，CNOMOCMN，COM90，四邊形OMNC是正方形，COCN，EOCN90，COECNQ（SAS），CQCE，ECOQCN，PCQ45，QCNOCP904545，ECPECOOCP45，ECPPCQ，CPCP，ECPQCP（SAS），EPPQ，EPEOOPNQOP，PQOPNQ；如圖2中，過C作CESR，在x軸負半軸上取一點E，使OEEN，得平行四