時(shí)間序列分析我國(guó)糧食增量的時(shí)間序列預(yù)測(cè)

1、 21/21 石河子大學(xué)商學(xué)院課程論文題 目: 我國(guó)糧食增量的時(shí)間序列預(yù)測(cè) 課程名稱:應(yīng)用時(shí)間序列分析院（系）:商學(xué)院統(tǒng)計(jì)與金融系 年 級(jí):2011級(jí) 專 業(yè): 統(tǒng) 計(jì) 學(xué) 班 級(jí):統(tǒng)計(jì)2011（1）班 組 員:目錄引言5分析方法介紹52.1模型識(shí)別預(yù)測(cè)5 2.1.1基本思想5 2.1.3識(shí)別預(yù)測(cè)的步驟62.2回歸模型預(yù)測(cè)6 2.1.1基本思想6 2.1.2回歸預(yù)測(cè)的類型63.問題分析73.1模型識(shí)別的過程73.1.1模型擬合的結(jié)果83.2回歸預(yù)測(cè)結(jié)果及分析114.總結(jié)及建議17參考文獻(xiàn)19附表20摘要1996年，我國(guó)政府首次發(fā)表中國(guó)的糧食問題白皮書以來(lái)，我國(guó)在維護(hù)糧食安全方面取得了巨大成績(jī)。

2、近10年來(lái)，我國(guó)糧食綜合生產(chǎn)能力穩(wěn)步提高，年均產(chǎn)量較上一個(gè)10年增長(zhǎng)了10%以上，糧食自給率基本保持在95%以上，居民膳食結(jié)構(gòu)顯著改善，以市場(chǎng)化為方向的糧食流通體制改革不斷深入，國(guó)家對(duì)糧食實(shí)施宏觀調(diào)控的物質(zhì)基礎(chǔ)更加鞏固、手段更加靈活，實(shí)現(xiàn)了立足國(guó)內(nèi)糧食自給的預(yù)定目標(biāo)。糧食生產(chǎn)的發(fā)展消除了國(guó)際社會(huì)對(duì)中國(guó)糧食問題的擔(dān)憂，解決了13億人口的吃飯問題，為世界糧食安全做出了重大貢獻(xiàn)。在我國(guó)糧食生產(chǎn)取得巨大成績(jī)的同時(shí)也必須看到，當(dāng)前我國(guó)糧食安全的現(xiàn)狀：根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的數(shù)字，2006年我國(guó)糧食總產(chǎn)實(shí)現(xiàn)連續(xù)三年增產(chǎn)，達(dá)到9949億斤，不僅接近歷史最高水平，也可望提前實(shí)現(xiàn)“十一五”末糧食總產(chǎn)達(dá)到1萬(wàn)億斤水平的規(guī)

3、劃目標(biāo)。但在形勢(shì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)機(jī)之際，更要對(duì)目前存在的困難保持清醒認(rèn)識(shí)。關(guān)鍵詞：糧食產(chǎn)量 模型識(shí)別 回歸預(yù)測(cè) SASAbstractIn 1996, our country the government issued a white paper on Chinas grain problem for the first time since, our country has been a huge success in the maintenance of food security. In recent 10 years, Chinas prehensive grain production cap

4、acity will increase steadily, and annual output, up more than 10% in a decade, its self-sufficiency rate of grain basic stay above 95%, significantly improve residents dietary structure, take the market as the direction of the grain circulation system reform deepening, the state of the material basi

5、s for the implementation of macroeconomic regulation and control of grain cements, means more flexible, achieve the intended target of domestic self-sufficiency. The development of grain production to eliminate the international social concern about Chinas food problems, solve the problem of 1.3 bil

6、lion people to eat, made a major contribution to world food security. Great achievements of grain production in China also need to see at the same time, the current status of our countrys food security: according to the national bureau of statistics figures, in 2006 Chinas total output of grain prod

7、uction for three consecutive years, 994.9 billion jins, not only close to record levels, also is expected to achieve at the end of the period of 11th five-year plan in advance grain output reached 1 trillion tons level of planning objectives. But in the turnaround of the situation, more understandin

8、g of the existing difficult to stay awake. Key words：Food production model recognition regression forecast SAS 1.引言在我國(guó)糧食生產(chǎn)取得巨大成績(jī)的同時(shí)也必須看到，當(dāng)前我國(guó)糧食安全的現(xiàn)狀：根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的數(shù)字，2006年我國(guó)糧食總產(chǎn)實(shí)現(xiàn)連續(xù)三年增產(chǎn)，達(dá)到9949億斤，不僅接近歷史最高水平，也可望提前實(shí)現(xiàn)“十一五”末糧食總產(chǎn)達(dá)到1萬(wàn)億斤水平的規(guī)劃目標(biāo)。但在形勢(shì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)機(jī)之際，更要對(duì)目前存在的困難保持清醒認(rèn)識(shí)。2.分析方法介紹2.1模型識(shí)別預(yù)測(cè)HYPERLINK baike.baidu./v

9、iew/479624.htm時(shí)間序列分析是根據(jù)系統(tǒng)觀測(cè)得到的HYPERLINK baike.baidu./view/2822835.htm時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通過HYPERLINK baike.baidu./view/325179.htm曲線擬合和參數(shù)估計(jì)來(lái)建立數(shù)學(xué)模型的理論和方法。它一般采用曲線擬合和HYPERLINK baike.baidu./view/123231.htm參數(shù)估計(jì)方法（如HYPERLINK baike.baidu./view/4365044.htm非線性最小二乘法）進(jìn)行。時(shí)間序列分析常用在國(guó)民經(jīng)濟(jì)宏觀控制、區(qū)域綜合發(fā)展規(guī)劃、HYPERLINK baike.baidu./view

10、/3328854.htm企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理、HYPERLINK baike.baidu./view/853755.htm市場(chǎng)潛量預(yù)測(cè)、氣象預(yù)報(bào)、HYPERLINK baike.baidu./view/296430.htm水文預(yù)報(bào)、HYPERLINK baike.baidu./view/249374.htm地震前兆預(yù)報(bào)、農(nóng)作物病蟲災(zāi)害預(yù)報(bào)、HYPERLINK baike.baidu./view/345838.htm環(huán)境污染控制、HYPERLINK baike.baidu./view/30800.htm生態(tài)平衡、天文學(xué)和HYPERLINK baike.baidu./view/61796.htm海洋學(xué)等方

11、面。2.1.1聚類分析的類型ARMA模型ARMA模型的全稱是自回歸移動(dòng)平均(auto regression moving average)模型，它是目前最常用的HYPERLINK baike.baidu./view/1148275.htm擬合平穩(wěn)序列的模型，它又可細(xì)分為AR模型(auto regression model)、MA模型(moving average model)和ARMA模型(auto regression moving average model)三大類。具有如下結(jié)構(gòu)的模型稱為 階自回歸模型，簡(jiǎn)記為：如果一個(gè)系統(tǒng)在某時(shí)刻的響應(yīng)與其以前的響應(yīng)無(wú)關(guān)，而與其以前進(jìn)入系統(tǒng)的擾動(dòng)存在一定

12、的相關(guān)關(guān)系，這一類系統(tǒng)則稱之為移動(dòng)平均MA系統(tǒng)。這是因?yàn)槭怯梢幌盗械募捌錅箜?xiàng)的加權(quán)和構(gòu)造而成。這里的“移動(dòng)”指的變化，而“平均”指加權(quán)和。一般移動(dòng)平均模型由部分構(gòu)成，形成如下：為了分析的方便將其表述為與系統(tǒng)因素的延遲項(xiàng)一致，即將模型中各加號(hào)改為減號(hào)有：用滯后因子表示為：把具有如下結(jié)構(gòu)的模型稱為自回歸移動(dòng)平均模型，簡(jiǎn)記為：引進(jìn)延遲算子，模型簡(jiǎn)記為：式中：，為階自回歸系數(shù)多項(xiàng)式。，為階移動(dòng)平均系數(shù)多項(xiàng)式。限制條件條件一：這個(gè)限制條件保證了模型的最高階數(shù)。條件二：這個(gè)限制條件實(shí)際上是要求隨機(jī)干擾序列 為零均值白噪聲序列。條件三：這個(gè)限制條件說(shuō)明當(dāng)期的隨機(jī)干擾與過去的序列值無(wú)關(guān)。ARIMA模型ARI

13、MA模型又稱自回歸求和移動(dòng)平均模型，當(dāng)時(shí)間序列本身不是平穩(wěn)的時(shí)候，如果它的增量，即的一次差分，穩(wěn)定在零點(diǎn)附近，可以將看成是平穩(wěn)序列。在實(shí)際的問題中，所遇到的多數(shù)HYPERLINK baike.baidu./view/7794885.htm非平穩(wěn)序列可以通過一次或多次差分后成為平穩(wěn)時(shí)間序列，則可以建立模型：這說(shuō)明任何非平穩(wěn)序列只要通過適當(dāng)階數(shù)的差分運(yùn)算實(shí)現(xiàn)差分后平穩(wěn)，就可以對(duì)差分后序列進(jìn)行ARIMA模型擬合了。模型是指階差分后自相關(guān)最高階數(shù)為，移動(dòng)平均最高階數(shù)為的模型，通常它包含個(gè)獨(dú)立的未知系數(shù)：。它可以用最小HYPERLINK baike.baidu./view/2103063.htm均方誤差

14、原則實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)：用歷史觀察值的線性函數(shù)表示為：式中，的值由下列等式確定：如果把記為廣義自相關(guān)函數(shù)，有容易驗(yàn)證的值滿足如下遞推公式：那么，真實(shí)值為：由于的不可獲取性，所以的估計(jì)值只能為：真實(shí)值與預(yù)測(cè)值之間的均方誤差為：要使均方誤差最小，當(dāng)且僅當(dāng)，所以在均方誤差最小原則下，期預(yù)報(bào)值為：預(yù)測(cè)誤差為：真實(shí)值等于預(yù)測(cè)值加上預(yù)測(cè)誤差：其中，預(yù)測(cè)誤差的均值和方差分別為：2.1.2模型識(shí)別的步驟抽樣用觀測(cè)、調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、抽樣等方法取得被觀測(cè)系統(tǒng)時(shí)間序列動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)。作圖根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)作HYPERLINK baike.baidu./view/1083312.htm相關(guān)圖，進(jìn)行HYPERLINK baike.baidu./

15、view/325793.htm相關(guān)分析，求HYPERLINK baike.baidu./view/553285.htm自相關(guān)函數(shù)。HYPERLINK baike.baidu./view/1083312.htm相關(guān)圖能顯示出變化的趨勢(shì)和HYPERLINK baike.baidu./view/120466.htm周期，并能發(fā)現(xiàn)跳點(diǎn)和拐點(diǎn)。跳點(diǎn)是指與其他數(shù)據(jù)不一致的HYPERLINK baike.baidu./view/2135324.htm觀測(cè)值。如果跳點(diǎn)是正確的觀測(cè)值,在建模時(shí)應(yīng)考慮進(jìn)去,如果是反?，F(xiàn)象，則應(yīng)把跳點(diǎn)調(diào)整到期望值。拐點(diǎn)則是指時(shí)間序列從上升趨勢(shì)突然變?yōu)橄陆第厔?shì)的點(diǎn)。如果存在拐點(diǎn)，則在

16、建模時(shí)必須用不同的模型去分段HYPERLINK baike.baidu./view/1148275.htm擬合該時(shí)間序列，例如采用門限HYPERLINK baike.baidu./view/962884.htm回歸模型。擬合辨識(shí)合適的HYPERLINK baike.baidu./view/1456851.htm隨機(jī)模型,進(jìn)行HYPERLINK baike.baidu./view/325179.htm曲線擬合,即用通用隨機(jī)模型去擬合時(shí)間序列的觀測(cè)數(shù)據(jù)。對(duì)于短的或簡(jiǎn)單的時(shí)間序列，可用趨勢(shì)模型和季節(jié)模型加上HYPERLINK baike.baidu./view/40051.htm誤差來(lái)進(jìn)行HYPER

17、LINK baike.baidu./view/1148275.htm擬合。對(duì)于平穩(wěn)時(shí)間序列，可用通用ARIMA模型（HYPERLINK baike.baidu./view/3815273.htm自回歸滑動(dòng)平均模型）及其特殊情況的HYPERLINK baike.baidu./view/2166720.htm自回歸模型、滑動(dòng)平均模型或組合-ARIMA模型等來(lái)進(jìn)行HYPERLINK baike.baidu./view/1148275.htm擬合。當(dāng)觀測(cè)值多于50個(gè)時(shí)一般都采用ARIMA模型。對(duì)于非平穩(wěn)時(shí)間序列則要先將觀測(cè)到的時(shí)間序列進(jìn)行HYPERLINK baike.baidu./view/5879

18、44.htm差分運(yùn)算，化為平穩(wěn)時(shí)間序列，再用適當(dāng)模型去HYPERLINK baike.baidu./view/1148275.htm擬合這個(gè)差分序列。時(shí)間序列是一種特殊的隨機(jī)過程，當(dāng)中的取非負(fù)整數(shù)時(shí)，就可以代表各個(gè)時(shí)刻，就可以看作是時(shí)間序列（time series),因此，當(dāng)一個(gè)隨機(jī)過程可以看作時(shí)間序列時(shí)，我們就可以利用現(xiàn)有的時(shí)間序列模型建模分析該隨機(jī)過程的特性。2.2回歸預(yù)測(cè)回歸分析預(yù)測(cè)法回歸分析預(yù)測(cè)法，是在分析市場(chǎng)現(xiàn)象HYPERLINK baike.baidu./view/379564.htm自變量和HYPERLINK baike.baidu./view/324030.htm因變量之間相關(guān)

19、關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立變量之間的回歸方程，并將回歸方程作為預(yù)測(cè)模型，根據(jù)自變量在預(yù)測(cè)期的數(shù)量變化來(lái)預(yù)測(cè)因變量關(guān)系大多表現(xiàn)為相關(guān)關(guān)系，因此，回歸分析預(yù)測(cè)法是一種重要的HYPERLINK baike.baidu./view/178003.htm市場(chǎng)預(yù)測(cè)方法，當(dāng)我們?cè)趯?duì)市場(chǎng)現(xiàn)象未來(lái)發(fā)展?fàn)顩r和水平進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，如果能將影響市場(chǎng)預(yù)測(cè)對(duì)象的主要因素找到，并且能夠取得其數(shù)量資料，就可以采用回歸分析預(yù)測(cè)法進(jìn)行預(yù)測(cè)。它是一種具體的、行之有效的、實(shí)用價(jià)值很高的常用HYPERLINK baike.baidu./view/178003.htm市場(chǎng)預(yù)測(cè)方法。3問題分析我們給出我國(guó)19752013年的糧食產(chǎn)量，借助這些數(shù)據(jù)對(duì)我

20、國(guó)糧食增量的時(shí)間序列預(yù)測(cè)。我們用了模型識(shí)別的方法和回歸預(yù)測(cè)的方法文中的數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局其中部分?jǐn)?shù)據(jù)是通過以上相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算求得的即數(shù)據(jù)具有真實(shí)性權(quán)威性從而使得到的結(jié)果具有意義能反映現(xiàn)狀。繪制序列時(shí)序圖時(shí)序圖給我們提供的信息非常明確該序列既有明顯的遞增趨勢(shì)又含有以年為周期的季節(jié)效應(yīng)所以不是平穩(wěn)序列為了穩(wěn)妥起見我們還需要利用自相關(guān)圖進(jìn)一步輔助識(shí)別由于平穩(wěn)序列通常具有短期相關(guān)性自相關(guān)系數(shù)一般會(huì)隨著延遲期數(shù)的增加而很快地衰減向零反之非平穩(wěn)序列的自相關(guān)系數(shù)衰減向零的速度通常會(huì)比較慢這就是我們利用自相關(guān)圖進(jìn)行平穩(wěn)性判斷的標(biāo)準(zhǔn)自相關(guān)圖顯示序列的自相關(guān)系數(shù)長(zhǎng)期位于零軸的一邊這是具有單調(diào)趨勢(shì)序列的典型特征自相

21、關(guān)圖顯示出來(lái)的這兩個(gè)性質(zhì)和該序列時(shí)序圖顯示出的帶長(zhǎng)期遞增趨勢(shì)的性質(zhì)是非常吻合的通過以上分析知該序列非平穩(wěn)對(duì)于非平穩(wěn)序列由于它不具有二階矩平穩(wěn)的性質(zhì)因此對(duì)它的統(tǒng)計(jì)分析要周折一些需要進(jìn)一步的檢驗(yàn)變換或處理之后才能確定適當(dāng)?shù)臄M合模型。時(shí)序圖顯示差分后序列已無(wú)顯著趨勢(shì)或周期隨機(jī)波動(dòng)比較平穩(wěn)檢驗(yàn)結(jié)果顯示差分后序列蘊(yùn)含著很強(qiáng)的相關(guān)信息不能視為白噪聲序列需要對(duì)差分后序列進(jìn)一步擬合模型考察差分后序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖的性質(zhì)為擬合模型定階觀察自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，可初步確定P=4觀察擬合效果。參數(shù)顯著性檢驗(yàn)顯示顯著對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，殘差序列通過白噪聲檢驗(yàn)。說(shuō)明模型擬合成功。確定模型AIC=679.08 MAP

22、E= 0.04072 MSE=7471897這是對(duì)差分平穩(wěn)序列的預(yù)測(cè)還需要對(duì)該序列還原得初始值作出擬合效果圖圖中星號(hào)表示觀察值紅色線條表示預(yù)測(cè)值外側(cè)綠色線條表示預(yù)測(cè)值的95%置信區(qū)間通過該圖可以看出擬合效果是非常不錯(cuò)的期預(yù)測(cè)值還原之后的值為57098實(shí)際觀察值為58975兩個(gè)數(shù)值非常接近由此也此可以看出模型建立是十分成功的?；貧w預(yù)測(cè)對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸處理對(duì)回歸后的殘差建立自相關(guān)圖偏自相關(guān)，效果不好，考慮從新模型殘差白噪聲檢驗(yàn)顯示回歸后殘差蘊(yùn)含著很強(qiáng)的相關(guān)信息，不能視為白噪聲序列，需要進(jìn)一步擬合模型一開始一階的時(shí)候DW檢驗(yàn)不過二階的時(shí)候DW檢驗(yàn)通過對(duì)模型對(duì)殘差進(jìn)行自相關(guān)和偏自相關(guān)圖，序列平穩(wěn)。下圖

23、為白噪聲檢驗(yàn)的輸出結(jié)果，因?yàn)?.150.05,不是白噪聲，模型通過?；貧w預(yù)測(cè)模型擬合預(yù)測(cè)圖總結(jié)及建議利用時(shí)間趨勢(shì)模型和周期波動(dòng)模型,預(yù)測(cè)我國(guó)20102020年的糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)結(jié)果顯示,未來(lái)幾年我國(guó)糧食生產(chǎn)基本呈現(xiàn)增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì),到2012年會(huì)達(dá)到一個(gè)增長(zhǎng)的高峰,此后會(huì)有幾年的糧食產(chǎn)量下降,其中,2010年和2020年我國(guó)糧食產(chǎn)量分別接近5.27億噸和5.69億噸。2008年7月初,國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議審議通過的國(guó)家糧食安全中長(zhǎng)期規(guī)劃綱要指出:到2010年我國(guó)糧食需求總量達(dá)到5.25億噸,2020年達(dá)到5.73億噸,未來(lái)的糧食生產(chǎn)目標(biāo)是到2010年糧食綜合生產(chǎn)能力穩(wěn)定在5億噸以上,到2020年達(dá)到5.4億噸

24、以上。這與本文組合模型所預(yù)測(cè)出來(lái)的糧食產(chǎn)量比較接近。我國(guó)向來(lái)重視糧食安全,對(duì)糧食生產(chǎn)實(shí)行了一系列務(wù)實(shí)的支持政策,尤其是近年來(lái)的良種補(bǔ)貼、農(nóng)民直補(bǔ)、農(nóng)機(jī)具購(gòu)置補(bǔ)貼、農(nóng)資綜合補(bǔ)貼等政策措施,大大增加了我國(guó)糧食持續(xù)增產(chǎn)的可能性。由于糧食生產(chǎn)本身是一個(gè)復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)和自然過程,受到諸多因素如自然災(zāi)害、政策變遷、生產(chǎn)投入、市場(chǎng)等的制約,其中有一些因素是人為不可控制的,波動(dòng)項(xiàng)的存在使得實(shí)際值偏離預(yù)測(cè)值。本文研究所采用的模型以時(shí)間序列模型為研究基礎(chǔ),且每個(gè)模型都剔除了其他項(xiàng)的變化情況,僅僅是潛在產(chǎn)出和周期波動(dòng)對(duì)時(shí)間的反應(yīng)函數(shù),并沒有考慮其他影響糧食產(chǎn)量的因素。從中長(zhǎng)期來(lái)看,糧食播種面積、單產(chǎn)變化、氣候變化等都會(huì)使糧食產(chǎn)量產(chǎn)生影響,導(dǎo)致預(yù)測(cè)值與實(shí)際產(chǎn)量之間產(chǎn)生差距。本文研究證實(shí)了濾波和頻譜濾波等方法能夠較好地用于糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè),能夠?yàn)槲磥?lái)建立更加精確的糧食生產(chǎn)預(yù)測(cè)模型提供借鑒。建議 為保障未來(lái)我國(guó)的糧食有效供給：一、是要加大農(nóng)業(yè)科技投入,增強(qiáng)糧食生產(chǎn)能力,確保糧食單產(chǎn)增長(zhǎng)速度不低于我國(guó)耕地的減少速度二、是要保持支農(nóng)惠農(nóng)政策的連續(xù)性并不斷加強(qiáng),穩(wěn)定提高農(nóng)民的發(fā)