福建省石獅市2022年數(shù)學八年級第一學期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下面運算結(jié)果為的是ABCD2在下列各數(shù)中，無理數(shù)是()ABCD3已知不等式x+10，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD4如圖，ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=10，BD=6，則點D到AB的距離是()A4B5C6D75下列四個分式中，是最簡分式的是( )ABCD6如圖，已知DCE=90，DA

2、C=90，BEAC于B，且DC=EC若BE=7，AB=3，則AD的長為（ ）A3B5C4D不確定7甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽的路程（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的有（ ）甲隊先到達終點；甲隊比乙隊多走200米路程；乙隊比甲隊少用分鐘；比賽中兩隊從出發(fā)到分鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度快A1個B2個C3個D4個8若一次函數(shù)與的圖象交點坐標為，則解為的方程組是（ ）ABCD9已知A、B兩地相距12km,甲、乙兩人沿同一條公路分別從A、B兩地出發(fā)相向而行,甲, 乙兩人離B地的路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示, 則兩

3、人在甲出發(fā)后相遇所需的時間是（）A1.2hB1.5hC1.6hD1.8h10已知一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)和方差分別是ABCD11下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ）ABCD12禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為，該直徑用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13計算_14如圖，一個螞蟻要在一個長、寬、高分別為2、3、1分米的長方體的表面從A點爬到B點，那么最短的路徑是_分米（結(jié)果保留根號）15如圖，一個經(jīng)過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入_號球袋16若

4、分式方程無解，則增根是_17如圖，已知正六邊形 ABCDEF 的邊長是 5，點 P 是 AD 上的一動點，則 PE+PF 的最小值是_18若實數(shù)x，y滿足方程組，則xy_三、解答題（共78分）19（8分）某超市用元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了，購進干果數(shù)量是第一次的倍還多千克該種干果的第一次進價是每千克多少元？如果超市將這種干果全部按每千克元的價格出售，售完這種干果共盈利多少元？20（8分）如圖，點D，E在ABC的邊BC上，AB=AC，BD=CE求證：AD=AE21（8分）如圖，在中，平分交于，求的度數(shù)22（10分）如圖，在

5、中，是的中點，是垂足，現(xiàn)給出以下四個結(jié)論：；垂直平分；其中正確結(jié)論的個數(shù)是_23（10分）如圖，、三點在同一條直線上，.(1)求證：；(2)若，求的度數(shù).24（10分）如圖，AD，要使ABCDBC，還需要補充一個條件：_（填一個即可）25（12分）計算題（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中26（1）計算：（2）若，求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方逐一計算即可判斷【詳解】. ，此選項不符合題意；.，此選項符合題意；.，此選項不符合題意；.，此選項不符合題意；故選：【點睛】本題考查了整式的運算，解題的關(guān)鍵是

6、掌握合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方2、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行判斷即可.【詳解】解：=2，=2，都是有理數(shù)，3是無理數(shù)，故選B.【點睛】本題主要考查無理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)3、B【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：x+10，x1，在數(shù)軸上表示為：，故選：B【點睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能正確在數(shù)軸上表示不等式的解集是解此題的關(guān)鍵4、A【分析】作DEAB于E，由角平分

7、線的性質(zhì)可得點D到AB的距離DE=CD，根據(jù)已知求得CD即可【詳解】解：作DEAB于EC=90，AD平分BAC，DE=CD，BC=10，BD=6，CD=BC-BD=10-6=1，點D到AB的距離DE=1故選：A【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解答本題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)最簡分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有沒有公因式.【詳解】是最簡分式；=x+1，不是最簡分式；=，不是最簡分式；=a+b，不是最簡分式.故選A.【點睛】此題主要考查了最簡分式的概念， 一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時叫最簡分式，看分式的分子分母有沒有能約分的公因

8、式是解題關(guān)鍵.6、C【解析】根據(jù)同角的余角相等求出ACD=E，再利用“角角邊”證明ACDBCE，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AD=BC，AC=BE=7，然后求解BC=AC-AB=7-3=1故選：C點睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等角的余角相等的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷【詳解】由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要4分鐘，乙走完全程需要3.8分鐘，乙隊率先到達終點，本選項錯誤；由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊都走了1000米，路程相同，本選項錯誤；因為4-3.8=0.2分鐘，所以，乙隊比甲隊少用0.2分鐘，本選項正確；根據(jù)02.2分鐘

9、的時間段圖象可知，甲隊的速度比乙隊的速度快，本選項錯誤；故選：A【點睛】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論8、C【分析】由于函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解因此是聯(lián)立兩直線函數(shù)解析式所組方程組的解由此可判斷出正確的選項【詳解】解：一次函數(shù)與的圖象交點坐標為，則是方程組的解，即的解故選：C【點睛】方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標9、C【解析】先根據(jù)圖象求出甲、乙兩人的s

10、與t的函數(shù)關(guān)系式，再聯(lián)立求出交點坐標即可得出答案【詳解】設(shè)甲的s與t的函數(shù)關(guān)系式為由圖象可知，點、在的圖象上則，解得故甲的s與t的函數(shù)關(guān)系式為設(shè)乙的s與t的函數(shù)關(guān)系式為由圖象可知，點、在的圖象上則，解得故乙的s與t的函數(shù)關(guān)系式為聯(lián)立，解得即兩人在甲出發(fā)后相遇所需的時間為故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，依據(jù)圖象求出甲、乙兩人的s與t的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的變化和其平均數(shù)及方差的變化規(guī)律求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差即可【詳解】解：數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)是32-2=4；數(shù)據(jù)

11、x1，x2，x3，x4，x5的方差為，數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是32=3，數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故選D【點睛】本題考查了方差的知識,說明了當數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)(或減去一個數(shù))時,平均數(shù)也加或減這個數(shù),方差不變,即數(shù)據(jù)的波動情況不變；當數(shù)據(jù)都乘以一個數(shù)(或除以一個數(shù))時,平均數(shù)也乘以或除以這個數(shù),方差變?yōu)檫@個數(shù)的平方倍.11、C【分析】A、B、C、D分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義來求解即可判定【詳解】A、B、D中0.101001，0，是有理數(shù)，C中開方開不盡是無理數(shù)故選：C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義注意帶根號的要開不

12、盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式12、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為（，n為正整數(shù)）與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】故選：A【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)，進行計算即可得到答案【詳解】=【點睛】本題考查了二次根式的乘除運算法則，注意最后結(jié)果化成最簡二次根式，準確計算是解題的關(guān)鍵14、

13、【分析】有三種展開方式，一種是正面和右側(cè)面展開如圖（1），一種是正面和上面展開如圖（2），另外一種是底面和右側(cè)面展開如圖（3），分別根據(jù)勾股定理求AB的長度即可判斷【詳解】正面和右側(cè)面展開如圖（1）根據(jù)勾股定理；正面和上面展開如圖（2） 根據(jù)勾股定理；底面和右側(cè)面展開如圖（3）根據(jù)勾股定理；最短的路徑是分米故答案為【點睛】本題考察了幾何圖形的展開圖形，勾股定理的實際應(yīng)用，容易漏掉正面和上面的展開圖是本題的易錯點，在做題的過程中要注意考慮全面15、1【解析】試題解析：根據(jù)題意，每次反射，都成軸對稱變化，一個球按圖中所示的方向被擊出，經(jīng)過3次反射后，落入1號球袋故答案為：1.16、【分析】根據(jù)分式

14、方程的解以及增根的定義進行求解即可【詳解】解：分式方程無解分式方程有增根增根是故答案是：【點睛】本題考查了分式方程的解、增根定義，明確什么情況下分式方程無解以及什么是分式方程的增根是解題的關(guān)鍵17、10【解析】利用正多邊形的性質(zhì)，可得點B關(guān)于AD對稱的點為點E，連接BE交AD于P點，那么有PB=PF，PE+PF=BE最小，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可知三角形APB是等邊三角形，因此可知BE的長為10，即PE+PF的最小值為10.故答案為10.18、1【分析】用第一個式子減去第二個式子即可得到，化簡可得【詳解】解：得：故答案為：1【點睛】本題考查二元一次方程組，重點是整體的思想，掌握解二元一次方程組的方

15、法為解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）該種干果的第一次進價是每千克5元；（2）售完這種干果共盈利6900元【分析】（1）設(shè)該種干果的第一次進價是每千克元，則第二次進價是每千克元，根據(jù)第二次購進干果數(shù)量是第一次的倍還多千克列方程求出x的值即可；（2）根據(jù)銷售總額-進貨總額即可得答案【詳解】（1）設(shè)該種干果的第一次進價是每千克元，則第二次進價是每千克元第二次購進干果數(shù)量是第一次的倍還多千克，解得，經(jīng)檢驗是方程的解，答：該種干果的第一次進價是每千克元（2）=18900-12000（元）答:超市銷售這種干果共盈利元.【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵20、利用

16、等腰三角形的性質(zhì)得到B=C，然后證明ABDACE即可證得結(jié)論【解析】分析：證明：AB=AC，B=C在ABD與ACE中，ABDACE（SAS）AD=AE21、15【分析】首先根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得3，再根據(jù)已知條件求得2，進而根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得ABD，再根據(jù)角平分線的定義求得ABE，最后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得1【詳解】解：1=3+C，1=100，C=80，3=20，2=3，2=10，ABC=180-100-10=70，BE平分BAC，ABE=35，1=2+ABE，1=15【點睛】本題考查了角平分線定義、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)，能求出ABE的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵22、1【分

17、析】根據(jù) 等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)對各個選項進行分析判斷即可【詳解】，AB=AC，是的中點，AD平分BAC，DE=DF，故正確；，DEA=DFA=90DE=DFDA=ADADEADF(HL)AE=AF，故正確，ED=FDAD垂直平分EF，故正確，DEB=DFC=90又B=C，且B+DEB+EDB=180， C+DFC+FDC=180，BDE=180-B+DEB，F(xiàn)DC=180-C-DFC，故正確故答案為：1【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)及角平分線性質(zhì)的綜合運23、（1）見解析 （2）【解析】（1）首先利用，再證明和,因此可得.（2）

18、根據(jù)，由（1）可得 ，=,利用等量替換進而計算的度數(shù).【詳解】（1）證明： , （2） ， = =【點睛】本題主要考查三角形的全等，這是三角形的重點，應(yīng)當熟練掌握.24、ABCDBC或ACBDCB【分析】直接利用全等三角形的判定方法定理得出即可【詳解】AD，BCBC，當ABCDBC或ACBDCB時，ABCDBC（AAS），還需要補充一個條件為：ABCDBC或ACBDCB故答案為ABCDBC或ACBDCB【點睛】本題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于熟練掌握全等三角形的性質(zhì).25、（1）；（2）， 【分析】（1）根據(jù)負指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)和各個法則計算即可；（2）根據(jù)分式的各個運算法則化