2023屆浙江省紹興柯橋區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（ ）A1、2、3B2、3、6C4、6、8D5、6、122下列垃圾分類的圖標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形是（ ）ABCD3將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的一條直角邊和45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為（）A45B60C

2、75D854已知為的內(nèi)角所對(duì)應(yīng)的邊，滿足下列條件的三角形不是直角三角形的是（ ）ABCD5如圖，ABC中，C90，AD平分BAC，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E，若DC4，則DE( )A3B5C4D66今年我市工業(yè)試驗(yàn)區(qū)投資50760萬(wàn)元開(kāi)發(fā)了多個(gè)項(xiàng)目，今后還將投資106960萬(wàn)元開(kāi)發(fā)多個(gè)新項(xiàng)目，每個(gè)新項(xiàng)目平均投資比今年每個(gè)項(xiàng)目平均投資多500萬(wàn)元，并且新增項(xiàng)目數(shù)量比今年多20個(gè)假設(shè)今年每個(gè)項(xiàng)目平均投資是x萬(wàn)元，那么下列方程符合題意的是（ ）ABCD7下列各式運(yùn)算正確的是( )ABCD8若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論：；如果，則有；如果，則有；如果，必有；其中正確的有( )ABCD9下列

3、四個(gè)互聯(lián)網(wǎng)公司logo中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD10如果分式的值為零，那么應(yīng)滿足的條件是（ ）A，B，C，D，11如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1，2，3，4，1若從某一頂點(diǎn)開(kāi)始，沿正五邊形的邊順時(shí)針?lè)较蛐凶?，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱這種走法為一次“移位”，如：小宇在編號(hào)為3的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應(yīng)走3個(gè)邊長(zhǎng)，即從3411為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的頂點(diǎn)，然后從12為第二次“移位”若小宇從編號(hào)為4的頂點(diǎn)開(kāi)始，第2020次“移位”后，則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)為（ ）A2B3C4D112某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600

4、臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知ABC是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第2個(gè)等腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第3個(gè)等腰RtADE，依此類推，則第2018個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是_14如圖，中，于D，要使，若根據(jù)“”判定，還需要加條件_15如圖，在中，的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，則_16如圖，在RtABC中，C= 90，BD是ABC的平分線，交AC于D，若CD = n，AB = m，則ABD的面積是_17如果實(shí)數(shù)，滿足方程組，那么代數(shù)式的值為

5、_18因式分解：= 三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，ABC，射線BC上一點(diǎn)D，求作：等腰PBD，使線段BD為等腰PBD的底邊，點(diǎn)P在ABC內(nèi)部，且點(diǎn)P到ABC兩邊的距離相等（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）20（8分）如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為的小正方形，五塊是長(zhǎng)為，寬為的全等小矩形，且.(1)觀察圖形，將多項(xiàng)式分解因式；(2)若每塊小矩形的面積為10，四個(gè)正方形的面積和為58.求下列代數(shù)式的值：.21（8分）如圖，為軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（1）如圖1，當(dāng)，且按逆時(shí)針?lè)较蚺帕?，求點(diǎn)的坐標(biāo)（圖1）（2）如圖2，當(dāng)，且按順時(shí)針?lè)较蚺帕校B

6、交軸于，求證：（圖2）（3）如圖3，m2，且按順時(shí)針?lè)较蚺帕?，若兩點(diǎn)關(guān)于直線的的對(duì)稱點(diǎn)，畫(huà)出圖形并用含的式子表示的面積圖322（10分）銘潤(rùn)超市用5000元購(gòu)進(jìn)一批新品種的蘋(píng)果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購(gòu)進(jìn)該品種蘋(píng)果，但這次的進(jìn)貨價(jià)比試銷時(shí)每千克多了0.5元，購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果數(shù)量是試銷時(shí)的2倍（1）試銷時(shí)該品種蘋(píng)果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元?（2）如果超市將該品種蘋(píng)果按每千克7元的定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋(píng)果售出后，余下的400千克按定價(jià)的七折（“七折”即定價(jià)的70%）售完，那么超市在這兩次蘋(píng)果銷售中共盈利多少元？23（10分）已知點(diǎn)D為 內(nèi)部（包括邊界但非A、B、C）上的一點(diǎn)（1）

7、若點(diǎn)D在邊AC上，如圖，求證：AB + AC BD + DC （2）若點(diǎn)D在內(nèi)，如圖，求證：AB + AC BD + DC （3）若點(diǎn)D在內(nèi)，連結(jié)DA、DB、DC，如圖求證：(AB + BC + AC) DA + DB + DC AB + BC + AC24（10分）因式分解： （1）（2）25（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x26（1）（2）解方程組：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：選項(xiàng)A：1+2=3，兩邊之和等于第三邊，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：2+3=56，兩邊之和小于第三邊，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：符

8、合三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：5+6=11BD AB + AD +DC BD +DC AB + ACBD +DC （2）延長(zhǎng)BD交AC于E AB + AE BD + DE DE +EC DC 由+，得AB + AE+ DE +ECBD + DE+ DC整理，得AB+ACBD+DC （3） AD+BDAB BD+DCBC AD+DCAC 把 + + 得 AD+BD+BD+DC+ AD+DCABBCAC整理，得 AD+DB+DC(AB+BC+AC) 又 由上面（2）式得到： DB+DAAC+BC DB+DCAB+AC DA+DCAB+BC 把 + + 得D

9、B+DA+ DB+DC+ DA+DCAC+BC+ AB+AC+ AB+BC整理得 DA+DB+DCAB+BC+AC (AB + BC + AC) DA + DB + DC AB + BC + AC 【點(diǎn)睛】此題考查的是比較線段的和之間的大小關(guān)系，掌握三角形的三邊關(guān)系和不等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵24、（1）；（2）【分析】（1）通過(guò)提取公因式法和平方差公式，即可得到答案；（2）通過(guò)提取公因式法和完全平方公式，即可得到答案【詳解】（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法因式分解，是解題的關(guān)鍵25、，【分析】先將分式的分子和分母分解因式，將分式約分化簡(jiǎn)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再將未知數(shù)的值代入計(jì)算即可.【詳解】,=,當(dāng)x時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，化簡(jiǎn)時(shí)需先分解因式約去公因式得到最簡(jiǎn)分式，再將未知數(shù)的