2021年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第24章圓24.2點和圓直線和圓的位置關(guān)系4切線長三角形的內(nèi)切圓課件新版新人教版

1、24.2點和圓、直線和圓的位置關(guān)系第4課時 切線長、三角形的內(nèi)切圓第24章 圓提示：點擊 進入習(xí)題答案顯示1234B5這點；切點；兩；相等；平分D6789相切；三角形三條角平分線；內(nèi)心BB10CBAA111213見習(xí)題14見習(xí)題答案顯示見習(xí)題C1經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，_和_之間線段的長，叫做這點到圓的切線長切線長定理：從圓外一點可以引圓的_條切線，它們的切線長_，這一點和圓心的連線_兩條切線的夾角這點切點兩相等平分2(2019杭州)如圖，P為圓O外一點，PA，PB分別切圓O于A，B兩點，若PA3，則PB()A2 B3 C4 D5B3(2020湘西州)如圖，PA，PB為圓O的切線，切點分別為

2、A，B，PO交AB于點C，PO的延長線交圓O于點D.下列結(jié)論不一定成立的是()ABPA為等腰三角形BAB與PD相互垂直平分C點A，B都在以PO為直徑的圓上DPC為BPA的邊AB上的中線BA4(2019臺州)如圖，等邊三角形ABC的邊長為8，以BC上一點O為圓心的圓分別與邊AB，AC相切，則O的半徑為()【點撥】連接OD.OT是半徑，OTAB，DT是O的切線*5. (2020湖州)如圖，已知OT是RtABO斜邊AB上的高線，AOBO.以O(shè)為圓心，OT為半徑的圓交OA于點C，過點C作O的切線CD，交AB于點D.則下列結(jié)論中錯誤的是(). .DC是O的切線，DCDT，故選項A不符合題意OAOB，AO

3、B90，AB45.DC是切線，CDOC.ACD90. AADC45.ACCDDT.ODOD，OCOT，DCDT，DOCDOT(SSS)DOCDOT.OAOB，OTAB，AOB90，AOTBOT45.DOTDOC22.5.BOD67.5.ODB180BBOD67.5.BODODB.BDBO，故選項C不符合題意【答案】D6與三角形各邊都_的圓叫三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是_的交點，叫做三角形的_相切三角形三條角平分線內(nèi)心7(中考河北)如圖為44的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點上，點O是()AACD的外心BABC的外心CACD的內(nèi)心DABC的內(nèi)心B8九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書

4、中有如下問題：“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角邊)長為8步，股(長直角邊)長為15步，問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是多少？”()A3步 B5步 C6步 D8步【點撥】根據(jù)勾股定理得，斜邊長為 17(步)，則該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)半徑r 3(步)，即直徑為6步【答案】C9(2020金華)如圖，O是等邊三角形ABC的內(nèi)切圓，分別切AB，BC，AC于點E，F(xiàn)，D，P是 上一點，則EPF的度數(shù)是()A65 B60 C58 D50【點撥】連接OE，OF.O是ABC的內(nèi)切圓，E，F(xiàn)是切點，OEAB，OFBC.【答案】BOEBOFB9

5、0.ABC是等邊三角形，B60.EOF120.10. (2019荊門)如圖，ABC的內(nèi)心為I，連接AI并延長交ABC的外接圓于D，則線段DI與DB的關(guān)系是()ADIDB BDIDBCDIDB D不確定【點撥】如圖，連接BI.ABC的內(nèi)心為I，12，56.31，32.42635，4DBI.DIDB.【答案】A*11. (2020隨州)如圖，設(shè)邊長為a的等邊三角形的高、內(nèi)切圓的半徑、外接圓的半徑分別為h，r，R，則下列結(jié)論不正確的是()【點撥】如圖所示ABC是等邊三角形，ABC的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓設(shè)圓心為O，D，E為切點，連接OE，OD，OA，易得點A，O，D共線，則OEODr，AOR，ADh

6、，hRr，故A不符合題意ADBC，【答案】C在RtAOE中，OA2OE，即R2r，故B不符合題意ABACBCa，12(2019資陽)如圖，AC是O的直徑，PA切O于點A，PB切O于點B，且APB60.(1)求BAC的度數(shù)；解：PA切O于點A，PB切O于點B，PAPB，PAC90.APB60，APB是等邊三角形BAP60.BACPACBAP30.(2)若PA1，求點O到弦AB的距離13(中考黃石)如圖，O是ABC的外接圓，BC為O的直徑，點E為ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交O于D點，連接BD并延長至F，使得DFBD，連接CF，BE.求證：(1)DBDE；證明：E是ABC的內(nèi)心，BAECAE，EB

7、AEBC.BEDBAEEBA，DBEEBCDBC，DBCCAE，DBEDEB.DBDE.(2)直線CF為O的切線解：連接CD.DABDAC，BDCD.BDDF， CDDBDF.DBCDCB，DCFDFC.BC是O的直徑，BDC90.DBCDCBDCFDFC45.BCF90，即BCCF.直線CF為O的切線14(中考南京)下面是小穎對一道題目的解答題目：如圖，RtABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點D，AD3，BD4，求ABC的面積解：設(shè)ABC的內(nèi)切圓分別與AC，BC相切于點E，F(xiàn)，CE的長為x. 根據(jù)切線長定理，得AEAD3，BFBD4，CFCEx.根據(jù)勾股定理，得(x3)2(x4)2(34)2.整

8、理，得x27x12.小穎發(fā)現(xiàn)12恰好就是34，即ABC的面積等于AD與BD的積這僅僅是巧合嗎？請你幫她完成下面的探索已知：ABC的內(nèi)切圓與AB相切于點D，ADm，BDn.可以一般化嗎？解：設(shè)ABC的內(nèi)切圓分別與AC，BC相切于點E，F(xiàn)，CE的長為x.根據(jù)切線長定理，得AEADm，BFBDn，CFCEx.【思路點撥】根據(jù)切線長定理和勾股定理可得線段之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)三角形的面積公式證明即可.(1)若C90，求證：ABC的面積等于mn. 倒過來思考呢？證明：在RtABC中，根據(jù)勾股定理，得(xm)2(xn)2(mn)2.整理，得x2(mn)xmn.(2)若ACBC2mn，求證：C90. 改變一下條件證明：由ACBC2mn，得(xm)(xn)2mn.整理，得x2(mn)xmn.【思路點撥】根據(jù)線段的數(shù)量關(guān)系，計算出三角形的邊的平方值，再用勾股定理的逆定理證明直角，結(jié)論得證；AC2BC2(xm)2(xn)22x2(mn)xm2n22mnm2n2(mn)2AB2.根據(jù)勾