高中數(shù)學(xué)選修第一冊(cè)：第三章 圓錐曲線的方程 章末測(cè)試（原卷版）

1、第三章 章末測(cè)試注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題(每題5分，共40分）1（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上的任意一點(diǎn)，為平面上點(diǎn)，則的最小值為（ ）A3B2C4D2（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）拋物線x24y上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為()A2B1C2D33（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）已知方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（ ）ABCD4（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）曲線與曲線的（）A長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等B短軸長(zhǎng)相等C焦距相等D離心率相等5（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）與橢圓有相同

2、焦點(diǎn)，且短軸長(zhǎng)為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）ABCD6（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD7（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過(guò)作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P,若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）ABCD8（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）設(shè)是橢圓的離心率，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD二、多選題（每題5分，共20分）9（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）已知方程表示的曲線C，則下列判斷正確的是（ ）A當(dāng)時(shí)，曲線C表示橢圓；B當(dāng)或時(shí)，曲線C表示雙曲線；C若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則；D若曲線C表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則；10（202

3、0廣東汕頭高二期末）雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在雙曲線上，下列結(jié)論正確的是（ ）A該雙曲線的離心率為B該雙曲線的漸近線方程為C點(diǎn)到兩漸近線的距離的乘積為D若，則的面積為3211（2019山東青島二中高二月考）下列說(shuō)法正確的是（ ）A方程表示兩條直線B橢圓的焦距為4，則C曲線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱D雙曲線的漸近線方程為12（2019山東淄博.高二期中）已知拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，到直線的距離為，則的取值可以為( )A3B4CD第II卷（非選擇題）三、填空題（每題5分，共20分）13（2019湖北襄陽(yáng)。高二期中）橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，若，則_.14（2020平羅中學(xué)高二月考（文）已知、是

4、橢圓的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為正三角形，則的離心率為_(kāi)15（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）若雙曲線的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，已知，則的最小值是_.16（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是雙曲線上的一點(diǎn)，且，則的面積等于_.四、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）17（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）已知雙曲線的方程是.（1）求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程；（2）設(shè)和是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，求的大小.18（2020定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高二期末（文）已知雙曲線：的離心率為，且過(guò)點(diǎn).（1）求雙曲線的方程；（2）若直線：與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍.19（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）已知點(diǎn)A(0，2)，橢圓E： (ab0)的離心率為，F(xiàn)是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn). (1)求E的方程；(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn).當(dāng)OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程.20（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）點(diǎn)在橢圓：上，且點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為(1)求橢圓的方程；(2)已知?jiǎng)又本€與橢圓相交于兩點(diǎn)，若，求證：為定值21（2020定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高二期末（理）雙曲線的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為，漸近線方程為（1）求雙曲線的方程；（2）設(shè)直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)為何值時(shí)，以為直徑的圓