GPS衛(wèi)星星歷、載波信號及其組成和計算方法

1、GPS、載波信號及其組成學(xué)習(xí)要求 了解碼的概念，了解隨機噪聲碼的概念及其特征，理解GPS測距碼的產(chǎn)生原理，理解GPS導(dǎo)航電文及其組成，掌握GPS衛(wèi)星星歷的概念，理解利用GPS衛(wèi)星星歷進行衛(wèi)星坐標(biāo)計算方法，了解衛(wèi)星載波信號及其組成，了解美國的GPS政策。 GPS衛(wèi)星信號是GPS衛(wèi)星向廣大用戶發(fā)送的用于導(dǎo)航定位的調(diào)制波，它包含有：數(shù)據(jù)碼（導(dǎo)航電文） 測距碼載波 衛(wèi)星時鐘基本頻率f0為，是產(chǎn)生上述三種信號的基礎(chǔ)。4.1 GPS衛(wèi)星的測距碼信號4.2 GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航電文4.3 GPS衛(wèi)星星歷4.4 GPS衛(wèi)星的載波信號4.5 美國政府關(guān)于GPS衛(wèi)星信號的限制使用政策主要內(nèi)容碼的基本概念碼碼元編碼表達

2、信息的二進制數(shù)及其組合將各種信息按某種規(guī)則表示為數(shù)碼的過程碼組合中的每個二進制數(shù)均稱作碼元，單位是bit數(shù)碼率數(shù)字化信息的傳輸速度，單位為bit/s或BPS碼長一個周期內(nèi)碼元的最大個數(shù)，以Nu表示。碼元寬度鐘脈沖的時間間隔，以tu表示 因此一個碼序列的周期為碼長Nu與碼元寬度tu的乘積，以Tu表示，即Tu=Nutu4.1 GPS衛(wèi)星的測距碼信號自相關(guān)性 碼序列的相關(guān)程度，用以比較碼序列之間的結(jié)構(gòu)，以相關(guān)函數(shù)R(t)表示，碼値相同的碼元個數(shù) 碼値相異的碼元個數(shù) 結(jié)論 隨機噪聲碼具有良好的自相關(guān)性。碼元值完全無規(guī)律的碼序列。非周期、無法復(fù)制碼的基本概念隨機噪聲碼序列4.1 GPS衛(wèi)星的測距碼信號概

3、念特征一特征二 碼的基本概念偽隨機噪聲碼4.1 GPS衛(wèi)星的測距碼信號具有隨機噪聲碼的良好自相關(guān)性特征一具有周期性，可以復(fù)制，特征二偽隨機噪聲碼由r級移位反饋寄存器產(chǎn)生，碼長為碼的基本概念輸出狀態(tài)編號各級狀態(tài)3 4末級輸出 1201300.110140001115100000601000070010108100111911000010011010111011011201011113101010141101111511111110110011111100111R(t)=-1/(2r-1)0 可見，偽隨機噪聲碼具有良好的自相關(guān)特性，并且具有周期性，可以復(fù)制。以四級反饋移位寄存器為例1111鐘脈沖置

4、“1”脈沖1111偽隨機噪聲碼4.1 GPS衛(wèi)星的測距碼信號0 由兩個具有良好互相關(guān)特性的同族m碼序列構(gòu)成的哥爾德碼（Gold Code）族。 r級移位寄存器只能產(chǎn)生碼長為2r-1的m序列，然而實際應(yīng)用中，往往需要各種不同碼長序列。GPS衛(wèi)星發(fā)播兩種偽隨機測距碼：由兩個碼長互素的m碼組成模2和復(fù)碼；精密測距碼p碼粗捕獲碼C/A碼GPS的測距碼信號4.1 GPS衛(wèi)星的測距碼信號C/A碼產(chǎn)生原理 GPS的C/A碼是由兩個10級移位寄存器產(chǎn)生的m序列G1和G2，經(jīng)模2和產(chǎn)生的復(fù)合碼。GPS的測距碼信號4.1 GPS衛(wèi)星的測距碼信號碼元對應(yīng)的時間，為1/1023msG1與G2間相位偏置的碼元數(shù)C/A碼

5、是利用兩個同周期、具有良好互相關(guān)特性的同族的m碼序列，組成復(fù)合碼序列族，稱此為哥爾德碼。這些碼既具有良好的自相關(guān)特性，又具有優(yōu)良的互相關(guān)特性。C/A碼是短碼，易于搜索和捕獲；并可據(jù)此捕獲P碼。C/A碼數(shù)字特征及其定位精度GPS的測距碼信號4.1 GPS衛(wèi)星的測距碼信號C/A碼的數(shù)字特征碼長Nu=2r-1=1023bit碼元寬度對應(yīng)長度周期Tu=Nutu=1msC/A碼的精度對應(yīng)的測距誤差可達結(jié)論C/A碼精度較低，所以稱其為粗碼(Coarse/Acquisition Code)由于鐘脈沖頻率f1=1/10f0，碼元寬度為，若兩個序列的碼元相關(guān)誤差為碼元寬度的1/101/100，鐘脈沖的時間間隔P

6、碼產(chǎn)生原理GPS的測距碼信號4.1 GPS衛(wèi)星的測距碼信號 GPS的P碼是由兩個12級移位寄存器產(chǎn)生的m序列X1和X2，組成的模2復(fù)合碼。ni為子碼X2的延遲參數(shù)，規(guī)定取區(qū)間0,36的正整數(shù)。當(dāng)ni取0、1、2、36時，就構(gòu)成37個平移等價的P碼。P碼的數(shù)字特征碼長Nu=212-1=2.351014bit碼元寬度對應(yīng)長度周期Tu=Nutu=267d由于鐘脈沖頻率f1=f0，碼元寬度為，P碼的一周期分為38部分，每部分7天，碼長約6.191012bit。 (Precise Code)P碼的結(jié)構(gòu)GPS的測距碼信號4.1 GPS衛(wèi)星的測距碼信號5部分由地面監(jiān)控站使用，1部分閑置，其他32部分各分配給

7、一顆衛(wèi)星每顆衛(wèi)星所用P碼結(jié)構(gòu)不同，碼長和周期相同若以50碼元/s的速度搜索，C/A碼僅需，P碼需14155天P碼的捕獲方法是先捕獲C/A碼，根據(jù)導(dǎo)航電文中給出的相關(guān)信息捕獲P碼P碼的精度約為結(jié)論P碼精度高，稱為精碼，用于較精密的導(dǎo)航定位P碼碼元寬度為C/A碼的1/10，引起的距離誤差P碼結(jié)構(gòu)保密，不供民用C/A碼和P碼主要特征指標(biāo)特征指標(biāo)C/A碼P碼產(chǎn)生物理單元10級反饋移位寄存器12級反饋移位寄存器碼長Nu=2r-11023bit2.351014bit頻率f0.1f0（1.023MHz）f0 （10.23MHz）碼寬tu=1/f0.97752s0.097752s周期=Nutu1ms267d碼

8、寬等效距離=ctu293.1m29.3m測距誤差(1/10-1/100碼寬)29.3-2.9m2.93-0.29m特征粗碼、開放、二值精碼、保密、二值導(dǎo)航電文是以二進制碼的形式按規(guī)定格式組成，以幀為單位向外播送，又叫數(shù)據(jù)碼（D碼） 導(dǎo)航電文基本單位為幀，一幀導(dǎo)航電文長1500bit，其傳輸速率是50bit/s，播發(fā)一幀電文的時間為30秒鐘。 4.2 GPS的導(dǎo)航電文概述導(dǎo)航電文是用戶進行定位和導(dǎo)航的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)意義概念基本單位重復(fù)與更新周期第4、5子幀共25頁，750秒重復(fù)一次，衛(wèi)星注入新的導(dǎo)航數(shù)據(jù)后內(nèi)容更新。第1、2、3子幀每30秒鐘重復(fù)一次，內(nèi)容每小時更新一次。一幀導(dǎo)航電文含5個子幀，每個子幀

9、10個字碼，每個字碼30bit電文，一子幀電文的持續(xù)播發(fā)時間為6s。4.2 GPS的導(dǎo)航電文第1、2、3子幀與第4、5子幀的每一頁構(gòu)成一幀電文，每25幀導(dǎo)航電文組成一個主幀。導(dǎo)航電文的組成遙測碼：表明衛(wèi)星注入數(shù)據(jù)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換碼：提供從C/A碼轉(zhuǎn)換到P碼的Z記數(shù)第一數(shù)據(jù)塊:時延差改正、星期序號、衛(wèi)星健康狀況、數(shù)據(jù)齡、衛(wèi)星時鐘改正系數(shù)第二數(shù)據(jù)塊：衛(wèi)星星歷，提供有關(guān)衛(wèi)星位置信息。第三數(shù)據(jù)塊：包含所有GPS衛(wèi)星的歷書數(shù)據(jù)，用于選星4.2 GPS的導(dǎo)航電文載波L1、L2的電離層時延差。 從1980年1月6日世界協(xié)調(diào)時（UTC）子夜零點起算的GPS星期數(shù)為星期序號WN。第一數(shù)據(jù)塊4.2 GPS的導(dǎo)航電文時延

10、差改正Tgd星期序號WNTDTIATGPST198019s4sUTCUT11987GPSTUTCGPST與協(xié)調(diào)時（UTC）的時刻規(guī)定于1980年1月6日相一致。衛(wèi)星時鐘改正時鐘齡期AODC衛(wèi)星鐘差衛(wèi)星鐘速衛(wèi)星鐘漂，即鐘速變化率第一數(shù)據(jù)塊的基準(zhǔn)時間GPS衛(wèi)星的時鐘相對于GPS時間系統(tǒng)的偏差即為衛(wèi)星時鐘改正時延差改正Tgd星期序號WN衛(wèi)星時鐘改正時鐘齡期AODC第一數(shù)據(jù)塊4.2 GPS的導(dǎo)航電文GPS時間系統(tǒng)以地面主控站的原子鐘為基準(zhǔn)基準(zhǔn)時間給出的衛(wèi)星鐘改正參數(shù)精度隨時間的推移而下降時鐘改正數(shù)的外推時間間隔表明衛(wèi)星時鐘改正數(shù)的置信度AODC=toct1最近一次更新衛(wèi)星鐘改正參數(shù)的時間第二數(shù)據(jù)塊4.

11、2 GPS的導(dǎo)航電文開普勒軌道系數(shù)軌道攝動參數(shù)時間參數(shù)（衛(wèi)星星歷）aeifs衛(wèi)星軌道橢圓長半軸的平方根衛(wèi)星軌道橢圓偏心率0參考時刻t0的軌道面傾角0參考時刻t0的升交點赤經(jīng)近地點角距參考時刻t0的平近點角M0第二數(shù)據(jù)塊4.2 GPS的導(dǎo)航電文開普勒軌道系數(shù)軌道攝動參數(shù)時間參數(shù)（衛(wèi)星星歷）M0=n(t0-)n平均角速度改正數(shù)，即衛(wèi)星運動的平均角速度與計算值之差升交點赤徑變化率（弧度/秒）衛(wèi)星軌道平面傾角的變化率 Crs和Crc升交矩角的正余弦調(diào)和項改正的振幅（弧度），軌道傾角的正余弦調(diào)和項改正的振幅（弧度），Cis和Cic衛(wèi)星矢徑的正余弦調(diào)和項改正的振幅（米），Cus和Cuc春分點Mi升交點S近

12、地點z=2/T第二數(shù)據(jù)塊4.2 GPS的導(dǎo)航電文軌道攝動參數(shù)時間參數(shù)（衛(wèi)星星歷）升交點角距、衛(wèi)星矢徑和軌道面傾角的攝動改正項從星期日子夜零點開始度量的星歷參考時刻toe；星歷表的數(shù)據(jù)齡期AODE預(yù)報星歷測量的最后觀測時間預(yù)報星歷的外推時間長度4.2 GPS的導(dǎo)航電文遙測碼：表明衛(wèi)星注入數(shù)據(jù)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換碼：提供從C/A碼轉(zhuǎn)換到P碼的Z記數(shù)第三數(shù)據(jù)塊：包含所有GPS衛(wèi)星的歷書數(shù)據(jù)，用于選星第一數(shù)據(jù)塊時延差改正Tgd星期序號WN衛(wèi)星時鐘改正時鐘齡期AODC第二數(shù)據(jù)塊開普勒六參數(shù)軌道攝動九參數(shù)時間二參數(shù)參考時刻toe星歷表的數(shù)據(jù)齡期AODE導(dǎo)航電文小結(jié)=toct1預(yù)報星歷測量的最后觀測時間第一數(shù)據(jù)塊的基

13、準(zhǔn)時間預(yù)報星歷測量的最后觀測時間4.3 GPS衛(wèi)星星歷GPS衛(wèi)星星歷的概念描述衛(wèi)星運動軌道的信息根據(jù)衛(wèi)星星歷可以計算出任一時刻的衛(wèi)星位置及其速度。GPS衛(wèi)星星歷的類型預(yù)報星歷通過導(dǎo)航電文中的數(shù)據(jù)塊直接發(fā)射給用戶接收機，又稱廣播星歷后處理星歷由GPS系統(tǒng)的地面監(jiān)控站通過磁帶、網(wǎng)絡(luò)、電傳向用戶提供，又稱為精密星歷。對應(yīng)某一時刻的衛(wèi)星軌道參數(shù)及其變化率預(yù)報星歷相對某一參考?xì)v元的開普勒軌道參數(shù)軌道攝動改正項參數(shù)由地面監(jiān)控站根據(jù)大約一周的觀測資料計算而得，亦稱參考星歷任意觀測歷元的衛(wèi)星星歷限制預(yù)報星歷外推時間間隔跟蹤站每天利用其觀測資料計算衛(wèi)星軌道參數(shù)的更新值并注入衛(wèi)星，而衛(wèi)星發(fā)射星歷每小時更新一次在攝

14、動力作用下衛(wèi)星實際軌道將偏離其參考軌道，并隨觀測歷元增加消除攝動力影響4.3 GPS衛(wèi)星星歷預(yù)報星歷及其意義4.3 GPS衛(wèi)星星歷精密星歷及其特點 是一些國家某些部門，根據(jù)各自建立的衛(wèi)星跟蹤站所獲得的對GPS衛(wèi)星的精密觀測資料，計算得到的衛(wèi)星星歷?？梢韵蛴脩籼峁┰谟脩粲^測時間內(nèi)的衛(wèi)星星歷，避免了星歷外推的誤差。由于這種星歷是在事后向用戶提供的在其觀測時間內(nèi)的精密軌道信息，因此稱為后處理星歷或精密歷。不是通過GPS衛(wèi)星的導(dǎo)航電文向用戶傳遞，而是利用磁帶或通過電視、電傳、衛(wèi)星通訊或互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)等方式有償?shù)貫樗枰挠脩籼峁┑姆?wù) 精密星歷概念精密星歷特點4.3 GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星坐標(biāo)計算衛(wèi)星軌道坐標(biāo)確

15、定衛(wèi)星天球坐標(biāo)確定衛(wèi)星地球坐標(biāo)確定真近點角計算衛(wèi)星坐標(biāo)計算4.3 GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星坐標(biāo)計算知識回顧平近點角Mk開普勒方程Ms= E - esinE偏近點角E 真近點角fk真近點角計算平均角速度歸化觀測時間平均角速度計算歸化觀測時間平近點角計算偏近點角計算真近點角計算toe 星歷表參考?xì)v元（秒），IODE（AODE）星歷表數(shù)據(jù)齡期，M0 按參考?xì)v元toe計算的平近點角（弧度），n 由精密星歷計算得到的衛(wèi)星平均角速度與按給定參數(shù)計算所得的平均角速度之差（弧度），e 軌道第一偏心率（N）， 軌道長半徑的平方根平均角速度（1）計算修正平均角速度n開普勒第三定律：衛(wèi)星坐標(biāo)計算4.3 GPS衛(wèi)星星歷真近

16、點角計算平均角速度計算歸化觀測時間平近點角計算偏近點角計算真近點角計算toe星歷表參考?xì)v元（秒），IODE（AODE）星歷表數(shù)據(jù)齡期（N），M0按參考?xì)v元toe計算的平近點角（弧度），n由精密星歷計算得到的衛(wèi)星平均角速度與按給定參數(shù)計算所得的平均角速度之差（弧度），e軌道第一偏心率（N）， 軌道長半徑的平方根 電文中給出的GPS衛(wèi)星軌道參數(shù)是對應(yīng)于參考?xì)v元toe 的，對于某觀測歷元t，必須確定其相對于參考?xì)v元的時間差值tk（2）計算歸化觀測時間tk平均角速度計算歸化觀測時間平近點角計算偏近點角計算真近點角計算衛(wèi)星坐標(biāo)計算4.3 GPS衛(wèi)星星歷真近點角計算toe 星歷表參考?xì)v元（秒），IODE（

17、AODE）星歷表數(shù)據(jù)齡期（N），M0按參考?xì)v元toe計算的平近點角（弧度），n由精密星歷計算得到的衛(wèi)星平均角速度與按給定參數(shù)計算所得的平均角速度之差（弧度），e軌道第一偏心率（N）， 軌道長半徑的平方根（3）計算觀測時刻的衛(wèi)星平近點角 MZ春分點i升交點S近地點參考時刻衛(wèi)星坐標(biāo)計算真近點角計算4.3 GPS衛(wèi)星星歷平均角速度計算歸化觀測時間平近點角計算偏近點角計算真近點角計算toe星歷表參考?xì)v元（秒），IODE（AODE）星歷表數(shù)據(jù)齡期（N），M0按參考?xì)v元toe計算的平近點角（弧度），n由精密星歷計算得到的衛(wèi)星平均角速度與按給定參數(shù)計算所得的平均角速度之差（弧度），e軌道第一偏心率（N），

18、軌道長半徑的平方根按迭代方法進行解算 （4）計算觀測時刻的衛(wèi)星偏近點角 衛(wèi)星坐標(biāo)計算4.3 GPS衛(wèi)星星歷平均角速度計算歸化觀測時間平近點角計算偏近點角計算真近點角計算真近點角計算toe星歷表參考?xì)v元（秒），IODE（AODE）星歷表數(shù)據(jù)齡期（N），M0按參考?xì)v元toe計算的平近點角（弧度），n由精密星歷計算得到的衛(wèi)星平均角速度與按給定參數(shù)計算所得的平均角速度之差（弧度），e軌道第一偏心率（N）， 軌道長半徑的平方根（5）計算觀測時刻的衛(wèi)星真近點角 平均角速度計算歸化觀測時間平近點角計算偏近點角計算真近點角計算4.3 GPS衛(wèi)星星歷真近點角計算衛(wèi)星坐標(biāo)計算4.3 GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星坐標(biāo)計算衛(wèi)星

19、軌道坐標(biāo)確定衛(wèi)星天球坐標(biāo)確定衛(wèi)星地球坐標(biāo)確定衛(wèi)星坐標(biāo)計算衛(wèi)星地球坐標(biāo)確定衛(wèi)星軌道坐標(biāo)確定軌道攝動參數(shù)確定升交點角距確定真近點角計算0按參考?xì)v元toe計算的升交點赤徑（弧度），i0按參考?xì)v元toe計算的軌道傾角（弧度），近地點角距（弧度），升交點赤徑變化率（弧度/秒）， 軌道傾角變化率（弧度/秒（6）計算升交距角 MZ春分點i升交點參考時刻近地點觀測時刻4.3 GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星坐標(biāo)計算衛(wèi)星坐標(biāo)計算衛(wèi)星地球坐標(biāo)確定衛(wèi)星軌道坐標(biāo)確定軌道攝動參數(shù)確定升交點角距確定Cuc升交矩角的余弦調(diào)和項改正的振幅（弧度），Cus升交矩角的正弦調(diào)和項改正的振幅（弧度），Crc衛(wèi)星矢徑的余弦調(diào)和項改正的振幅（米），C

20、rs衛(wèi)星矢徑的正弦調(diào)和項改正的振幅（米），Cic軌道傾角的余弦調(diào)和項改正的振幅（弧度），Cis軌道傾角的正弦調(diào)和項改正的振幅（弧度）（7）計算攝動改正項 u、r、i分別表示升角距角、衛(wèi)星矢徑和軌道面傾角的攝動改正衛(wèi)星地球坐標(biāo)確定衛(wèi)星軌道坐標(biāo)確定軌道攝動參數(shù)確定升交點角距確定4.3 GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星坐標(biāo)計算衛(wèi)星坐標(biāo)計算（8）計算經(jīng)攝動改正的升交距角、衛(wèi)星矢徑、軌道傾角 0按參考?xì)v元toe計算的升交點赤徑（弧度），i0按參考?xì)v元toe計算的軌道傾角（弧度），近地點角距（弧度），升交點赤徑變化率（弧度/秒）， 軌道傾角變化率（弧度/秒開普勒第一定律4.3 GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星坐標(biāo)計算衛(wèi)星坐標(biāo)計算衛(wèi)星

21、地球坐標(biāo)確定衛(wèi)星軌道坐標(biāo)確定軌道攝動參數(shù)確定升交點角距確定（9）計算衛(wèi)星在軌道坐標(biāo)系中的位置 yrkx升交點近地點k xkyk4.3 GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星坐標(biāo)計算衛(wèi)星坐標(biāo)計算衛(wèi)星地球坐標(biāo)確定衛(wèi)星軌道坐標(biāo)確定軌道攝動參數(shù)確定升交點角距確定 若設(shè)該軌道坐標(biāo)系的x軸指向升交點，則衛(wèi)星在該坐標(biāo)系統(tǒng)中的極角為升交距角k ,4.3 GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星坐標(biāo)計算衛(wèi)星坐標(biāo)計算衛(wèi)星地球坐標(biāo)確定衛(wèi)星軌道坐標(biāo)確定軌道攝動參數(shù)確定升交點角距確定（10）計算觀測時刻升交點經(jīng)度 i升交點GXxzLkGAST 觀測時刻t的升交點經(jīng)度LK ,為該時刻的升交點赤經(jīng)與格林泥治恒星時GAST之差，即 和GAST為觀測時刻t的對應(yīng)值0e

22、按參考?xì)v元toe計算的升交點赤徑（弧度）， 升交點赤徑變化率（弧度 /秒），GPS時間原點t（t的零時刻，周六午夜/周日子夜的交換時刻）的格林尼治恒星時地球自轉(zhuǎn)的角速率，為7.29211510-15（rad/s）4.3 GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星坐標(biāo)計算衛(wèi)星坐標(biāo)計算（10）計算觀測時刻升交點經(jīng)度 衛(wèi)星地球坐標(biāo)確定衛(wèi)星軌道坐標(biāo)確定軌道攝動參數(shù)確定升交點角距確定春分點t時的零子午面0et0e時的升交點GAST0準(zhǔn)經(jīng)度（11）計算衛(wèi)星在瞬時地球坐標(biāo)系的位置 ZiGX升交點xzLk 由軌道直角坐標(biāo)系o-xyz變換到瞬時地球坐標(biāo)系O-XYZ，= 然后繞Z（z）軸順轉(zhuǎn)角度Lk，使X軸與x軸重合。 應(yīng)先繞軌道x軸順轉(zhuǎn)角度ik，使Z（z）軸重合，4.3 GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星坐標(biāo)計算衛(wèi)星坐標(biāo)計算衛(wèi)星地球坐標(biāo)確定衛(wèi)星軌道坐標(biāo)確定軌道攝動參數(shù)確定升交點角距確定(12)計算衛(wèi)星在協(xié)議地球坐標(biāo)系的位置GPS采用的協(xié)議地球坐標(biāo)系為WGS-84坐標(biāo)系4.3 GPS衛(wèi)星星歷衛(wèi)星坐標(biāo)計算衛(wèi)星坐標(biāo)計算衛(wèi)星地球坐標(biāo)確定衛(wèi)星軌道坐標(biāo)確定軌道攝動參數(shù)確定升交點角距確定載波信號及其意義4. 4 GPS載波信號測距碼（）、導(dǎo)航電文（）和導(dǎo)航電文（50Mbit/s）屬于低頻信號，難以傳輸解決辦法是發(fā)射一高頻信號（載波），加載測距碼和導(dǎo)航電文（調(diào)制信號），形成調(diào)制波。GPS衛(wèi)星采用L頻帶的兩種不同頻率