正四面體性質

1、關于正四面體的性質第一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月教學目標 1.使學生在理解四面體的基礎上掌握正四面 體的性質。 2.培養(yǎng)學生觀察、分析、推理、概括的能力。 3.掌握應用正四面體的性質來解決相關問題。第二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月重難點 1.掌握正四面體性質的推理方法。 2.會應用正四面體的性質來解題。第三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月教學過程 同學們還記得什么是正四面體嗎？BAPC正四面體是由四個等邊三角形組成的正多面體，一個錐體，有4個頂點和6條邊。第四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月那么正四面體有哪些性質呢？那么正四面體有哪些性質呢？教學過程

2、第五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月教學過程設四面體P-ABC的棱長為a，則這個四面體的（1）全面積為多少？ S全= BAPCa第六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月教學過程（2）體積是多少？V=BAPCa第七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月教學過程（3）對棱中點連線段的長是多少呢？ d=注：(此線段為對棱的距離，若一個球與正四面體的6條棱都相切，則此線段就是該球的直徑。)BAPCaEF第八張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月教學過程(4)相鄰兩面所成的二面角呢？=第九張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月教學過程（5）對棱互相垂直嗎？垂直第十張，PPT共十九頁，創(chuàng)

3、作于2022年6月教學過程(6)側棱與底面所成的角為多少？=第十一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月教學過程（7）外接球半徑？R=PABCR第十二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月教學過程(8)內(nèi)切球半徑？r =PABCr第十三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月教學過程（9）正四面體內(nèi)任意一點到四個面的距離之和為什么？和為定值(等于正四面體的高).第十四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月課堂練習分析：本題若仔細觀察已知條件，易知S-ABC為正四面體。而正四面體必可補成正方體，顯然，EF在正方體的兩底面的中心連線上，與正方體的側棱SD平行，由ASD=45，知選(C).1.

4、正三棱錐S-ABC的側棱與底面邊長相等，如果 E、F分別為SC、AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角等( )（A）90 （B）60 （C）45 （D）30 SABCEF第十五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月課堂練習2.如圖，四面體S-ABC體積為72，連接兩面的重心E、F，則EF的長度是（ ）分析：連接SE、SF延長分別交AB、BC 于G、H，易知EF= GH= AB，故只需求出正四面體的棱長即可，本題若直接由體積求棱長有一定的難度，若根據(jù)結論，先把正四面體補成正方體，則V正方體=3V正四面體=216，故正方體的棱為6，而正四面體的棱長為6，所以EF=AB=2.SABCEF第十六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月課堂小結同學們都掌握這些性質了嗎？你還有什么疑問呢？在解答問題是你需要注意一些什么問題？第十七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月作業(yè)布置 1. 半徑為R的球的內(nèi)接正四面體的體積等于_. 2