江蘇省南京秦淮區(qū)五校聯(lián)考2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，將正方形紙片三次對折后，沿圖中AB線剪掉一個等腰直角三角形，展開鋪平得到的圖形是（ ）ABCD2如圖，已知ACBDBC，添加以下條件，不能判定ABCDCB的是（）AABCDCBBABDDCACACDBDABDC3如圖，ABCD的對角線、交于點，順次聯(lián)結(jié)ABCD各邊中點得到的一個新的四邊形

2、，如果添加下列四個條件中的一個條件：；，可以使這個新的四邊形成為矩形，那么這樣的條件個數(shù)是（）A1個；B2個；C3個；D4個4已知點P（1+m，3）在第二象限，則的取值范圍是（ ）ABCD5下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（ ）ABCD6下列各多項式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是（）A（ab）3b（ba）2（ba）2（a2b）B（x+2）（x+3）x2+5x+6C4a29b2（4a9b）（4a+9b）Dm2n2+2（m+n）（mn）+27下面幾個數(shù)：3.14，其中，無理數(shù)的個數(shù)有( )A1B2C3D48如圖，RtABC沿直角邊BC所在直線向右平移到RtDEF，則下列結(jié)論中

3、，錯誤的是（）ABE=ECBBC=EFCAC=DFDABCDEF9下列關(guān)于冪的運算正確的是( )ABCD1025的平方根是（ ）A5B5C5D2511小明同學(xué)把自己的一副三角板（兩個直角三角形）按如圖所示的位置將相等的邊疊放在一起，則的度數(shù)（ ）A135B120C105D75128的立方根是()ABC-2D2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，直線：，點的坐標為，過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，長為半徑畫弧交軸負半軸于點；再過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，長為半徑畫弧交軸負半軸于點；，按此作法進行下去點的坐標為_14已知一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為2:3:5,則它的最大

4、內(nèi)角等于_度.15若關(guān)于的方程組 的解互為相反數(shù)，則k =_16春節(jié)期間，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四種禮品套餐組合：甲套餐每袋裝有15個A禮盒，10個B禮盒，10個C禮盒；乙套餐每袋裝有5個A禮盒，7個B禮盒，6個C禮盒；丙套餐每袋裝有7個A禮盒，8個B禮盒，9個C禮盒；丁套餐每袋裝有3個A禮盒，4個B禮盒，4個C禮盒，若一個甲套餐售價1800元，利潤率為，一個乙和一個丙套餐一共成本和為1830元，且一個A禮盒的利潤率為，問一個丁套餐的利潤率為_利潤率17一次函數(shù)y(2m6)x5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_18如圖，在RtABC中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c若RtAB

5、C的面積為3，且a+b=1則（1）ab= ； (2)c= 三、解答題（共78分）19（8分）分解因式（1） （2）20（8分）已知，如圖，折疊長方形（四個角都是直角，對邊相等）的一邊使點落在邊的點處，已知，求的長.21（8分）如圖，已知ABC，利用尺規(guī)，根據(jù)下列要求作圖(保留作圖痕跡，不寫作法)，并根據(jù)要求填空：(1)作ABC的平分線BD交AC于點D；(2)作BD的垂直平分線交AB于E，交BC于F；(3)在(1)、(2)條件下，連接DE，線段DE與線段BF的關(guān)系為 22（10分）如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過點A （2，6），與x軸交于點B，與正比例函數(shù)y3x的圖象交于點C，點C的橫坐標為

6、1（1）求AB的函數(shù)表達式；（2）若點D在y軸負半軸，且滿足SCODSBOC，求點D的坐標23（10分）已知，如圖，在ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AECF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN.（1）求證：AEMCFN； （2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.24（10分）春節(jié)即將來臨，根據(jù)習(xí)俗好多家庭都會在門口掛紅燈籠和貼對聯(lián)某商店看準了商機，準備購進批紅燈籠和對聯(lián)進行銷售，已知紅燈籠的進價是對聯(lián)進價的2.25倍，用720元購進對聯(lián)的數(shù)量比用540元購進紅燈籠的數(shù)量多60件（1）對聯(lián)和紅燈籠的進價分別為多少？（2）由于銷售火爆，第一批售完后，該商店以相同

7、的進價再購進300幅對聯(lián)和200個紅燈籠已知對聯(lián)的銷售價格為12元一幅，紅燈籠的銷售價格為24元一個銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)對聯(lián)售出了總數(shù)的，紅燈籠售出了總數(shù)的為了清倉，該店老板決定對剩下的紅燈籠和對聯(lián)以相同的折扣數(shù)打折銷售，并很快全部售出，問商店最低打幾折，才能使總的利潤率不低于20%？25（12分）已知ABC是等邊三角形，點D、E分別在AC、BC上，且CD=BE （1）求證：ABEBCD；（2）求出AFB的度數(shù)26某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為元，件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為元（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元；（2）如果購進

8、甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進甲種玩具超過件，超出部分可以享受折優(yōu)惠，若購進件甲種玩具需要花費元，請你寫出與的函數(shù)表達式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：找一張正方形的紙片，按上述順序折疊、裁剪，然后展開后得到的圖形如圖所示：故選A考點：剪紙問題2、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理 逐個判斷即可【詳解】A、在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本選項不符合題意；B、ABDDCA，DBCACB，ABD+DBCACD+ACB，即ABCDCB，在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本選項不符合題意；C、在ABC和DCB中ABCDCB（SAS），故本選項不

9、符合題意；D、根據(jù)ACBDBC，BCBC，ABDC不能推出ABCDCB，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能靈活運用全等三角形的判定定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS3、C【分析】根據(jù)順次連接四邊形的中點，得到的四邊形形狀和四邊形的對角線位置、數(shù)量關(guān)系有關(guān)，利用三角形中位線性質(zhì)可得：當(dāng)對角線垂直時，所得新四邊形是矩形逐一對四個條件進行判斷【詳解】解：順次連接四邊形的中點，得到的四邊形形狀和四邊形的對角線位置、數(shù)量關(guān)系有關(guān)，利用三角形中位線性質(zhì)可得：當(dāng)對角線垂直時，所得新四邊形是矩形ACBD，新的四邊形成為矩形，

10、符合條件；四邊形ABCD是平行四邊形，AO=OC，BO=DOCABO=CCBO，AB=BC根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知BOAC，BDAC所以新的四邊形成為矩形，符合條件；四邊形ABCD是平行四邊形，CBO=ADODAO=CBO，ADO=DAOAO=ODAC=BD，四邊形ABCD是矩形，連接各邊中點得到的新四邊形是菱形，不符合條件；DAO=BAO，BO=DO，AOBD，即平行四邊形ABCD的對角線互相垂直，新四邊形是矩形符合條件所以符合條件故選C【點睛】本題主要考查矩形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)4、A【分析】令點P的橫坐標小于0，列不等式求解即可【詳解】解：點P P（1+m，3）在

11、第二象限，1+m0， 解得： m-1故選：A【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5、C【分析】因式分解的概念：把一個多項式在一個范圍內(nèi)分解，化為幾個整式乘積的形式，這種式子變形叫做因式分解，據(jù)此逐一進行分析判斷即可.【詳解】A. ，整式乘法，故不符合題意；B. ，不是因式分解，故不符合題意；C. ，是因式分解，符合題意；D. ，故不符合題意，故選C.6、A【分析】直接利用因式分解的定義進而分析得出答案【詳解】A、（ab）3b（ba）2（ba）3b（ba）2（ba

12、）2（a2b），是因式分解，故此選項正確；B、（x+2）（x+3）x2+5x+6，是整式的乘法運算，故此選項錯誤；C、4a29b2（2a3b）（2a+3b），故此選項錯誤；D、m2n2+2（m+n）（mn）+2，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤故選A【點睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念結(jié)合有理數(shù)的概念逐一進行判斷即可【詳解】3.14是有理數(shù)，=-1.4是有理數(shù)，是無理數(shù)，是有理數(shù)，是無理數(shù)，所以無理數(shù)有2個，故選B【點睛】本題主要考查了無理數(shù)定義初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三類：類，如2，3等；開方開不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但是無

13、限不循環(huán)的數(shù)，如11111111111，等8、A【解析】平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同所以RtABC與RtDEF的形狀和大小完全相同，即RtABCRtDEF，再根據(jù)性質(zhì)得到相應(yīng)結(jié)論.【詳解】解：RtABC沿直角邊BC所在直線向右平移到RtDEFRtABCRtDEFBC=EF，AC=DF所以只有選項A是錯誤的，故選A【點睛】本題涉及的是全等三角形的知識，解答本題的關(guān)鍵是應(yīng)用平移的基本性質(zhì)9、C【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，非零的零次冪等于1，負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案【詳解】解：

14、A、（-a）2=a2，故A錯誤；B、非零的零次冪等于1，故B錯誤；C、負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故C正確；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵，注意負整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不能為零10、A【分析】如果一個數(shù)x的平方等于a，那么x是a是平方根，根據(jù)此定義即可解題【詳解】（1）2=2121的平方根1故選A.11、C【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和計算，得到答案【詳解】由題意得，A60，ABD904545，45+60105，故選：C【點睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它

15、不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵12、D【解析】根據(jù)立方根的定義進行解答【詳解】，的立方根是，故選：D【點睛】本題主要考查了立方根定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、（-22019，0）【分析】先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出B1點的坐標，再根據(jù)B1點的坐標求出OA2的長，用同樣的方法得出OA3，OA4的長，以此類推，總結(jié)規(guī)律便可求出點A2020的坐標【詳解】解：點A1坐標為（-1，0），OA1=1，在中，當(dāng)x=-1時，y=，即B1點的坐標為（-1，），由勾股定理可得OB1=2，即OA2=2，即點A2的坐標為（-2，0），即（-21，0），B2的坐標為（-2，），同

16、理，點A3的坐標為（-4，0），即（-22，0），點B3的坐標為（-4，），以此類推便可得出：點A2020的坐標為（-22019，0）.故答案為：（-22019，0）.【點睛】本題主要考查了點的坐標規(guī)律、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、勾股定理等知識；由題意得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵14、1【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理即可得【詳解】設(shè)最小角的度數(shù)為2x，則另兩個角的度數(shù)分別為3x，5x，其中5x為最大內(nèi)角由三角形的內(nèi)角和定理得：解得：則故答案為：1【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、一元一次方程的幾何應(yīng)用，依據(jù)題意正確建立方程是解題關(guān)鍵15、【分析】由方程組的解互為相反數(shù)，得到，代入方程組計算即可求

17、出的值【詳解】由題意得：，代入方程組得，由得：，代入得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值16、【分析】先由甲套餐售價1800元，利潤率為，可求出甲套餐的成本之和為1500元設(shè)每個A禮盒的成本為x元，每個B禮盒的成本為y元，每個C禮盒的成本為z元，則由題意得，可同時消去y和z，得到，再根據(jù)一個A禮盒的利潤率為，可求出一個A禮盒的售價為50元，進而可得出一個B禮盒與一個C禮盒的售價之和，再由利潤率公式求出一個丁套餐的利潤率【詳解】設(shè)甲套餐的成本之和m元，則由題意得，解得元設(shè)每個A禮盒的成本為x元，每個B禮盒的成本為y元，每

18、個C禮盒的成本為z元，由題意得，同時消去字母y和z，可得所以A禮盒的利潤率為，可得其利潤元，因此一個A禮盒的售價元設(shè)一個B禮盒的售價為a元，一個C禮盒的售價為b元，則可得，整理得元所以一個丁套餐的售價元一個丁套餐的成本元因此一個丁套餐的利潤率故答案為【點睛】本題考查了方程組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運算，根據(jù)運算規(guī)律，找出關(guān)于x的方程組是解題的關(guān)鍵17、m1【解析】解：y隨x增大而減小，k0，2m-60，m118、6；【解析】試題分析：根據(jù)三角形的面積公式，可得，所以ab=6，根據(jù)勾股定理，可得=21-12=13，所以考點: 勾股定理；完全平方公式三、解答題（共78分）19、（1）;（1）.【分析

19、】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可【詳解】（1）原式=m3(x1)m(x1)=m(x1)(m11)=m(x1)(m+1)(m1)；（1）原式=4ab4a1b1=(4a14ab+b1)=(1ab)1【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵20、【分析】設(shè)，在CEF中用勾股定理求得EC的長度【詳解】由勾股定理得， 設(shè)，則由勾股定理得 解得 EC的長為1【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，用代數(shù)式表示CEF中各邊的等量關(guān)系式，求出EC的長21、 (1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)平行且相等【解析

20、】(1)先BD平分ABC交AC于D;(2)作EF垂直平分BD,交AB于點E,交BC于點F;(3)由于EF垂直平分BD,則EB=ED,而BD平分EBF,則可判斷BEF為等腰三,角形,所以BE=BF,所以有DE=BF.設(shè)EF與BD交點為M,因為EF垂直平方BD，所以BM=DM,BMF和EMD=90，DE=BF所以三角形MEDBFM，DBF=EDB，所以DE和BF平行且相等.【詳解】解:(1)如圖,BD為所作;(2)如圖,EF為所作;(3)DE和BF平行且相等.【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作.22

21、、（1）yx+4；（2）D（0，4）【分析】（1）先求得點C的坐標，再根據(jù)待定系數(shù)法即可得到AB的函數(shù)表達式；（2）設(shè)D（0，m）（m0），依據(jù)SCOD=SBOC，即可得出m=-4，進而得到D（0，-4）【詳解】解：（1）當(dāng)x1時，y3x3，C（1，3），將A （2，6），C（1，3）代入ykx+b，得，解得，直線AB的解析式是yx+4；（2）yx+4中，令y0，則x4，B（4，0），設(shè)D（0，m）（m0），SBOCOB|yC|6，SCODOD|xC|m|1m，SCODSBOC，m，解得m4，D（0，4）【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，

22、解題時注意利用待定系數(shù)法解題23、證明見解析【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出ADBC，DAB=BCD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及補角的性質(zhì)得出E=F，EAM=FCN，從而利用ASA可作出證明（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及（1）的結(jié)論可得BMDN，則由有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證明【詳解】證明：(1） 四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC ，ADBCE=F，DAB=BCDEAM=FCN又AE=CF AEMCFN（ASA）（2） 由（1）AEMCFN AM=CN又四邊形ABCD是平行四邊形ABCDBMDN四邊形BMDN是平行四邊形24、（1）對聯(lián)的進價為8元/件，紅燈籠的進價為1

23、8元/件；（2）商店最低打5折，才能使總的利潤率不低于20%.【分析】（1）設(shè)對聯(lián)的進價為x元，則紅燈籠的進價為2.25x元，根據(jù)數(shù)量總價單價結(jié)合用720元購進對聯(lián)的數(shù)量比用540元購進紅燈籠的數(shù)量多60件，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)商店對剩下的商品打y折銷售，根據(jù)利潤銷售總額進貨成本結(jié)合總的利潤率不低于20%，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)對聯(lián)的進價為x元，則紅燈籠的進價為2.25x元，依題意，得：，解得：x8，經(jīng)檢驗，x8是原方程的解，且符合題意，2.25x18，答：對聯(lián)的進價為8元/件，紅燈籠的進價為18元/件；（2）設(shè)商店對剩下的商品打y折銷售，依題意得：12300+24200+12300（1）+24200（1）830018200（8300+18200）20%，整理得：240y1