模糊控制器設(shè)計(jì)(含自適應(yīng))

1、院系：控制系指導(dǎo)老師：關(guān)治洪姓名：劉鋒學(xué)號：M201071802一、PID控制器的設(shè)計(jì)1.PID線性控制器至今在控制系統(tǒng)的應(yīng)用中占有統(tǒng)治地位3。這是因?yàn)镻ID控制器結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，控制對象面廣，在理論上有成熟的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)和參數(shù)整定方法，在工程應(yīng)用中積累了豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。PID參數(shù)的整定方法很多，主要有Ziegler-Nichols整定法，臨界比例度法，衰減曲線法。首先通過實(shí)驗(yàn)獲取控制對象的單位階躍響應(yīng)，得到響應(yīng)曲線如下：圖1單位階躍響應(yīng)曲線可以看到單位階躍響應(yīng)曲線看起來不是一條S形的曲線，所以不能用Ziegler-Nichols方法來整定參數(shù)1。考慮用臨界比例度法，由于臨界比例法要求系統(tǒng)的

2、階數(shù)是三階或者三階以上，所以不可以使用臨界比例度法。下面考慮衰減曲線法用Simulink搭建系統(tǒng)仿真圖如下：口量和第圖2斷開積分:器,得到k=29q調(diào)量之比為4:1逐漸增大比例增益K，觀察示波器，直到響應(yīng)系統(tǒng)的第一次時，比例度大約為4:1,此時比例度Ps=0.00345,時，記下此時的增益K值，可Ts=0.0067s.線曲應(yīng)響00.970.980.9911.011.021.031.041.051.06時間（秒）k=290圖3K=290時系統(tǒng)的響應(yīng)系統(tǒng)的整體框圖設(shè)計(jì)如下：圖5系統(tǒng)的整體框圖其中子系統(tǒng)設(shè)計(jì)如下Enable1/TiIntegratorSaturation1圖6子系統(tǒng)框圖t=0時刻起施

3、加給定R=20,t=1s時刻起施加負(fù)載擾動L0AD=5得到系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如下:應(yīng)響圖7系統(tǒng)響應(yīng)可以看到用PID設(shè)計(jì)的控制器使系統(tǒng)響應(yīng)速度較快，具有一定的抗負(fù)載擾動能力，最終得到的輸出誤差在2%之內(nèi)。但是系統(tǒng)最終有微小的擾動,為了消除這種擾動,我們可以采取使PID微分環(huán)節(jié)含有死區(qū)，這樣使微分項(xiàng)對于小信號不太敏感，以消除這種微小的擾動對控制器輸出的影響。Scope1Scope/ddu/dt%F/圖8加死區(qū)后的子系統(tǒng)框圖加入死區(qū)后的響應(yīng)曲線如下：25響應(yīng)信號擾動信號20線曲應(yīng)響統(tǒng)系1510000.5圖911.5時間（秒）加死區(qū)后的系統(tǒng)響應(yīng)（J=0.05）2.5系統(tǒng)性能指標(biāo)分析：1）抗參數(shù)變化能力的分

4、析000.511.52時間（秒）響應(yīng)信號干擾信號2.5325圖9J=0.08時的系統(tǒng)響應(yīng)應(yīng)響統(tǒng)系響應(yīng)信號干擾信號00.511.522.53時間(秒)圖9J=0.02時的系統(tǒng)響應(yīng)結(jié)論，所設(shè)計(jì)的PID抗參數(shù)變化能力較好。動態(tài)性能當(dāng)J=0.05時，上升時間tr=0.050s,調(diào)節(jié)時間0.045(按5%計(jì)算)，超調(diào)量為6=0.5%.穩(wěn)態(tài)誤差由于積分作用的存在，穩(wěn)態(tài)誤差為零。綜上，設(shè)計(jì)的PID控制器抗參數(shù)變化能力，抗擾動能力，動態(tài)過程，穩(wěn)態(tài)過程均較好。參考文獻(xiàn)王正林，王開勝，陳順國，王琪.MATLAB/Simulink與控制系統(tǒng)仿真(第二版).北京：電子工業(yè)出版社，2011(1)，223-224.戴雅馨

5、.淺談PID參數(shù)整定方法.純堿工業(yè)，2009(6)，15-18.曾光奇，胡軍安等.模糊控制理論與工程應(yīng)用.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2006(8),102.基于Mamdani型模糊控制器的設(shè)計(jì)1）簡介1965年美國加利福尼亞大學(xué)計(jì)算機(jī)系自動控制專家扎德（LAZadeh）教授發(fā)表了模糊集合一文,首次提出用“隸屬函數(shù)”概念來定量描述事物模糊性的模糊集合理論,從而奠定了模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).模糊數(shù)學(xué)可用來描述客觀事物中的模糊概念,人們用模糊數(shù)學(xué)的知識模仿人腦的思維方法,對模糊現(xiàn)象進(jìn)行識別和判決,給出精確的控制量,實(shí)現(xiàn)對被控對象的控制,這種方法稱為模糊控制.模糊控制與經(jīng)典控制和現(xiàn)代控制相比,主要優(yōu)點(diǎn)是它不需

6、要建立精確的數(shù)學(xué)模型,因此,對一些無法建立數(shù)學(xué)模型或難以建立精確數(shù)學(xué)模型的被控對象,采用模糊控制方法,往往能獲得較滿意的控制效果.目前,模糊控制理論及模糊控制系統(tǒng)的應(yīng)用發(fā)展很快,模糊控制已成為智能控制的重要組成部分.模糊控制是一種從宏觀行為上調(diào)控系統(tǒng)相應(yīng)關(guān)系的控制策略,其關(guān)鍵在于用語言描述的控制規(guī)則，通常用IFTHEN”的方式來表達(dá)實(shí)際控制過程中專家的知識和經(jīng)驗(yàn).為實(shí)現(xiàn)對工業(yè)過程的實(shí)時控制,設(shè)計(jì)者往往采用離線方式進(jìn)行模糊控制器的設(shè)計(jì),即對輸入確切量模糊化,再進(jìn)行模糊合成運(yùn)算,最后進(jìn)行模糊判決才能得到確切的控制量,并以控制表（查詢表）形式存入計(jì)算機(jī).整個模糊控制系統(tǒng)的框圖如下：圖1整體系統(tǒng)框圖a

7、2）模糊控制器的設(shè)計(jì)模糊控制器的設(shè)計(jì)大體可分為5以及量，選取系統(tǒng)的被控輸出誤差的變化率CE系統(tǒng)的框圖和PID控制器下的是一樣的。差別在于控制器（圖示子系統(tǒng)）的設(shè)計(jì)是不同的。模糊控制器的原理圖如下2:作為系統(tǒng)的兩個輸入語言變量，選取控制器輸出量U作為系統(tǒng)的輸出語言變量。分別選取誤差E、誤差變化率CE以及輸出量U的論域分別為：E=-1,-2/3,-1/3,0,1/3,2/3,1CE=-1,-2/3,-1/3,0,1/3,2/3,1U=-1,-2/3,-1/3,0,1/3,2/3,1E,CE和U的語言值分別選為E=NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PBCE=NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB

8、U=NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PBb.確定控制參數(shù)以及賦值表選取分布函數(shù)trimf,按照分布函數(shù)按分布函數(shù)可確定NBPB子集的隸屬函數(shù)卩(x),并構(gòu)成語言變量E,CE和U的賦值表。由于它們的賦值表是類似的，這里僅給出誤差E的賦值表。E賦值表見下圖。Q.5選取的控制輸出解模;C.總結(jié)專家經(jīng)驗(yàn)，如“I出”等，NBNMInsZjpsfPMpBNB/NB1NbNMinmPS/zNM/NbNB1NmNMnSZ|PSNS/NBnMnmNSzPS/pm!ZNMnmnSZPSPMPMLPS/nMzPSPMpMPBpm/NS/PSPMPMpBPBPMpMPBjLPB在matlab中輸該增大輸躺柿MM輸

9、入量化因子以在第一步中，我們：為-20,20,所以要度選取CE的基本出-20,20,比例因子其他方面由于現(xiàn)實(shí)中模糊控散化，采用周期控制器。考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)是具有)，模糊控制器(SubsysQm咅出方式的優(yōu)點(diǎn)還在于，若用的增量為0時，執(zhí)行部f為了保證經(jīng)量化后的E與CE離散積分器的增益為1000,K1,K2,K3的取值由步驟(d)給出。計(jì)綜上，設(shè)計(jì)的模糊控制器的子系統(tǒng)如圖所示CE.1化的基本論域的范圍取了保證系統(tǒng)響應(yīng)的速U的基本論域?yàn)榇艘獙斎胄盘栠M(jìn)行采樣離采樣得到離散信號送入模糊、離散時間域積分器對方式，這種控制器輸廠故障死機(jī)，使得控制作7整個系統(tǒng)不造成太大影響。同時選取圖5模糊控制器的子系統(tǒng)仿真a

10、.在t=0時，加入幅值為20的階躍信號，t=1s時加上幅值為5的干擾信號。用matlab仿真得到仿真圖像如下：圖6J=0.05時的系統(tǒng)響應(yīng)圖b.考察對參數(shù)變化的適應(yīng)能力圖7J=0.08時的系統(tǒng)響應(yīng)圖時間（秒）圖8J=0.02時的系統(tǒng)響應(yīng)圖可以看到，當(dāng)J=0.08時，系統(tǒng)的超調(diào)量比較大，當(dāng)J=0.02時，系統(tǒng)的響應(yīng)曲線中的超調(diào)非常大，對系統(tǒng)造成不利的影響。所以所設(shè)計(jì)的模糊控制器對于參數(shù)的適應(yīng)能力非常差。c.系統(tǒng)的響應(yīng)的分析當(dāng)J=0.05時動態(tài)性能：上升時間tr=0.14s,調(diào)節(jié)時間ts=0.15s,超調(diào)量6=7.5%.靜態(tài)性能：穩(wěn)態(tài)誤差為零。說明系統(tǒng)具有一定的抗干擾能力。比例因子的調(diào)節(jié)原則當(dāng)E或

11、者CE過大時，重點(diǎn)考慮系統(tǒng)的響應(yīng)問題，kl,k2應(yīng)該取小值，降低對E和CE的分辨率，同時k3取較大值，使響應(yīng)加快保證系統(tǒng)的快速性與穩(wěn)定性；但是當(dāng)E和CE較小時，k1,k2需要取較大的值，增加對E和CE的分辨率；同時k3減小，使系統(tǒng)盡快進(jìn)入穩(wěn)態(tài)精度范圍。如果系統(tǒng)要求無超調(diào)，可以通過調(diào)節(jié)比例因子來實(shí)現(xiàn)對控制性能的調(diào)節(jié)，經(jīng)過試湊，可以其中取K1=0.5,K2=8,K3=5.(無超調(diào),ts=0.13s)得到系統(tǒng)響應(yīng)曲線如下所示：25響應(yīng)輸出十?dāng)_信號2015應(yīng)響統(tǒng)系時間秒)圖9調(diào)整比例因子后的系統(tǒng)響應(yīng)曲線結(jié)論基于mamdani模糊邏輯設(shè)計(jì)的模糊控制器，具有抗外界十?dāng)_的能力，具有一定

12、的魯棒性，動態(tài)性能也較佳，但是抗參數(shù)變化的能力較差，主要原因在于比例因子的是固定的，不能同時保證系統(tǒng)的快速性與精度上的要求，只能權(quán)衡這一矛盾，選擇相對合理的比例因子。邵桂榮.基于Matlab的模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真.重慶工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).2007(5),51-54.徐玲.模糊控制在智能溫室溫濕度控制中的應(yīng)用.東北林業(yè)大學(xué)碩士論文.2006(5),11三、T-S型模糊控制器設(shè)計(jì)Mamdani模糊系統(tǒng)和TS模糊系統(tǒng)的主要區(qū)別在于模糊規(guī)則的后半句，前者利用模糊集合而后者利用輸入變量的線性函數(shù)，幾乎所有的非線性系統(tǒng)都可以用Takagi-Sugeno模糊模型來表示.實(shí)際上，已經(jīng)證明T-S型模糊

13、模型可以逼近任意非線性系統(tǒng)2,3.1)T-S型模糊控制器設(shè)計(jì)和第二部分中Mamdani模糊控制器的設(shè)計(jì)類似，下面簡單的介紹T-S模糊控制器的設(shè)計(jì)過程。模糊控制器的設(shè)計(jì)大體可分為5個步驟：a確定輸入輸出變量，選取系統(tǒng)的被控輸出和給定輸入之間的誤差E以及誤差的變化率CE作為系統(tǒng)的兩個輸入語言變量，選取控制器輸出量U作為系統(tǒng)的輸出語言變量。分別選取誤差E、誤差變化率CE論域分別為：E=-1,-2/3,-1/3,0,1/3,2/3,1CE=-1,-2/3,-1/3,0,1/3,2/3,1E和CE的語言值分別選為E=NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PBCE=NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PBb

14、.確定控制參數(shù)以及賦值表選取分布函數(shù)trimf,按照分布函數(shù)按分布函數(shù)可確定NBPB子集的隸屬函數(shù)卩(x),并構(gòu)成語言變量E和CE賦值表。由于E,CE的賦值表是類似的，這里僅給出誤差E的賦值表。E賦值表見下圖。表1模糊控制規(guī)則表NBNMNSZPSPMPBNBNBNBNBNMNMPSZNMNBNBNMNMNSZPSNSNBNMNMNSZPSPMZNMNMNSZPSPMPMPSNMNSZPSPMPMPBPMNSZPSPMPMPBPBPBZPSPMPMPBPBPB其中，將u的輸出0,1/6,1/3,1/2,23,5/6,1分別定義為NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB在matlab中輸入各規(guī)則后

15、得到的控制規(guī)則三維圖如圖所示d.e.1s選取CE的基本論5的偏置，使輸出所以k3=40.0比輸入量化因子以及輸出的比例根據(jù)第二部分的經(jīng)驗(yàn)，域k2=8,由于該Ls模其他方面由于現(xiàn)實(shí)中模糊控制器的實(shí)現(xiàn)散化，采用周期為0.00控制器。同時選取離散積分考慮執(zhí)行機(jī)構(gòu)是具有記憶特性模糊控制器（Subsystem出方式的優(yōu)點(diǎn)還在于，用的增量為0時，執(zhí)行為了保證經(jīng)量化后的E言號進(jìn)行采樣離采樣得到離散信號送入模糊益的影響。一個離散時間域積分器對I輸出方式，這種控制器輸死機(jī)，使得控制作不造成太大影響。1函數(shù)。45CE2)仿真圖3J=0.05的響應(yīng)計(jì)算得ts=0.18s.圖4J=0.08的響應(yīng)計(jì)算可得tr=0.24

16、2，ts=0.288，tau=1.4%.圖5J=0.02的響應(yīng)3).結(jié)論性能分析：J=0.05時，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間為ts=0.18s,無超調(diào)，無穩(wěn)態(tài)誤差。按照第二部分湊試所得的參數(shù)，采用同樣的模糊規(guī)則，可以達(dá)到類似mamdani型模糊控制器的結(jié)果，對與參數(shù)變化具有魯棒性，并且具有抗擾動能力，無靜態(tài)誤差。從仿真結(jié)果看來，該部分的響應(yīng)比起第二部分來說比較理想，原因在于利用了第二部分最后湊試出來的量化因子。我曾經(jīng)試過利用第二部分計(jì)算出來的量化因子來構(gòu)造T-S型模糊控制器，效果和第二部分差不多，且在這里重復(fù)毫無意義，從而直接使用湊試出來的結(jié)果，得到了較為理想的圖形，這也從側(cè)面反映了模糊控制中的專家經(jīng)驗(yàn)是

17、很重要的。參考文獻(xiàn)T.Takagi,M.Sugeno.Fuzzyindentificationofsystemsanditsapplicationstomodelingandcontrol,IEEETransactionsonSystems,ManandCybernetics15(1985)116-132.C.FantuzziandR.Rovatti.OntheapproximationcapabilitiesofthehomogeneousTakagi-Sugenomodel,ProceedingsoftheFifthIEEEInternationalConferenceon,vol.2,1

18、996.J.Buckley,Universalfuzzycontrollers,Automatica(JournalofIFAC),vol.28,no.6,1992.1245-1248.四、自適應(yīng)模糊控制器的設(shè)計(jì)1).簡介1模糊控制是一種無需建模、方便易懂、執(zhí)行簡單、開發(fā)成本低廉的非線性控制技術(shù)。正是由于這些優(yōu)點(diǎn)，模糊控制在各種商業(yè)產(chǎn)品和工業(yè)過程中得到了成功的應(yīng)用。當(dāng)控制對象數(shù)學(xué)模型在大范圍內(nèi)變化時，自適應(yīng)控制可使系統(tǒng)仍能自動地工作于最優(yōu)或者接近最優(yōu)的運(yùn)行狀態(tài)。自適應(yīng)模糊控制理論是模糊控制理論相互交叉、相互滲透形成的一個研究領(lǐng)域。模糊控制器一般在被控對象的參數(shù)和結(jié)構(gòu)存在很大的不確定性因素或者未

19、知時采用。一般來講，自適應(yīng)控制的目的就是在系統(tǒng)出現(xiàn)這些不確定因素時，仍使系統(tǒng)保持既定特征。因此，先進(jìn)的模糊控制器應(yīng)該具有自適應(yīng)性。自適應(yīng)模糊控制系統(tǒng)是指具有學(xué)習(xí)算法的模糊邏輯系統(tǒng)。這里的模糊邏輯系統(tǒng)是由服從模糊邏輯規(guī)則的一系列“IF-THEN”規(guī)則構(gòu)造的。而學(xué)習(xí)算法則依靠數(shù)據(jù)信息來對模糊邏輯系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。自適應(yīng)模糊控制系統(tǒng)被認(rèn)為是能通過學(xué)習(xí)自動產(chǎn)生其模糊規(guī)則的模糊控制系統(tǒng)。.基本原理量化因子的調(diào)節(jié)在2得到了詳細(xì)的論述，調(diào)節(jié)的基本原則如第二部分所述。當(dāng)e或者ce較大時，重點(diǎn)考慮系統(tǒng)響應(yīng)問題。Ke和kc取較小值，降低e和ce的分辨率，同時ku取較大值，使響應(yīng)加快。保證系統(tǒng)的快速性與穩(wěn)定性。當(dāng)

20、e或者ce較小時，ke和kc取較大值。增加對e和ce的分辨率，同時，ku減小，避免產(chǎn)生超調(diào)，并使系統(tǒng)盡快進(jìn)入穩(wěn)態(tài)精度范圍。第二部分湊試得到的參數(shù)K1=0.5,K2=8,K3=5.可以看到它的響應(yīng)速度比較慢。按照上述思想，我們選擇自適應(yīng)律來構(gòu)建模糊自適應(yīng)控制器，來提高系統(tǒng)的響應(yīng)性能。首先，觀察CE和E的取值變化范圍，得到如下圖所示。圖1CE和E的取值變化范圍為了提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，應(yīng)該在保證穩(wěn)定性和精度的基礎(chǔ)上提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，所以考慮設(shè)計(jì)模糊自適應(yīng)控制器，當(dāng)誤差信號較大時，使控制器以最大值輸出，達(dá)到準(zhǔn)時間最優(yōu)。誤差信號變小時，調(diào)整到原來的參數(shù)，以保證系統(tǒng)的精度以及抗干擾能力。.模糊自適應(yīng)控制

21、器的設(shè)計(jì)基于2)的論述，設(shè)計(jì)控制器如圖2,與第二部分設(shè)計(jì)的控制器唯一的差別就在于比例因子可調(diào)。TriggerIn1K1SaturationKTsK3K2日In1UnitDelayOut3ProductlIntegratorOut1Out2Product2SaturaOnlScopeScopelFuzzyLogicControllerOut1z-1Discrete-TimeSubsystem圖2子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖其中subsystem封裝了一個S-function,基于經(jīng)驗(yàn)，在這里我僅僅設(shè)計(jì)了三條規(guī)則，該函數(shù)如下定義：functionsys,x0=sreg(t,x,u,flag)switchflag,

22、case0,sys=0,0,3,2,0,1;x0=;case3,ifabs(u(1)3sys(1)=1.5;sys(2)=1.5;sys(3)=3;elseifabs(u(1)1.5|abs(u(2)0.05sys(1)=1.2;sys(2)=1;sys(3)=1.2;elsesys(1)=1;sys(2)=1;sys(3)=0.8;endendendend基本的思想就是當(dāng)誤差大于3時，使三個量化因子都增大，可以看到在系統(tǒng)上升時間之內(nèi)控制器的輸出時滿量程的，如圖3圖3控制器輸出圖當(dāng)誤差信號較小時，適當(dāng)?shù)臏p小輸出量，以防止系統(tǒng)的出現(xiàn)過大的超調(diào)，反而增大了系統(tǒng)的調(diào)整時間。4).系統(tǒng)性能的分析當(dāng)J=

23、0.05時，在t=Os時加入幅值為20的階躍輸入，t=1s時加上幅值為5的干擾信號。系統(tǒng)的響應(yīng)見圖4圖4自適應(yīng)控制器下的系統(tǒng)響應(yīng)圖可以看到，當(dāng)J=0.05時，調(diào)整時間ts=0.12s,無超調(diào)，無靜差。性能好于第二部分的模糊控制器。下面考察系統(tǒng)的抗參數(shù)變化能力，當(dāng)J=0.08時，系統(tǒng)響應(yīng)如下圖所示：圖5J=0.08時，系統(tǒng)響應(yīng)圖當(dāng)J=0.02時，系統(tǒng)響應(yīng)如圖6所示圖6J=0.02時，系統(tǒng)響應(yīng)圖5).結(jié)論對比mamdani控制器可以看到，所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制器響應(yīng)速度更快，而且無超調(diào)，到達(dá)了比較滿意的系統(tǒng)響應(yīng)性能。而且具有較好的抗干擾能力，干擾產(chǎn)生后，系統(tǒng)的恢復(fù)時間比較短。具有一定的抗參數(shù)變化能力，

24、但是抗參數(shù)變化的能力不強(qiáng)，需要進(jìn)一步設(shè)計(jì)封裝函數(shù)的算法，由于時間和能力的限制，這里基于對模糊控制規(guī)則的理解，同時基于自己對控制系統(tǒng)控制規(guī)律的理解，僅設(shè)計(jì)了三條規(guī)則，但也達(dá)到了較為理想的效果?？梢钥隙ǖ氖牵梢栽O(shè)計(jì)更多的控制規(guī)則（但這要基于更多的專家經(jīng)驗(yàn)以及更多的時間來調(diào)試）能設(shè)計(jì)出更加理想的控制器。也可以不同原理的自適應(yīng)控制器，可以有模型參考的自適應(yīng)控制器，變模糊規(guī)則自適應(yīng)控制器，自適應(yīng)PID控制器。本作業(yè)最大的不足在于沒有證明模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，關(guān)于穩(wěn)定性的證明見文獻(xiàn)3-5參考文獻(xiàn)曾光奇，胡軍安等.模糊控制理論與工程應(yīng)用.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2006(8),133.Tanaka,K.,&Sano,M.Anewtuningmethodoffuzzycontrollers.ProceedingsofIFAC.1991,207-210.H.X.Li,H.B.G