八下第十二章《二次根式》尖子生提優(yōu)訓(xùn)練(三)(有答案)

1、第 頁(yè)，共11頁(yè)第 頁(yè)，共11頁(yè)八下第十二章二次根式尖子生提優(yōu)訓(xùn)練(三)班級(jí)：姓名：得分:一、選擇題如圖，a, b, c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn) ，22 |?+ ?+，(?？ ？?2的結(jié)果是 ()A. 2? ?B. -?C. bD, -2? - ?若1 w?w 4,則化簡(jiǎn) |1 - ?-，？ 8?+ 16 的結(jié)果是（） TOC o 1-5 h z A. 2?- 5B. 3C. 3 - 2?D. -3若（？2 2）及?？ 5=0,則x的值為（）55A. 2B. 2或2C. 2D.以上均不對(duì).下列代數(shù)式：髭;券；高；以；3?3 +2;號(hào)；（?？- 2）0中，在字母取任何值的情況下都有意義的代數(shù)

2、式個(gè)數(shù)為（）A. 2B. 3C. 4D. 5. 已知？?=v5+1, ?= v5- 1,則？+?的值為（）A. 16B. 20C. 2正D. 4. a, b, c為有理數(shù)，且等式？?+ ?誦+ ?= v5+ 29成立，則 2?+ 999?+ 1001?的值是（）A. 1999B. 2000C. 2001D.不能確定龍 軸電、上 /2?-?/?-2? 3 RR么 ?ooop q2 一/ .育？輛足？勺?赤+多西?+ 2,那八？- ? ?=（）927927A. 8B.萬(wàn)C. 16D. 16.已知三角形三邊為 a、b、c,其中a、b兩邊滿足12口+；懼+心 = = 0,那么這個(gè)三角形的最大邊c的取值

3、范圍是()A. c 8B. 8 c 14 C. 6 c 8 D. 2 c 14二、填空題先閱讀，后解答：(1)由根式的性質(zhì)計(jì)算下列式子得：，32 = 3,，(2)2 = 2,，(-1)2 = 1,，(-5) 2 = 5, S = 0. 3333由上述計(jì)算，請(qǐng)寫出的結(jié)果(?為任意實(shí)數(shù)).(2)利用(1)中的結(jié)論，直接寫出下列問(wèn)題的結(jié)果：,(3.14 - ?2 =;化簡(jiǎn)：4?+ 4(? 2) =.(3)應(yīng)用：若，(?？ 5)2+，(?？ 8)2= 3,則x的取值范圍是 .已知，實(shí)數(shù)x滿足？?= 2020 2 + 2021 2,求代數(shù)式v2? 1的值等于 .已知非零實(shí)數(shù) a, b,滿足 |3?- 4

4、| + |?+ 2| +，(？ 3)?+ 4 = 3?則？?+ ?等于.若 x 滿足 |2019 - x| + vk- 2020 = x,貝 Ux - 2019 2 =.若最簡(jiǎn)二次根式2，3?- 2與?14?- 10是同類二次根式，則m的值是 3.已知非負(fù)數(shù)a, b,若v?。?+ 100有最小值，則a與b的關(guān)系是.定義：將可化為？?+ ?2(其中a、b為整數(shù))的實(shí)數(shù)稱為“ A類數(shù)”.1在1 + v2,建，3+ aA2,-,3中“A類數(shù)”共有 個(gè).已知 |?尸 5, V7?% 7,且，(?？ ？?2 = ? ?貝 U?+ ?=三、解答題.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5；? 2由 ；?常(1)求它的周

5、長(zhǎng)(要求結(jié)果化簡(jiǎn))(2)請(qǐng)你給一個(gè)適當(dāng)?shù)?x值.使它的周長(zhǎng)為整數(shù)，并求出此時(shí)三角形周長(zhǎng)的值.閱讀下面的文字后，回答問(wèn)題：甲、乙兩人同時(shí)解答題目：“化簡(jiǎn)并求值：？?+- 6?+ 9?,其中a= 5.”甲、乙兩人的解答不同；甲的解答是：？?+ V1- 6?+ 9?2 = ?+，(1- 3?2 =a+1 -3a= 1 - 2a= 9;乙的解答是：？?+- 6?+ 9? = ?+，(1- 3?f=a+3 a-1 = 4a-1 = 19;(1)的解答是錯(cuò)誤的.(2)模仿上題解答：化簡(jiǎn)并求值：|1 - ?+- 8?+ 16?7,其中a= 2.1+3?(3)化簡(jiǎn):(1 - ?)篇-?a 2)表示的等式;(2

6、)證明此規(guī)律的正確性。.閱讀理解：對(duì)于任意正整數(shù) a, b, 1. (v?- v?2 0, .?. 2v?7? 0, .-.?+ ?/2v?只有當(dāng)？?= ?寸，等號(hào)成立；結(jié)論：在?+ ? 2v?(?均為正實(shí)數(shù))中，只有當(dāng)？?= ?時(shí)，？?+ ?有最小值2v?根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：(1)若？?+ ?= 9, V?;(2)若？ 0,當(dāng)m為何值時(shí)，?+ ?有最小值，最小值是多少 ？答案和解析A解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：2? ? 0 |?|則？ ？? 0,貝U原式=-? + (?+ ?)+ (?- ?)= -? + ?+ ?+ ? ?= 2? ?A解：1 ? ?號(hào)=+ 合、7?QQ=(?+ ?5 -

7、 ?=(2 v6) 2 - 4 = 16 .B解：-.V5 + 2v=3)2 =亞 +，？一 ?談 + ?”=v5 + v3,.,.?= 0, ?= 1, ?= 1, 2?+ 999?+ 1001?= 2000 .D解：由題意得:299-7?04?+3?，299-9904?+3?從而2?-?4?+3?0,2?- ?= 0,1?9= - ?, 2 , 5又？=24?n 27?=16B解：,機(jī) 12?+ 36 + V? 8=0, .I?- 6| + M? 8 = 0, ，？ 6=0, ? 8=0, .?= 6, ?= 8, .8 - 6 ? 8 + 6, IP2 ? 14,:？為最大邊，.-8 0

8、)(1)，T= |?|= 0(?= 0);-?(? 0)(2)？ 3.14 ; 2 - ?；(3)5 ? 8解：(1)見(jiàn)答案；(2),(3.14- ?2 = |3.14 - ?|= ?- 3.14 ,處 4?+ 4(? 2),=，(?？ 2)2,=|?- 2| ,. ? 2 ,. .? 2 0,.-.V?- 4?+ 4 = 2 - ?故答案為：？- 3.14 ,2 - ?(? 5)2 +，(?？ 8)2 = |?0 5| + |?0 8|, 當(dāng)？? 5時(shí)，？? 5 0, ?- 8 0,所以原式=5 - ?+ 8- ?= 13 - 2?當(dāng)5 ?0, ?- 8 8時(shí)，？? 5 0, ?- 8 0,

9、 所以原式=?- 5+ ?- 8 = 2?- 13. ,(? 5)2+，(?？ 8)2 = 3,所以x的取值范圍是5 w?w 8,10. 4041解：2? 1 = 2(2020 2 + 2021 2) - 1=22020 2 + (2020 + 1)2 - 1=2(2020 2 + 2020 2 + 2 X2020 + 1)-1=4 X 2020 2 + 4 X2020 + 1=(2 X2020 + 1)2=40412.v2?- 1 =，4042=404111. 1解：在，(？ 3)?中,?0,. .? 3 0,解得？? 3, .|3?- 4| = 3? 4,. |3?- 4| + |?+ 2

10、| + v(?2 3)?+ 4 = 3?，|?+ 2| + vt?2 3)? = 0, ?+ 2=0, (?- 3)? 2 = 0,解得？?= -2 , ?= 3,.?+ ?= -2 +3=1.12, 2020解：.,根據(jù)二次根式的定義，可得 ？ 2020 0,即? 2020 ,可得？? 2019 + v?2 2020 = ?V? 2020 = 2019 ,?- 2020 = 2019 2,?- 2019 2 = 2020 .+1V2解：根據(jù)題意得：3?2 - 2 = 4?2 - 10, 解得：?= 2V2.?= ?= 0解：.v?0, v?U?+ 100有最小值，. .v?+ ?= 0,.

11、.?+ ?= 0,又？ b為非負(fù)數(shù),.?= ?= 0.3解：v8 = 2V2= 0 + 2v2, 3 + v12 = 3 + 2V3, 3=3+ 0v2,.是“A類數(shù)”的有3個(gè).2 或 12解：|?尸 5,7, .-.?= 5, ?= 7, 又.(? ?2 = ? ? . .? ?W 0,即？?W ? 則？?= -5 , ?= 7或？?= 5, ?= 7, 當(dāng)？?= -5 , ?= 7時(shí)，？?+?= -5 + 7 = 2; 當(dāng)？?= 5, ?= 7時(shí)，？?= 5 + 7 = 12; 綜上？?+ ?的值為2或12,? 1 - 54,解：(1)周長(zhǎng)=5 v| + 2 v20?+ 4 ? 5?=v5?+ v5?+ 2V5?5=5 V5?5(2)當(dāng)？?= 20 時(shí)，周長(zhǎng)=2 V5 X20 = 25 ,(或當(dāng)？?= 時(shí)，周長(zhǎng)=|V5 x4 = 5等) 52518.(1)甲；(2)解：|1 - ?+ S- 8?+ 16?與=|1 - ?+，( 1 - 4?2,.?= 2 ,.1 - ? 0, 1 - 4? 0,.原式=?- 1 + 4?- 1 = 5?- 2 = 5X2- 2=8;解:原式=(1 - ?產(chǎn)？- 1-?1-?)1-?=(1 -1+3?-?+?2 ? ?1-?=(1 -=(1 -(?+1)