bj0585-自定中心振動篩設(shè)計劉城建

1、低能耗機(jī)器人懸浮機(jī)構(gòu)的應(yīng)用本文給出一種采用懸浮裝置直接驅(qū)器人來重型物體的低能量方法?？紤]到在水平面內(nèi)懸吊工具的操作，利用懸吊在水平面內(nèi)的工具的動態(tài)行為給出了混合位置/懸浮機(jī)器人,由考慮到彈簧秤的重力補(bǔ)償，這力計劃的運(yùn)算法則，為了垂直種混合位置/力的動力學(xué)模型已經(jīng)發(fā)展。為了顯示應(yīng)用于工業(yè)的可能性，這種模型在倒角作業(yè)領(lǐng)域已經(jīng)展開。模擬和實驗證明了此擬議系統(tǒng)的可行性。著作權(quán) MCB UP Limited (MCB) 2000 截至 2000 小型斷路器(簡稱MCB)mmad Jashim Uddin: 博士, 山形大學(xué)系統(tǒng)和信息工程系,日立 4-3-16,Yonezawa 992-8510,:26

2、3237; 傳真:26 3205.Yasuo Nasu:山形大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)工程部教授,日立 4-3-16,Yonezawa 992-8510,Kazuhisa Mitobe: 992-8510, 山形大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)工程部教授,日立 4-3-16,YonezawaKou Yamada: 副研究員, 山形大學(xué)電子及信息工程系, 日立 4-3-16, 992-8510,Yonezawa鳴謝: 在此作者的感謝Yoshihiro Ishihara 先生,Yoshiyasu Hariu 先生,HidekazuSatou 先生, 及 Kazuo Abe 先生在機(jī)器人的制作和控制的執(zhí)行中所做出的努力mmad Ja

3、shim Uddin 還將感謝教育部，科學(xué)會，運(yùn)動商及(MONBUSHO)給出的獎學(xué)金, Japan. Received: 5 January 2000 Accepted: 7 February 20001. 簡介：在水平的運(yùn)動中，工具重量在連接摩擦上有相當(dāng)大的影響，它直接地影響推進(jìn)時的轉(zhuǎn)動力矩。在垂直的運(yùn)動中，地心引力效果在操作體的動力學(xué)上有相當(dāng)大的影響。機(jī)器人的應(yīng)該在推進(jìn)轉(zhuǎn)力矩的可允許極限和力量感應(yīng)器的能力里面。懸浮工具系統(tǒng)(STS)是一種新提議的橫向重型工具的處理策略，懸吊機(jī)器人系統(tǒng)()是一種新提議的機(jī)器人用在垂直面實現(xiàn)低功率驅(qū)動和小容量感應(yīng)器的操作方法。由于和傳統(tǒng)的系統(tǒng)比起來具有很多優(yōu)

4、點，懸浮工具系統(tǒng)和懸吊機(jī)器人話題。系統(tǒng)已經(jīng)成為工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域越來越感的當(dāng)需的堅硬性和高性能動態(tài)的時候，并聯(lián)操作結(jié)構(gòu)與現(xiàn)有的機(jī)器人系列相比，提供了許多明顯的優(yōu)點。因此, 這種機(jī)制在過去二十年受到了一定的關(guān)注(自1983). 一般說來，直接驅(qū)動式機(jī)械手, ,容易出現(xiàn)過快的操作幅度, 然而其輸出動力卻很小。為了使其能拿起物體，在多個機(jī)械手的協(xié)調(diào)性控制方面做了很多研究(Schneider and Cannon, 1992;Walker et al., 1988). 當(dāng)兩個或機(jī)器人用來完成一單一的任務(wù)時，其承載、處理、文本全文 (5295 個字)摘要 （文檔摘要）能力會得到增強(qiáng)。 然而, 一個單一的機(jī)械手

5、不能重物，因為其驅(qū)動轉(zhuǎn)矩滯留在一個固定的極限。當(dāng)前，許多工業(yè)機(jī)器人被用于研磨作業(yè)。大部分的研磨機(jī)器人操作受限于環(huán)境. 許多研究開展了工業(yè)機(jī)器人的力量控制(Kashiwagi et al., 1990; Whitneyand Brown, 1987). 然而, 在那些系統(tǒng)中,研墨工具以傳統(tǒng)的方式直接裝在機(jī)器人上，而且需要一個很大的驅(qū)動力，雖然對有關(guān)在垂直面內(nèi)機(jī)器人的操作有所研究(Nemec, 1994), 但沒考慮到重力的補(bǔ)償，一般，由一個或多個機(jī)械手完成一個任務(wù)的可能性取決于其運(yùn)動學(xué)和動態(tài)的能力。自動化機(jī)器人的修邊已經(jīng)在(Her and Kazerooni, 1991)被描述。在等地，美洲獅

6、560 機(jī)器人的機(jī)械手焊珠研磨系統(tǒng)已經(jīng)具有視覺系統(tǒng) (1990). 在所有先前的修邊或研磨的研究中,大功率驅(qū)動器被應(yīng)用于機(jī)器人系統(tǒng)。在垂直面內(nèi)，由于機(jī)械手的巨大的重力的影響，研磨加工過程變得非常，尤其是當(dāng)驅(qū)動器的轉(zhuǎn)矩極限小于重力的影響范圍。機(jī)器人系統(tǒng)通常應(yīng)用于一個受約束的環(huán)境，所以，要控制最終受力器在方向的位置和在被約束方向的觸點壓力 。由 Raibert 和 Craig (1981)的現(xiàn)存的控制方案上擁有相當(dāng)大的聲望。混合位置/力控制方案在別本文中, 將闡述具有一種懸吊工具系統(tǒng)的機(jī)械手混合位置/力控制方案?？紤]到懸浮工具在延伸說明到混合控制方案的基本原理。在垂直的運(yùn)動中,討水平面內(nèi)的動態(tài)性能

7、，論由彈簧秤引起的重力補(bǔ)償?shù)膭討B(tài)性能。2. 系統(tǒng)描述：Asada 和 Ro (1985) 設(shè)計了直接驅(qū)動五桿并聯(lián)機(jī)器人,具有如下許多優(yōu)點：沒有后沖，微小的摩擦，高機(jī)械硬度以及精確的運(yùn)動。這種實驗裝置系統(tǒng)包含一個兩度機(jī)器人，具有一個五桿連接結(jié)構(gòu)和懸架系統(tǒng)。圖 1 和圖 2 展示了機(jī)器人結(jié)構(gòu)的計算機(jī)輔助設(shè)計，在水平面和豎直面內(nèi)分別附帶一個彈簧平衡器。表一顯示了五桿連接機(jī)制的一些重要性能。2.1. 運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)方程：本節(jié)的連接結(jié)構(gòu)是一個五桿閉環(huán)連桿機(jī)構(gòu)，如圖 3。有兩個輸出環(huán)節(jié)，分別由兩個獨立的直驅(qū)馬達(dá)驅(qū)動，兩個馬達(dá)安裝在底架上， 1，2，3，4 桿的長度分別由sub1, lsub2, lsub3

8、, & lsub4 表示。輸入桿的角度由qsub1 和 qsub2 表示，從Y 軸測量所得。終點坐標(biāo)(見方程式 1)(見方程式 2)，從方程 (1)和 (2)得該機(jī)器人的反轉(zhuǎn)運(yùn)動學(xué)為：(見方程式 3)( 見方程式 4)，工作空間是一個 Jacobian 矩陣 22 矩陣,可以表示為：(見方程式5)，機(jī)器人的慣量矩陣是一個 2 x 2 矩陣，可以表示為 (見方程式 6)A=Isub1+msub1lsup2subC1+Isub3+msub3lsup2subC3+msub4lsup2sub 1B m= (msub3lsub2lsubC3+msub4lsub1lsubC4)cos(qsub1-qsub

9、2)C m= (msub3lsub2lsubC3+msub4lsub1lsubC4)cos (qsub1-qsub2)Dm=Isub2+msub2lsup2subC2+Isub4+msub4lsup2subC4+msub3lsup2su b2奧利公式和向心力矩陣是一個 2 x 1 矩陣，可表達(dá)為:(見方程式 7)(見方程式 8)，重利矩陣是一個 2 x 1 矩陣，可以表示為：( (見方程式 9)( (見方程式 10)，g 是由重力引起的重力加速度。2.2.硬件描述：控制系統(tǒng)的一個硬件示意圖如圖 4，一部奔騰微型計算機(jī), 133 兆赫, 被用來控制此系統(tǒng)。輸入（A/D）和輸出（D/A）轉(zhuǎn)換具有八

10、條通道和 12 字節(jié)的處理能力。伺服系統(tǒng)驅(qū)動器有三種控制模式：位置控制模式速度控制模式和轉(zhuǎn)矩控制模式。此計算機(jī)主板具有三個端口和 24 字節(jié)脈沖處理。一個低容量的三軸力傳感器 (逐漸校正到 19.62 N) 裝在機(jī)器人頂端和氣動之間。運(yùn)算放大器與一個低通濾過器設(shè)計在一起，以消除預(yù)想不到的噪音，表 2 顯示了直驅(qū)馬達(dá)的一些重要性能。2.3. 工作空間與異常：對于一個給定的末端受動器位置，反轉(zhuǎn)運(yùn)動學(xué)一般具有兩個可行的解決方案。異常的結(jié)構(gòu)會分開這兩種解決方案，在異常的結(jié)構(gòu)中，器的最終受動器不能在一個特定的方向移動。異常分為兩種：固定異常和不定異常。一個閉環(huán)器可能既有固定異常又有不定異，然而在一個不定

11、異常中，常，在一個的異常中, Jacobian 點陣具有零決定Jacobian點陣的決定環(huán)連桿機(jī)構(gòu)的異常問題。為無窮大。Ting (1992) 、 Asada和 Ro (1985)了五桿閉對于五連桿結(jié)構(gòu)，Jacobian 矩陣的決定J 被定義為(見方程式 11)；對于五連桿機(jī)構(gòu)，當(dāng)( 見方程式 12)的情況時，固定異常存在。由方程式 (10)知,固定異常發(fā)生在工作空間的邊界，所以，籍由選擇鏈環(huán)尺寸來獲得一個空間的寬闊異常。機(jī)器人的工作空間是最終受力器的總電子掃頻量，同時機(jī)器人器伴有一種特殊的力，即法向力和切向力。，最終受力迪工作空間受限于機(jī)器人的幾何學(xué)分析和鉸鏈的機(jī)械約束以及驅(qū)動器的旋轉(zhuǎn)極限。

12、力量工作空間受限于最終受力器的發(fā)向力和切向力。實際上，力量工作空間是機(jī)械人的一個工作空間的子集。當(dāng)驅(qū)動器的旋轉(zhuǎn)力矩在如下范圍內(nèi)時：0sup- = qsub1 =180sup- & 0sup- =qsub2 =180sup-.圖 5 展示了五連桿機(jī)構(gòu)在水平面內(nèi)的模擬工作空間。總工作空間應(yīng)付 5.0 N 的力量工作空間，在 10.0 N 的力量工作空間情況下是工作空間的一個子集。當(dāng)彈簧秤的力設(shè)為9.81 N 和驅(qū)動器的旋轉(zhuǎn)力在以下范圍時：0sup-= qsub1 =180sup- and 180sup- = qsub2 =360sup-.圖 6 展示展示了五連桿機(jī)構(gòu)在豎直面內(nèi)的模擬工作空間。總工作

13、空間應(yīng)付 5.0 N 的力量工作空間，在 10.0 N 的力量工作空間情況下是工作空間的一個子集。3. 懸浮動態(tài)懸浮工具系統(tǒng)和懸浮機(jī)器人系統(tǒng)的模型分別如圖 7 圖 8 所示。 彈簧秤的性能參數(shù)見表III 。在懸浮系統(tǒng)中, phi是旋轉(zhuǎn)角度, psi 是方位角。為了將懸浮系統(tǒng)形象化，考慮做如下假設(shè)：高架鐵路的彈性變形，鋼索的質(zhì)量，滾動阻力，風(fēng)力以及忽略噪音。最終坐標(biāo)定義如下： (見方程式 13)( 見方程式 14)，有效的力Fsub取決受力器的于彈簧秤的設(shè)置，與懸浮的質(zhì)量有關(guān)而不是鋼絲繩的長度變化。在懸浮工具上的有效力被定義為： (見方程式 15)( 見方程式 16)?，F(xiàn)在，水平面內(nèi)的懸浮力為：

14、(見方程式 17)。在豎直面內(nèi)的有效力Fsubvy 和 Fsubvz 被定義為：(見方程式 18)( 見方程式 19)。此時，在豎直面內(nèi)來自彈簧秤的補(bǔ)償力可被定義為：(見方程式 20)4. 系統(tǒng)動力學(xué)混合位置/力控制方案以一個工作空間的直角分解為基礎(chǔ)。在平面運(yùn)動中，考慮到懸浮工具的動態(tài)影響，位置/力控制模型 。在這部分中，豎直面中的混合位置/力控制模型從彈簧秤的重力補(bǔ)償方面來描述。5. 仿真結(jié)果為了探討機(jī)器人在橫向和縱向面內(nèi)的執(zhí)行性能，利用前面章節(jié)的仿真程序進(jìn)行了動態(tài)模型模擬，仿真框圖如圖 10。軌跡發(fā)生器,運(yùn)動器,控制器,操作器動力, 以及約束條件都在函數(shù)中被描述了。端口用來連接標(biāo)量或矢量信

15、號匯集成一個更大的矢量信號。轉(zhuǎn)換器用來選擇輸出矢量的有用信號。5.1.水平面內(nèi)為顯示工具重力的影響，利用混合位置/力模擬以實現(xiàn)水平面運(yùn)動。在模擬過程中，總操作時間為 10 秒，混合的時間為 0.5 秒，要求速度為 0.02 米/秒。最終受力器的軌跡在一個被約束的表面，從(0.0, 0.3) 到 (0.2, 0.3) 。模型工具的重量是 2.0 kg 。 假設(shè)是特制鋼，彈簧秤的力看作是 19.62 N ，所需的力為 5.0 N 。從圖 11 可看出, 與傳統(tǒng)的工具系統(tǒng)相比，由于特制鋼工具系統(tǒng)具有更小的連接摩擦，故其位置誤差更小。 此外，從圖 12 可看出，由于小的懸浮力作用于此懸浮工具系統(tǒng)，故其

16、引起力的誤差更小。5.2. 豎直面內(nèi)在豎直面內(nèi)，當(dāng)驅(qū)動器力矩極限在重力影響范圍之內(nèi)時，彈簧秤的力是必要的，用以補(bǔ)償重力。一個特征曲線圖用來說明力的必要性以使機(jī)械手在力矩的極限內(nèi)保持在一個預(yù)設(shè)的速度。圖 13 表示了在速度為 0.01 米/秒時彈簧秤的力和馬達(dá)的驅(qū)動力矩之間的關(guān)系Fsubb。 在此特征曲線圖里，力達(dá)到 5.0 N ，由于假想摩擦力的影響（方向力河切向力），馬達(dá)驅(qū)動力保持不變。此時，由于受到力的影響，馬達(dá)的驅(qū)動力將增加。從此特征圖可以看出，當(dāng)力從 5.2 N 變到 16.5 N 時，在驅(qū)動力極限內(nèi)機(jī)器人能夠作。進(jìn)行了懸浮機(jī)器人操作的混合位置/力控制模擬實驗。在模擬實驗中，總操作時間

17、為 10 秒，混合的時間為 0.5 秒，最大速度為 0.01 米/秒，從特征曲線圖可知，力設(shè)定為 9.81 N ，要求的力是 5.0 N。在垂直向上的運(yùn)動中，機(jī)械手的軌跡在一個被約束的表面，從(0.3, 0.0) 到(0.3, 0.1) 。圖 14 展示了機(jī)械手的有效的力和重力 。在豎直面的運(yùn)動，彈簧秤的 力是補(bǔ)償重力的主要部分，以及有效力非常小。圖 15 和圖 16分別展示了位置軌跡和力的軌跡。輸出的位置軌跡與要求的位置軌跡之間存在一個小的固定誤差以及力的輸出與要求的力輸出有一個小的時間滯后。6. 實驗結(jié)果為了證明以上系統(tǒng)地有效性和正確性，下部分所示。在水平面和豎直面都進(jìn)行了實驗，實驗結(jié)果如

18、6.1. 靜力圖 17 和圖 18 分別展示了在靜態(tài)時沿X 軸和 Y 軸的有效力Fsubhx 和Fsubhy。很明顯， 當(dāng)機(jī)器人抓住懸浮工具時，有效的靜態(tài)力大小接近最佳，但是當(dāng)機(jī)器人抓住工具而沒有懸浮時，由于工具自身重量的影響，有效力將非常高。由于工具自身重量，機(jī)械手頂端會偏離引起位置誤差。有效的靜態(tài)力造成連接摩擦影響驅(qū)動器的驅(qū)動力矩。6.2.水平運(yùn)動在本實驗中，機(jī)械手抓取一個 2.0 千克的懸浮工具的運(yùn)動軌跡在一條從(0.1, 0.34) 到(0.2, 0.34)的線上。速度指令為 0.02 米/秒，所需的力是 10.0 牛。從彈簧秤上懸吊起工具所需的力為 19.62 N 。在實驗開始之前，

19、最終受力器與一個被約束的表面接觸，圖 19 展示了本實驗的位置軌跡，圖 20 展示了力的軌跡。實際的位置軌跡與所需的位置軌跡存在一個穩(wěn)定的小誤差，以及實際力與要求的力輸出有一個小的時間滯后。6.3. 豎直運(yùn)動在豎直平面內(nèi)，當(dāng)驅(qū)動器的驅(qū)動力矩極限在重力影響范圍之內(nèi)時，機(jī)器人不能進(jìn)行自簧秤的力設(shè)定為 15.0 N，足夠?qū)⒃诘退龠\(yùn)行的機(jī)器人動操作。在本實驗懸吊起來。機(jī)械手的軌跡在一個從(0.28, 0.22) 到 (0.28, 0.26)的被約束表面上。指令速度為 0.005 米/秒，所需的力為 2.0 牛 。圖 21 和圖 22 分別展示了位置軌跡和力的軌跡。實際的位置軌跡與要求的位置軌跡之間存在

20、一個小的固定誤差以及實際的力的與所需的力軌跡有一個小的時間滯后。圖 23 說明了所需的驅(qū)動力矩，此力矩在驅(qū)動器的最大極限之內(nèi)。7.工業(yè)應(yīng)用為證實上述被應(yīng)用于工業(yè)的機(jī)器人系統(tǒng)的低能耗，倒角作業(yè)已經(jīng)實行。圖 24 展示了在豎直平面內(nèi)的實驗裝備，在傳統(tǒng)的系統(tǒng)中，用旋轉(zhuǎn)的鐵碳銼刀修毛刺的結(jié)果顯示，在 304不銹鋼上用 0.88 牛的解點壓力和 0.01 米/秒的速度可生成一個可令人接受的倒角。在上述被提議的機(jī)器人系統(tǒng)中，已經(jīng)應(yīng)用于 SS400 倒角作業(yè)。懸吊此低能耗機(jī)器人的力為 15.0 牛。用一個重 0.13 千克（直徑為 16 mm）的氣動砂輪以最大旋轉(zhuǎn)速度為每秒 30000 轉(zhuǎn)的速度進(jìn)行銑削 ，

21、倒角表面的 如圖 25 所示，圖 26 顯示了在勻速為 0.01 米/秒的法向摩擦力fsubn 及切向磨削力fsubt。法向磨削力保持在所需的大小 2.0 牛，因為在毛坯尺寸中沒有大的變化。切向力大約是法向力的一半，圖 27 展示了通過一次單一的磨削倒角表面的剖切圖。倒角結(jié)果顯示了倒角面的寬度 0.36 +- 0.07 mm ，此結(jié)果在公差范圍內(nèi)。8. 結(jié)論上述提議的懸浮系統(tǒng)的主要目標(biāo)是用能耗操作器完成中午的作業(yè)。在水平面和豎直面內(nèi)都已經(jīng)過。在水平運(yùn)動中，懸浮系統(tǒng)具有一些優(yōu)點，當(dāng)重型工具超出驅(qū)動器的驅(qū)動力矩極限時，它可以利用彈簧秤的力進(jìn)行操作。此系統(tǒng)的連接摩擦力小于傳統(tǒng)的系統(tǒng)，在橈腕關(guān)節(jié)產(chǎn)生的

22、阻力更小，這對小容量的力傳感器來說更是一大益處。此外，在豎直運(yùn)動中，懸浮力補(bǔ)償了作用在操作器上的重力。懸浮工具的動態(tài)模型和懸浮機(jī)器人系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)展和執(zhí)行，利用當(dāng)前的動力學(xué)公式，開展了模擬和實驗以證明上述提議的系統(tǒng)的有效性。在豎直平面內(nèi)，倒角作業(yè)已經(jīng)開展了。在豎直平面內(nèi)操作機(jī)器人需要一個大力矩驅(qū)動的驅(qū)動器以克服重力。彈簧秤的力補(bǔ)償了工具在豎直平面內(nèi)的重力。倒角表面的結(jié)果證明了懸浮機(jī)器人的自動磨削系統(tǒng)可以以低功率驅(qū)動力傳感器和低能量驅(qū)動器在大尺寸的金屬切削過程中具有廣泛的可應(yīng)用性。Abstract:The manipulation methods of a lowered direct-drive

23、robot-arm forheavy object manipulation using a suspendevice are presented. Manipulation of asuspended toolhe horizontal plane is considered. The algorithm is presented of thehybrid tools hybridition/force tracking scheme with respect to the dynamic behavior of suspended he horizontal plane. To manip

24、ulate the suspended robot-arm vertically, theition/force dynamic mhas been developed by considering the gravitycompensation of the spring balancer. In order to show thesible industrial applicationschamfering operations have been carried out. Simulations and experiments demonstratethe feasibility of

25、the proed systems.Copyright MCB UP Limited (MCB) 2000mmad Jashim Uddin: PhD student, Department of Systems and Information Engineering, Yamagata University, Jonan 4-3-16, Yonezawa 992-8510, Japan.:26 3237; Fax:26 3205.Yasuo Nasu: Professor, Department of Mechanical Systems Engineering, Yamagata Univ

26、ersity, Jonan 4-3-16, Yonezawa 992-8510, Japan.Kazuhisa Mitobe: Assote Professor, Department of Mechanical SystemsEngineering, Yamagata University, Jonan 4-3-16, Yonezawa 992-8510, Japan.Kou Yamada: Research Assote, Department of Electrical and InformationEngineering, Yamagata University, Jonan 4-3-

27、16, Yonezawa 992-8510, Japan.ACKNOWLEDGMENT: The authors gratefully acknowledge Mr Yoshihiro Ishihara, Mr Yoshiyasu Hariu, Mr Hidekazu Satou, and Mr Kazuo Abes efforts duringfabrication of the robot and implemenion of the control software.mmadJashim Uddin would like to acknowledge his scholarship by

28、 the Ministry of Education, Science, Sports, and Culture (MONBUSHO), Japan. Received: 5 January 2000 Accepted: 7 February 20001.roductionIn horizontal motion, tool weighs a considerable effect on jofriction. It affectsdirectly the driving torque. In vertical motion, the gravity effecs a considerable

29、influence on the dynamics of the manipulator. Robotic manipulation should bewithhe allowable limits of the driving torque and capacity of the forensors.roductionApplication of suspenmechanisms for lowered robot tasksSuspended tool system (STS) is a newly proed objecndling strategy tomanipulate heavy

30、 tools horizontally and suspended robot-arm system ( newly pro) is aer actuators and small capacity forensors. Due to their many advantagescompared to conventional systems, STS and erest for applications in industry.havee topics of growingParallel manipulators offer significant advantages over curre

31、nt serial manipulators when structural stiffness and high-performance dynamic properties are required.Therefore, su decades (echanisms have received some attention over the last twot, 1983). Direct-drive arms, in general, tend to have exsively fastoperating ranges, whereas the output for 1985). For

32、objecare extremely small (Asada and Ro, searches on the coordinated controlof multiple robot-arms (Schneider and Cannon,two or more robot-arms are used to perform a single carrying, handling, and manipulating capability can be ach manipulator cannot manipulate a heavy object because the acwithin a f

33、ixed limit. Many industrial robots are currently used in auto operations. Most of the grinding robots operate in a constrained environm Force controlled grinding robots for industrial uses are developed by many researchers (Kashiwagi et al., 1990; Whitney and Brown, 1987). However,les dingesystems,

34、the grinding tool is directly mounted on the robot-arm in a conventionalway and requires a large actuatorer. There are some researches onrobot-arm manipulationhe vertical plane (Nemec, 1994), bompensation forgravity was not considered. In general, the feasibility of a task to be performed by one or

35、more arms depends on both the kinematic and dynamic abilities of the manipulators.Automated robotic deburring has been described in (Her and Kazerooni, 1991).Robotic weld bead grinding system by PUMA 560 robot with vi been reported in Whitney et al. (1990). In all the previous deburring researches,

36、bigplane, the grinding pro the manipulator, espe the gravity effects.system hasrinding erticalts ofRobotic systems usually operate in a constrained environment. So, it is nesaryto control theition of-effectorhe free direction and the contact forcehe constrained direction. The hybridition/force contr

37、ol scheme proed byRaibert and Craig (1981) has gained considerable popularity over the other existing force control schemes.his pr, hybridition/force control scheme of robot-arm wisuspendedtool system is described.xtend the basis of hybrid control scheme byconsidering the dynamics of the suspended t

38、ool system in horizontal motion. In vertical motion, the dynamics of gravity compensation by spring balancer is discussed.2. System descriptionAsada and Ro (1985) designed a direct-drive five-bar parallel drive manipulator,which has many advantagech as: no backlash, small friction, high mechanicalst

39、iffness, and accuracy of motion. The experimental system consists of a robot with two degrees of freedom (DOF) having a five-bar link configuration and asuspensystem. Figures 1 and Figure 2 show the CAD design of the robotconfiguration wispring balancerhe horizontal and vertical plane,respectively.

40、Table I shows some important properties of the five-bar link mechanism.2.1. Kinematic and dynamic equationsThe link mechanism discussedhis section is a closed-loop five-bar linkmechanism as shown in Figure 3. There are two input linkst are driven by twoindependent direct-drive motors. Both motors ar

41、e fixed to the base frame. The length of links 1, 2, 3, and 4 are denoted by lsub1, lsub2, lsub3, & lsub4, respectively. The angles of the input links are denoted by qsub1 and qsub2measured from Y-axis.pocoordinates are given by:(see equation1)(see equation 2)From equations (1) and (2) the inverse k

42、inematics of the manipulator is obtained as:(see equation 3)(see equation 4)The task space Jacobian matrix is a 2 x 2 matrix and can be expressed as:(see equation 5)The inertia matrix of the robot-arm is a 2 x 2 matrix and can be expressed as:(see equation 6)whereA =Isub1+msub1lsup2subC1+Isub3+msub3

43、lsup2subC3+msub4lsup2su b1B m= (msub3lsub2lsubC3+msub4lsub1lsubC4)cos(qsub1-qsub2)C m= (msub3lsub2lsubC3+msub4lsub1lsubC4)cos (qsub1-qsub2)D m= Isub2+msub2lsup2subC2+Isub4+msub4lsup2subC4+msub3lsup2su b2The Coriolis and centripetal formatrix is a 2 x 1 matrix and can be expressedas:(see equation 7)(

44、see equation 8)The gravity matrix is a 2 x 1 matrix and can be expressed as:(see equation 9)(see equation 10)where g is the acceleration due to gravity.2.2. Hardware descriptionA hardware schematic diagram of the control system is shown in Figure 4. APentium basedputer, 133 MHz, is used to control t

45、he system. The A/Dand D/A converter has eight channels and 12-bit resolution. The servo driver hasthree control modes:ition control mode, velocity control mode, and torquecontrol mode. The counter board has three ports and 24-bit pulse resolution. A lowcapacity three-axis forensor (calibrated to wor

46、k up to 19.62 N) is mountedbetn the robot-arm tip and the patic gripper. The operationallifier isdesigned wiloss filter to eliminate unexpected noise. Table II shows someimportant properties of direct-drive motors.2.3. Work space and singularityFor a given end-effectorition, there are in general two

47、sible solutions to theinverse kinematics. The singular configuration separates these two solutions. At the singular configuration, the manipulator end-effector cannot move in certaindirections. There are two types of singularities, sionary singularity anduncerta uncertay singularity. A closed-loop m

48、anipulator may have both sionary andy singularities. At a sionary singularity, the Jacobian matrix has zerodeterminant, whereas at an uncertay singularity, the determinant of Jacobianmatrix is infinity. Ting (1992) and Asada and Ro (1985) po problem for the five-bar closed link manipulator.singulari

49、tyFor the five-bar link configuration, the determinant of Jacobian matrix, J, is definedas follows:(see equation 11)For five-bar link configuration the sionary singularitywill exist when:(see equation 12)From equation (10), the sionary singularityoccurs on the boundary of the workspace. Thus, by sel

50、ecting link dimens, awide singularity free workspace can be obtained. The Cartesian workspace of arobot-arm is the total volume st out by-effector as the robot-armexecutes all volume s motions wisible motions. The force workspace of a robot-arm is the totalhe robot-arm executes allsibletangential fo

51、rce.The Cartesian workspace is constrained by the geometry of the robot-arm as wellas mechanical constras of the jos and the limit of the actuators roion. Theforce workspace is constrained by the normal and tangential force appd at theend-effector. Actually, the force workspace is a subset of Cartes

52、ian workspace of arobot-arm.Figure 5 shows the simulated Cartesian workspace of the five-bar link mechanismhe horizontal plane when the actuator roion is limited withhe followingranges: 0sup- = qsub1 =180sup- & 0sup- = qsub2 =180sup-. The total Cartesian workspace copes with 5.0 N force workspace, w

53、here the 10.0 N force workspace is a subset of Cartesian workspace. Figure 6 shows the simulatedCartesian workspace of the five-bar link mechanismhe vertical plane when thelifting force of the spring balancer is set to a force of 9.81 N and the actuatorro- and180sup- = qsub2 =360sup-. The total Cart

54、esian workspace copes with 5.0 N force workspace, where the 10.0 N force workspace is a subset of Cartesian workspace.3. SuspendynamicsThe ms of the suspended tool system and the suspended robot-arm systemare shown in Figure 7 and Figure 8, respectively. The properties of the springbalancer are show

55、nable III.he suspensystem, phi is swing angle, andpsi is orienion angle. In order to simplify the suspensystem, the followingamptions are considered. The elastic deformation of the overhead rail, the massof the wire rope, rolling Cartesian coordinates of, wind for, and noise are neglected. The-effec

56、tor are defined as follows:(see equation13)(see equation 14)The active lifting force, Fsubb,he wire rope depends onthe setting of the spring balancer, which is related to the suspended mass butindependent of the variation of the rope length. The active foron the suspendedtool are defined as follows:

57、(see equation 15)(see equation 16)Now, the suspenforce Fsubvzhe horizontal plane is:(see equation 17)The effective forFsubvy, ande equation 18)(see equation19)Then, the compensation force from the spring balancer be defined as follows:(see equation 20)he vertical plane can4. System dynamicsThe hybri

58、dition/force control scheme is based on an orthogonalitionof task space. The hybridition/force control mis discussed for planarmotion by considering the dynamic effect of the suspended tool.his section,hybridition/force control mfor vertical motion is described by gravitycompensation of the spring b

59、alancer.5. Simulation resultsIn order to investigate the performance of robot-armhe horizontal and verticalplanes, simulations have been carried out using the dynamic ms developed in block diagramthe preceding sections byprogram. Theis shown in Figure 10. The trajectory generator, kinematics, contro

60、ller, manipulatordynamics, and constraconditions are describedAB functions. The portsare used to combine scalar or vector signalso a larger vector. The switches areused to select the desired signals of the output vector.5.1. The horizontal planeHybridition/forimulation is carried out for horizontal