河南省濮陽市油田2022年中考數(shù)學模試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1某廠進行技術創(chuàng)新，現(xiàn)在每天比原來多生產(chǎn)30臺機器，并且現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間與原來生產(chǎn)350臺機器所需時間相同設現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意可得方程為（）ABCD2下列實數(shù)中，為無理數(shù)的是（）ABC5D0.31563

2、一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為（ ）A20B24C28D304如圖，ABCD，直線EF與AB、CD分別相交于E、F，AMEF于點M，若EAM=10，那么CFE等于（）A80B85C100D1705從中選擇一塊拼圖板可與左邊圖形拼成一個正方形，正確的選擇為（）ABCD6如圖，為了測量河對岸l1上兩棵古樹A、B之間的距離，某數(shù)學興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點，測得ACB15，ACD45，若

3、l1、l2之間的距離為50m，則A、B之間的距離為（）A50mB25mC（50）mD（5025）m7計算的正確結果是（）AB-C1D18如圖是一次數(shù)學活動課制作的一個轉盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標有數(shù)字6、7、8、1若轉動轉盤一次，轉盤停止后（當指針恰好指在分界線上時，不記，重轉），指針所指區(qū)域的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（）A12B14C16D189已知：如圖四邊形OACB是菱形，OB在X軸的正半軸上，sinAOB=1213反比例函數(shù)y=kx在第一象限圖象經(jīng)過點A，與BC交于點FSAOF=392，則k=（）A15B13C12D510如圖，在等邊三角形ABC中，點P是BC邊上一動點（不與點B

4、、C重合），連接AP，作射線PD，使APD=60，PD交AC于點D，已知AB=a，設CD=y，BP=x，則y與x函數(shù)關系的大致圖象是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知是銳角，那么cos=_12一個多項式與的積為，那么這個多項式為 .13如圖，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點A（2，2），過點A作ABy軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點P（0，t），過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點B經(jīng)軸對稱變換得到的點B在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（）A1+B4+C4D-1+14不等式組的最小整數(shù)解是_15因式分解： 16拋物線yx22x+m與x軸只有一個交

5、點，則m的值為_172017年5月5日我國自主研發(fā)的大型飛機C919成功首飛，如圖給出了一種機翼的示意圖，用含有m、n的式子表示AB的長為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，有四張背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）把這四張卡片背面向上洗勻后，進行下列操作：（1）若任意抽取其中一張卡片，抽到的卡片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是 ；（2）若任意抽出一張不放回，然后再從余下的抽出一張請用樹狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結果，求抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形的概率19（5分）有四

6、張正面分別標有數(shù)字1，0，1，2的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻隨機抽取一張卡片，求抽到數(shù)字“1”的概率；隨機抽取一張卡片，然后不放回，再隨機抽取一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法求出第一次抽到數(shù)字“2”且第二次抽到數(shù)字“0”的概率20（8分）如圖，在等腰直角ABC中，C是直角，點A在直線MN上，過點C作CEMN于點E，過點B作BFMN于點F（1）如圖1，當C，B兩點均在直線MN的上方時，直接寫出線段AE，BF與CE的數(shù)量關系猜測線段AF，BF與CE的數(shù)量關系，不必寫出證明過程（2）將等腰直角ABC繞著點A順時針旋轉至圖2位置時，線段AF，BF與CE又有怎樣的數(shù)量

7、關系，請寫出你的猜想，并寫出證明過程（3）將等腰直角ABC繞著點A繼續(xù)旋轉至圖3位置時，BF與AC交于點G，若AF=3，BF=7，直接寫出FG的長度21（10分）如圖，在平面直角坐標系中有三點（1，2），（3，1），（-2，-1），其中有兩點同時在反比例函數(shù)的圖象上，將這兩點分別記為A，B，另一點記為C，（1）求出的值；（2）求直線AB對應的一次函數(shù)的表達式；（3）設點C關于直線AB的對稱點為D，P是軸上的一個動點，直接寫出PCPD的最小值（不必說明理由）22（10分）如圖，矩形中，對角線、交于點，以、為鄰邊作平行四邊形，連接求證：四邊形是菱形若，求四邊形的面積23（12分）在眉山市櫻花節(jié)期間

8、，岷江二橋一端的空地上有一塊矩形的標語牌ABCD（如圖）已知標語牌的高AB=5m，在地面的點E處，測得標語牌點A的仰角為30，在地面的點F處，測得標語牌點A的仰角為75，且點E，F(xiàn)，B，C在同一直線上，求點E與點F之間的距離（計算結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）24（14分）已知二次函數(shù)y=a（x+m）2的頂點坐標為（1，0），且過點A（2，）（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）點B（2，2）在這個函數(shù)圖象上嗎？（3）你能通過左，右平移函數(shù)圖象，使它過點B嗎？若能，請寫出平移方案參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)50

9、0臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)350臺機器所需時間相同，所以可得等量關系為：現(xiàn)在生產(chǎn)500臺機器所需時間=原計劃生產(chǎn)350臺機器所需時間【詳解】現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機器，則原計劃每天生產(chǎn)（x30）臺機器依題意得：，故選A【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.2、B【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可.【詳解】選項A、是分數(shù)，是有理數(shù)；選項B、是無理數(shù)；選項C、5為有理數(shù)；選項D、0.3156是有理數(shù)；故選B【點睛】本題考查了無理數(shù)的判定，熟知無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)是解決問題的關鍵.3、D【解析】試題解析：根據(jù)題意得=30%，解得n=30，所以這個不透明的盒子里大約

10、有30個除顏色外其他完全相同的小球故選D考點：利用頻率估計概率4、C【解析】根據(jù)題意，求出AEM,再根據(jù)ABCD，得出AEM與CFE互補，求出CFE【詳解】AMEF，EAM=10AEM=80又ABCDAEM+CFE=180CFE=100故選C【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和與兩條直線平行內(nèi)錯角相等5、C【解析】根據(jù)正方形的判定定理即可得到結論【詳解】與左邊圖形拼成一個正方形，正確的選擇為，故選C【點睛】本題考查了正方形的判定，是一道幾何結論開放題，認真觀察，熟練掌握和應用正方形的判定方法是解題的關鍵.6、C【解析】如圖，過點A作AMDC于點M，過點B作BNDC于點N則AM=BN通過解直角ACM和B

11、CN分別求得CM、CN的長度，則易得AB =MN=CMCN，即可得到結論【詳解】如圖，過點A作AMDC于點M，過點B作BNDC于點N則AB=MN，AM=BN在直角ACM中，ACM=45，AM=50m，CM=AM=50m在直角BCN中，BCN=ACB+ACD=60，BN=50m，CN=（m），MN=CMCN=50（m）則AB=MN=（50）m故選C【點睛】本題考查了解直角三角形的應用解決此問題的關鍵在于正確理解題意的基礎上建立數(shù)學模型，把實際問題轉化為數(shù)學問題7、D【解析】根據(jù)有理數(shù)加法的運算方法，求出算式的正確結果是多少即可【詳解】原式 故選：D.【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法的運算方法，

12、要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得1一個數(shù)同1相加，仍得這個數(shù)8、A【解析】轉盤中4個數(shù)，每轉動一次就要4種可能，而其中是奇數(shù)的有2種可能然后根據(jù)概率公式直接計算即可【詳解】奇數(shù)有兩種，共有四種情況，將轉盤轉動一次，求得到奇數(shù)的概率為：P（奇數(shù)）= 24= 12故此題選A【點睛】此題主要考查了幾何概率，正確應用概率公式是解題關鍵9、A【解析】過點A作AMx軸于點M，設OA=a，通過解直角三角形找出點A的坐標，再根據(jù)四邊形OACB是菱形、點F在邊BC上，即可

13、得出SAOF=S菱形OBCA，結合菱形的面積公式即可得出a的值，進而依據(jù)點A的坐標得到k的值【詳解】過點A作AMx軸于點M，如圖所示設OA=a=OB，則，在RtOAM中，AMO=90，OA=a，sinAOB=1213，AM=OAsinAOB=1213a，OM=513a，點A的坐標為（513a，1213a）四邊形OACB是菱形，SAOF=392，12OBAM=392，即12a1213a=39，解得a=132，而a0，a=132，即A（52，6），點A在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，k=526=1故選A【解答】解：【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵

14、是利用SAOF=12S菱形OBCA10、C【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出B=C=60，由等角的補角相等可得出BAP=CPD，進而即可證出ABPPCD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出y=- x2+x，對照四個選項即可得出【詳解】ABC為等邊三角形，B=C=60，BC=AB=a，PC=a-xAPD=60，B=60，BAP+APB=120，APB+CPD=120，BAP=CPD，ABPPCD，,即，y=- x2+x.故選C.【點睛】考查了動點問題的函數(shù)圖象、相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)找出y=-x2+x是解題的關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】根據(jù)已知

15、條件設出直角三角形一直角邊與斜邊的長，再根據(jù)勾股定理求出另一直角邊的長，由三角函數(shù)的定義直接解答即可【詳解】由sin=知，如果設a=x，則c=2x，結合a2+b2=c2得b=x.cos=.故答案為.【點睛】本題考查的知識點是同角三角函數(shù)的關系，解題的關鍵是熟練的掌握同角三角函數(shù)的關系.12、【解析】試題分析：依題意知=考點：整式運算點評：本題難度較低，主要考查學生對整式運算中多項式計算知識點的掌握。同底數(shù)冪相乘除，指數(shù)相加減。13、A【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征由A點坐標為（-2，2）得到k=-4，即反比例函數(shù)解析式為y=-，且OB=AB=2，則可判斷OAB為等腰直角三角形，所以A

16、OB=45，再利用PQOA可得到OPQ=45，然后軸對稱的性質(zhì)得PB=PB，BBPQ，所以BPQ=BPQ=45，于是得到BPy軸，則點B的坐標可表示為（-，t），于是利用PB=PB得t-2=|-|=，然后解方程可得到滿足條件的t的值【詳解】如圖，點A坐標為（-2，2），k=-22=-4，反比例函數(shù)解析式為y=-，OB=AB=2，OAB為等腰直角三角形，AOB=45，PQOA，OPQ=45，點B和點B關于直線l對稱，PB=PB，BBPQ，BPQ=OPQ=45，BPB=90，BPy軸，點B的坐標為（- ，t），PB=PB，t-2=|-|=，整理得t2-2t-4=0，解得t1= ，t2=1- （不符

17、合題意，舍去），t的值為故選A【點睛】本題是反比例函數(shù)的綜合題，解決本題要掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、等腰直角三角形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)及會用求根公式法解一元二次方程14、-1【解析】分析：先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案詳解： .解不等式得：x-3，解不等式得：x1，不等式組的解集為-3x1，不等式組的最小整數(shù)解是-1，故答案為：-1點睛：本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關鍵15、；【解析】根據(jù)所給多項式的系數(shù)特點，可以用十字相乘法進行因式分解【詳解】x2x12=（x4）（x+3）故答案為（x4）（

18、x+3）16、1【解析】由拋物線y=x2-2x+m與x軸只有一個交點可知，對應的一元二次方程x2-2x+m=2，根的判別式=b2-4ac=2，由此即可得到關于m的方程，解方程即可求得m的值【詳解】解：拋物線y=x22x+m與x軸只有一個交點，=2，b24ac=2241m=2；m=1故答案為1【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點問題，注：拋物線與x軸有兩個交點，則2；拋物線與x軸無交點，則2；拋物線與x軸有一個交點，則=217、【解析】過點C作CECF延長BA交CE于點E,先求得DF的長,可得到AE的長,最后可求得AB的長.【詳解】解：延長BA交CE于點E，設CFBF于點F，如圖所示在RtBDF

19、中，BFn，DBF30，在RtACE中，AEC90，ACE45，AECEBFn，故答案為：【點睛】此題考查解直角三角形的應用,解題的關鍵在于做輔助線.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）.【解析】（1）既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形只有圓一個圖形，然后根據(jù)概率的意義解答即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解【詳解】（1）正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形中只有圓既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，抽到的卡片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有12種情況，抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形的是B、C共有2種情況，所以，P（抽

20、出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形）【點睛】本題考查了列表法和樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19、（1）；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)概率公式可得；（2）先畫樹狀圖展示12種等可能的結果數(shù)，再找到符合條件的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解解：（1）隨機抽取一張卡片有4種等可能結果，其中抽到數(shù)字“1”的只有1種，抽到數(shù)字“1”的概率為；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能結果，其中第一次抽到數(shù)字“2”且第二次抽到數(shù)字“0”只有1種結果，第一次抽到數(shù)字“2”且第二次抽到數(shù)字“0”的概率為20、（1）AE+BF =EC；AF+BF=2CE；（2）AFBF=2C

21、E，證明見解析；（3）FG=【解析】（1）只要證明ACEBCD（AAS），推出AE=BD，CE=CD，推出四邊形CEFD為正方形，即可解決問題；利用中結論即可解決問題；（2）首先證明BF-AF=2CE由AF=3，BF=7，推出CE=EF=2，AE=AF+EF=5，由FGEC，可知，由此即可解決問題；【詳解】解：（1）證明：如圖1，過點C做CDBF，交FB的延長線于點D，CEMN，CDBF，CEA=D=90，CEMN，CDBF，BFMN，四邊形CEFD為矩形，ECD=90，又ACB=90，ACB-ECB=ECD-ECB，即ACE=BCD，又ABC為等腰直角三角形，AC=BC，在ACE和BCD中，

22、ACEBCD（AAS），AE=BD，CE=CD，又四邊形CEFD為矩形，四邊形CEFD為正方形，CE=EF=DF=CD，AE+BF=DB+BF=DF=EC由可知：AF+BF=AE+EF+BF=BD+EF+BF=DF+EF=2CE，（2）AF-BF=2CE圖2中，過點C作CGBF，交BF延長線于點G，AC=BC可得AEC=CGB，ACE=BCG，在CBG和CAE中，CBGCAE（AAS），AE=BG，AF=AE+EF，AF=BG+CE=BF+FG+CE=2CE+BF，AF-BF=2CE；（3）如圖3，過點C做CDBF，交FB的于點D，AC=BC可得AEC=CDB，ACE=BCD，在CBD和CAE

23、中，CBDCAE（AAS），AE=BD，AF=AE-EF，AF=BD-CE=BF-FD-CE=BF-2CE，BF-AF=2CEAF=3，BF=7，CE=EF=2，AE=AF+EF=5，F(xiàn)GEC，F(xiàn)G=【點睛】本題考查幾何變換綜合題、正方形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題.21、（2）2；（2）y=x+2；（3）【解析】（2）確定A、B、C的坐標即可解決問題；（2）理由待定系數(shù)法即可解決問題；（3）作D關于x軸的對稱點D（0，-4），連接CD交x軸于P，此時PC+PD的值最小，最小值=

24、CD的長【詳解】解：（2）反比例函數(shù)y=的圖象上的點橫坐標與縱坐標的積相同，A（2，2），B（-2，-2），C（3，2）k=2（2）設直線AB的解析式為y=mx+n，則有，解得，直線AB的解析式為y=x+2（3）C、D關于直線AB對稱，D（0，4）作D關于x軸的對稱點D（0，-4），連接CD交x軸于P，此時PC+PD的值最小，最小值=CD=【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點的特征，一次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、軸對稱最短問題等知識，解題的關鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學會利用軸對稱解決最短問題22、（1）見解析；（2）S四邊形ADOE =.【解析】(1) 根據(jù)矩形的性質(zhì)有OA=

25、OB=OC=OD，根據(jù)四邊形ADOE是平行四邊形，得到ODAE，AE=OD. 等量代換得到AE=OB.即可證明四邊形AOBE為平行四邊形.根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明.(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)有EAB=BAO.根據(jù)矩形的性質(zhì)有ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)有BAC=ACD，求出DCA=60，求出AD=.根據(jù)面積公式SADC，即可求解.【詳解】（1）證明：矩形ABCD，OA=OB=OC=OD.平行四邊形ADOE，ODAE，AE=OD. AE=OB. 四邊形AOBE為平行四邊形. OA=OB，四邊形AOBE為菱形. （2）解：菱形AOBE，EAB=BAO. 矩形ABCD，ABCD. BAC=ACD，A