平行四邊形的性質(zhì)

1、平行四邊形的性質(zhì)（二）導(dǎo)學(xué)案長(zhǎng)沖中學(xué) 胡建議一、導(dǎo)學(xué)1、回憶學(xué)過(guò)的平行四邊形的性質(zhì)，引出課題。2、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）探索并掌握平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)。（2）能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行證明或計(jì)算，會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)的探究及運(yùn)用。難點(diǎn)：平行的四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)的探究。二、分層學(xué)習(xí)第一層學(xué)習(xí)：平行四邊形互相平分的性質(zhì)的探究自學(xué)提綱：先自學(xué)課本85頁(yè)例2之前的內(nèi)容，后完成以下題目。1、平行四邊形ABCD繞對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后， （填 “能”或“不能”）與原平行四邊形重合。這時(shí)A點(diǎn)與 點(diǎn)重合，B點(diǎn)與 點(diǎn)重合；C點(diǎn)轉(zhuǎn)到 點(diǎn)外，與 點(diǎn)重合，D點(diǎn)轉(zhuǎn)到 點(diǎn)處，

2、與 點(diǎn)重合。由此可發(fā)現(xiàn)平行四邊形對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)： 。2、證明：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分。已知： 如圖， ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)。BCDO1342A求證：OA=OC，OB=OD。證明：四邊形ABCD是平行四邊形AD=BC，ADBC1= ，3= AOD （SAS）OA= ，OB= 練習(xí)：1、 ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC和BD交于點(diǎn)O，若AC=12，BD=10，AB=m，則m的取值范圍是 。2、如圖， ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，若AD=10，AC=8，BD=14，則OBC的周長(zhǎng)是 ，ABC與DBC的周長(zhǎng)哪個(gè)長(zhǎng)？ 的周長(zhǎng)長(zhǎng)，長(zhǎng)BCDOA 。強(qiáng)化：（1）平行四邊形繞對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180

3、后與原平行四邊形重合。（2）用幾何語(yǔ)言表述平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)。第二層學(xué)習(xí)：平行四邊形性質(zhì)的運(yùn)用。1、按照提示自學(xué)例題。BCDOA例：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，且AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及 ABCD的面積。提示：（1）通過(guò)“ ABCD及AB=10，AD=8”，你能知道什么？“ACBC”這個(gè)條件有什么作用？AC要運(yùn)用什么定理求出？OA的長(zhǎng)與哪條線(xiàn)段的長(zhǎng)有關(guān)？（2）嘗試書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，后與課本8586頁(yè)對(duì)照。ADEBOCF2、練習(xí)：如圖， ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別相交于E、F，求證：OE=OF。三、評(píng)價(jià)1

4、、學(xué)生自我評(píng)價(jià)：本節(jié)課你獲得了哪些知識(shí)？2、完成課堂評(píng)價(jià)檢測(cè)題。課堂評(píng)價(jià)檢測(cè)題必做題：1、 ABCD的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)AC=10，BD=14，AB=m，則m的取值范圍是 2、 ABCD的一邊長(zhǎng)為8，一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為6，則另一條對(duì)角線(xiàn)的取值范圍是 。3、 ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，且兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的和為36，AB的長(zhǎng)為5，則OCD的周長(zhǎng)是 4、如圖， ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，則DAE= 。EADCBEADCB（4題圖） （5題圖）5、如圖，在 ABCD中，E是CD上一點(diǎn)，若SAED: SBCE=4：1，則SAED: SABE= 6、已知平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為14，下列線(xiàn)段中，可分別作為它的兩條對(duì)角線(xiàn)的是（ ）A、10與16 B、12和16 C、20與22 D、10與40選作題