2022屆吉林省舒蘭市中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，將ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（ ）A52B53C4D52如圖，在中，點D、E、F分別在邊、上，且，下列四種說法： 四邊形是平行四邊形；如果，那么四邊形是矩形；如果平分，那么四邊形是菱形；如果且

2、，那么四邊形是菱形. 其中，正確的有（ ） 個A1B2C3D43若a=，則實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點的大致位置是（）A點EB點FC點GD點H4某校今年共畢業(yè)生297人，其中女生人數(shù)為男生人數(shù)的65%，則該校今年的女畢業(yè)生有（） A180人 B117人 C215人 D257人5如圖，A、B、C、D四個點均在O上，AOD=70，AODC，則B的度數(shù)為（ ）A40B45C50D556點是一次函數(shù)圖象上一點，若點在第一象限，則的取值范圍是（ ）ABCD7下列計算正確的是( )ABCD8二元一次方程組的解是()ABCD9如圖，在正方形OABC中，點A的坐標(biāo)是（3，1），點B的縱坐標(biāo)是4，則B，C兩點的坐標(biāo)分

3、別是（）A（2，4），（1，3）B（2，4），（2，3）C（3，4），（1，4）D（3，4），（1，3）10計算（3）（6）的結(jié)果等于（）A3 B3 C9 D18二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若mn=4，則2m24mn+2n2的值為_12如圖，點A、B、C是O上的三點，且AOB是正三角形，則ACB的度數(shù)是 。13如圖，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是 （結(jié)果保留）14如圖，在矩形ABCD中，點E是CD的中點，點F是BC上一點，且FC=2BF，連接AE，EF若AB=2，AD=3，則tanAE

4、F的值是_15已知關(guān)于x的方程x22xm=0沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是_16已知扇形的弧長為2，圓心角為60，則它的半徑為_17不等式組的整數(shù)解是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知：在O中，弦AB=AC，AD是O的直徑求證：BD=CD19（5分）如圖，P是半圓弧上一動點，連接PA、PB，過圓心O作交PA于點C，連接已知，設(shè)O，C兩點間的距離為xcm，B，C兩點間的距離為ycm小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究下面是小東的探究過程，請補充完整：通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：012336說明：補全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位

5、小數(shù)建立直角坐標(biāo)系，描出以補全后的表中各對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：直接寫出周長C的取值范圍是_20（8分）如圖，AB是O的直徑，連結(jié)AC，過點C作直線lAB，點P是直線l上的一個動點，直線PA與O交于另一點D，連結(jié)CD，設(shè)直線PB與直線AC交于點E求BAC的度數(shù)；當(dāng)點D在AB上方，且CDBP時，求證：PCAC；在點P的運動過程中當(dāng)點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時，求出所有滿足條件的ACD的度數(shù)；設(shè)O的半徑為6，點E到直線l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫出BDE的面積21（10分）一個不透明的袋子中裝有3個標(biāo)號分別為1、2、3的完全

6、相同的小球，隨機地摸出一個小球不放回，再隨機地摸出一個小球采用樹狀圖或列表法列出兩次摸出小球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；求摸出的兩個小球號碼之和等于4的概率22（10分）如圖，以ABC的邊AB為直徑的O分別交BC、AC于F、G，且G是的中點，過點G作DEBC，垂足為E，交BA的延長線于點D（1）求證：DE是的O切線；（2）若AB=6，BG=4，求BE的長；（3）若AB=6，CE=1.2，請直接寫出AD的長23（12分）如圖，拋物線y=x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（1，0），C（0，2）（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P

7、，使PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當(dāng)點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標(biāo)24（14分）如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點測得D點的仰角EAD為45，在B點測得D點的仰角CBD為60.求這兩座建筑物的高度（結(jié)果保留根號）.參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】設(shè)BN=x，則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9-x，根據(jù)中點的定義可得BD=3，在Rt

8、BND中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解【詳解】設(shè)BN=x，則AN=9-x.由折疊的性質(zhì)，得DN=AN=9-x.因為點D是BC的中點，所以BD=3.在RtNBD中，由勾股定理，得BN2+BD2=DN2，即x2+32=9-x2，解得x=4，故線段BN的長為4.故選C.【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點的定義以及方程思想，熟練掌握折疊的性質(zhì)及勾股定理是解答本題的關(guān)鍵2、D【解析】先由兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形，根據(jù)DECA，DFBA，得出AEDF為平行四邊形，得出正確；當(dāng)BAC=90，根據(jù)推出的平行四邊形AEDF，利用有一個角為直角的平行四邊形為矩形可得出正確；若

9、AD平分BAC，得到一對角相等，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等又得到一對角相等，等量代換可得EAD=EDA，利用等角對等邊可得一組鄰邊相等，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形可得出正確；由AB=AC，ADBC，根據(jù)等腰三角形的三線合一可得AD平分BAC，同理可得四邊形AEDF是菱形，正確，進(jìn)而得到正確說法的個數(shù)【詳解】解：DECA，DFBA，四邊形AEDF是平行四邊形，選項正確；若BAC=90，平行四邊形AEDF為矩形，選項正確；若AD平分BAC，EAD=FAD，又DECA，EDA=FAD，EAD=EDA，AE=DE，平行四邊形AEDF為菱形，選項正確；若AB=AC，ADBC，AD平分BAC，同理可得

10、平行四邊形AEDF為菱形，選項正確，則其中正確的個數(shù)有4個故選D【點睛】此題考查了平行四邊形的定義，菱形、矩形的判定，涉及的知識有：平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形、矩形及菱形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案【詳解】解：，34，a=，3a4，故選：C【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出34是解題關(guān)鍵4、B【解析】設(shè)男生為x人，則女生有65%x人，根據(jù)今年共畢業(yè)生297人列方程求解即可.【詳解】設(shè)男生為x人，則女生有65%x人，由題意得，x+65%x=297，解之得x=180,

11、297-180=117人.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵.5、D【解析】試題分析：如圖，連接OC，AODC，ODC=AOD=70，OD=OC，ODC=OCD=70，COD=40，AOC=110，B=AOC=55故選D考點：1、平行線的性質(zhì)；2、圓周角定理；3等腰三角形的性質(zhì)6、B【解析】試題解析：把點代入一次函數(shù)得，點在第一象限上，可得，因此，即，故選B7、A【解析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】A、原式=，正確；B、原式不能合并，錯誤；C、原式=，錯誤；D、原式=2，錯誤故選A【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法

12、則是解本題的關(guān)鍵8、B【解析】利用加減消元法解二元一次方程組即可得出答案【詳解】解：得到y(tǒng)2，把y2代入得到x4，故選：B【點睛】此題考查了解二元一次方程組，解方程組利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法9、A【解析】作CDx軸于D，作AEx軸于E，作BFAE于F，由AAS證明AOEOCD，得出AE=OD，OE=CD，由點A的坐標(biāo)是（3，1），得出OE=3，AE=1，OD=1，CD=3，得出C（1，3），同理：AOEBAF，得出AE=BF=1，OEBF=31=2，得出B（2，4）即可【詳解】解：如圖所示：作CDx軸于D，作AEx軸于E，作BFAE于F，則AEO=ODC=BFA=

13、90，OAE+AOE=90四邊形OABC是正方形，OA=CO=BA，AOC=90，AOE+COD=90，OAE=COD在AOE和OCD中，AOEOCD（AAS），AE=OD，OE=CD點A的坐標(biāo)是（3，1），OE=3，AE=1，OD=1，CD=3，C（1，3）同理：AOEBAF，AE=BF=1，OEBF=31=2，B（2，4）故選A【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵10、A【解析】原式=3+6=3，故選A二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】解：2m24mn+2n2=2（mn）2，

14、當(dāng)mn=4時，原式=242=1故答案為：112、30【解析】試題分析：圓周角定理：同弧或等弧所對的圓周角相等，均等于所對圓心角的一半.AOB是正三角形AOB=60ACB=30.考點：圓周角定理點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握圓周角定理，即可完成.13、3-13【解析】過D點作DFAB于點FAD=1，AB=4，A=30，DF=ADsin30=1，EB=ABAE=1陰影部分的面積=平行四邊形ABCD的面積扇形ADE面積三角形CBE的面積=41-3022360-1221=3-13.故答案為：3-13.14、1【解析】連接AF，由E是CD的中點、FC=2BF以及AB=2、AD=3可知AB=F

15、C，BF=CE，則可證ABFFCE，進(jìn)一步可得到AFE是等腰直角三角形，則AEF=45.【詳解】解：連接AF，E是CD的中點，CE=，AB=2，F(xiàn)C=2BF，AD=3，BF=1，CF=2，BF=CE，F(xiàn)C=AB，B=C=90，ABFFCE，AF=EF，BAF=CFE，AFB=FEC，AFE=90，AFE是等腰直角三角形，AEF=45，tanAEF=1.故答案為：1.【點睛】本題結(jié)合三角形全等考查了三角函數(shù)的知識.15、m1【解析】根據(jù)根的判別式得出b24ac0，代入求出不等式的解集即可得到答案【詳解】關(guān)于x的方程x22xm=0沒有實數(shù)根，b24ac=（2）241（m）0，解得：m1，故答案為：

16、m1【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0時，一元二次方程沒有實數(shù)根.16、6.【解析】分析: 設(shè)扇形的半徑為r，根據(jù)扇形的面積公式及扇形的面積列出方程，求解即可.詳解: 設(shè)扇形的半徑為r，根據(jù)題意得：60r180=2，解得 ：r=6故答案為6.點睛: 此題考查弧長公式，關(guān)鍵是根據(jù)弧長公式解答.17、1、0、1【解析】求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，即可得出答案【詳解】，解

17、不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為-1,0，1.故答案為：-1,0，1.【點睛】本題考查的知識點是一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵是注意解集范圍從而得出整數(shù)解.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、證明見解析【解析】根據(jù)AB=AC，得到，于是得到ADB=ADC，根據(jù)AD是O的直徑，得到B=C=90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到BAD=DAC，于是得到結(jié)論【詳解】證明：AB=AC，ADB=ADC，AD是O的直徑，B=C=90，BAD=DAC，BD=CD【點睛】本題考查了圓周角定理，熟記圓周角定理是解題的關(guān)鍵19、（1）（2）詳見解析；（3）.【解析】（1）動手操作，

18、細(xì)心測量即可求解；（2）利用描點、連線畫出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)觀察找到函數(shù)值的取值范圍，即可求得OBC周長C的取值范圍【詳解】經(jīng)過測量，時，y值為根據(jù)題意，畫出函數(shù)圖象如下圖：根據(jù)圖象，可以發(fā)現(xiàn)，y的取值范圍為：，故答案為.【點睛】本題通過學(xué)生測量、繪制函數(shù)，考查了學(xué)生的動手能力，由觀察函數(shù)圖象，確定函數(shù)的最值，讓學(xué)生進(jìn)一步了解函數(shù)的意義20、（1）45；（2）見解析；（3）ACD=15；ACD=105；ACD=60；ACD=120；36或【解析】（1）易得ABC是等腰直角三角形，從而BAC=CBA=45；（2）分當(dāng) B在PA的中垂線上，且P在右時；B在PA的中垂線上，且P在左；A在PB的

19、中垂線上，且P在右時；A在PB的中垂線上，且P在左時四中情況求解；（3）先說明四邊形OHEF是正方形，再利用DOHDFE求出EF的長，然后利用割補法求面積；根據(jù)EPCEBA可求PC=4，根據(jù)PDCPCA可求PD PA=PC2=16，再根據(jù)SABP=SABC得到，利用勾股定理求出k2,然后利用三角形面積公式求解.【詳解】（1）解：（1）連接BC，AB是直徑，ACB=90.ABC是等腰直角三角形，BAC=CBA=45； （2）解：，CDB=CDP=45，CB= CA，CD平分BDP又CDBP，BE=EP，即CD是PB的中垂線，CP=CB= CA， （3） （）如圖2，當(dāng) B在PA的中垂線上，且P在

20、右時，ACD=15；（）如圖3，當(dāng)B在PA的中垂線上，且P在左，ACD=105；（）如圖4，A在PB的中垂線上，且P在右時ACD=60；（）如圖5，A在PB的中垂線上，且P在左時ACD=120（）如圖6， , .（）如圖7， , , . ， . , , , .設(shè)BD=9k,PD=2k, , , , .【點睛】本題是圓的綜合題，熟練掌握30角所對的直角邊等于斜邊的一半，平行線的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，勾股定理，同底等高的三角形的面積相等是解答本題的關(guān)鍵.21、 (1)見解析;(2).【解析】（1）畫樹狀圖列舉出所有情況；（2）讓摸出的兩個球

21、號碼之和等于4的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率【詳解】解：（1）根據(jù)題意，可以畫出如下的樹形圖：從樹形圖可以看出，兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種（2）由樹狀圖知摸出的兩個小球號碼之和等于4的有2種結(jié)果，摸出的兩個小球號碼之和等于4的概率為=【點睛】本題要查列表法與樹狀圖法求概率，列出樹狀圖得出所有等可能結(jié)果是解題關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（1）；（3）1.【解析】（1）要證明DE是的O切線，證明OGDE即可；（1）先證明GBAEBG，即可得出=,根據(jù)已知條件即可求出BE；（3）先證明AGBCGB，得出BC=AB=6，BE=4.8再根據(jù)OGBE得出=，即可計算出AD.【詳解】證明：（1

22、）如圖，連接OG，GB，G是弧AF的中點，GBF=GBA，OB=OG，OBG=OGB，GBF=OGB，OGBC，OGD=GEB，DECB，GEB=90，OGD=90，即OGDE且G為半徑外端，DE為O切線；（1）AB為O直徑，AGB=90，AGB=GEB，且GBA=GBE，GBAEBG，；（3）AD=1，根據(jù)SAS可知AGBCGB，則BC=AB=6，BE=4.8，OGBE，即，解得：AD=1【點睛】本題考查了相似三角形與全等三角形的判定與性質(zhì)與切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形與全等三角形的判定與性質(zhì)與切線的性質(zhì).23、 (1)拋物線的解析式為：y=x1+x+1(1)存在，P1（，2），P1（，），P3（，）(3)當(dāng)點E運動到（1，1）時，四邊形CDBF的面積最大，S四邊形CDBF的面積最大=【解析】試題分析：（1）將點A、C的坐標(biāo)分別代入可得二元一次方程組，解方程組即可得出m、n的值；（1）根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得對稱軸方程，由勾股定理求出CD的值，以點C為圓心，CD為半徑作弧交對稱軸于P1；以點D為圓心CD為半徑作圓交對稱軸于點P1，P3；作CH垂直于對稱軸與點H，由等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理就可