綜合、總結與拓展

1、2.6綜合、總結與拓展一、知識地圖從知識結構角度來看，本章知識以力的基本概念為架構；從應用角度來看，本章以平衡 思想為主體，綜合運動了力學的一些基本方法，包括等效思想、整體與隔離、放大思想、初 等數(shù)學方法在物理中的應用等。知識結構圖如下：二、應試指要力與物體的平衡是物理學的基礎，力的概念與受力分析貫穿于整個高中物理部分，力的 合成與分解是運用等效的思想觀點而建構的知識體系，它的運算滿足平行四邊形定則，既可 以應用數(shù)學的思想方法，又可以借助物理的思維方式，因此對這部要求考生應當從思想方法 與思維能力角度來進行復習。本章在考試命題方法主要涉及的內容與方法是：著重考查知識點的有：力的合成與分解、彈力

2、、摩擦力概念及其在各種形態(tài)下的表 現(xiàn)形式。對受力分析的考查涵蓋了高中物理的所有考試熱點問題。此外，基礎概念與實際聯(lián) 系也是當前高考命題的一個趨勢?？荚嚸}特點：這部分知識單獨考查一個知識點的試題非常少，大多數(shù)情況都是同 時涉及到幾個知識點，而且都是牛頓定律、動量、功和能、氣體壓強、電磁學的內容結合起 來考查，考查時注重物理思維與物理能力的考核?？荚嚸}涉及的基本方法：綜合與分析法、動態(tài)變化的分析與判斷、圖解法、整體 與隔離法、正交分解法、等效變換法、相似類比法以及數(shù)學方法（主要是函數(shù)思想、三角知 識、幾何知識等）。三、好題精析例1如圖2-6-1所示，A、8兩物體疊放在一起，用手托住，讓它們靜止

3、靠在墻邊，然后釋放， TOC o 1-5 h z 它們同時沿豎直墻面下滑，已知吐 %，則物體：（）| 只受一個重力F-受到重力、摩擦力各一個產(chǎn)受到重力、彈力、摩擦力各一個受到重力、摩擦力各一個，彈力兩個圖2-6-1解析答案A.首先將人、8整體作用研究對象，則它們僅受重力作用，向下的加速度為g，則A對8沒有彈力，而摩擦力的產(chǎn)生需要8與墻之間存在彈力，而根據(jù) 題設條件是無法使8與墻之間產(chǎn)生彈力的，故8只受重力作用.點評本題的受力分析要求考生對各個力的產(chǎn)生條件有較為清楚的認識，同時對力與物體 的運動狀態(tài)與力的關系也必須有深刻的理解，此外，還需要有正確的解題方法.例2如圖2-6-2所示，輕繩懸掛兩個相

4、同的質量均為m的小球，4、8處于靜止狀態(tài)，A、8之間存在著的大小相等方向相反的斥力作用，那么對球懸線1的張力七 和懸線2的張力七大小關系可能出現(xiàn)的情況是：（）A. F1 F2B. F1 2mg圖2-6-2解析答案A、B、C.以懸線的張力在數(shù)值上等于懸線對小球A或8的拉力 大小.首先以A、8及懸線2為系統(tǒng)進行研究，由平衡條件可知F1 = 2mg.再以8為研究對象，其受力情況是懸線對8的拉力F2，重力mg，A、8間的斥力F，根 據(jù)平衡條件：F2 = mg + F；根據(jù)此或可知，如果F F2；如果F = mg，則 鳥=F2；如果F mg，則鳥 F2.綜合上述可知A、B、C是正確的.圖 2-6-3點評

5、本題主要存在一個隱性條件：A、8間斥力與重力mg的大小關系未知，造成了多 解的形成，這是分析問題的關鍵.例3在光滑的斜面上有一個重力為G的物體，當沿斜面向上和沿水平方向1八向右各加一個大小都等于F= -G的力作用于這個物體時，物體正好處于靜止狀態(tài)，如圖2-6-3所示.求斜面的傾角及斜面所受的壓力.解析以物體為研究對象，進行受力分析，重力G，豎直向下；彈力，垂直于斜面向 上，及以推力F，以平行斜面方向和垂直于斜面方面建立直角坐標系，可建立平衡方程:F + Fcos。= Gsin。； Fn = FsinO + Gcos。其中 F = 0.5G，代入方程整理得：2sin0 = cos。+ 1，解這個

6、關于6的方程得到6 = arctang4/3.則 = G.點評本題采用正交分解，并借助等量代換解題，此外，對解三角方程的數(shù)學要求較一些.例4如圖2-6-4所示，一個底面粗糙，質量為m的斜面體靜止在水平/地面上，斜面體斜面是光滑的，傾角為300.現(xiàn)用一端固定的輕繩系一質量也為m的小球，小球靜止時輕繩與斜面的夾角也是300.試求：、戒（1）當斜面體靜止時繩的拉力大??？圖2-6-4（2）若地面對斜面體的最大靜摩擦力等于地面對斜面體支持力的k倍，為了使整個系統(tǒng) 始終保持靜止狀態(tài)，k值必須滿足什么條件？解析（1）對小球進行受力分析，它受到重力mg，方向豎直向下；輕繩拉力乙 方向沿 著繩子向上；斜面體對物

7、體的支持力，方向垂直于斜面向上。其受力圖略。根據(jù)平衡條件可知，T、Fn的合力豎直向下，大小等于mg,根據(jù)幾何關系可求得T = mg0（2）以斜面體為研究對象，分析其受力：重力mg，方向豎直向下；小球對斜面體的壓 力F 方向垂直于斜面向下（與Fn等大反向）；地面支持力F，方向豎直向上；地 面靜摩擦力F，方向水平向左，讀者可根據(jù)我們的分析作出受力分析圖。豎直方向 F = mg + Fn cos300水平方向Ff = Fn sin300根據(jù)（1）可知 Fn! = Fn = T = mg， 又由題設可知 F = kF N Ff = Fn sin300旨綜合上述解得k N 9點評本題要求考生運用隔離法對

8、小球和斜面體分別進行受力分析，并靈活運用三角知識 與正交分解方法。其次要求考生對力的概念有清醒的認識。圖 2-6-5例5如圖2-6-5所示，將質量為m = 5kg的木板置于水平桌面上，其右端三分之一長度伸出桌面邊緣外，木板現(xiàn)桌面間的動摩擦因數(shù)p =，試求要將木 板推回桌面所需要施的最小推力大和方向。解析將木板推回桌面需要施的最小推力應當滿足：將木板緩慢推回，即木板可視為平衡狀態(tài)，或者說是推力僅克服摩擦力做功，而不增加木板的動能；盡量減小摩擦力，即使木板對桌面的壓力減小。根據(jù)上述分析，我們作出木板受力分析圖，如圖2-6-5（解） 所示，其中推力F與水平方向成。角。運用正交分解進行求解。水平方向

9、FcosQ Fn = 0豎直方向 Fn + Fsin0 mg = 0解得Pmgcos0 + sin 9圖 2-6-5(解)設 tan0 =p1旦，則cos0 =、=、sin0= , 二1 +H 2、；1+ 日 2通過數(shù)學變換得到F =日mg1 + |n2 cos(9 巾)日mg(1 +旦 2 (cos9 cos巾 + sin9 sin巾)umg當cos(G 0 ) =1，即。=0 = tan-ip = 300時，尸有最小值，F(xiàn) i = =25N.min 1 +日 2點評本題借助三角函數(shù)知識求極值，需要考生有較強的數(shù)學基本功。此外，本題常見的 解題錯誤是誤認為水平推木板時，推力最小；或者是錯誤地

10、將“三分之一伸出桌面邊緣 夕卜”認為木板對桌面的壓力為木板重力的三分之二，事實上，這是本題設計陷井。四、變式遷移如圖2-6-6所示，在水平的光滑平板上的。點固定一根長為Z0的勁度系數(shù)為福勺輕彈簧，在 彈簧的自由端連接一個質量為m的小球（可視質點）。若彈簧始終處在彈簧性范圍內，不計空氣阻力，今將平板以。為轉軸逆時針緩慢轉動，直至平板變?yōu)樨Q直狀態(tài)，則在此圖2-6-6圖2-6-7過程中：（）球的高度不斷增大球的質量m足夠大時，總能使球的高度先增大后減小彈簧的長度足夠小時，總可以使球的高度不斷增大以上說法都不對質量m = 20Kg的鋼件，架在兩根完全相同的、平行的長直圓柱上， 如圖2-6-7所示.鋼件

11、的重心與兩柱等距，兩柱的軸線在同一水平 面內，圓柱的半徑r = 0.025m，鋼件與圓柱間的動摩擦因數(shù)R = 0.20, 兩圓柱各繞自己的軸線做轉向相反的轉動，角速度 = 40rad/s，若 沿平行于柱軸方向施加推著鋼件做速度為 = 0.05m/s的勻速運動， 推力是多大？設鋼件左右受光滑槽限制，不發(fā)生橫向運動.五、能力突破在研究共點力的合成的實驗中，某同學得到如圖所示的合力尸與兩分力夾角0的關系圖.則下列說法中正確的是：（）10tF/N_ TOC o 1-5 h z 合力的最大變化范圍是2N F 12NV 1 合力的最大變化范圍是2N F BO, 4、B兩端點在同一水平線上，開始時兩線剛好繃

12、直，如圖所示。細線AO、B0的拉力分別為七、七，保持4、B在 同一水平線上，使4、B逐漸遠離的過程中，關于細線上的拉力七、A s七的大小隨4、B間距離的變化情況是（）-穴一Fa隨距離增大而一直增大Fa隨距離增大而一直減小 FB隨距離增大而一直增大JL FB隨距離增大而一直減小舊在水平桌面上放置一塊正方形薄板abcd，在木板的正中央放置一個質量為m的木塊，如圖所示。先/7/以木板ad邊為軸，將木板向上緩慢轉動，使木板 / /ab邊與桌面的夾角為。；再接著以木板的ab邊 ZfL_y為軸將木板向上緩慢轉動，使木板的ad邊與桌面的夾角也為。（ab邊與桌面的夾角為 Q保持不變）。在轉動過程中，木塊在木板

13、上沒有滑動。則轉動以后木塊受到的摩擦力 大小為（）A. 2%2 mg sin。B. 2 mgsin。C. mgsin。D. mgsin(%2 Q )如圖所示傾角為e的斜面與水平面保持相對靜止，斜面上有一個重力 為G的物體A，物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)為 （ tane）.現(xiàn)給A施加一水平推力F.設最大靜止摩擦力與滑動摩擦力大小相等，求、點、水平推力F為多大時，物體A能斜面上靜止？鴕鳥是當今世界上最大的鳥.有人說：如果鴕鳥能夠長出一副與其身體成比例的翅膀， 就能飛起來，是不是這樣呢？根據(jù)生物學統(tǒng)計的結論得出：飛翔的必要條件是空氣的上 舉力F至少與體重mg平衡.鳥煽動翅膀獲得的上舉力的大小可以用F = cSv2表示，其 中c為一個比例常數(shù)，S為翅膀展開后的面積，v為鳥飛行的速度.現(xiàn)在為了分析總是 方便，我們做一個假設：設鳥的幾何線度為那么其質量m沖，翅膀面