滬教版(上海)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期-14.2(2)三角形的內(nèi)角和教案

1、 / 614.2 （2）三角形的內(nèi)角和【教學(xué)分析】.教材分析本節(jié)課是滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十四章（三角形）第一行第四課時(shí)，本課時(shí)的主要內(nèi)容是讓學(xué)生 知道三角形的外角及外角和的含義，掌握三角形外角性質(zhì)：能運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行簡單的說理計(jì)算和 幾何推理.本行課在“內(nèi)角和性質(zhì)”的基礎(chǔ)上展開教學(xué)，滲透“數(shù)形結(jié)合”的熟悉思想，是幾何基礎(chǔ)知識(shí)的 延續(xù)和擴(kuò)展，是研究圖形之間的形狀、大小關(guān)系的基礎(chǔ)，也是研究三角形全等等知識(shí)等重要基礎(chǔ)，在知識(shí)體 系上具有承上啟下的作用.從研究三角形的內(nèi)角到外角，是對(duì)三角形認(rèn)識(shí)到擴(kuò)展和深化.推導(dǎo)三角形外角的性 質(zhì)，是論證幾何的啟蒙，是演繹推理的演練.學(xué)情分析本行課是在學(xué)生

2、已掌握三角形有關(guān)概念、三角形內(nèi)角和性質(zhì)，具有一定數(shù)學(xué)分析推理能力的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì) 的學(xué)習(xí)內(nèi)容.學(xué)生通過上一章：平行線與相交線的學(xué)習(xí)，已經(jīng)積累了一定探究、操作、歸納、說理能力，且 本課時(shí)教授班級(jí)初一（3）班總體成績良好、思維活躍，敢于發(fā)言表達(dá)，因此在設(shè)計(jì)上著眼于學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)， 加強(qiáng)學(xué)生的自主探索，注重培養(yǎng)學(xué)生思維與表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性，糾正學(xué)生混亂的思維表達(dá)方式，訓(xùn)練良好的說理 與表達(dá)方式，為幾何論證打好基礎(chǔ).讓學(xué)生在解決簡單幾何問題的過程中自主探索、合作交流掌握三角形外 角性質(zhì)，運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行簡單的說理計(jì)算和幾何推理.本課時(shí)的設(shè)計(jì)力求符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.【教學(xué)目標(biāo)】.掌握三角形外角的性質(zhì)，知道三

3、角形的外角及外角和的含義；.能運(yùn)用“三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”進(jìn)行有關(guān)計(jì)算：.聯(lián)系三角形外角與內(nèi)角的定義、三角形內(nèi)角和性質(zhì)，經(jīng)歷探索三角形的外角的兩條性質(zhì)和三角形的外角和， 經(jīng)歷和體驗(yàn)幾何邏輯推理的過程.在自主探究、合作交流的過程中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力，促進(jìn)邏輯推理能力.在探究過程中體會(huì) 發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：三角形外角性質(zhì)及外角和的探索；教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用邏輯推理的思想方法解決數(shù)學(xué)問題.【教法（學(xué)法）】發(fā)現(xiàn)法、歸納法、練習(xí)法、講授法、啟發(fā)法（自主探究、合作交流）【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、三角板、學(xué)習(xí)單、實(shí)物投影儀、紅筆等【教學(xué)過程】教師活

4、動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)意圖一、課前練習(xí)，導(dǎo)入新知1、回顧本章已學(xué)知識(shí)：2、（1）如圖（1）求Nl、NACD的度數(shù):（2）如圖（2）求N1的度數(shù).簡單回顧三角形有關(guān)知識(shí)： 概念和符號(hào)表示、三邊之間的 關(guān)系、三角形“三線”、三角 形分類、三角形內(nèi)角和性質(zhì)等.運(yùn)用三角形內(nèi)角和性質(zhì)解決 幾何問題：學(xué)生口答；回顧本章已學(xué)知識(shí)，為 本門課內(nèi)容作好知識(shí)輔 墊；強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想，通 過課前練習(xí)探索新知AA BrD1息1二、新課探索、獲取新知探究新知一：三角形的外角1、NACD叫做三角形的外角三角形一個(gè)內(nèi)角的鄰補(bǔ)角叫做三角人形的外角.（板書）請(qǐng)畫出這個(gè)三角形的所有外角叱 A 生板演）三角形的外角有幾個(gè)？每個(gè)內(nèi)角的兩

5、個(gè)外角有 什么關(guān)系？總結(jié)歸納外角應(yīng)具備的條件：三角形外角的頂點(diǎn) 是三角形的頂點(diǎn)；三角形外角的一邊是相鄰內(nèi)角的一 邊：另一邊是相鄰內(nèi)角另一邊的反向延長線.練一練如圖，/配是哪個(gè)三角形的外角？乙倔7是 哪個(gè)三角形的外角？ N瓦叨是哪個(gè)三角形的外角？2、思考：三角形的外角與內(nèi)角之間有怎樣的關(guān)系？三角形外角性質(zhì)：（板書）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和. 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角.練一練（1）快速搶答仁 +“+：1.定義的教學(xué)：特例歸納一般強(qiáng)調(diào)外角的定義，對(duì)非特征；2.嘗試用定義操作，（學(xué)生黑標(biāo)準(zhǔn)圖形進(jìn)行反復(fù)比對(duì)；板作圖）畫出這個(gè)三角形的所有提高定義操作能力，觀外角，加

6、深認(rèn)識(shí)：學(xué)生口答：是月反;的外角；右胸是配的外角；察思考、自主探究，獲 取新知；總結(jié)歸納：三角形的外 角應(yīng)具備的條件，深化 理解.NEFD是期和灰廠的外 角.學(xué)生猜想、小組交流探究、理 性思考與分析，通過說理，概 括出外角的兩個(gè)性質(zhì)學(xué)生口答Z1=Z4+ZC;Z2=Z3+ZB;經(jīng)歷“猜想一推理一獲 得新知一牛刀小試”的 過程，提高探索精神和 實(shí)踐能力，促進(jìn)邏輯推 理能力.在探究過程中 體會(huì)發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強(qiáng) 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.不斷 加強(qiáng)對(duì)新知的理解.Z2Z3; Z2Z4. 分析理由，鞏固外角性質(zhì)（2） 口答：求下列圖中xZ2 Z3; Z2 Z4.115； 50： 40對(duì)比內(nèi)角和性質(zhì)，體會(huì)外角性3 /

7、 d貢的優(yōu)越性. / 6探究新知三：三角形的外角和3、（1）如圖，對(duì)于三角形的每個(gè)內(nèi)角，從與它相鄰的 兩個(gè)外角中取一個(gè),這樣取得的三個(gè)外角相加所得的和, 叫做三角形的外角和.如圖，N1+N2+N3就是AABC的外角和.請(qǐng)猜想三角形的外角和等于多少度？（2）如圖，Zl+Z2+Z3=360o用語言表述這個(gè)結(jié)論：三角形的外角和等于360。（板書）探索新知：.猜想三角形的外角和等于多 少度？.思考：說明猜想的正確性.用文字語言和符號(hào)語言表述 猜想的結(jié)論.磔伊展司推導(dǎo)三角形外角和的性 質(zhì)，是論證幾何的啟蒙， 是演繹推理的演練.三 角形外角和的推導(dǎo)主要 利用三角形外角性質(zhì)和 內(nèi)角和性質(zhì)：也可利用 鄰補(bǔ)角和

8、三角形內(nèi)角和 性質(zhì).三、例題講授、運(yùn)用新知例題1：已知AABC中，ZA=30 , NC=50,求分別與NB、NC相鄰的一個(gè)外角的度數(shù).（教師板書）例題2:如圖，已知NBAC=70, D是ABC的邊BC上的一點(diǎn)，且NCAD二NC, ZADB=800思考：如何求NC、NB的度數(shù)。（教師板書）學(xué)生分析：.說出外角的畫法（兩種）：.合理運(yùn)用三角形外角性質(zhì)：.多種方法求NB、NC的度 數(shù).學(xué)生分析、體會(huì)推理過程：.對(duì)比、選擇最直接的方法.例1:運(yùn)用三角形外角性 質(zhì)進(jìn)行角度計(jì)算，加深 理解三角形外角性質(zhì)：例2涉及多個(gè)三角形的 內(nèi)角與外角的關(guān)系，注 意結(jié)合圖形合理地利用 三角形內(nèi)角和性質(zhì)與外 角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算

9、，強(qiáng)化 識(shí)圖，提高運(yùn)用圖形性 質(zhì)的能力.先想先說，體 會(huì)推理過程，概括結(jié)論.四、課內(nèi)練習(xí)、鞏固新知1、（填空）如圖，Zl. N2、N3是ABC的三個(gè)內(nèi)角, N4、N5是ABC 的外角。已知N1 =85, Z5=130 % Z2=_Z3=、Z4= 學(xué)生在學(xué)習(xí)單上完成，投影展 示：1. Z2=45： Z3=50：Z4=135;2、（填空）把圖中的Nl、N2、N3按由大到小的順序排2Z1Z2Z3;投影展示.第1、2題：鞏固訓(xùn)練: 三角形內(nèi)角、外角的性 質(zhì)：第3題：投影展示，學(xué) 生點(diǎn)評(píng)，提高說理能力 和自信心.2、如圖，在ABC中，已知NB=90ZACD=1ZA,求NA的度數(shù)。教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)

10、意圖五、課堂小結(jié)，梳理新知通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@？1、三角形的外角：2、三角形外角的性質(zhì)：3、三角形的外角和:.三角形一個(gè)內(nèi)角的鄰補(bǔ)角 叫做三角形的外角：. （1）三角形的一個(gè)外角等于 與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和：（2）三角形的一個(gè)外角大于 任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角：.三角形的外角和等于360.通過課堂小結(jié)，學(xué)生 將本課時(shí)所學(xué)的知 識(shí)內(nèi)容進(jìn)行回顧和 鞏固.六、布置作業(yè)學(xué)生課后練習(xí)，練習(xí)冊(cè)為必做通過分層設(shè)計(jì)作業(yè)L必做題：練習(xí)冊(cè)第40、41、42頁（1、2、3、4、5、題，獨(dú)立完成；保證學(xué)生的基礎(chǔ)練6）2.選做題：提高訓(xùn)練如圖，試計(jì)算NB0C的度數(shù).（可 用多種方法）選做題：可以小組形式課間交 流合作完成.習(xí)，同時(shí)也給基礎(chǔ)較 好的同學(xué)進(jìn)一步的 學(xué)習(xí)資源，產(chǎn)生更深 入的思考和練習(xí).【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】由學(xué)生已經(jīng)熟悉的三角形的內(nèi)角和定理引入，然后探索三角形外角的性質(zhì).讓學(xué)生在問題中進(jìn)行觀察，根據(jù) 己學(xué)過的性質(zhì)加以簡單的數(shù)學(xué)說理，最后推導(dǎo)得出三角形外角的性質(zhì)和外角