關于碳排放的數(shù)學建模

1、百度文庫讓每個人平等地提升自我 數(shù)學廷模題目名稱：關于全球碳排放的預測模型組另I：2014004B姓名:范程學號：42014年5月目錄TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 目錄2 HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 關于全球碳排放的預測模型3 HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 摘要3 HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 前言4 HYPERLINK l bookmark10 o Curr

2、ent Document 全球碳排放現(xiàn)狀4 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 全球變暖4 HYPERLINK l bookmark14 o Current Document 面臨的問題4 HYPERLINK l bookmark16 o Current Document 問題重述5 HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 問題假設5 HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 4符號約定與說明5 HYPERLINK l bookmark22 o Current

3、Document 5.問題澄清6 HYPERLINK l bookmark24 o Current Document 6模型建立與求解6 HYPERLINK l bookmark26 o Current Document 問題一至2030、2050年碳排放預測76.11GM(1,1)模型設定76.1.2模型檢驗方法86.1.3GM(1,1)碳排放模型的建立96.1.4碳排放預測值分析116.1.5對于GM(1,1)模型的評價11 HYPERLINK l bookmark28 o Current Document 問題二控制全球溫度變化的預測126.2.1相關分析12模型求解14模型評價15 H

4、YPERLINK l bookmark30 o Current Document 問題三各國排碳權及承擔義務166.3.1模型的作艮設196.3.2求解206.3.3影響碳排放分配的因素216.3.4分配碳排放的原則和措施21 HYPERLINK l bookmark32 o Current Document 7.技術報告22 HYPERLINK l bookmark34 o Current Document 簡介99全球矗需方攵二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二1匚227.2.1全球碳排放形式227.2.1全球碳排放的預測23 HYPERLINK l bookmark38 o C

5、urrent Document 各國義務23 HYPERLINK l bookmark40 o Current Document 參考文獻24關于全球碳排放的預測模型摘要本文建模的方法多元，因為碳排放模型的復雜與不確定性，于是我們應用基于灰色模型的方法對世界的碳排放量做出預測和分析。依據(jù)1981-2010年全球碳排放量數(shù)據(jù)采用模型對全球2030年的碳排放量進行了預測，從而進一步預測后20年碳排放量，在數(shù)據(jù)預測完成之后對數(shù)據(jù)進行殘差計算，驗證模型的預測精度。建立熱力學方程,運用回歸模型，得到全球二氧化碳濃度和全球平均溫度的關系，運用熱力學方程設置溫度上限，繼而得到一個合理的碳濃度上限，通過與碳排

6、放量之間的關系來制定減排的目標，完成聯(lián)合國氣候目標，二氧化碳濃度的變化的極限值。問題三種，把世家上的國家的分為發(fā)達國家聯(lián)盟、金磚四國和其它國家。在金磚四國發(fā)展到發(fā)達國家階段后，可以通過發(fā)達國家之前的碳排放趨勢作為達到發(fā)達國家之后的發(fā)展趨勢。同時考慮人口數(shù)目和國土面積，對碳排放權進行相對公平的分配，得到每個國家的減排量。關鍵詞：碳排放量預測；灰度模型；分類預測；曲線擬合1.前言全球碳排放現(xiàn)狀自18世紀中葉工業(yè)革命以來，隨著全球生產(chǎn)力的創(chuàng)造性變革，促使全球經(jīng)濟的快速的發(fā)展。而伴隨著經(jīng)濟的發(fā)展大量的化石能源在人類生產(chǎn)、生活活動中的應用。造成了大量的溫室氣體的排放。溫室氣體中主要的氣體是二氧化碳，而二

7、氧化碳在大氣中少則50多則200都不會消失。從1850年到2005年這155年間全球二氧化碳排放量達萬億噸。其中發(fā)達國家排放達8千多億噸，占全球百分比達72%o美國占世界累計白分比亦達到41%。而從近年的發(fā)展來看，中國、印度、俄羅斯等金磚國家隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展二氧化碳排放量的增長非常迅猛，占世界總排放比也逐漸加重，這與發(fā)達國家歷史的發(fā)展也十分相似。美、歐、日等發(fā)達國家的排放量已經(jīng)趨于穩(wěn)定且有下降趨勢，然而其占比重也是十分可觀。從人均的碳排放量來看，美國人均歷史排放量達1105噸高居世界第一，其他發(fā)達國家也擁有非常高的比重。根據(jù)目前情況來說，中國的人均排放量較于發(fā)達國家來說只有其1/3左右，實際

8、總排放量則達世界第一山。全球變暖全球變暖是近年來備受熱議的一個議題，其主要原因是由于人們焚燒化石燃料，例如天然氣、石油、煤炭等，產(chǎn)生大量的溫室氣體（主要是二氧化碳）。這些溫室氣體對于來自太陽的輻射具有高透性，而對于地球發(fā)射出的長波輻射具有高吸收性，從而使能量的收支不平衡而造成地球的氣溫上升，即溫室效應。在整個20世紀全世界的平均溫度約上升了0.6C北半球的春天冰雪解凍比150年前提前了9天而秋天霜凍卻晚了約10天。全球變暖將導致諸如海平面上升，冰川消融，城市被淹沒，熱浪襲擊，生物鏈斷層,生態(tài)失衡等一系列的影響人類生存的問題。面臨的問題前文提到全球碳排放的增長短期內(nèi)似是一個無法阻止的進程，也就意

9、味著全球變暖的步伐無法得到有效的抑制。面臨生存危機的挑戰(zhàn)，如何建立一個有效的世界性的約束機制正擺在世界各國的面前。本文的研究正是基于此的考慮，若能夠以一個較為準確的方法預測未來世界范圍內(nèi)的碳排放量，合理的分配碳排放權限將會十分的有益。我們這里從經(jīng)濟、社會、人口等各個角度考慮，借助數(shù)學方法期望以一個定性的量化分析幫助在控制碳排放上做一個參考意見。2問題重述全球氣候變暖”(GlobalWarming)以及碳減排(Carbonemissionreduction)問題，已成為世界關注的一個熱點問題。但是由于各國環(huán)境條件的巨大差異以及利益間的巨大沖突，世界各國卻無法達成一個有法律約束力的“碳排放”協(xié)議，

10、為此，聯(lián)合國政府間氣候變化專業(yè)委員會一IPCC特聘請你們提供相關研究報告，內(nèi)容應包括：在收集相關信息的基礎上，對當前全世界碳排放形勢作出分析，并據(jù)此建立模型預測至2030年及2050年前的碳排放情況。如果要達到聯(lián)合國“使全球變暖不超過2攝氏度”的氣候變化目標，給出你們認為合理、現(xiàn)實的解決方案，并據(jù)此預測全世界2030年及2050年的碳排放情況。聯(lián)合國的氣候變化目標是否可以達到？按照你們的解決方案，具體到美國、日本、俄羅斯、印度、巴西、中國等國家，各自應承擔什么義務？理由是什么？將你們的研究結(jié)果寫成一份不超過兩頁的簡短報告，提交給IPCCo要注意所引用數(shù)據(jù)的可靠性。所有引用文獻請注明出處。3問題

11、假設碳排放量僅與所述條件相關，忽略其他非重要因素對碳排放量的影響。所排放的碳完全轉(zhuǎn)化為CO2,且溫室氣體中僅考慮CO2濃度對溫度的影響。忽略數(shù)據(jù)統(tǒng)計與收集時的誤差。符號約定與說明符號變量說明Pc二氧化碳濃度T絕對溫度J*單位面積輻射總能量黑體輻射系數(shù)(J斯特藩玻爾茲曼常數(shù)Q單位時間地球輻射熱量E碳排放G人均GDP問題澄清影響碳排放量的因素非常多，人類活動所造成的碳排放主要與人類的生產(chǎn)活動與生活活動相關。生產(chǎn)活動中的影響因素有生產(chǎn)技術水平與含碳能源消耗，生產(chǎn)技術主要是對能源轉(zhuǎn)化效率的影響。生活活動中有人口的變化、城鎮(zhèn)化等。對于問題一，通過數(shù)據(jù)的查詢我們能夠得到全世界近些年的碳排放等各項數(shù)據(jù)，分析

12、可知碳排放的全球形勢。關于未來一段時間內(nèi)的碳排放的預測，我們這里釆用擬合原有數(shù)據(jù)的方式估算碳排放量。碳作為宇宙中的一種化學元素，在地球上來說其總量是相對固定的，大氣中的碳組成主要是以二氧化碳形勢存在的。而二氧化碳排放到大氣中的主要途徑是通過化石燃料的燃燒，土地利用的形式，等等。而這些因素的綜合都在人類的活動中創(chuàng)造價值。我們這里用GDP來抽象財富。通過GDP考量綜合因素，建立碳排放量與之數(shù)學模型關系。并推算預測未來的碳排放。對于問題二，C02在反射太陽輻射與吸收地球長波輻射中，保存了部分的能量導致地球能量的收支不均，進而引起地球表面溫度上升。溫室效應的效果是與CO2的濃度直接相關的，通過考慮CO

13、2濃度與吸收熱量之間的關系，若需要控制溫度上升不超過2C,那么必需控制C02的濃度保持在一個范圍之內(nèi)，也就是直接控制碳排放量。問題三，在世界經(jīng)濟的發(fā)展過程中，各國的發(fā)展情況不可一概而論，美、歐、日等發(fā)達國家在工業(yè)發(fā)展的過程中歷史的碳排放達70%。而近年來中、印、俄、巴西等發(fā)展較快的國家在全球的碳排放比例日益加大。由此，我們可以根據(jù)歷史情況與當前實際情況兩個方面對這些主要國家所要承擔的世界責任作出恰當?shù)姆峙洹ＤＰ徒⑴c求解建立的各模型之間的關系:問題一至2030、2050年碳排放預測6丄GM(1,1)模型設定設：=(尤(。)，尤(0)加，沙)血)通過一階累加生成新序列：K=(尤，尤山(3),尤)

14、其中，n=12,.n)龍(Q=:=1定義X的灰導數(shù)為d(k)=x(0)(k)=1)令z(心已呼g(k=2,3,.n),則GM(1,1)的灰色方程模型為:d(k)十a(chǎn)ZOi)=b,即：x(k)+aZ(It)=b,其中a稱為發(fā)展灰度，b稱為灰色作用量，為GM(1、1)模型的基本形式。GM(1,1)模型+必仏)=b的最小二乘估計參數(shù)滿足a=(FrF)_1Fry其中T1Y=xCo)(2),B=-01)1久)-1.設X()(k)的時刻k(k=2,3,視為連續(xù)的變量t,則序列X就可以看成時間t的函數(shù)，記為00(6于是得到GM(1,1)的灰微分方程對應的白微分方程dXm,、+aX(fc)=bdt稱為GM(1

15、,1)的白化型。白化方程的解也稱時間相應函數(shù)為:模型仏）+必依）=b的時間響應序列為x（1）（k+1）=（咒一）曲+?,k=1/2n還原值（&+1）=口旳0+1）=x（k+l）-xk=（l-ea）（x（0）（l）一;）宀,k=1,2,其中發(fā)展灰度a反映了（】）及（）的發(fā)展態(tài)勢，灰作用量反應數(shù)據(jù)變化的關系。6.1.2模型檢驗方法（1）殘差合格模型檢驗設原始序列為X=3（。）民（2）,沙）（）相應的預測模型模擬序列為片=（。）（鞏2）,外0）血）殘差序列為=（x（1）-x（o）（1Xx（0）（2）-%Co）（2）,咒一（）（切）相對誤差序列為對于kn,稱H=|扇|為k點模擬相對誤差，稱A=S=1A

16、k的平均相對、口H坎差；稱1瓦為平均相對精度，1一及為k點的模擬精度，k=lz2/./n;給定a,當AvCL且An0,有%,則稱模型為關聯(lián)度合格模型。（3）小誤差概率合格模型檢驗設X（）為原始序列，牙為相應的模擬序列,（）為殘差序列，則k=lk=l分別為X的均值和方差：“遼炯蚩=遼（仏）_0）2k=lk=l分別為殘差的均值和方差。c=s2/s稱為均方差比值，對于給定的0,當CVC。時，稱模型為均方差比合格模型。p=P（k仇）一目O.6745SJ稱為小誤差概率，對于給定的&0,當p卩。時，稱模型為小誤差概率合格模型。以上三種方法都是通過對殘差的考察來判斷模型的精度。其中，平均相對誤差A和模擬誤差

17、都要求越小越好，關聯(lián)度要求越大越好，均方差比值C越小越好以及小誤差概率p越大越好。給定a,。，卩。的一組取值，就確定了檢驗模型模擬精度的一個等級。常用的精度等級如表1所示。表1精度檢驗等級參照表6.1.3GM（1,1）碳排放模型的建立根據(jù)1981-2010年世界碳排放量為原始序列，建立了30維徳GM（1,1）模型，進而對未來碳排放量進行預測。從世界銀行的數(shù)據(jù)銀行中可以得到世界近30年的碳排放數(shù)據(jù)，如圖表2表2世界碳排放總量數(shù)據(jù)年份198119S2198319841985排放量（億噸1876719214年份19861987198819891990碳排放呈（百萬噸）年份19911992199319

18、941995碳排放呈（百萬噸）22348年份19961997199819992000碳排放呈24359（百萬噸）年份20012002200320042005碳排放呈（百萬噸）29677年份20062007200820092010碳排放呈（百萬噸）表2中的1981-2010年份的碳排放量為基準值，對2030及2050的碳排放量進行GM（1,1）預測，具體預測結(jié)果如圖1所示。圖1碳排放預測值與實際值曲線表3為預測的1981到2010的碳排放量的數(shù)據(jù)值，表3碳排放預測表年份20112012201320142015碳排放呈（百萬噸）年份20162017201820192020碳排放呈（百萬噸）年份20

19、212022202320242025碳排放呈（百萬噸）44828年份20262027202820292030碳排放呈(百萬噸)年份20312032203320342035碳排放呈(百萬噸)年份20412042204320442045碳排放呈(百萬噸)609406348764800年份20462047204820492050碳排放呈(百萬噸)6.1.4碳排放預測值分析表4中可以看到，2010-2030年的中國碳排放量將會繼續(xù)上漲，在2020年將達到百萬噸，比2005年上漲%,上漲幅度巨大。全球在碳排放增長速度不變的前提下，完成單位GDP碳排放降低40%-45%的目標，需要更大幅度的提高GDP的增

20、長率。事物的發(fā)展有其獨特的規(guī)律性，全球碳排放并不是逐年遞增，而是在有的年份略有降低。表3中1981-1984年碳排放的預測值中，1981年(18767)相比1984年(18542)的碳排放量略有下降。在1981-2010年的碳排放數(shù)據(jù)中，也有當年碳排放相比上一年降低的例子。任何數(shù)據(jù)預測方法都有其誤差，灰色模型預測也不例外。將1984-2009年的碳排放預測數(shù)據(jù)與實際值相比較，計算均方差比C=。6.1.5對于GM(1,1)模型的評價GM(1,1)也是基于數(shù)據(jù)的非線性預測，然而，基于其自身函數(shù)的缺陷，GM(1,1)方法對拐點無法有效預測，世界的碳排放數(shù)值有可能在某一階段出現(xiàn)加速上漲趨勢，GM(1,

21、1)對其無法精確預測?？梢跃唧w分三點對模型進行評價。應用GM(1,1)模型對全球未來碳排放量進行預測，預測精度為二級，關聯(lián)度均方差比值和小誤差概率均為一級，預測結(jié)果與實際值出入較小。說明GM(1,1)模型在碳排放量預測中是可行的，它可以為以后制定環(huán)境規(guī)劃等方面提供科學依據(jù)。灰色GM(1,1)模型適用于短期和中期預測，精度較高。對于長期預測，由于未來的擾動因素影響，會使得預測精度降低。依照GM(1,1)模型進行預測，到2030年全球碳排放量將超過53896百7J噸碳,將會造成巨大的環(huán)境污染，這是由于全球經(jīng)濟的快速發(fā)展，能源需求量也在急劇增加，由此而產(chǎn)生的碳排放量迅速增加。問題二控制全球溫度變化的

22、預測6.2.1相關分析溫室效應是地球平均溫度維持在15C的原因，根據(jù)分析估計，如果沒有大氣層，地球溫度將維持在-18Co而隨著人類文明的發(fā)展，工業(yè)革命以來，由于燃燒化石燃料及水蒸氣、甲烷等氣體的排放。大氣層中的溫室氣體逐年增多，紅外輻射吸收留住了更多的能量，導致地球表面的溫度升高，造成全球暖化。在此我們建立一個有關C02濃度與溫度之間的關系，通過警戒溫度值來預測C02濃度的最大值，然后由此來確定全球碳排放的最大值。溫室效應形成主要原因是對地球輻射的吸收，我們這里假設地球輻射為黑體輻射。所謂黑體輻射是指由理想放射物放射出來的輻射，在特定溫度以及波長放射最大量的輻射。同時，黑體可以吸收所有入射的輻

23、射不反射任何輻射。由斯特藩玻爾茲曼定律：一個黑體表面單位面積在單位時間內(nèi)輻射的總能量/=o其中，廣表示具有功率密度的量綱（能量/（時間*距離2）oT表示熱力學溫度（絕對溫度），單位為開爾文。g表示黑體輻射系數(shù)，我們這里為1。b稱為斯特藩玻爾茲曼常數(shù)，其數(shù)值為：b=5.67xlOsJs-lnr2K415c-2/z3斯特藩玻爾茲曼定律能夠方便的通過黑體表面的各點的輻射普強度應用普朗克黑體輻射定律，然后將結(jié)果在輻射進入的半球形空間表面以及所有可能輻射頻率進行積分得到。/=fofcodQ/0,T）cos（8）式中0。黑體表面一點的輻射進入半球形空間表面（以輻射點為球心），為在溫度T時黑體表面的單位面積

24、在單位時間、單位立體角上輻射出的頻率為v電磁波能量。式中包括了一個余弦因子，因為黑體輻射兒何上嚴格符合朗伯余弦定律（Lambertscosinelow）。將集合微元關系=代入可得：/=f器個（訂）cos（e）sm（9）=廠百度文庫-讓每個人平等地提升自我百度文庫讓每個人平等地提升自我 圖3全球溫度異常變化 由此式，地球單位時間輻射熱量為：Q=4nR2saI4乂地球輻射能量約4/5被大氣層吸收，那么我們這里認為C02濃度瓦與溫度廠高度相關。相關圖22】也證明了這點：GlobalTemperatureTrendandAtmosphericCO21.2-i1-0.8-亠0.6第04*20.2-S0-

25、102-0.4-0.6-0.8390370350330310290270(wdd)Z8圖2近年來二氧化碳和溫度變化若要控制全球溫度升高不超過2攝氏度，乂二氧化碳排放量M與二氧化碳濃度Pc正相關，則我們可以得到：M8匕X廠1GlobalAnnualTemperatureAnonuihesfromLandandOceanObscrva廿ons#18802012Year從美國橡樹嶺國家實驗室CDIAC中心的數(shù)據(jù)集中：O69HistoricalMonthlyMeanAtmosphericCO2atMaunaLoa,HawaiioO4039ooO876333S3O43O13569170$19805002

26、O99501210O2圖4二氧化碳濃度變化我們可以看到從1955年以來，全球平均溫度兒與C02濃度成同步的上升趨勢，那么從以上分析的基礎上我們得到擬合的C02濃度的一元三次線性回歸模型：Pc=aXpX2+)X+A其中X表示歷史數(shù)據(jù)，2表示基數(shù)。那么由此我們能夠得到關于C02濃度變化的模型。6.2.2模型求解由回歸模型可解得：&=0.0005X+0.0114X+1.5583Y+337.1所得圖像如下：6019902000201020202030年份2040O50ooOooO432Edd)皎疑這M啦HJOX19802050圖5CO2濃度歷史及預測由熱力學方程，假設1980年地表溫度為15.4C,我

27、們能夠預測若2050年溫度保持在17.0C內(nèi)（即溫度上升小于2C）的CO2濃度在2050年為:PC2=Pcl=乂由回歸方法所得的CO2濃度與溫度變化關系情況如下：表4溫度上升的年度預測關系表年份20152020202520302035204020452050CO2濃度449溫度上升該表基于IPCC報告給出的2攝氏度閾值（即當CO2濃度增加到450550ppmv時，可能導致的溫度增高值）作出預測。由一元三次回歸模型與直接熱力學方程預測可見，若不減少CO2的排放量，一旦CO2濃度達到某一閾值，溫度上升必將突破2攝氏度的上限。關于如何解決這個問題我們將在下一個模型中詳細說明。6.2.3模型評價在使用

28、的熱力學方程中，由于我們僅考慮C02的影響而忽視其他因素的影響對于溫度預測無法達到一個理想的值，偏差較大。線性回歸模型中先進行點的描繪，然后在進行判斷擬合的方程。人為的因素所占比重較大。但是這種根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的預測也是較為準確的。問題三各國排碳權及承擔義務在2008年，世界上二氧化碳排放量最多的國家有中國、美國、歐洲聯(lián)盟、印度、俄羅斯、日本和加拿大。這些數(shù)據(jù)主要包括了來自化石燃料燃燒，水泥生產(chǎn)以及其它生產(chǎn)過程中燃燒的氣體所產(chǎn)生的二氧化碳。上述因素是主要的二氧化碳排放源頭。2008各國的碳排放比例如圖5所示。China23%IndiaOther28%EU-27(excludingEstonia,L

29、atviaandLithuania)13%Russian、Fed6%Japan4%圖62008年各國CO：排放比重數(shù)據(jù)來源：金磚四國（中國、巴西、印度和俄羅斯）是國際社會公認發(fā)展迅速的經(jīng)濟體，由于經(jīng)濟的發(fā)展伴隨的是資源消耗的快速增加。圖7是中國的碳排放圖，圖8是巴西、印度和俄羅斯的碳排放圖（由于近年來中國碳排放的數(shù)量較其它三國巨大所以單獨列出）。圖9是某些發(fā)達國家的碳排放圖，圖10是0ECD和EU28的碳排放圖。數(shù)據(jù)來源：CDIAC。中國的碳排放量變化1995200020052010nunuOnuoo505221乏)Mss卷00201550年圖7中國1990-2015年的碳排放變化除中國外其它

30、金磚四國成員礦排放量變化1995200020052010oooooo706050403020(uos)002015年圖8巴西、印度和俄羅斯的碳排放量圖某些發(fā)達國家破排放量6019952000200520104020oonuooO086d(二&亙40202015年圖9某些發(fā)達國家的碳排放量的變化50OECD和EU28碳排放量1995200020052010O0020O502o500002015年圖10OECD和EU28的碳排放量的變化16000100001EdglsY1:15L金磚四國人均GDP變化1995200020052010年2015圖11金磚四國人均GDP的變化從圖11可以看出這些發(fā)達國

31、家的碳排放量沒有出現(xiàn)如金磚四國那樣迅速的增長，某些國家則保持了相對穩(wěn)定的碳排放量。經(jīng)濟合作與發(fā)展組織(OrganizationforEconomicCo-operationandDevelopment)和歐盟(EU28)是全球發(fā)達國家的組織團體，OECD和EU28的碳排放走勢可以從一定程度上反映發(fā)達國家的碳排放量變化趨勢。從圖7和圖8可以看出，金磚四國成員均表現(xiàn)出高速的碳排放量增長。俄羅斯可能由于在20世紀初經(jīng)歷政治巨變造成造成經(jīng)濟的衰退，但自1998年以后它也表現(xiàn)出快速增長的碳排放勢頭。金磚四國現(xiàn)在并不是發(fā)達國家，經(jīng)過一段時間的快速發(fā)展后，會逐漸放緩碳排放量的增長速度。我們用曲線擬合的方法來

32、對金磚四國的碳排放量進行預測。圖11為金磚四國的人均GDP的變化，從圖中可以看出金磚四國的人均GDP發(fā)展很迅速。6.3.1模型的假設為了簡化模型，我們做出如下假設：人均GDP作為衡量一個國家的發(fā)達水平的唯一指標，當某個金磚四國國家的人均GDP到達2,0000美元時，我們認為這個國家進入了發(fā)達國家的行列，碳排放量應該和發(fā)達國家的碳排放趨勢相同；金磚四國的人均GDP在近期內(nèi)滿足方程：G=aebx式1其中G為人均GDP,e為自然對數(shù)，x為距1990年的年數(shù)（俄羅斯為距1998年的年數(shù)）;假設OECD的碳排放量變化趨勢代表了發(fā)達國家的碳排放變化的趨勢，OECD成員國總的碳排放量（自1990年以后）滿足

33、方程：E=ax+c式2其中E為碳排放量，x為距1990年的年數(shù)；4當金磚四國進入發(fā)達國家行列之后，它的碳排放量變化滿足OECD自1900年來的碳排放變化趨勢；5全世界的碳排放量為4個金磚四國的碳排放量和OECD碳排放量和其它國家的碳排放量的和。6.3.2求解金磚四國GDP增長曲線的擬合：使用Matlab的曲線擬合工具箱，得到金磚四國每個國家的人均GDP方程在式1中的參數(shù)，并通過人均GDP發(fā)展曲線計算每個國家進入發(fā)達國家的年份，如表6所示。表5金磚四國人均GDP預測方程和進入發(fā)達國家的年份中國巴西印度俄羅斯a1682b進入發(fā)達國家年份2021202020162016OECD成員國碳排放量曲線的擬合:使用Matlab的曲線擬合工具箱，得到式2中的參數(shù)：a=-4296；b=；c=7332金磚四國在進入發(fā)達國家前碳排放的曲線的擬合：使用Matlab的曲線擬合工具箱，得到金磚四國碳排放方程在式2中的參數(shù)，并通如表7所示。表6金磚四國進入發(fā)達國家前的曲線擬合參數(shù)中國巴西印度俄羅斯abc6.3.3影響碳排放分配的因素影響碳排放分配的因素包括如下兒個因