美國小學(xué)音律數(shù)學(xué)校本課程開發(fā)：背景、過程與啟示

1、&J&OCJKxtx5發(fā):n 4、過xj(摘 要音律數(shù)學(xué)課程是一門基于多元智能理論，融合音樂和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生富有個(gè)性化的發(fā)展 為目標(biāo)的跨學(xué)科課程它有著濃厚的文化底蘊(yùn)和歷史背景，以跨學(xué)科教學(xué)法為支撐它涉及聆聽與頌唱、創(chuàng)作與 表演、樂譜學(xué)習(xí)和樂器設(shè)計(jì)四大模塊，課程實(shí)施包括資源共享、學(xué)習(xí)共同體組建、討論交流、疑難解答、知識創(chuàng)造、成 果分享等步驟數(shù)音課程豐富了數(shù)學(xué)和音樂兩個(gè)學(xué)科的內(nèi)容，改變了單一的課程評價(jià)方式，以期綻放數(shù)音之美!關(guān)鍵詞跨學(xué)科課程；音律數(shù)學(xué)；校本課程開發(fā)、課程開發(fā)背景歷史維度下凸顯跨學(xué)科課程的意義整合課程萌芽、提出和發(fā)展?？鐚W(xué)科課程又名整合課程(Curriculumlntegr

2、ation)。藝術(shù)為本的 跨學(xué)科課程(Arts-based Interdisciplinary Curriculum)并不是一個(gè)新概念，早在古雅(柏拉圖學(xué)園就已 出現(xiàn)。19世紀(jì)末，因分科不合理因素刺激了整合課程正式提出，弗朗西斯帕克、杜威等進(jìn)步主義教育家 開始在學(xué)校教育中采用綜合法教學(xué)，一系列相關(guān)研究結(jié)果表明，學(xué)生從中收益頗多。20世紀(jì)30年代又 提出了項(xiàng)目法、經(jīng)驗(yàn)課程和活動(dòng)三大進(jìn)步教學(xué)法，鼓勵(lì)藝術(shù)教育者去探索如何使藝術(shù)與其他科目相融 合!1?；鶢柵撂乩锟?Kilpatrick)構(gòu)建“基于項(xiàng)目”課程，倡導(dǎo)教師應(yīng)用跨學(xué)科課程，強(qiáng)調(diào)通過合作學(xué)習(xí) 進(jìn)行問題解決教學(xué)，探索藝術(shù)和其他學(xué)科的關(guān)系。整合課程

3、異化、危機(jī)和重生。20世紀(jì)60年代整合課程融入“存在先于本質(zhì)”的指導(dǎo)性哲學(xué)原 則，為教育理論和實(shí)踐的創(chuàng)新提供了新的視角。為滿足學(xué)生對多種學(xué)習(xí)媒介和資源的需求，教師常把藝 術(shù)融入課堂中，利用詩歌、舞蹈、戲劇和音樂等藝術(shù)形式解放學(xué)生思想，去除學(xué)科間隱藏的邊界機(jī)制。冷 戰(zhàn)時(shí)期，學(xué)科課程法逐步陷入僵局，藝術(shù)綜合課程為科學(xué)和數(shù)學(xué)教育注入了新的活力。20世紀(jì)80年代 末,左右為難和轉(zhuǎn)折點(diǎn)的發(fā)表，使課改重獲新生。自加德納(1983)提出多元智能理論以來，與之相 關(guān)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論進(jìn)一步提高了學(xué)校藝術(shù)整合課程的流行度。整合課程升華。后現(xiàn)代主義教育者的教學(xué)觀升華了整合課程，認(rèn)為用其他學(xué)科來點(diǎn)綴藝術(shù)可促 成學(xué)生有意地跨

4、越學(xué)科界線。正如壓迫教育學(xué)者奧古斯都波瓦(Augusto Boal)提出的“被壓迫者劇 場”，斯拉特瑞(Slattery)將課程視為萬花筒。優(yōu)質(zhì)教育的終極目標(biāo)是教會學(xué)生如何在學(xué)習(xí)體驗(yàn)中生成 個(gè)性化的教育，從多維視角檢測自己的學(xué)習(xí)，增加理解方法的多樣性!3，使課程更為有效、難忘?？鐚W(xué)科教學(xué)法/顯數(shù)音整合課程的多元價(jià)值突破核心課程的模式，將數(shù)學(xué)的思維美與音樂的藝術(shù)美結(jié)合再創(chuàng)造。數(shù)學(xué)趨向理性研究，使用 抽象化和邏輯推理，引起思維上的共振。而音樂趨向感性研究，用有組織的樂音來表達(dá)人們的思想感 情，引起情感上的共鳴。從表象上看兩者似乎是完全“絕緣的”，但只有數(shù)學(xué)才能給音樂以理性的解釋， 數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)需要豐

5、富的想象、超強(qiáng)的靈感。一些整合課程設(shè)計(jì)理論只關(guān)注將核心學(xué)科聯(lián)系在一起，如數(shù) 科整合課程。但“藝術(shù)為本”的整合課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生能將藝術(shù)和其他學(xué)科知識進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，如舞蹈一科 學(xué)整合課程也?！八囆g(shù)為本”的綜合學(xué)習(xí)跨越了非交叉科目的界線，引導(dǎo)學(xué)生積極參與跨學(xué)科科目的調(diào) 查和反饋5!這種教育不僅跨越了學(xué)科的界線，增加了學(xué)科間的聯(lián)系，而且能幫助教師減少跨學(xué)科所帶 來的冗余內(nèi)容！甚至能解決分科討論中出現(xiàn)的難題，如非跨學(xué)科科目因被分解成僵硬的、特定的主題和 范式而被忽視A?！耙袈蓴?shù)學(xué)”正是為數(shù)學(xué)和音樂之美提供結(jié)合的契機(jī)，實(shí)現(xiàn)藝術(shù)美和思維美的融合！提升教師跨學(xué)科的教學(xué)能力和策略，改善學(xué)生的數(shù)學(xué)態(tài)度和動(dòng)機(jī)?？鐚W(xué)科教

6、學(xué)通過學(xué)科間的發(fā) 展型知識提高學(xué)生的整體思維，學(xué)生在情境化、社會建構(gòu)式以及文化干預(yù)性體驗(yàn)中開發(fā)自己的潛在創(chuàng)造 力3?？鐚W(xué)科教學(xué)增加了學(xué)生多種學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生從多維視角理解所學(xué)概念,促進(jìn)知識創(chuàng)造教 師通過鼓勵(lì)學(xué)生參與反饋和探究的學(xué)習(xí)過程，用學(xué)科間關(guān)系和校外經(jīng)驗(yàn)幫助他們更好地解讀核心科目。 也可通過挖掘分科科目研究中難以解決的重點(diǎn)問題，開拓新的、廣闊的課程視角來減少冗余的教學(xué)內(nèi) 容，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長。提供令人愉快的、具有吸引力的學(xué)習(xí)環(huán)境；吸引有特殊需求的學(xué)生，滿足不同層次學(xué)生的需求；便于 師生間的交流互動(dòng)，允許父母參與；解決社會教育上面臨的重要問題；減少課程碎片的數(shù)量和課程相互 脫節(jié)的現(xiàn)象;將校

7、本課程跟學(xué)生的興趣愛好和經(jīng)歷聯(lián)系在一起。緩解學(xué)校藝術(shù)課不足的困境。通過跨學(xué)科法二次開發(fā)學(xué)校課程，將新的教學(xué)整合到原有的課程 計(jì)劃中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)和音樂課程的連貫性。這既能緩解主課比例多、藝術(shù)課比例少的困境，還能豐富小學(xué) 教師的學(xué)科教學(xué)知識(PCK),尤其是用跨學(xué)科法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的教師。理論基礎(chǔ)音律校本課程主要以多元智能理論和暗示動(dòng)機(jī)理論為基礎(chǔ)。前者聚焦于學(xué)生的個(gè)人智能差異，而 后者是在數(shù)學(xué)教學(xué)中添加創(chuàng)造性強(qiáng)、活躍度高的美學(xué)成分，為學(xué)生營造豐富的、感性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，降 低焦慮，提高課堂參與度&D。多元智能理論。一是加德納認(rèn)為每個(gè)人都由語言、音樂、數(shù)理邏輯、空間、運(yùn)動(dòng)、(交、自然觀察 和內(nèi)省八種多元

8、智能組成。每一種智能都遵循著各自獨(dú)立的發(fā)展和交流線路，而學(xué)習(xí)內(nèi)容和交流方式 的差異導(dǎo)致智能的差異。將音樂融合到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅能提高學(xué)生的理解能力，還能發(fā)展學(xué)生的邏輯 和音樂智能(Shilling,2002)。二是格林(Greene)將融合藝術(shù)的學(xué)習(xí)定義為一種看、聽、觸、動(dòng)、意義理解 和綜合學(xué)習(xí)的新方式，能有效地促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知、觀念、情感以及想象力的發(fā)展(Gamwell,2005)。通過音 樂藝術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，為學(xué)生看待世界提供了不同的視角，也讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)和藝術(shù)融合所帶來的成就 感。通過音樂智能途徑將有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)邏輯智能的發(fā)展。三是藝術(shù)為學(xué)生創(chuàng)造了更多的學(xué)習(xí)平臺, 它允許孩子們用不同的學(xué)習(xí)方式，

9、結(jié)合已有的知識經(jīng)驗(yàn)幫助他們理解新知識(Selwyn,1993)。數(shù)音綜 合教學(xué)法讓非數(shù)學(xué)邏輯智能強(qiáng)項(xiàng)的學(xué)生更容易學(xué)數(shù)學(xué)。動(dòng))理論的暗示作用。巴甫洛夫的動(dòng)機(jī)觀認(rèn)為，當(dāng)兩種刺激同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，一種新的習(xí)慣容易產(chǎn) 生。動(dòng)機(jī)理論為解釋學(xué)生的學(xué)習(xí)如何與他們的情感和態(tài)度相互作用提供了一個(gè)系統(tǒng)的框架(Selwyn, 1993)。奧姆羅德也認(rèn)為動(dòng)機(jī)理論具有重要的影響力，倡導(dǎo)為學(xué)生營造積極的學(xué)習(xí)氣氛，鼓勵(lì)學(xué)生將積 極的情感與學(xué)習(xí)聯(lián)系起來。根據(jù)動(dòng)機(jī)理論的觀點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生形成一個(gè)新的刺激一反應(yīng)聯(lián)結(jié)時(shí)，他們積極的 態(tài)度成為數(shù)學(xué)課的一個(gè)條件反射,繼而成為未來學(xué)習(xí)的一個(gè)條件刺激。二、課程目標(biāo)和內(nèi)容音律數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)洞察音樂教學(xué)指

10、令之間的聯(lián)系，營造數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的音樂氛圍。通過不同的途徑支持學(xué)生理解、調(diào) 查和運(yùn)用數(shù)學(xué)。探討在現(xiàn)有的音樂作品中的數(shù)學(xué)，如代數(shù)模式與幾何圖案，應(yīng)用數(shù)學(xué)的概念，如原始的 音樂和樂器的設(shè)計(jì)、創(chuàng)作的測量和數(shù)據(jù)分析，使音樂的藝術(shù)美和數(shù)學(xué)的思維美相結(jié)合。鼓勵(lì)學(xué)生轉(zhuǎn)向非藝術(shù)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)。使教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)實(shí)踐間關(guān)系標(biāo)準(zhǔn)化，把藝術(shù)融入數(shù)學(xué)課 程，鼓勵(lì)學(xué)生從藝術(shù)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向非藝術(shù)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力和動(dòng)手能力。幫助學(xué)生計(jì)劃和處理好數(shù)學(xué)和音樂交互的內(nèi)容。解決基于學(xué)生自己的音樂作品的數(shù)學(xué)問題;運(yùn) 用數(shù)學(xué)概念來創(chuàng)造他們自己的音樂作品；分享想法，與他們的小組成員和同學(xué)們通過運(yùn)用數(shù)學(xué)來創(chuàng)造音樂；發(fā)現(xiàn)各種以數(shù)學(xué)和音樂為

11、主題內(nèi)容的區(qū)域間的連接；用多種方式表達(dá)數(shù)學(xué)思想，包括識記樂譜、歌曲 唱演和樂器制作等$音律數(shù)學(xué)課程a容和分目標(biāo)表1跨學(xué)科課程內(nèi)容和分目標(biāo)年級主題活動(dòng)時(shí)間安排分目標(biāo)聆聽與吟唱?jiǎng)?chuàng)作與表演樂譜學(xué)習(xí)樂器設(shè)計(jì)初級12年級Twinkle Twinkle Litter Star Little Speckled Frogs音符節(jié)拍打擊樂器、口風(fēng)琴100以內(nèi)加減法，統(tǒng)計(jì)中級!4年級Mary Had Little LambHockey Pokey音符時(shí)值排笛、豎)每個(gè)學(xué)期 開設(shè)15課時(shí)掌握分?jǐn)?shù)加減法高級56年級Row Row Row You BoatLondon Bridge音符時(shí)值經(jīng)典吉他、電吉他用圓創(chuàng)作樂器三

12、、課程實(shí)施?.音律數(shù)學(xué)課程實(shí)施重難點(diǎn)重點(diǎn)$排)、經(jīng)典吉他等樂器的設(shè)計(jì)和制作；音樂創(chuàng)作和表演；對滲透于音樂活動(dòng)的分?jǐn)?shù)、幾何 圖形等數(shù)學(xué)知識的理解$難點(diǎn)$ 是思想觀念方面，師生可能對數(shù)音課程整合缺乏信心，一時(shí)難以接受甚至產(chǎn)生排斥和 抵觸情緒;二是能力障礙方面，數(shù)學(xué)與音樂知識和技能兼顧的師資將難以得到保障，從而影響到數(shù)音課 程的有效整合；三是資源支持方面，數(shù)音課程整合對學(xué)校的相關(guān)音樂等設(shè)施和設(shè)備也提出了 一定要求！ 四是音律數(shù)學(xué)課程主要以與音樂主題相關(guān)的活動(dòng)為載體，將數(shù)學(xué)知識和思想滲透在音樂活動(dòng)中，使數(shù)學(xué) 教學(xué)超越音樂活動(dòng)，這將為課程目標(biāo)的把握和完成帶來一定挑戰(zhàn)$2,音律數(shù)學(xué)課程實(shí)施模式圖1音律數(shù)學(xué)

13、課程實(shí)施模式圖音律數(shù)學(xué)課程實(shí)施模式圖$音律數(shù)學(xué)課程實(shí)施分為六部 曲，每一個(gè)學(xué)習(xí)區(qū)有相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)(如圖1)$在資源共享區(qū)教 師提出要求和準(zhǔn)備材料，學(xué)生課外收集每個(gè)課時(shí)所需的音樂和數(shù) 學(xué)素材，了解該課時(shí)的學(xué)習(xí)任務(wù)，做好相應(yīng)的準(zhǔn)備；隨后24人 分成一個(gè)組，組建學(xué)習(xí)共同體，小組成員分工合作；在討論交流 區(qū)，師生和生生進(jìn)行互動(dòng)；在疑難問題區(qū)，由小組代表擔(dān)任小老師 解答其他小組的問題，教師充當(dāng)主持人；在知識創(chuàng)造區(qū)學(xué)生動(dòng)手 制作或吟唱，創(chuàng)作具有個(gè)性化的樂器或音樂數(shù)學(xué)作品；最后在成 果分享區(qū)整理作品，創(chuàng)建我的數(shù)音小檔案$音律數(shù)學(xué)課程實(shí)施$音律數(shù)學(xué)課堂上以情感陶冶法、差 異性教學(xué)法、NOD法以及綜合評價(jià)法為特

14、色教學(xué)法，并輔之以小組合作、活動(dòng)探究、問題情境等教學(xué)法$ 一是情感陶冶法$情感陶冶法是教師通過創(chuàng)設(shè)音樂情境、啟發(fā)聯(lián)想、誘發(fā)情緒體驗(yàn)等，活躍學(xué)生思 維，使之產(chǎn)生心靈共鳴并作出反應(yīng)10$情感陶冶教學(xué)過程包括音樂激發(fā)情感、經(jīng)驗(yàn)追憶和自主解決問 題三個(gè)環(huán)節(jié)，它的特點(diǎn)是具體、直觀、真實(shí)$音樂和數(shù)學(xué)任務(wù)本質(zhì)上存在著因果聯(lián)系，音樂訓(xùn)練能活躍學(xué) 生的思維，影響學(xué)生的時(shí)空邏輯能力發(fā)展11,這是因?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)成績的提升是源于音樂訓(xùn)練時(shí)學(xué)生注 意力高度集中12($腦研究者曾做過莫扎特效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，參與者被分成沉默組、莫扎特組、混合組三個(gè)小 組，執(zhí)行任務(wù)前十分鐘，第一組靜坐，第二組聽莫扎特鋼琴曲，第三組靜坐和聽音樂穿插進(jìn)行

15、$實(shí)驗(yàn)結(jié)果 顯示：莫扎特組的空間邏輯推理能力逐漸提高，證實(shí)了聽莫扎特奏鳴曲可提高學(xué)生的空間推理能力$在 音律數(shù)學(xué)課程中可以創(chuàng)設(shè)音樂情境，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解$陶冶法是教師自覺創(chuàng)設(shè)音樂教育因 素，對學(xué)生進(jìn)行潛移默化的熏陶，使其在耳濡目染中受到啟迪的方法$二是差異性教學(xué)法$差異性教學(xué)法立足于學(xué)生個(gè)性和智能的差異，滿足學(xué)生個(gè)別學(xué)習(xí)的需要，以促 進(jìn)每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到充分發(fā)展的教學(xué)13$它尊重差異，注重非智力因素對學(xué)生發(fā)展的影響$在實(shí)施音律數(shù)學(xué)課程過程中，針對學(xué)生智能差異設(shè)置個(gè)性化的學(xué)習(xí)任務(wù)(如圖2),加強(qiáng)學(xué)生在音樂中的分?jǐn)?shù)體驗(yàn),實(shí)現(xiàn)音數(shù)相長樂感好的學(xué)生作為音樂小助手帶領(lǐng)大家參與探險(xiǎn)活動(dòng)教師以

16、視覺材料(音樂卡紙)和真實(shí)生活物品(水杯)為媒介, 指導(dǎo)學(xué)生演奏，總結(jié)分?jǐn)?shù)的計(jì)算準(zhǔn)則當(dāng)全班進(jìn)行小組活動(dòng)時(shí)，教師與學(xué)習(xí)困難生進(jìn)行親密合作，提供 額外的支持,滿足他們的特殊需要幫助學(xué)生使用學(xué)習(xí)材料，支持?jǐn)?shù)學(xué)邏輯推理能力的發(fā)展其他給予創(chuàng)造的空間，激勵(lì)其結(jié)合音樂解決更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題圖2結(jié)合音樂節(jié)拍教分?jǐn)?shù)的個(gè)性化學(xué)習(xí)任務(wù)三是NOD法(九宮格統(tǒng)合繪畫法)$九宮格統(tǒng)合繪畫法(Nine-in-one Drawing Method)是日本 森谷獨(dú)創(chuàng)的自由聯(lián)想法$應(yīng)用在音律數(shù)學(xué)中主要是統(tǒng)合主題活動(dòng)信息，系統(tǒng)認(rèn)識音樂和數(shù)學(xué)知識的關(guān) 系，達(dá)到理清思路、活躍思維和凝聚情感的目的$這種方法適合樂器創(chuàng)作主題活動(dòng)$如圖3用圓

17、 (Circles)設(shè)i經(jīng)典吉他(Classical Guitar),先將圖畫紙分割為九格，以中間的格子為主題，呈順時(shí)針依 次設(shè)計(jì)吉他，最后寫上自己的評價(jià)或收獲$從而將幾何(Geometry)中的切線(Tangent)、不平行 (Nonparallel)、圓形(Circle)等數(shù)學(xué)元素融入樂器的設(shè)計(jì)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與音樂的巧妙結(jié)合$da-*評價(jià)或收獲 我最喜歡的一幅畫主題我的經(jīng)典吉他A1圖3 用NOD法設(shè)計(jì)經(jīng)典吉他(Classical Guitar)學(xué)生在一筆一畫中整理自己的設(shè)計(jì)思路：畫四個(gè)相切的等圓；勾勒出兩個(gè)圓圈和空間的邊緣；然后 去掉中間部分;把新圖分成兩半，留下一個(gè)不均勻的空；重繪構(gòu)建的新

18、的輪廓；在新圖中構(gòu)建一個(gè)小圓 圈；把新圖粘在手指板下，并用彩色筆裝飾吉他$通過梳理自己的情感和應(yīng)用所學(xué)的知識創(chuàng)造新作品, 體味音樂和數(shù)學(xué)的巧妙結(jié)合，提升自我成就感$四是綜合評價(jià)法$綜合評價(jià)法主要是通過對學(xué)生的認(rèn)識、行為等進(jìn)行評價(jià)而予以激勵(lì)或抑制，從而 控制其認(rèn)識、行為發(fā)展的方向，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，主要包括獎(jiǎng)勵(lì)法、懲罰法、評比法等$教師對學(xué) 生的樂理認(rèn)知或表演行為進(jìn)行評價(jià)可以糾正學(xué)生錯(cuò)誤的樂理認(rèn)知，強(qiáng)化學(xué)生正確的表演行為，使其在情 感上產(chǎn)生愉快的體驗(yàn)，促使其克服和改正不良的認(rèn)知和行為$音樂和數(shù)學(xué)知識若直接傳授，會顯得空洞 無趣$因此，可基于“做中學(xué)”理念設(shè)計(jì)多種實(shí)踐活動(dòng)，如“我是小歌手”“樂

19、器設(shè)計(jì)觀摩賽”“音樂數(shù)學(xué)知 多少”等$與此同時(shí)，教師做好綜合評價(jià)工作，及時(shí)反饋，控制學(xué)生的認(rèn)識、行為發(fā)展方向$音律數(shù)學(xué)課程實(shí)施案例音樂和數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系是非常豐富的，包括旋律、節(jié)奏、音程、音階、和聲、調(diào)諧和氣質(zhì)，這些與比例、 數(shù)值關(guān)系、整數(shù)、數(shù)和算術(shù)運(yùn)算、三角函數(shù)、幾何相關(guān)*?#+$基于對幾個(gè)實(shí)施案例的梳理，主要從四個(gè)主題活動(dòng)展示其精彩的片段！音樂聆聽和吟唱(Rhythm of Listening and Singing)。內(nèi)容：結(jié)合聽唱活動(dòng)，學(xué)習(xí)20以內(nèi)的減法(適合低年級)。策略：把數(shù)學(xué)概念、術(shù)語、公式作為學(xué)生聽唱的歌詞?？捎靡曨l共享網(wǎng)站為學(xué)生播放“數(shù)學(xué)歌”，也可 結(jié)合當(dāng)下熱門歌曲自發(fā)研制原創(chuàng)

20、歌曲，還可與學(xué)生一起創(chuàng)作曲子。精彩片段：吟唱Five Little Speckled Frogs導(dǎo)入新課，改編歌曲，練習(xí)整數(shù)減法。20 只小斑點(diǎn)青蛙坐在斑點(diǎn)日記上。(Twenty little speckled frogs,sat on the speckled log.)吃著最美味的蟲子，好吃，好吃。(Eating most deiicious bugs, yum, yum.)只跳進(jìn)涼爽的池塘。(jumped into the pool where its nice and cool.)現(xiàn)在有只小斑點(diǎn)蛙。(Now there islittle speckled frogs, glub, gl

21、ub.)當(dāng)師生用不同的數(shù)字唱這首歌時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生去回答。學(xué)生思考片刻，寫下減法算式回答歌曲中 出現(xiàn)的問題，而后繼續(xù)吟唱歌曲直到把問題板上的問題都回答完。如：20 7 = 13； 13 4= 9； 9 3 = 6； 6 5 = 1 ； 1 1 = 0。音樂創(chuàng)作和表演(Creation and Performance) 0內(nèi)容:結(jié)合七個(gè)音階，探索比和統(tǒng)計(jì)等(適合高年級)。策略：學(xué)生使用七色彩虹小方格在工作表中自主創(chuàng)作音樂。七色分別代表C(Do),D(Re),E(Mi), F(Fa),G(So),A(La)和B(Xi)。完成后奏響樂曲，再數(shù)七彩小方格探索“比”概念，最后制作柱狀和餅 狀統(tǒng)計(jì)圖。精彩

22、片段：吟唱Twinkle Twinkle Little Star創(chuàng)造輕松和諧的氣氛；教師呈現(xiàn)歌的音符，引導(dǎo)學(xué)生 注意歌的音符，提示用不同的顏色表示音符;學(xué)生按順序排列組合整首歌的音符；數(shù)一數(shù)每種顏色有多 少個(gè)，每兩種顏色進(jìn)行對比，并計(jì)算相應(yīng)的比值；繪制柱形圖和餅圖。樂譜學(xué)習(xí)(Music Learnmg)。內(nèi)容:結(jié)合分?jǐn)?shù)概念或分?jǐn)?shù)計(jì)算表示音符時(shí)值。策略：IEDAR五步法。用不同的分?jǐn)?shù)理解四種音符的意義，并以拍掌或吟唱的形式表達(dá)音符的含義。精彩片段如下，詞匯介紹(Introduce)包括認(rèn)識全音符,4拍、二分音符,2拍、四分音符,1拍、八 分音符半拍的名稱、形狀和時(shí)值。解釋(Explain):用進(jìn)

23、度條圖解釋分?jǐn)?shù)和音符的共同含義及其關(guān)系。 演示(Demonstration):用彩虹手鈴或拍掌向?qū)W生示范不同音符的時(shí)值，繪制彩虹樂譜圖，學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì) 圖、餅狀圖等數(shù)學(xué)知識。評估(Assess):考察學(xué)生對音符時(shí)值的理解和掌握程度，如各音符需要打多少 拍？回顧(Review)：復(fù)習(xí)每個(gè)音符代表的分?jǐn)?shù)意義，再舉例(見圖4)。一個(gè)八分音符+ 一個(gè)八分音符= (一個(gè)四分音符)；3/4音符以四分音符為1拍，每小節(jié)3拍；已知一個(gè)全音符=2個(gè)二分音符= 4個(gè)四分音符：1 = 2/2 = 4/4 = 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4,1個(gè)四分音符=2個(gè)八分音符：1/4 = 1/8 +1/80總 的可

24、以表示為：1 = 2/2 = 4/4 = 1/4 +1/4 +1/4 +1/4 = 8 X (1/8)。全音符每小節(jié)有4拍四分音符每小節(jié)有1拍=整體1全音符=四個(gè)蘋果 四個(gè)蘋果數(shù)(四拍)一分音符二一個(gè)蘋果 二個(gè)蘋果數(shù)(兩拍)eJ 二分音符每小節(jié)有2I四分音符=一個(gè)蘋果 一個(gè)蘋果數(shù)(一招)八分音符二半個(gè)蘋果 半個(gè)蘋果數(shù)(半拍)八分音符每小節(jié)有半拍= 1/2圖4音符代表的分?jǐn)?shù)意義（4）樂器設(shè)計(jì)和制作#內(nèi)容：制作排笛學(xué)習(xí)，同分母分?jǐn)?shù)加減法&制作紙質(zhì)電子吉他，學(xué)習(xí)三角形;策 略:做中學(xué),學(xué)中思，思中悟；活動(dòng)設(shè)計(jì)（見表2）#表2樂器設(shè)計(jì)和制作活動(dòng)名稱排笛制作紙質(zhì)電子吉他制作活動(dòng)對象預(yù)設(shè)課時(shí)小學(xué)五年級小學(xué)

25、六年級2課時(shí)2課時(shí)學(xué)會制作排笛；學(xué)會認(rèn)識同分母分?jǐn)?shù)，并進(jìn)行簡單的加減活動(dòng)目標(biāo) 5運(yùn)算重難點(diǎn)同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算提要求：以直尺為測量工具，以吸管為制作材料，學(xué)生自 選第一根吸管，依次裁下前一根吸管的1/4 cm,粘連吸管表達(dá)和組織數(shù)學(xué)語言：學(xué)生用自己的話描述制作排笛的 過程，并分發(fā)給每個(gè)小組1%根吸管、一把剪刀、膠帶、（子,測量長度整理材料：示范如何裁減吸管，說明每根吸管活會發(fā)出不同的音，粘連裁剪好的吸管過師生的分工合作：學(xué)生制作長），教師巡視并提供幫助數(shù)據(jù)的科學(xué)化：提問學(xué)生裁減的過程，確保制作的精 確性數(shù)學(xué)討論與確證：師生共同討論，并用表格列出每根吸 管的音調(diào)，討論發(fā)出低高音的理由建議學(xué)會制作

26、紙質(zhì)電子吉他；學(xué)會畫三角形，量角的大小，知道 三角形的內(nèi)角和測量角度，計(jì)算三角形的內(nèi)角和樂器圖片和視頻欣賞：從網(wǎng)上搜索電吉他圖片素材，展 示給學(xué)生看；從YouTube檢索用電吉他表演的音樂家?guī)熒餐懻?，教師提問：哪種圖形可用來制作電吉他 的模型解說要?jiǎng)?chuàng)建的電吉他的主體部分畫幾何圖形：分發(fā)兩張彩紙，用尺子在每張紙上畫一個(gè) 大三角形，9下圖形角的測量和數(shù)據(jù)搜集：用量角器測量兩個(gè)三角形的每個(gè) 角的大小，并把相關(guān)數(shù)據(jù)記錄下來角度計(jì)算與驗(yàn)算：在每個(gè)三角形的中心寫下該三角形三 個(gè)角的總和，核查自己數(shù)據(jù)#最后用膠水在一張黑紙上將 兩個(gè)三角形粘在一起 若涉及紙質(zhì)樂器設(shè)計(jì)，課程常以特定樂器的背景和歷史知識介紹為開端,并建議播放相關(guān)的樂器視頻，向?qū)W生展示樂器 的外形和聲音#接著會讓學(xué)生使用特定的幾何圖形或組合圖去創(chuàng)作個(gè)性化的樂器四、課程評價(jià)教師課堂評價(jià)（1）參與度#根據(jù)每位學(xué)生在音律數(shù)學(xué)中的表現(xiàn)及活動(dòng)后的分享環(huán)節(jié)，評選出五位“最佳創(chuàng)作者*#（2）表現(xiàn)力#根據(jù)學(xué)生找到的音樂中數(shù)學(xué)元素的數(shù)量以及進(jìn)行展示和遷移的質(zhì)量，在）唱歌和“表 演過過中選出四位表演者，并通過全班同學(xué)對每位表演者的表現(xiàn)進(jìn)行評價(jià)，選出一位“最佳表演*（評價(jià) 項(xiàng)目詳見表3）#學(xué)生自評和小組互評表3評價(jià)表評價(jià)等級評價(jià)