中國(guó)礦大(徐州)考研 材料力學(xué) 精選題1-3章

1、.PAGE ：.；PAGE 36精選題1 軸向拉壓1. 等截面直桿CD位于兩塊夾板之間，如圖示。桿件與夾板間的摩擦力與桿件自重堅(jiān)持平衡。設(shè)桿CD兩側(cè)的摩擦力沿軸線方向均勻分布，且兩側(cè)摩擦力的集度均為q，桿CD的橫截面面積為A，質(zhì)量密度為，試問(wèn)以下結(jié)論中哪一個(gè)是正確的？(A) ； (B) 桿內(nèi)最大軸力；(C) 桿內(nèi)各橫截面上的軸力；(D) 桿內(nèi)各橫截面上的軸力。2. 低碳鋼試樣拉伸時(shí)，橫截面上的應(yīng)力公式適用于以下哪一種情況?(A) 只適用于； (B) 只適用于；(C) 只適用于； (D) 在試樣拉斷前都適用。3. 在A和B兩點(diǎn)銜接繩索ACB，繩索上懸掛物重P，如圖示。點(diǎn)A和點(diǎn)B的間隔 堅(jiān)持不變，

2、繩索的許用拉應(yīng)力為。試問(wèn)：當(dāng)角取何值時(shí)，繩索的用料最?。?A) ；(B) ；(C) ；(D) 。4. 桁架如圖示，載荷F可在橫梁剛性桿DE上自在挪動(dòng)。桿1和桿2的橫截面面積均為A，許用應(yīng)力均為拉和壓一樣。求載荷F的許用值。以下四種答案中哪一種是正確的？(A) ； (B) ；(C) ； (D) 。5. 設(shè)受力在彈性范圍內(nèi)，問(wèn)空心圓桿受軸向拉伸時(shí)，外徑與壁厚的以下四種變形關(guān)系中哪一種是正確的？(A) 外徑和壁厚都增大； (B) 外徑和壁厚都減?。?C) 外徑減小，壁厚增大； (D) 外徑增大，壁厚減小。6. 三桿構(gòu)造如下圖。今欲使桿3的軸力減小，問(wèn)應(yīng)采取以下哪一種措施？加大桿3的橫截面面積；(B)

3、 減小桿3的橫截面面積；三桿的橫截面面積一同加大； (D) 增大角。7. 圖示超靜定構(gòu)造中，梁AB為剛性梁。設(shè)和分別表示桿1的伸長(zhǎng)和桿2的縮短，試問(wèn)兩斜桿間的變形協(xié)調(diào)條件的正確答案是以下四種答案中的哪一種?(A) ； (B) ；(C) ；(D) 。8. 圖示構(gòu)造，AC為剛性桿，桿1和桿2的拉壓剛度相等。當(dāng)桿1的溫度升高時(shí)，兩桿的軸力變化能夠有以下四種情況，問(wèn)哪一種正確？(A) 兩桿軸力均減??；(B) 兩桿軸力均增大；(C) 桿1軸力減小，桿2軸力增大；(D) 桿1軸力增大，桿2軸力減小。9. 構(gòu)造由于溫度變化，那么：(A) 靜定構(gòu)造中將引起應(yīng)力，超靜定構(gòu)造中也將引起應(yīng)力；(B) 靜定構(gòu)造中將引

4、起變形，超靜定構(gòu)造中將引起應(yīng)力和變形；(C) 無(wú)論靜定構(gòu)造或超靜定構(gòu)造，都將引起應(yīng)力和變形；(D) 靜定構(gòu)造中將引起應(yīng)力和變形，超靜定構(gòu)造中將引起應(yīng)力。10. 圖示受力構(gòu)造中，假設(shè)桿1和桿2的拉壓剛度EA一樣，那么節(jié)點(diǎn)A的鉛垂位移 ，程度位移 。11. 一軸向拉桿，橫截面為(ab)的矩形，受軸向載荷作用變形后截面長(zhǎng)邊和短邊的比值為 。另一軸向拉桿，橫截面是長(zhǎng)半軸和短半軸分別為a和b的橢圓形，受軸向載荷作用變形后橫截面的外形為 _。12. 一長(zhǎng)為l，橫截面面積為A的等截面直桿，質(zhì)量密度為，彈性模量為E，該桿鉛垂懸掛時(shí)由自重引起的最大應(yīng)力 ，桿的總伸長(zhǎng) 。13. 圖示桿1和桿2的資料和長(zhǎng)度都一樣，

5、但橫截面面積。假設(shè)兩桿溫度都下降，那么兩桿軸力之間的關(guān)系是 ，正應(yīng)力之間的關(guān)系是 _。填入符號(hào)，題1-13答案：1. D 2. D 3. C 4. B 5. B 6. B 7. C 8. C 9. B10. 11. ；橢圓形 12. 13. ，=14. 試證明受軸向拉伸的圓截面桿，其橫截面沿圓周方向的線應(yīng)變等于直徑的相對(duì)改動(dòng)量。證： 證畢。15. 如下圖，一實(shí)心圓桿1在其外外表緊套空心圓管2。設(shè)桿的拉壓剛度分別為和。此組合桿接受軸向拉力F，試求其長(zhǎng)度的改動(dòng)量。假設(shè)圓桿和圓管之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)解: 由平衡條件 1變形協(xié)調(diào)條件 2由12得 16. 設(shè)有一實(shí)心鋼管，在其外外表緊套一銅管。資料的彈性模

6、量和線膨脹系數(shù)分別為，和，且。兩管的橫截面面積均為A。假設(shè)兩者緊套的程度不會(huì)發(fā)生相互滑動(dòng)，試證明當(dāng)組合管升溫后，其長(zhǎng)度改動(dòng)為。證：由平衡條件 1變形協(xié)調(diào)條件 2由12得17. q為均布載荷的集度，試作圖示桿的軸力圖。解：18. 如下圖，一半圓拱由剛性塊AB和BC及拉桿AC組成，受的均布載荷集度為。假設(shè)半圓拱半徑，拉桿的許用應(yīng)力，試設(shè)計(jì)拉桿的直徑d。解：由整體平衡 對(duì)拱BC 拉桿的直徑 d19. 圖示為膠合而成的等截面軸向拉桿，桿的強(qiáng)度由膠縫控制，知膠的許用切應(yīng)力為許用正力的。問(wèn)為何值時(shí)，膠縫處的切應(yīng)力和正應(yīng)力同時(shí)到達(dá)各自的許用應(yīng)力。解： 膠縫截面與橫截面的夾角20. 圖示防水閘門用一排支桿支撐

7、圖中只畫出1根，各桿直徑為的圓木，許用應(yīng)力，設(shè)閘門受的水壓力與水深成正比，水的質(zhì)量密度=，假設(shè)不思索支桿的穩(wěn)定問(wèn)題，試求支桿間的最大間隔 。(取)解：設(shè)支桿間的最大間隔 為x，閘門底部A處水壓力的集度為，閘門AB的受力如圖，得：21. 圖示構(gòu)造中AC為剛性梁，BD為斜撐桿，載荷F可沿梁AC程度挪動(dòng)。試問(wèn)：為使斜桿的分量最小，斜撐桿與梁之間的夾角應(yīng)取何值？解：載荷F移至C處時(shí)，桿BD的受力最大，如圖。桿BD的體積當(dāng)時(shí)，V最小即分量最輕，故22. 圖示構(gòu)造，BC為剛性梁，桿1和桿2的橫截面面積均為A，它們的許用應(yīng)力分別為和，且。載荷F可沿梁BC挪動(dòng)，其挪動(dòng)范圍為0 xl。試求：(1) 從強(qiáng)度方面思

8、索，當(dāng)x為何值時(shí)，許用載荷為最大，其最大值F為多少？(2) 該構(gòu)造的許用載荷多大？解：(1) 桿BC受力如圖=，=(2) F在C處時(shí)最不利 所以構(gòu)造的許用載荷 23. 圖示構(gòu)造，桿1和桿2的橫截面面積為A，資料的彈性模量為E，其拉伸許用應(yīng)力為，緊縮許用應(yīng)力為，且，載荷F可以在剛性梁BCD上挪動(dòng)，假設(shè)不思索桿的失穩(wěn)，試求：(1) 構(gòu)造的許用載荷。(2) 當(dāng)x為何值時(shí)0 x， F的許用值最大，且最大許用值為多少？解：(1) F在B處時(shí)最危險(xiǎn)，梁受力如圖1，構(gòu)造的許用載荷 (2) F在CD間能獲得許用載荷最大值，梁受力如圖2，F(xiàn)，F(xiàn)，24. 在圖示構(gòu)造中，桿BC和桿BD的資料一樣，且受拉和受壓時(shí)的許

9、用應(yīng)力相等，知載荷F，桿BC長(zhǎng)l，許用應(yīng)力。為使構(gòu)造的用料最省，試求夾角的合理值。解：，=，=， 即 當(dāng)時(shí)，V最小，構(gòu)造用料最省。25. 如下圖，外徑為D，壁厚為，長(zhǎng)為l的均質(zhì)圓管，由彈性模量E，泊松比的資料制成。假設(shè)在管端的環(huán)形橫截面上有集度為q的均布力作用，試求受力前后圓管的長(zhǎng)度，厚度和外徑的改動(dòng)量。解：長(zhǎng)度的改動(dòng)量 厚度的改動(dòng)量 外徑的改動(dòng)量 26. 正方形截面拉桿，邊長(zhǎng)為，彈性模量，泊松比。當(dāng)桿遭到軸向拉力作用后，橫截面對(duì)角線縮短了，試求該桿的軸向拉力F的大小。解：對(duì)角線上的線應(yīng)變那么桿的縱向線應(yīng)變桿的拉力27. 圖示圓錐形桿的長(zhǎng)度為l，資料的彈性模量為E，質(zhì)量密度為，試求自重引起的桿

10、的伸長(zhǎng)量。解：x處的軸向內(nèi)力 桿的伸長(zhǎng)量28. 設(shè)圖示直桿資料為低碳鋼，彈性模量，桿的橫截面面積為，桿長(zhǎng)，加軸向拉力，測(cè)得伸長(zhǎng)。試求卸載后桿的剩余變形。解：卸載后隨之消逝的彈性變形剩余變形為29. 圖示等直桿，知載荷F，BC段長(zhǎng)l，橫截面面積A，彈性模量E，質(zhì)量密度，思索自重影響。試求截面B的位移。解：由整體平衡得BC段軸力截面B的位移30. 知圖示構(gòu)造中三桿的拉壓剛度均為EA，設(shè)桿AB為剛體，載荷F，桿AB長(zhǎng)l。試求點(diǎn)C的鉛垂位移和程度位移。解：桿AB受力如圖, 由于桿AB作剛性平移，各點(diǎn)位移一樣，且，桿2不變形。又沿由A移至。所以 31. 電子秤的傳感器是一個(gè)空心圓筒，接受軸向拉伸或緊縮。

11、知圓筒外徑，壁厚，資料的彈性模量。在稱某重物時(shí)，測(cè)得筒壁的軸向應(yīng)變，試問(wèn)該物重多少？解：圓筒橫截面上的正應(yīng)力該物重 32. 圖示受力構(gòu)造，AB為剛性桿，CD為鋼制斜拉桿。知桿CD的橫截面面積，彈性模量。載荷，試求：1桿CD的伸長(zhǎng)量；2點(diǎn)B的垂直位移。解：桿AB受力如圖，33. 如圖示，直徑的鋼制圓桿AB，與剛性折桿BCD在B處鉸接。當(dāng)D處受程度力F作用時(shí)，測(cè)得桿AB的縱向線應(yīng)變。知鋼材拉伸時(shí)的彈性模量。試求：1力F的大??；2點(diǎn)D的程度位移。解：折桿BCD受力如圖1，234. 如圖示等直桿AB在程度面內(nèi)繞A端作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，設(shè)桿件的橫截面面積為A，質(zhì)量密度為。那么截面C處的軸力。答：35.

12、 如圖示，兩端固定的等直桿AB，知沿軸向均勻分布的載荷集度為q，桿長(zhǎng)為l，拉壓剛度為EA，試證明恣意一截面的位移，最大的位移。證：由平衡條件得 由變形協(xié)調(diào)條件，得，令，即當(dāng)時(shí)，桿的位移最大， 證畢。36. 圖示剛性梁ABCD，在BD兩點(diǎn)用鋼絲懸掛，鋼絲繞進(jìn)定滑輪G，F(xiàn)，知鋼絲的彈性模量，橫截面面積，在C處遭到載荷的作用，不計(jì)鋼絲和滑輪的摩擦，求C點(diǎn)的鉛垂位移。解：設(shè)鋼絲軸力為，桿AB受力如圖示。由得 鋼絲長(zhǎng)，所以 37. 圖示桿件兩端被固定，在C處沿桿軸線作用載荷F，知桿橫截面面積為A，資料的許用拉應(yīng)力為，許用壓應(yīng)力為，且，問(wèn)x為何值時(shí)，F(xiàn)的許用值最大，其最大值為多少？解：平衡條件 變形協(xié)調(diào)條

13、件 得，由得，38. 欲使圖示正方形截面受壓桿件變形后的體積不發(fā)生變化，試求該資料的泊松比值。解：得 上式左端展開后略去二階以上微量得 那么 39. 平面構(gòu)造中，四桿AC，BD，BC，CD的橫截面面積皆為A，資料的彈性模量皆為E，其長(zhǎng)度如圖示，各節(jié)點(diǎn)皆鉸接，在點(diǎn)C作用有鉛垂向下的載荷F。試求點(diǎn)D的程度位移與鉛垂位移。解：點(diǎn)D的鉛垂位移和程度位移分別為 , 40. 圖示桁架中各桿的拉壓剛度為EA，各節(jié)點(diǎn)均為鉸接，點(diǎn)B作用有垂直向下的力F。試求節(jié)點(diǎn)B的位移。解：由點(diǎn)B、A的平衡得，分析點(diǎn)A的位移，可得幾何關(guān)系點(diǎn)B的程度位移和鉛垂位移分別為41. 如下圖，邊長(zhǎng)為l的正方形桁架，在點(diǎn)D作用垂直向下的力

14、F，各桿的拉壓剛度為EA。試求節(jié)點(diǎn)C、E、D的鉛垂位移。解： (拉), (壓)另解：由功能原理得42. 剛性梁AB在C，F(xiàn)兩點(diǎn)用鋼絲繩懸掛，鋼絲繩繞過(guò)定滑輪D和E。知鋼絲繩的拉壓剛度為EA，試求點(diǎn)A的鉛垂位移不思索繩與滑輪間的摩擦。解：由平衡條件得另解：由功能原理 得 43. 圖示構(gòu)造中，ABC及CD為剛性梁，知，桿1和桿2的直徑分別為，兩桿的彈性模量均為。試求鉸C的鉛垂位移。解： (拉) (拉)幾何方程44. 圖示構(gòu)造中，四桿AC，BD，BC，CD資料一樣，彈性模量皆為E，線膨脹系數(shù)皆為。四根桿的橫截面面積皆為A。各節(jié)點(diǎn)皆為鉸接，其中桿AC和桿BD的長(zhǎng)度為l。如今溫度上升，試求：(1) 四桿

15、AC，BD，BC，CD的內(nèi)力；(2) 點(diǎn)D的程度位移與鉛垂位移。解：(1) (2) 由于溫度上升，桿BC的伸長(zhǎng)為，它在程度方向的分量恰好等于桿CD由于溫度上升而產(chǎn)生的伸長(zhǎng)，因此 45. 圖示桁架中，桿1，桿2的長(zhǎng)為l，橫截面面積為A，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線可用方程表示，其中n和B為由實(shí)驗(yàn)測(cè)定的知常數(shù)。試求節(jié)點(diǎn)C的鉛垂位移解： 46. 圖示直桿長(zhǎng)為l，橫截面面積為A，其資料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為，其中C和m為知的資料常數(shù)。當(dāng)直桿受軸向拉力F作用時(shí)，測(cè)得桿的伸長(zhǎng)為，試求F的大小。解：47. 圖示桁架中，桿CD和桿BE為剛性桿，其它各桿的拉壓剛度為EA。當(dāng)節(jié)點(diǎn)C作用垂直向下的力F時(shí)，試求節(jié)點(diǎn)C的程度位移和鉛垂

16、位移。解：拉，壓桿CD為剛性桿，所以點(diǎn)C的鉛垂位移為點(diǎn)B的位移加上點(diǎn)C相對(duì)于點(diǎn)B的鉛垂位移 48. 圖示構(gòu)造中，各桿的拉壓剛度均為EA。節(jié)點(diǎn)B作用程度向左的力F，試求節(jié)點(diǎn)B的程度位移和鉛垂位移。解：由點(diǎn)B和點(diǎn)C的平衡得壓， 等于點(diǎn)C的程度位移加上桿BC的縮短量 由于桿BD不變形，所以 49. 外徑，內(nèi)徑的空心圓截面桿，其桿長(zhǎng)，兩端受軸向拉力作用。假設(shè)知彈性模量，泊松比，試計(jì)算該桿外徑的改動(dòng)量及體積的改動(dòng)量。解：空心圓截面桿的應(yīng)變 外徑改動(dòng)量 體積改動(dòng)量 50. 圖示構(gòu)造中，桿1和桿2的長(zhǎng)度，彈性模量，兩桿的橫截面面積均為，線膨脹系數(shù)。在C處作用垂直向下的力。試求溫度升高時(shí)，桿的總線應(yīng)變。解：由

17、構(gòu)造的對(duì)稱性，兩桿的軸力為桿的總線應(yīng)變?yōu)?1. 一等截面摩擦木樁受力如圖示，摩擦力沿桿均勻分布，其集度為，其中k為待定常數(shù)。忽略樁身自重，試:求樁接受的軸力的分布規(guī)律并畫出沿樁的軸力圖；(2) 設(shè)，求樁的緊縮量。解：(1) 在截面y處，軸力當(dāng)時(shí)，由, 得待定常數(shù) 所以軸力為(2) 樁的緊縮量52. 圖示三根鋼絲，長(zhǎng)度均為，橫截面面積均為，資料的彈性模量，鋼絲之間相互成角。留意鋼絲只能接受拉力。試求：當(dāng)，加在點(diǎn)D向下時(shí)，點(diǎn)D位移；當(dāng)，加在點(diǎn)D程度向右時(shí)，點(diǎn)D鉛垂位移及程度位移及。解：(1) ，(2) F力程度向右時(shí)，, 53. 在合成樹脂中埋入玻璃纖維，纖維與樹脂的橫截面面積之比為150。知玻璃

18、纖維和合成樹脂的彈性模量分別為和，線膨脹系數(shù)分別為和。假設(shè)溫度升高，試求玻璃纖維的熱應(yīng)力。解：平衡方程 協(xié)調(diào)方程 解得 54. 圖示平面ACBD為剛性塊，知兩桿DE，F(xiàn)G的資料一樣，桿DE直徑，桿FG直徑，程度作用力的大小。試求各桿內(nèi)力。解：平衡方程，得幾何方程 解得55. 在溫度為時(shí)安裝的鐵軌，每段長(zhǎng)度均為，兩相鄰段鐵軌間預(yù)留的空隙為，知鐵軌的彈性模量，線膨脹系數(shù)。試求當(dāng)夏天氣溫升為時(shí)，鐵軌內(nèi)的溫度應(yīng)力。解： 即 溫度應(yīng)力 56. 如下圖受一對(duì)力F作用的等直桿件兩端固定，知拉壓剛度EA。試求A端和B端的約束力。解：平衡方程 1變形協(xié)調(diào)方程即 2解方程1，2得 57. 圖示鋼筋混凝土短柱，其頂

19、端受軸向力F作用。知：，鋼筋與混凝土的彈性模量之比，橫截面面積之比。試求鋼筋與混凝土的內(nèi)力與。解：平衡方程 (1)變形協(xié)調(diào)方程 ，即 (2) 解方程1，2得 , 58. 如下圖受一對(duì)軸向力F作用的桿件。知桿件的橫截面面積為A，資料的彈性模量為E。試求桿件的約束力。解：方程 1變形協(xié)調(diào)方程 2解得 ， 另解：圖示構(gòu)造對(duì)稱，載荷反對(duì)稱，故反力反對(duì)稱59. 圖示構(gòu)造中，直角三角形ABC為剛體，桿1和桿2的橫截面面積均為A，彈性模量均為E。假設(shè)在點(diǎn)A施加程度力F，試求桿1和桿2的軸力和。解：平衡方程 (1)由變形協(xié)調(diào)條件 得 (2) 解方程1和2得 (拉) ， (拉)60. 圖示構(gòu)造中，梁BE視為剛體

20、，BC段，CD段和DE段長(zhǎng)均為l，點(diǎn)B作用有鉛直向下的力F。知桿1和桿2的拉壓剛度為EA，許用應(yīng)力為。試求構(gòu)造的答應(yīng)載荷。解：平衡方程 (1)點(diǎn)C的垂直位移為點(diǎn)D垂直位移的兩倍，所以變形協(xié)調(diào)條件為即，因此 (2)顯然，解方程1和2得出 由，得 61. 圖示構(gòu)造，ABC為剛體，二桿的拉壓剛度EA一樣，桿2的線膨脹系數(shù)為。設(shè)桿2升溫，試求二桿之內(nèi)力，。解：平衡條件 得 變形協(xié)調(diào)條件 解得 62. 由鋼桿制成的正方形框架，受力如圖示，桿5和桿6間無(wú)聯(lián)絡(luò)。知各桿的資料和橫截面面積相等，試求各桿的軸力。解：由對(duì)稱性及平衡條件得 變形協(xié)調(diào)條件 物理?xiàng)l件 ， 解得 63. 圖示構(gòu)造，AB為剛性桿。桿CD直徑

21、，彈性模量，彈簧剛度，。試求鋼桿CD的應(yīng)力及B端彈簧的反力。解：平衡條件 1變形條件 2物理?xiàng)l件 3聯(lián)立求解得 ，64. 圖示鋼螺栓1外有銅套管2。知鋼螺栓1的橫截面面積，彈性模量， 銅套管2的橫截面面積，彈性模量，螺栓的螺距，。試求當(dāng)螺母擰緊圈時(shí)，螺距和套管內(nèi)的應(yīng)力。解：設(shè)螺栓受拉力，伸長(zhǎng)量為；套管受壓力，緊縮量為 平衡條件 變形協(xié)調(diào)條件 物理?xiàng)l件 解得 65. 圖示等直桿，橫截面面積為A，資料的彈性模量為E，彈簧剛度分別為和，q為沿軸線方向的均勻分布力。試?yán)L制該桿的軸力圖。 解：為拉力，為壓力平衡條件 1變形條件 2聯(lián)立求解1，2并由， 可得 拉，壓66. 懸掛載荷的鋼絲a，因強(qiáng)度不夠另加

22、截面相等的鋼絲相助。知長(zhǎng)度，橫截面面積，鋼絲a，b的資料一樣，其強(qiáng)度極限，彈性模量，在斷裂前服從胡克定律。試求：1兩根鋼絲內(nèi)的正應(yīng)力各為多少?2假設(shè)力增大，超越何值時(shí)，即使加了鋼絲b也無(wú)用。解：1平衡條件 變形條件 解得 2當(dāng)時(shí)加b也無(wú)用，此時(shí)67. 圖示構(gòu)造中，知a，桿1和桿2的拉壓剛度分別為和。當(dāng)和結(jié)合在一同時(shí)，試求各桿的軸力。解：平衡條件 1變形條件 2物理?xiàng)l件 ， 3求解得 68. 圖示桿系中，點(diǎn)A為程度可動(dòng)鉸，知桿AB和桿AC的橫截面面積均為，線膨脹系數(shù)，彈性模量。試求當(dāng)桿AB溫度升高時(shí)，兩桿內(nèi)的應(yīng)力。解：平衡條件 (1)變形條件 (2)物理?xiàng)l件, , (3)聯(lián)解(1)，(2)，(3

23、)得 ， 兩桿應(yīng)力， 69. 圖示桁架，各桿的拉壓剛度為EA，桿CD，CE長(zhǎng)均為l。試計(jì)算各桿的軸力。解：由對(duì)稱性 ，節(jié)點(diǎn)C 節(jié)點(diǎn)G 即 變形條件 即 聯(lián)立求解得 ，70. 橫截面面積為的鋼棒受拉力F作用后，在其周圍對(duì)稱式地澆注橫截面積為的混凝土。待混凝土凝結(jié)與鋼棒構(gòu)成一整體后，移去外力F。試求此時(shí)鋼棒中的應(yīng)力和混凝土中的應(yīng)力。解： 1 即 2解得 拉， 壓71. 圖示構(gòu)造桿1，2，3的拉壓剛度EA，長(zhǎng)度l均相等。桿4和桿5為剛性桿，點(diǎn)C受力F作用，試求各桿的軸力。解：平衡條件 , , 變形條件 即 解得 (拉)， (壓)72. 圖示構(gòu)造，AB，CD為剛性桿，桿1，2，3的拉壓剛度為EA，載荷

24、作用在C處，垂直向下，不思索桿失穩(wěn)，試求桿1，2，3的內(nèi)力。解：桿AB, ， (1)桿CD ， (2)由圖可見，三桿的伸長(zhǎng)量消去參量，便得變形協(xié)調(diào)條件 即 由此得 (3)聯(lián)立求解式(1)、(2)、(3)，得 , , 另解：用力法求解根據(jù)平衡條件可求出其它桿的內(nèi)力。73. 圖示構(gòu)造中，三桿1，2，3的資料一樣，橫截面一樣，長(zhǎng)度一樣，它們的彈性模量為E，溫度線膨脹系數(shù)為，橫截面面積為A，長(zhǎng)度為l，構(gòu)造布置如圖示。桿2與桿1成角，桿3與桿1垂直。當(dāng)溫度同時(shí)上升時(shí)，試求三桿1，2，3的軸力。解：平衡條件 1變形協(xié)調(diào)關(guān)系 2解得 壓 拉74. 繩索的橫截面面積為A，彈性模量為E，纏繞掛在一端固定的軸上，

25、分量為P的物體掛在繩索的一端，同時(shí)用一個(gè)剛好足以阻止重物下落的程度力F將繩索壓緊在軸上。知繩索與軸的靜摩擦因數(shù)為，試求力F的值。解：任取一微段，由平衡條件 1 2當(dāng)較小時(shí)，取， 代入式1，2并略去高階微量，整理得 3對(duì)上式分別變量，積分，并利用邊境條件最后可得 ，75. 一等直桿兩端固定在剛性墻上，知資料的彈性模量E和線膨脹系數(shù)，在室溫時(shí)，桿內(nèi)無(wú)應(yīng)力，假設(shè)桿的一端B升至室溫以上，另一端A堅(jiān)持室溫，沿桿長(zhǎng)度的溫度改動(dòng)與橫截面到室溫端間隔 x的平方成正比。試求桿內(nèi)橫截面上的正應(yīng)力。解： 設(shè)沿桿長(zhǎng)溫度的改動(dòng) ，那么變形協(xié)調(diào)條件所以，壓應(yīng)力76. 鉸接的正方形構(gòu)造如下圖，各桿資料及截面面積均一樣，彈性

26、模量為E，截面積為A。在外力作用下，A, C兩點(diǎn)間間隔 的改動(dòng)為 。答：77. 如下圖，桿和均為剛性桿，那么此構(gòu)造為 構(gòu)造。 (A) 靜定； (B) 一次超靜定； (C) 二次超靜定； (D) 三次超靜定。答：A78. 圖示構(gòu)造為 構(gòu)造。(A) 靜定; (B) 一次超靜定; (C) 二次超靜定; (D) 三次超靜定。答：A79. 圖示桁架為 構(gòu)造。(A) 靜定; (B) 二次超靜定; (C) 一次超靜定; (D) 三次超靜定。答：A80. 圖示桁架為 構(gòu)造。(A) 靜定; (B) 二次超靜定;(C) 一次超靜定; (D) 三次超靜定。答：B81. 一桿系構(gòu)造如下圖，設(shè)拉壓剛度為常數(shù)，那么節(jié)點(diǎn)的

27、程度位移為 。答：082. 等直鋼桿受均勻拉伸作用，如下圖。知鋼的彈性模量，鋼的伸長(zhǎng)量，此桿的塑性伸長(zhǎng)量 。答：精選題2 剪切與擠壓的適用計(jì)算1. 圖示木接頭，程度桿與斜桿成角，其擠壓面積為為A ； B ；C ； D。答：C2. 圖示鉚釘銜接，鉚釘?shù)臄D壓應(yīng)力有如下四個(gè)答案A； B；C ； D 。答：B3. 切應(yīng)力互等定理是由單元體A靜力平衡關(guān)系導(dǎo)出的； B幾何關(guān)系導(dǎo)出的；C物理關(guān)系導(dǎo)出的； D強(qiáng)度條件導(dǎo)出的。答：A4. 銷釘接頭如下圖。銷釘?shù)募羟忻婷娣e為 ，擠壓面面積為 。答：；5. 木榫接頭的剪切面面積為 和 ，擠壓面面積為 。答：；6. 圖示厚度為的根底上有一方柱，柱受軸向壓力作用，那么根

28、底的剪切面面積為 ，擠壓面面積為 。答： ； 7. 圖示直徑為的圓柱放在直徑為，厚度為的圓形基座上，地基對(duì)基座的支反力為均勻分布，圓柱接受軸向壓力，那么基座剪切面的剪力 。答：8. 拉桿及頭部均為圓截面，知。資料的許用切應(yīng)力，許用擠壓應(yīng)力，試由拉桿頭的強(qiáng)度確定許用拉力F。解：取。9. 圖示在拉力的作用下的螺栓，知螺栓的許用切應(yīng)力是拉伸許用應(yīng)力的倍。試求螺栓直徑和螺栓頭高度的合理比值。解：,在正應(yīng)力和切應(yīng)力都到達(dá)各自許用應(yīng)力時(shí)，有， 。10. 圖示鍵的長(zhǎng)度，鍵許用切應(yīng)力，許用擠壓應(yīng)力，試求答應(yīng)載荷。解：以手柄和半個(gè)鍵為隔離體，取半個(gè)鍵為隔離體，由剪切：，由擠壓：取。精選題3 扭 轉(zhuǎn)1. 不斷徑為

29、的實(shí)心軸，另一內(nèi)徑為d, 外徑為D, 內(nèi)外徑之比為的空心軸，假設(shè)兩軸橫截面上的扭矩和最大切應(yīng)力均分別相等，那么兩軸的橫截面面積之比有四種答案：(A) ； (B)； (C) ； (D) 。2. 圓軸改動(dòng)時(shí)滿足平衡條件，但切應(yīng)力超越比例極限，有下述四種結(jié)論： (A) (B) (C) (D)切應(yīng)力互等定理： 成立 不成立 不成立 成立剪切胡克定律： 成立 不成立 成立 不成立 3. 一內(nèi)外徑之比為的空心圓軸，當(dāng)兩端接受改動(dòng)力偶時(shí)，假設(shè)橫截面上的最大切應(yīng)力為，那么內(nèi)圓周處的切應(yīng)力有四種答案：(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。4. 長(zhǎng)為、半徑為、改動(dòng)剛度為的實(shí)心圓軸如下圖。改動(dòng)時(shí)，外表的縱向

30、線傾斜了角，在小變形情況下，此軸橫截面上的扭矩及兩端截面的相對(duì)改動(dòng)角有四種答案：(A) ，；(B) ，；(C) ，；(D) ，。5. 建立圓軸的改動(dòng)切應(yīng)力公式時(shí)，“平面假設(shè)起到的作用有以下四種答案：(A) “平面假設(shè)給出了橫截面上內(nèi)力與應(yīng)力的關(guān)系；(B) “平面假設(shè)給出了圓軸改動(dòng)時(shí)的變形規(guī)律；(C) “平面假設(shè)使物理方程得到簡(jiǎn)化；(D) “平面假設(shè)是建立切應(yīng)力互等定理的根底。6. 橫截面為三角形的直桿自在改動(dòng)時(shí)，橫截面上三個(gè)角點(diǎn)處的切應(yīng)力 。(A) 必最大； (B) 必最??； (C) 必為零； (D) 數(shù)值不定。7. 圖示圓軸AB，兩端固定，在橫截面C處受外力偶矩作用，假設(shè)知圓軸直徑，資料的切

31、變模量，截面的改動(dòng)角及長(zhǎng)度，那么所加的外力偶矩，有四種答案：(A) ； (B) ；(C) ； (D) 。8. 不斷徑為的實(shí)心軸，另一內(nèi)徑為，外徑為，內(nèi)外徑之比為的空心軸，假設(shè)兩軸的長(zhǎng)度、資料、所受扭矩和單位長(zhǎng)度改動(dòng)角均分別一樣，那么空心軸與實(shí)心軸的分量比 。9. 圓軸的極限扭矩是指 扭矩。對(duì)于理想彈塑性資料， 等直圓軸的極限扭矩是剛開場(chǎng)出現(xiàn)塑性變形時(shí)扭矩的 倍。10. 矩形截面桿改動(dòng)變形的主要特征是 。1-10題答案：1. D 2. D 3. B 4. C 5. B 6. B 7. B 8. 0.479. 橫截面上的切應(yīng)力都到達(dá)屈服極限時(shí)圓軸所能承當(dāng)?shù)呐ぞ兀?0. 橫截面翹曲11. 知一理想彈

32、塑性資料的圓軸半徑為R，改動(dòng)加載到整個(gè)截面全部屈服，將扭矩卸掉所產(chǎn)生的剩余應(yīng)力如下圖，試證明圖示剩余應(yīng)力所構(gòu)成的扭矩為零。證：截面切應(yīng)力 截面扭矩 證畢。12. 圖示直徑為d的實(shí)心圓軸,兩端受改動(dòng)力偶作用，其資料的切應(yīng)力和切應(yīng)變關(guān)系可用表示，式中C，m為由實(shí)驗(yàn)測(cè)定的知常數(shù)，試證明該軸的改動(dòng)切應(yīng)力計(jì)算公式為：證：幾何方面 物理方面 靜力方面 所以 證畢。13. 薄壁圓管改動(dòng)時(shí)的切應(yīng)力公式為為圓管的平均半徑，為壁厚，試證明，當(dāng)時(shí)，該公式的最大誤差不超越4.53%。證：薄壁實(shí)際 準(zhǔn)確改動(dòng)實(shí)際 誤差 當(dāng)時(shí)， 證畢。14. 在一樣的強(qiáng)度條件下，用內(nèi)外徑之比的空心圓軸取代實(shí)心圓軸，可節(jié)省資料的百分比為多少？解：設(shè)空心軸內(nèi)外直徑分別為，實(shí)心軸直徑為 節(jié)省資料 15. 一端固定的圓軸受集度為的均布力偶作用，發(fā)生改動(dòng)變形，知資料的許用應(yīng)力，假設(shè)要求軸為等強(qiáng)度軸，試確定軸直徑沿軸向變化的表達(dá)式。解：取自在端為軸原點(diǎn),軸沿軸線方向,那么扭矩方程 最大切應(yīng)力 軸徑 16. 兩段同樣直徑的實(shí)心鋼軸，由法蘭盤經(jīng)過(guò)六只螺栓銜接。傳送功率，轉(zhuǎn)速。軸的許用切應(yīng)力為， 螺栓的許用切應(yīng)力為。試校核軸的強(qiáng)度；設(shè)計(jì)螺栓直徑。解：(1)外力偶矩 平安2 17. 圖示錐形圓軸，接受外力偶作用，資料的切變模量為。試求兩端面間