《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：（1）理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。（2）確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。過程與方法：（1）讓學(xué)生經(jīng)歷歸納、演繹研究數(shù)學(xué)問題的方法。（2）讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、交流等體驗(yàn)，進(jìn)一步有條理表達(dá)的能力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）通過函數(shù)與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。（2）通過例題的講解，向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)的教育。教

2、學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念及根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的函數(shù),教師提出問題:什么是函數(shù)?函數(shù)有哪些表示方式?在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題都可以歸結(jié)為函數(shù)問題,大家能不能舉一些例子呢?意圖：為了激發(fā)學(xué)生的求知欲望,吸引同學(xué)們的注意力,這里采用了“復(fù)習(xí)舊知識(shí),誘導(dǎo)新內(nèi)容”的引入方法.問題(1)(2)復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容,問題(3)是讓學(xué)生把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活,提高學(xué)生的運(yùn)用意識(shí)。二、探索過程（一）活動(dòng)一 某輛汽車油箱有汽油100L,汽車每行駛50km耗油9L.(1)完成

3、下表:汽車行駛路程x/km050100150200300油箱剩余汽油量y/L(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎?(3)汽車行駛的路程x可以無限增大嗎?有沒有一個(gè)取值范圍?剩余油量y呢?答案 (1) 100、91、82、73、64、46；(2) x與y之間的關(guān)系式為 ；(3) 汽車行駛路程x不可能無限增大,因?yàn)槠椭挥?00L,每行駛50km耗油9L,行駛560km后,油箱就沒有油了,所以x不會(huì)超過560km.y代表油箱剩余油量,所以y應(yīng)該小于100但不能小于零.通過觀察、探索、總結(jié),歸納出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念:一般地,若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成(為常數(shù),0)的形式,則稱是的一次

4、函數(shù)(是自變量,為因變量).特別地,當(dāng)時(shí),則是的正比例函數(shù).意圖：從生動(dòng)有趣的問題情景(彈簧的長(zhǎng)度、汽車油箱中的余油量)出發(fā),通過對(duì)一般規(guī)律的探索過程,從實(shí)際問題中抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.效果：從兩個(gè)具體問題的函數(shù)表達(dá)式出發(fā)，互相討論,教師在教學(xué)上恰當(dāng)?shù)卦O(shè)疑立障,引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想,勇于探索,鼓勵(lì)學(xué)生積極思維,總結(jié)出一次函數(shù)的定義，提高學(xué)生的分析問題、解決問題、總結(jié)歸納的能力.主要從函數(shù)解析式這一角度去研究一次函數(shù)，這是學(xué)生第一次正式接觸函數(shù)的表達(dá)式，教學(xué)中可根據(jù)學(xué)生狀況多加一些例子，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)從函數(shù)表達(dá)式去認(rèn)識(shí)函數(shù)，進(jìn)一步掌握一次函數(shù)的定義.（二）活動(dòng)二：練習(xí)、鞏固在函數(shù)(1),

5、(2),(3),(4),(5) (6)中是一次函數(shù)的是 ,是正比例函數(shù)的是 。意圖：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)。效果：學(xué)生基本能交好的獨(dú)立完成練習(xí)題,收到了較好的教學(xué)效果。（三）活動(dòng)三：練習(xí)、延伸寫出下列各題中與之間的關(guān)系式,并判斷:是否為的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?(1)汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程(千米)與行駛時(shí)間(時(shí))之間的關(guān)系；(2)圓的面積(厘米2)與它的半徑(厘米)之間的關(guān)系；(3)一棵樹現(xiàn)在高50厘米,每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米,個(gè)月后這棵樹的高度為(厘米),則與的關(guān)系.答案: (1)由路程=速度時(shí)間,得,是的一次函數(shù),也是的正比例函數(shù)； (2)由圓的面積公式,得,不是的一次函

6、數(shù),也不是的正比例函數(shù)； (3)這棵樹每月長(zhǎng)高2厘米,個(gè)月長(zhǎng)高了厘米,因而,是 的一次函數(shù),但不是的正比例函數(shù).意圖：通過豐富的現(xiàn)實(shí)背景的例題,進(jìn)一步理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念,根據(jù)所給的條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)的表達(dá)式,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。充分加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系,促進(jìn)學(xué)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展。效果：根據(jù)已知條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)的表達(dá)式,教學(xué)時(shí),學(xué)生會(huì)出現(xiàn)一定的差異,此時(shí),要給予學(xué)生足夠的思考時(shí)間,必要的時(shí)候可組織學(xué)生交流討論,而不能是簡(jiǎn)單的“告訴”。另外,在教學(xué)上還必須注意培養(yǎng)學(xué)生的書面表達(dá)能力,這些都是邏輯思維訓(xùn)練的一部分。教師補(bǔ)充解釋

7、：對(duì)更復(fù)雜的一次函數(shù)及其解析式，我們將在后續(xù)的學(xué)習(xí)中深入探究。機(jī)動(dòng)練習(xí)內(nèi)容:1.下列語句中,具有正比例函數(shù)關(guān)系的是( ) (A) 長(zhǎng)方形花壇的面積不變,長(zhǎng)與寬之間的關(guān)系； (B) 正方形的周長(zhǎng)不變,邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系； (C) 三角形的一條邊不變,這條邊上的高與面積之間的關(guān)系； (D) 圓的面積為,半徑為,與之間的關(guān)系.2我國現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅；月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅如果某人月收入1960元.他應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅為（）%=（元）.（1）當(dāng)月收入大于1600元而又小于2100元時(shí)，寫出應(yīng)繳納所得稅（元）與月收入（元）之間的關(guān)系式.（2）某人月收入為1760元，他應(yīng)該繳納所得稅多少元？（3）如果某人本月繳所得稅元，那么此人本月工資、薪金是多少以元？意圖：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí).效果：學(xué)生基本能較好地獨(dú)立完成練習(xí)題,收到了較好的教學(xué)效果.在第2題,學(xué)生容易遺忘幾何的相關(guān)內(nèi)容,在此教師可作適當(dāng)?shù)奶嵝?讓學(xué)生更順利地完成習(xí)題。課堂小結(jié)內(nèi)容: 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一類很有用的函數(shù) 一次函數(shù)，只要解析式可以表示成（為常數(shù)，0）的形式的函數(shù)則稱為一次函數(shù).正比例函數(shù)是一次函數(shù)當(dāng)時(shí)的特殊情形（方式：師生