平行四邊形面積的計(jì)算

1、 HYPERLINK /mb_admin_admin.htm /mb_admin_admin.htm平行四邊形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì) 關(guān)防明德小學(xué) 賈幫芳一、教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書（人教版）五年級上冊第79-81頁。二、 教材分析 平行四邊形的面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積、圓的面積計(jì)算做好鋪墊。平行四邊形面積的計(jì)算是先借助數(shù)方格的方法，猜測平行四邊形的面積;再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)學(xué)過的長方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式，在這個(gè)過程中滲透“轉(zhuǎn)化”思想。 三、 學(xué)情分析 學(xué)生

2、在三、四年級已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形，并了解了它的特征，以及長方形面積計(jì)算的方法，會(huì)用數(shù)方格的方法求出面積。而平行四邊形面積公式的推導(dǎo)都是建立在學(xué)生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動(dòng)之上的，所以動(dòng)手操作是本節(jié)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。但是學(xué)生在表述從操作到轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)的過程中可能會(huì)有些困難。 四、 教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)： 結(jié)合“知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”三維目標(biāo)，我制定了以下目標(biāo)： 1、讓學(xué)生通過利用數(shù)方格和割補(bǔ)，拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。 2、通過觀察、操作、比較等活動(dòng)，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、

3、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想自主探索知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 五、 教法和學(xué)法： 為積極響應(yīng)縣自主教育授課模式，力求每個(gè)孩子在不同程度上都有所提高，本節(jié)課我主要采用自主學(xué)習(xí)和小組合作，展示交流等方式，力求讓每個(gè)孩子做到多想、多說、多聽、多練。 六、 教具和學(xué)具： 教具：多媒體課件、可活動(dòng)的長方形框架。 學(xué)具：平行四邊形、剪刀、三角板或直尺。 七、 教學(xué)過程： 、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課（5分鐘） 1、師：我們學(xué)習(xí)過哪些圖形面積的計(jì)算呢？ 生：我會(huì)計(jì)算長方形

4、的面積，是長乘以寬。 生：我會(huì)計(jì)算正方形的面積，是邊乘以邊長。 2、師先畫一個(gè)平行四邊形，復(fù)習(xí)平行四邊形各部分（紅色線）的名稱，畫出平行四邊形的高，提問：平行四邊形有多少條高？ 可讓學(xué)生標(biāo)明底和高后再讓學(xué)生畫一兩條高，讓學(xué)生明白平行四邊的高有無數(shù)條。 3、你會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積嗎？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算。（板書課題） 3、師：你們表現(xiàn)得真棒！接下來，老師有一個(gè)關(guān)于平行四邊形的問題，同學(xué)們有沒有信心和老師一起來探討呢？請看屏幕（用課件出示兩個(gè)花壇）：你認(rèn)為哪個(gè)花壇的占地面積大呢？（讓學(xué)生稍作思考）生1：我認(rèn)為平行四邊形的面積大.生2：我認(rèn)為長方形的面積大.生3：我認(rèn)為兩個(gè)花壇

5、的面積一樣大。 師：到底誰的猜想是正確的呢？如果我把這兩個(gè)圖形畫在方格紙上，你能通過數(shù)方格的方法數(shù)出圖形的面積嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)長方形的面積和平行四邊形的特征導(dǎo)入新課后，提出質(zhì)疑“你認(rèn)為哪個(gè)花壇的占地面積大呢？使學(xué)生產(chǎn)生求知的欲望，激發(fā)學(xué)生積極探索的興趣。（二）自主學(xué)習(xí)（7分鐘）師：請同學(xué)們翻開課本80頁，按要求填寫好這個(gè)表格，看看哪個(gè)花壇的面積大？生：自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立完成表格。（2分鐘）師生合作：學(xué)生自主學(xué)習(xí)完成后，教師出示課件，引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)。（2分鐘）師：請觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（ 3分鐘）生：我發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的面積和長方形的面積相等，平行四邊形的底和長方形的底相等，平行四邊形

6、的高和長方形的高也相等。師：你真了不起！師：“那你覺得平行四邊形的面積可能會(huì)怎樣求？”引出猜測：平行四邊形的面積底高 設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生用數(shù)一數(shù)、填一填、說一說建立平行四邊形與長方形的聯(lián)系，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生敢于聯(lián)想，大膽猜測的能力，也為下一步探索平行四邊形面積的計(jì)算方法提供思路。（三）、 合作探究，展示交流（13分鐘）1、 滲透“轉(zhuǎn)化”思想引入割補(bǔ)法。 引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，尋求驗(yàn)證方法。 師：下面我們一起來做個(gè)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下這個(gè)猜想是否成立。同學(xué)們，如果不數(shù)方格，你能否計(jì)算平行四邊形的面積呢？能不能把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形呢？停頓，給學(xué)生留出思考的時(shí)間。（1分鐘） 、動(dòng)手操作（4分鐘）師：你能否用

7、剪、拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形呢？如何轉(zhuǎn)化？小組合作，操作實(shí)驗(yàn)。學(xué)生自主學(xué)習(xí)（教師巡視，了解實(shí)驗(yàn)情況，物色并指導(dǎo)展示小組進(jìn)行操作和匯報(bào)） 、學(xué)生展示剪、拼的過程。課件展示兩種剪法(4分鐘）師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的操作實(shí)驗(yàn)的過程和結(jié)果展示給全班同學(xué)們看？生1：我們過平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)做底邊上的高，再沿著高剪開，就把平行四邊形分成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形部分平移到梯形的另一邊，就拼成了一個(gè)長方形。生2：我們沿著平行四邊形內(nèi)任意一條高剪開，就把平行四邊形分成了兩個(gè)直角梯形，把其中的一個(gè)直角梯形平移到另一個(gè)直角梯形的另一邊，就拼成了一個(gè)長方形。展示之后問：“為什么要沿著高剪開呢

8、？”使學(xué)生明白只有沿著高剪，才能拼成長方形。 、回想操作過程，思考下面的問題。（4分鐘）1、拼成的長方形與原來的平行四邊形相比，什么變了，什么沒變？2、拼成的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高分別有什么關(guān)系？3、你能根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？生1：拼成的長方形與原來的平行四邊形相比，形狀變了，面積沒變。生:2：拼成的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。生3：根據(jù)“長方形的面積=長寬”，我們就知道了“平行四邊形的面積等于底高”。）（四）、質(zhì)疑點(diǎn)撥（3分鐘）1、質(zhì)疑：師：剛才幾個(gè)小組同學(xué)的匯報(bào)真不錯(cuò)，掌聲鼓勵(lì)一下。師：從剛才的操作中我

9、們可以發(fā)現(xiàn)，只要沿著平行四邊形內(nèi)的任意一條高剪開，都可以把平行四邊形拼成一個(gè)長方形。師：請同學(xué)們閱讀課本81頁，看看還有沒有疑問？請大膽提出來。（如說出字母公式）2、點(diǎn)撥：師：剛才我們做了一個(gè)很成功的實(shí)驗(yàn)。（課件演示）根據(jù)長方形的面積=長寬，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積=底高。如果用字母S表示平行四邊形的面積， a表示底，h表示高，那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S=ah。從這個(gè)計(jì)算公式里我們知道要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件？（底和高）（五）鞏固訓(xùn)練 （9分鐘）1、平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？（及時(shí)應(yīng)用公式）（2分鐘）4cm 5cm6cm 2、 請選擇合適的條件計(jì)算平行四邊形的面積。（此練習(xí)設(shè)計(jì)讓 4.8cm 學(xué)生明白要想求出平行四邊形的面積，必須知道平行四邊形 相對應(yīng)的底和高。（3分鐘） 3、完成課本83面的第5題。（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到等底等高的平行四邊形面積相等。（4分鐘）（六）、 反思評價(jià)（3分鐘）1、全課小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，誰愿意和大家一起來分享你的收獲？ 設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生談收獲來培養(yǎng)學(xué)生對知識(shí)的歸納，整理、概括的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力；還包括對轉(zhuǎn)化這一思想方法的運(yùn)用理解，這是數(shù)學(xué)由雙基轉(zhuǎn)化四基的具體體現(xiàn)。 （七）、課后討論為了引起學(xué)生的興趣,我準(zhǔn)備了一個(gè)可活動(dòng)的長方形框架，如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，周長和