2022年七下數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

1、第五章 相交線與平行線 5.1 相交線 5.1.1 相交線 有一個公共的頂點(diǎn),有一條公共的邊,另外一邊互為反向延長線,這樣的兩個角叫做鄰補(bǔ)角；兩條直線相交有 4 對鄰補(bǔ)角；有公共的頂點(diǎn),角的兩邊互為反向延長線,這樣的兩個角叫做對頂角；兩條直線相交,有 2 對對頂角；對頂角相等；5.1.2 兩條直線相交,所成的四個角中有一個角是直角,那么這兩條直線相互垂直；其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫做垂足；留意：垂線是一條直線；具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的 4 個角都是 90 ；垂直是相交的特別情形；垂直的記法： ab,AB CD；畫已知直線的垂線有很多條；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂

2、直；連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部線段中,垂線段最短；簡潔說成：垂線段 最短；直線 5.2 平行線 5.2.1 平行線 在同一平面內(nèi),兩條直線沒有交點(diǎn),就這兩條直線相互平行,記作：a b ；在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系只有兩種：相交或平行；平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行；假如兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也相互平行；5.2.2 直線平行的條件 兩條直線被第三條直線所截,在兩條被截線的同一方,截線的同一旁,這樣的兩個角叫做同位角；兩條直線被第三條直線所截,在兩條被截線之間,截線的兩側(cè),這樣的兩個角 叫做內(nèi)錯角；兩條直線被第三條直線所截,在兩條被截線之間,截線

3、的同一旁,這樣的兩個角叫做同旁內(nèi)角；判定兩條直線平行的方法：方法 1 兩條直線被第三條直線所截,假如同位角相等,那么這兩條直線平行；簡潔說成：同位角相等,兩直線平行；方法 2 兩條直線被第三條直線所截,假如內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行；簡潔說成：內(nèi)錯角相等,兩直線平行；方法 3 兩條直線被第三條直線所截,假如同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行；簡潔說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行；外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度,叫做點(diǎn)到直線的距離；5.3 平行線的性質(zhì) 平行線具有性質(zhì)：性質(zhì) 1 兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等；簡潔說成：兩直線平行,同位角相等；性質(zhì) 2 兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角

4、相等；簡潔說成：兩直線平行,內(nèi)錯角相等；性質(zhì) 3 兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；簡潔說成：兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同時垂直于兩條平行線,并且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做著兩條 平行線的距離；判定一件事情的語句叫做命題；5.4 平移 把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的 外形和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的,這兩個點(diǎn)是對 應(yīng)點(diǎn),連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等；圖形的這種移動,叫做平移變換,簡稱平移；第六章 實數(shù) 6.1 平方根 如一個數(shù)的平方等 a,那這個數(shù)叫做 a 的平方根 ;即如 x2=a ,那么 x 叫

5、做 a 的 a 叫 平方根 ,其中 a 為非負(fù)數(shù),即 a0.表示方式為 x2=a x= a,其中 x 做 a 的算術(shù)平方根 ,本學(xué)問考點(diǎn)重點(diǎn)顯現(xiàn)在填空題、挑選題與運(yùn)算題中相關(guān) 的應(yīng)用 ；6.2 立方根如一個數(shù)的立方等 a,那么這個數(shù)叫做 a 的立方根 即如 x3=a, 那么 x 叫做 a 的 立方根 ,表示方式 :x3=a x a 立方根只有一個 ,本學(xué)問考點(diǎn)重點(diǎn)顯現(xiàn)在填 空題、挑選題與運(yùn)算題中相關(guān)的應(yīng)用 ；6.3 實數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)；有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)；考點(diǎn)分析 : 1、有理數(shù)與無理數(shù)在填空和挑選題可能會顯現(xiàn) 2、一個數(shù)的平方根和一個代數(shù)式的平方根的區(qū)分 細(xì)心點(diǎn)呀 3、一個正

6、數(shù)的平方根有兩個且這兩個平方根互為相反數(shù)即它們的和等于 0 4、唯獨(dú)性 :平方根等于它本身的數(shù)只有0; 立方根等于它本身的數(shù)有1、-1 和 0共三個算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有1 和 0 兩個第七章 平面直角坐標(biāo)系 7.1 平面直角坐標(biāo)系 7.1.1 有序數(shù)對 有次序的兩個數(shù) a 與 b 組成的數(shù)對,叫做有序數(shù)對；7.1.2 平面直角坐標(biāo)系 平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系；水平的數(shù)軸 稱為 x 軸或橫軸,習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為 y 軸或縱軸取 2 向 上方向為正方向；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個有序數(shù)對來表示；建立了平

7、面直角坐標(biāo)系以后,坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分為了、 四個部分,分別叫做第一象限、其次象限、第三象限和第四象限；坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限；7.2 坐標(biāo)方法的簡潔應(yīng)用 7.2.1 用坐標(biāo)表示地理位置 利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情形平面圖的過程如下：建立坐標(biāo)系,挑選一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn),確定x 軸、y 軸的正方向；依據(jù)詳細(xì)問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?在坐標(biāo)軸上標(biāo)出單位長度；在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn),寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個地點(diǎn)的名稱；6.2.2 用坐標(biāo)表示平移在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)（x,y）向右（或左）平移a 個單位長度,可以得到對應(yīng)點(diǎn)（ xa,y ）（或（ xa,y）；將點(diǎn)（ x ,y）向上

8、（或下）平移 b個單位長度,可以得到對應(yīng)點(diǎn)（x,yb ）（或（ x,yb ）；在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),假如把一個圖形各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù) a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a 個單位長度；假如把它各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù) a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移 a 個單位長度；第八章 二元一次方程組8.1 二元一次方程組含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1 的方程叫做二元一次方程把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程 組；使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解 二元一次方程組的兩個方程的公共解

9、,叫做二元一次方程組的解；8.2 消元 由二元一次方程組中的一個方程,將一個未知數(shù)用含有另一未知數(shù)的式子表示 出來,再代入另一方程,實現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解；這種 方法叫做代入消元法,簡稱代入法；兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時,將兩個方程的兩邊分別 相加或相減,就能消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程；這種方法叫做加 減消元法,簡稱加減法；8.3 再探實際問題與二元一次方程組第九章 不等式與不等式組 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集 用“ ” 或“ ” 號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解；能使不等式成立的未知數(shù)的取值范疇,叫做不等式解的集合,簡稱解集；含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是 9.1.2 不等式的性質(zhì) 不等式有以下性質(zhì)：1 的不等式,叫做一元一次不等式；不等式的性質(zhì) 1 不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）,不等號的方向不 變；不等式的性質(zhì) 2 不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù),不等號的方向不變；不等式的性質(zhì) 3 不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù),不等號的方向轉(zhuǎn)變；9.2 實際問題與一元一次不等式解一元一次方程,要依據(jù)等式的性質(zhì),將方程逐步化為x a 的形式；而解一元一次不等式,就要依據(jù)不等式的性質(zhì),將不等式逐步化為 xa（或 xa）的形式；9.3 一元一次