初中數(shù)學1實數(shù)的概念(學生)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 實數(shù)的概念課時目標理解無理數(shù)以及實數(shù)的概念，并會按要求對實數(shù)進行分類；理解平方根與算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)，會表示任意非負數(shù)的平方根；理解開平方運算的概念，以及開平方運算與平方運算的關(guān)系.知識精要1. 無理數(shù)的定義 無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).無理數(shù)可分為正無理數(shù)和負無理數(shù).2. 實數(shù)的定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).3. 實數(shù)的分類 4. 平方根的定義 如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根（或二次方根），即，那么x就叫做a的平方根.5. 平方根的性質(zhì)與表示（

2、1）一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個平方根，就是0本身；負數(shù)沒有平方根.（2）正數(shù)a的兩個平方根可以用“”表示，其中表示的正平方根，叫做的正平方根，也叫做的算術(shù)平方根；表示的負平方根.6. 開平方的定義：求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方.7. 平方與開平方的關(guān)系：平方與開平方互為逆運算關(guān)系.8. 常見的無理數(shù)有三種類型： 第一類：型：如，+2，； 第二類：根號型：如； 第三類：小數(shù)型：如09. 立方根的定義 如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根，也叫做三次方根，記做，讀作“三次根號a”，其中a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù).10. 開立方的定義：求一個數(shù)的立方根的運算，

3、叫做開立方.11. 立方根的性質(zhì)：任何實數(shù)都有唯一確定的立方根. （1）正數(shù)的立方根是一個正數(shù)； （2）負數(shù)的立方根是一個負數(shù)； （3）0的立方根是012. 開立方與立方的關(guān)系：開立方與立方互為逆運算關(guān)系.13. n次方根的定義 如果一個數(shù)的n次方（n是大于1的整數(shù)）等于a，那么這個數(shù)叫做a的n次方根，當n為奇數(shù)時，這個數(shù)為a的奇次方根；當n為偶數(shù)時，這個數(shù)為a的偶次方根.其中a叫做被開方數(shù)，n叫做根指數(shù).14. 開n次方的定義：求一個數(shù)a的n次方根的運算，叫做開n次方.15. 開n次方與n次方的關(guān)系：開n次方與n次方互為逆運算關(guān)系.16. n次方根的性質(zhì) （1）實數(shù)的奇次方根有且只有一個，用

4、“”表示； （2）正數(shù)的偶次方根有兩個，它們互為相反數(shù)，正次方根用“”表示； 負次方根用“”表示（0，是正偶數(shù)）； （3）負數(shù)的偶次方根不存在； （4）0的次方根等于0，表示為“”.熱身練習1. 將下列各數(shù)填在相應括號內(nèi)： ， ， 3.14， ， ， ， ，有理數(shù)集合 ；整數(shù)集合 ；正數(shù)集合 ； 分數(shù)集合 ；實數(shù)集合 ；2. 判斷 （1）無限小數(shù)都是無理數(shù) （ ） （2）無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)（ ） （3）不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)（ ） （4）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)（ ）3.（1）介于哪兩個整數(shù)之間？ （2）寫出一個比1大的負有理數(shù)是 ，比1大的負無理數(shù)是 .4. 在實數(shù)范圍內(nèi)，下列方根是否存在

5、？如果存在，用符號表示這些方根，并求出它的值.（1）16的四次方根 （2）16的四次方根 （3）32的五次方根 （4）的六次方根 （5）0.00243的五次方根 （6）的六次方根5. 求下列各數(shù)的平方根（1）121 （2） （3）0.0009 （4）361 6求下列各數(shù)的算術(shù)平方根 （1）81 （2） （3）289 （4）0.00017求下列各數(shù)的值.（1） （2） （3）8. 求下列各式的值（1） （2） （3） （4） （5） （6） 9. 一個正數(shù)的兩個平方根為2a+1,5a求這個數(shù).10. 已知a的兩個平方根為的一組解，求a的平方根.11. 求下列各數(shù)的立方根.（1）64 （2）343

6、 （3） （4）12. 求下列各式的值（1） （2） （3） 13. 解簡單的高次方程（1） （2）（3） （4） （5） （6）精解名題例1 如圖，四個同樣大小的正方形排列在一起面積和是80，求小正方形的邊長.例2 用移位法求平方根 被開方數(shù)的小數(shù)點向右（或左）移動兩位，它的平方根的小數(shù)點相應地向右（向左）移動一位. 若，求下列各式的值. （2） （3） （4） 注意: 被開方數(shù)平方根移動的位數(shù)與方向.第一: 小數(shù)點是同向移動；第二: 被開方數(shù)移動的位數(shù)是平方根移動的位數(shù)的2倍.例3 用移位法求立方根 被開方數(shù)的小數(shù)點向右（或左）移動 位，它的立方根的小數(shù)點相應地向右（向左）移動 位.若的值

7、.鞏固練習一、填空1.把下列各數(shù)分別填到相應的數(shù)集里邊，0，整數(shù)集合 ；無理數(shù)集合 ；有理數(shù)集合 ；2如果，那么x_；如果，那么_3若一個實數(shù)的算術(shù)平方根等于它的立方根，則這個數(shù)是_4算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)有_，立方根等于本身的數(shù)有_5. 若 ，若 .6的平方根是_， 的算術(shù)平方根是 7若一個正數(shù)的平方根是和，則a= ，這個正數(shù)是 8的最小值是_，此時的取值是_二、選擇題1. 下列說法正確的個數(shù)是（ ）（1）無理數(shù)都是實數(shù) （2）實數(shù)都是無理數(shù)（3）無限小數(shù)都是有理數(shù)（4）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)（5）除了之外不帶根號的數(shù)都是有理數(shù). A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個2. 若，則（

8、 ） A. B. C. D. 3的值是（ ） A B3 C D94設(shè)、為實數(shù)，且，則的值是（ ） A1 B9 C4 D55如果有意義，則x可以取的最小整數(shù)為（ ） A0 B1 C2 D36. 若能開偶次方，則的取值范圍是（ ）A B. C. D. 7. 若為正整數(shù),則等于（ ）A1 B.1 C.1 D. 8. 若正數(shù)的算術(shù)平方根比它本身大，則（ ）A. B. C. D. 自我測試一、填空1. 把下列各數(shù)分別填到相應的數(shù)集里邊，3.，1.732，有理數(shù) 無理數(shù) 非負實數(shù) 2.= ，= .3.的立方根是 .4.0.001的立方根是 ；1的9次方根是 .5. ；= .二、選擇題1. 的算術(shù)平方根是 （ ）A. 9 B. 3 C. 3 D. 32. 下列計算正確的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各數(shù)中，沒有平方根的是 （ ） A2 B. 0 C. D. 4下列實數(shù)，中無理數(shù)有（ ） A個B個C個D個5下列各式中，