生活中的優(yōu)化問(wèn)題

1、極值、最值問(wèn)題補(bǔ)充1已知函數(shù)的極值求參數(shù)的值，利用極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為零求出字母參數(shù)的值一定要注意回代檢驗(yàn).2導(dǎo)數(shù)法不等式法例1學(xué)?；虬嗉?jí)舉行活動(dòng)，通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的海報(bào)，要求版心面積為 ,上、下兩邊各空2dm左、右兩邊各空1dm.如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸，才能使四周空白的面積最??？3則有xy=128，（）另設(shè)四周空白面積為，則（）由（）式得：代入（）式中得：xy24解法二：由解法(一)得5答案答案(續(xù))例2.飲料瓶大小對(duì)飲料公司利潤(rùn)的 影響（1）你是否注意過(guò)，市場(chǎng)上等量的小包裝的物品一般 比大包裝的要貴些？（2）是不是飲料瓶越大，飲料公司的利潤(rùn)越大？背景知識(shí)：

2、某制造商制造并出售球型瓶裝的某種飲料。 瓶子的制造成本是 分，其中 r 是瓶 子的半徑，單位是厘米.已知每出售1 ml 的飲料，制造商可獲利 0.2 分,且制造商能 制作的瓶子的最大半徑為 6cm.問(wèn)題()瓶子的半徑多大時(shí)，能使每瓶飲料的利潤(rùn)最大？ ()瓶子的半徑多大時(shí)，每瓶的利潤(rùn)最??？6解：由于瓶子的半徑為r，所以每瓶飲料的利潤(rùn)是令當(dāng)當(dāng)半徑r時(shí)，f (r)0它表示 f(r) 單調(diào)遞增， 即半徑越大，利潤(rùn)越高；當(dāng)半徑r時(shí)，f (r)0 它表示 f(r) 單調(diào)遞減， 即半徑越大，利潤(rùn)越低71.半徑為cm 時(shí)，利潤(rùn)最小，這時(shí)表示此種瓶?jī)?nèi)飲料的利潤(rùn)還不夠瓶子的成本，此時(shí)利潤(rùn)是負(fù)值半徑為cm時(shí)，利潤(rùn)最

3、大注:如果不用導(dǎo)數(shù)工具,直接從函數(shù)的圖象上觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?(圖見(jiàn)課本 )81答案2答案9解決優(yōu)化問(wèn)題的方法之一：通過(guò)搜集大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立與其相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再通過(guò)研究相應(yīng)函數(shù)的性質(zhì)，提出優(yōu)化方案，使問(wèn)題得到解決在這個(gè)過(guò)程中，導(dǎo)數(shù)往往是一個(gè)有利的工具，其基本思路如以下流程圖所示:方法小結(jié)優(yōu)化問(wèn)題用函數(shù)表示數(shù)學(xué)問(wèn)題用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題優(yōu)化問(wèn)題的答案建立數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)模型作答思考110答案變式訓(xùn)練表面積設(shè)半徑為R,則高為h表面積寫(xiě)成R的函數(shù),問(wèn)題就轉(zhuǎn)化求函數(shù)的最值問(wèn)題Rh11Rh12Rh13回顧總結(jié):1.利用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)化問(wèn)題的基本思路：優(yōu)化問(wèn)題用函數(shù)表示數(shù)學(xué)問(wèn)題用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題優(yōu)化問(wèn)題的答案建立數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)模型作答2.解決優(yōu)化問(wèn)題的方法：通過(guò)搜集大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立與其相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，