生活中變量關(guān)系

1、關(guān)于生活中的變量關(guān)系課件第一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 初中學(xué)習(xí)過的函數(shù)描述了兩個變量:因變量y與自變量x之間什么樣的依賴關(guān)系？回憶鞏固第二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y, 如果對于x的每一個值, y都有唯一的值與它對應(yīng), 那么就說y是x的函數(shù). x叫做自變量. 函數(shù)關(guān)系思考：確定兩個變量之間是函數(shù)關(guān)系的方法當(dāng)且僅當(dāng)變量x每取一個值，另一個變量y都有唯一確定的值與之對應(yīng)時，x,y之間才具有函數(shù)關(guān)系，且y是x的函數(shù)第三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月請同學(xué)們舉一些生活中的函數(shù)關(guān)系.想一想第四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6

2、月在高速公路的情境下,你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系?第五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 我國的道路交通網(wǎng)，近十幾年的發(fā)展非常迅速. 1.我國自1988年開始建設(shè)高速公路以來，全國高速公路總里程，于1998年底，位居世界第八；1999年底，位居世界第四；2000年底，位居世界第三；2001年底，超過了加拿大，躍居世界第二位.實例分析第六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月1988-2001年全國高速公路總里程 （單位：km）年份1988198919901991199219931994總里程14727152257465211451603年份19951996199719981999200020

3、01總里程2141342247718733116051651419453第七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月1988-2001年全國高速公路總里程 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2001第八張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 高速公路里程數(shù)隨年份的變化而變化.所以，高速公路里程數(shù)可以看成因變量，年份看成自變量，從而高速公路里程數(shù)是年份的函數(shù).第九張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 2.一輛汽車在高速公路上行駛的過程中，每個時刻都有唯一的行駛路程與它對應(yīng).行駛路程（因變量）隨時間（自變量）的變化而變化，行駛路程是時間的函數(shù).同樣，汽車的

4、速度、耗油量也是時間的函數(shù).第十張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 3.高速公路旁的加油站.加油站常用圓柱體儲油罐存汽油.儲油罐的長度d，截面半徑r是常量；油面高度h，油面寬度w，儲油量v是變量.第十一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 儲油量v與油面高度h存在著依賴關(guān)系，儲油量v與油面寬度w也存在著依賴關(guān)系. 并非有依賴關(guān)系的兩個變量都有函數(shù)關(guān)系.只有滿足對于其中一個變量的每一個值，另一個變量都有唯一確定的值與之對應(yīng)時，才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系.第十二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 對于油面高度h的每一個取值，都有唯一的儲油量v與之對應(yīng)，所以，儲油量v是油面高度h的函數(shù).

5、而對于油面寬度w的一個值可以有兩種油面高度和它對應(yīng)，于是可以有兩種儲油量v和它對應(yīng)，所以，儲油量v不是油面寬度w的函數(shù).下面用動畫演示它們的關(guān)系第十三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月1.進一步分析上述儲油罐問題,討論:還有哪些常量? 哪些變量？哪些變量之間存在依賴關(guān)系？哪些依賴關(guān)系是函數(shù)關(guān)系？哪些依賴關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系？思考交流第十四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2.請列舉一些與公路交通有關(guān)的函數(shù)關(guān)系.3.請思考在其他情境下存在的函數(shù)關(guān)系,例如：郵局,機場等.第十五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月1.某電器商店以2000元一臺的價格進了一批電視機,然后以2100元一臺的

6、價格售出,隨著售出臺數(shù)的變化商店獲得的收入是怎樣變化的?其收入和售出的臺數(shù)之間存在函數(shù)關(guān)系嗎?解：如果不考慮稅收等因素，設(shè)售出的臺數(shù)為x臺，收入為y元，則y=（2100-2000）x.顯然，收入和售出的臺數(shù)間存在函數(shù)關(guān)系.第十六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2.坐電梯時,電梯距地面的高度與時間之間存在怎樣的依賴關(guān)系?解：坐電梯時，電梯距地面的高度與時間之間存在函數(shù)關(guān)系.因為，對于任意給定的時間，電梯都有唯一的高度.第十七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月3.在一定量的水中加入蔗糖,在達到飽和之前糖水的濃度與所加蔗糖的質(zhì)量之間存在怎樣的依賴關(guān)系?如果是函數(shù)關(guān)系,指出自變量和因變量.解：在一定量的水中加入蔗糖，在未達到飽和之前糖水的質(zhì)