大學(xué)物理(上)期中復(fù)習(xí)課2012

1、一、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的問題分成兩類：第一章 運(yùn)動(dòng)學(xué)8/13/2022二、平面曲線運(yùn)動(dòng)切向加速度和法向加速度一般圓周運(yùn)動(dòng)三、相對運(yùn)動(dòng)8/13/2022【例】已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程(SI)，求：質(zhì)點(diǎn)的初速度和初加速度；質(zhì)點(diǎn)從 t =1s 到 t =2s 的平均速度。jajtitrvvvvvvv2 ,22dd1-=-=）、解：（8/13/2022例 質(zhì)點(diǎn)作半徑 r=0.1m 的圓周運(yùn)動(dòng)，其角位置為 。求：(1) t = 2s 時(shí)質(zhì)點(diǎn)的角速度、速率、切向加速度和法向加速度。 (2) 在這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)走過多少路程。(2)解 ： (1)8/13/2022【例.習(xí)題1-23 】一條東西方向的小河，河寬為100m，河水以3

2、.0m/s的流速向正東方向流動(dòng)。有一條船從南岸的碼頭出發(fā)向正北方向行駛， 船相對于水的速率為4.0m/s。求：（1）小船相對于地面的速度；（2）小船到達(dá)對岸何處？解：如圖 正北偏東36.9。正對岸下游75米處。8/13/2022第二章 動(dòng)力學(xué)一、牛頓定律注意點(diǎn)： 第二定律原則上只適用于質(zhì)點(diǎn)； 第二定律只能用于慣性系； F 與 a 的關(guān)系是瞬時(shí)關(guān)系 ( 力是產(chǎn)生加速度的原因 )。8/13/2022例如圖所示，已知 ，求：Mm光滑光滑mmgNMMgNN解：8/13/2022二、功與能1、恒力的功、變力做功：恒力：2、動(dòng)能定理、功能原理及機(jī)械能守恒定律變力：保守力所做的功等于勢能增量的負(fù)值：8/13

3、/2022動(dòng)能定理、功能原理及機(jī)械能守恒定律的解題方法和步驟：1.確定研究對象；2.受力分析，正確區(qū)分系統(tǒng)的外力和保守內(nèi)力、非保守內(nèi)力；3.確定物體系統(tǒng)初、終態(tài)的動(dòng)能和勢能；4.根據(jù)動(dòng)能定理、功能原理或機(jī)械能守恒定律列方程求解。【注意】：1、變力做功的計(jì)算由定義式通過積分得到；2、定理、定律中的速度是對應(yīng)地面慣性系的速度；3、只有外力和非保守內(nèi)力不做功，才有機(jī)械能守恒。8/13/2022【例.習(xí)題2-22 】 質(zhì)量為m的地球衛(wèi)星，沿半徑為 的圓周軌道運(yùn)動(dòng)， 為地球的半徑。已知地球質(zhì)量為M，求（1）衛(wèi)星的動(dòng)能；（2）衛(wèi)星與地球系統(tǒng)的引力勢能;（3）系統(tǒng)的機(jī)械能。 解：8/13/2022【例.習(xí)題

4、2-24 】在傾角30的光滑斜面上，質(zhì)量為1.8Kg的物體由靜止開始向下滑動(dòng)，到達(dá)底部時(shí)將一個(gè)沿斜面安置的、勁度系數(shù)為 的輕彈簧壓縮0.20m后達(dá)到瞬時(shí)靜止。試求：（1）物體達(dá)到瞬時(shí)靜止前在斜面上滑行的路程；（2）它與彈簧開始接觸時(shí)的速率。 （1）（2）解：30mk8/13/2022例：在光滑的水平桌面上A點(diǎn)處放有質(zhì)量為 m0的木塊，木塊與彈簧相連，彈簧的另一端固定在O 點(diǎn)。其勁度系數(shù)為k，開始時(shí)彈簧處于自由長度 l0，如圖所示。設(shè)有一質(zhì)量為 m的子彈以速度 v0沿垂直于OA方向射入木塊，并嵌在其中。當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，彈簧長度為 l（OBOA），試求木塊在B點(diǎn)時(shí)速度 v 的大小和方向。解：解

5、得：8/13/2022三、沖量與動(dòng)量1、沖量：力對物體作用的時(shí)間積累效果2、動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒定律【注意】：定律中的速度應(yīng)是對同一慣性系的速度。8/13/2022【例.習(xí)題2-27 】 已知力 作用在質(zhì)量為2.0kg的質(zhì)點(diǎn)上，使質(zhì)點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)。求：（1）此力在開始3.0秒內(nèi)的沖量；（2）3.0秒末質(zhì)點(diǎn)的速度。 （1）（2）解：8/13/2022 掌握質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量、力矩等概念，理解質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量原理及角動(dòng)量守恒定律，并能求解質(zhì)點(diǎn)在中心力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)相應(yīng)的力學(xué)問題。四、力矩與角動(dòng)量角動(dòng)量角動(dòng)量定理角動(dòng)量守恒定律：8/13/2022第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 一、轉(zhuǎn)動(dòng)定律 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J

6、 是一個(gè)新的概念，應(yīng)熟練掌握其定義和計(jì)算方法，它具有可加性。要記住幾種常用的繞質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，并會用平行軸定理和補(bǔ)償原理來求解各種復(fù)合剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 解決剛體動(dòng)力學(xué)問題，力的隔離體分析仍然是關(guān)鍵，特別是系統(tǒng)中既有質(zhì)點(diǎn)平動(dòng)又有剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的聯(lián)動(dòng)問題，必須將牛頓定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律聯(lián)合。8/13/2022【例】計(jì)算剛體對O軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JO:8/13/2022例：長l質(zhì)量m的桿可繞過一端的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)。桿從水平靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)到與水平位置成角時(shí)，角加速度 ，角速度和質(zhì)心加速度ac為多少？解：8/13/20224、剛體的機(jī)械能及守恒定律：（在計(jì)算速度 v、升降距離 h、轉(zhuǎn)過角度 和作功等問題很方便?。┒?、剛

7、體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的功和能8/13/2022例：mglo又，解：如圖所示，已知l ， ，求：8/13/2022例：如圖，求滑輪的角加速度和繩中的張力大小 。M,Rmomg解：8/13/2022三、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量及守恒定律質(zhì)點(diǎn)和定軸剛體的碰撞，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，角動(dòng)量守恒；質(zhì)點(diǎn)和自由剛體的碰撞，系統(tǒng)動(dòng)量、角動(dòng)量均守恒。8/13/2022例長為l ,質(zhì)量為 M 的均勻細(xì)桿可繞水平光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，起初桿下垂靜止。若質(zhì)量為 m 的小球沿水平方向以 v0 的速度與桿的中心碰撞，碰撞是完全彈性的，碰撞后小球反向彈回。求：碰撞后，桿開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度及小球反向彈回速度。解：8/13/2022解：分兩個(gè)階段進(jìn)行考慮（1）碰撞過程角動(dòng)量守恒，得： （2）桿上擺過程機(jī)械能