配套課件及版訓(xùn)練第二章第7講

1、基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時(shí)：40 分鐘)一、選擇題1.函數(shù) y1 1 (的圖象是)x1將 y1的圖象向右平移 1 個(gè)，再向上平移 1 個(gè)，即到函x數(shù) y1 1 的圖象.x1B2.使 log2(x)x1 成立的 x 的取值范圍是()A.(1，0)B.1，0)C.(2，0)D.2，0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出ylog2(x)，yx1 的圖象，知滿(mǎn)足條件的x(1，0)，故選 A.A卷)函數(shù) f(x) axb的圖象3.(2015，則下列結(jié)論成立的是（xc）2()A.a0，b0，c0C.a0，c0B.a0，c0D.a0，b0，c0函數(shù) f(x)的定義域?yàn)閤|xc，由題中圖象可知cxP0，即 c0.xb，則 xNb

2、，又 xN0，則b0，所以 a，b 異號(hào)，排令 f(x)0，aaa除 A，D.C4.(2014新課標(biāo)卷)如圖，圓 O 的半徑為 1，A 是圓上的定點(diǎn)，P 是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角 x 的始邊為射線 OA，終邊為射線 OP，過(guò)點(diǎn) P 作直線 OA 的垂線，垂足為 M.將點(diǎn) M 到直線 OP 的距離表示成 x 的函數(shù) f(x)，則 yf(x)在0，上的圖象大致為()由題圖可知：當(dāng) x 2 時(shí)，OPOA，此時(shí) f(x)0，排除 A，D；當(dāng) x0， 2 時(shí)，OMcos x，設(shè)點(diǎn) M 到直線 OP 的距離為 d，則 d sin x，即 dOMsin xOMsin xcos x，f(x)sin xcos x11，

3、排除 B.2sin 2x2C5.(2015卷)設(shè)函數(shù) yf(x)的圖象與 y2xa 的圖象關(guān)于直線 yx 對(duì)稱(chēng)，且 f(2)f(4)1，則 a()A.1B.1C.2D.4設(shè)(x，y)是函數(shù) yf(x)圖象上任意一點(diǎn)，它關(guān)于直線 yx 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(y，x)，由 yf(x)的圖象與 y2xa 的圖象關(guān)于直線 yx 對(duì)稱(chēng)，可知(y，x)在 y2xa 的圖象上，即x2ya，解得 ylog2(x)a，所以 f(2)f(4)log22alog24a1，解得 a2，選 C.C二、填空題6.設(shè)奇函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?，5.若當(dāng) x0，5時(shí)，f(x)的圖象如圖，則不等式f(x)0 的解集是.(2，0)(2，

4、57.在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，若直線 y2a 與函數(shù) y|xa|1 的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則 a 的值為.函數(shù) y|xa|1 的圖象，因?yàn)橹本€ y2a 與函數(shù) y|xa|1的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，故 2a1，解得 a12.128.設(shè)函數(shù) f(x)|xa|，g(x)x1，對(duì)于任意的 xR，不等式 f(x)g(x)恒成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 .如圖，要使 f(x)g(x)恒成立，則a1，a1.1，)三、解答題9.已知函數(shù) f(x)x|mx|(xR)，且 f(4)0. (1)求實(shí)數(shù) m 的值；(2)作出函數(shù) f(x)的圖象；(3)根據(jù)圖象f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(4)若方程 f(x)a 只有一

5、個(gè)實(shí)數(shù)根，求 a 的取值范圍.解(1)f(4)0，4|m4|0，即 m4. (2)f(x)x|x4|x（x4）（x2）24，x4，x（x4）（x2）24，x4 或 a0 時(shí)，f(x)的圖象與直線 ya 只有一個(gè)交點(diǎn)，方程 f(x)a 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，即 a 的取值范圍是(，0)(4，).10.當(dāng) x(1，2)時(shí)，不等式(x1)2logax 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.解設(shè) f(x)(x1)2，g(x)logax，在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出 f(x)與 g(x)的圖象，x(1，2)時(shí)，不等式(x1)2logax要使恒成立，只需函數(shù) f(x)的圖象在 g(x)的圖象下方即可.當(dāng) 0a1 時(shí)，由兩函

6、數(shù)的圖象知，顯然不成立；當(dāng) a1 時(shí)，如圖，使 x(1，2)時(shí)，不等式(x1)2logax 恒成立，只需 f(2)g(2)，即(21)2loga2，解得 1a2.綜上可知，1a2.能力題組(建議用時(shí)：20 分鐘)x22x1，x0，11.已知函數(shù) f(x)則對(duì)任意x1，x2R，若 0|x1|x2|，下列2x 2x1，x0，)不等式成立的是( A.f(x1)f(x2)0B.f(x1)f(x2)0D.f(x1)f(x2)0函數(shù) f(x)的圖象：且 f(x)f(x)，從而函數(shù) f(x)是偶函數(shù)且在0，)上是增函數(shù).又 0|x1|f(x1)，即 f(x1)f(x2)0.D12.(2015卷)如圖，長(zhǎng)方形

7、 ABCD 的邊 AB2，BC1，O 是 AB 的中點(diǎn).點(diǎn) P 沿著邊 BC，CD 與 DA 運(yùn)動(dòng)，記BOPx，將動(dòng)點(diǎn) P 到 A，B 兩點(diǎn)距離之和表示為 x 的函數(shù) f(x)，則 yf(x)的圖象大致為()BP法一當(dāng)點(diǎn) P 位于邊 BC 上時(shí)，BOPx，0 x 4 ，則OBtan x，BPtan x，AP4tan2x，f(x)tan x4tan x0 x4 ，可見(jiàn) yf(x)圖象的變化不可能是一條直23線或線段，排除 A，C.當(dāng)點(diǎn) P 位于邊 CD 上時(shí)，BOPx x ，則4411 1 2BP AP BC2CP2 AD2DP2 tan x11 1 2.tan x當(dāng)點(diǎn) P 位于邊 AD 上時(shí)，

8、3APBOPxx，則tan(x)tan x，4OAAPtan x，BP4tan2x，3f(x)tan x4tan x4x，2根據(jù)函數(shù)的式可排除 D，故選 B.法二當(dāng)點(diǎn) P 位于點(diǎn) C 時(shí)，x 4 ，此時(shí) APBPACBC1 5，當(dāng)點(diǎn) P位于 CD 的中點(diǎn)時(shí)，x 2 ，此時(shí) APBP2 21 5，故可排除 C，D，3當(dāng)點(diǎn) P 位于點(diǎn) D 時(shí) x 4 ，此時(shí) APBPADBD1 5，而在變化過(guò)程中不可能以直線的形式變化，故選 B.B13.已知 f(x)是以 2 為周期的偶函數(shù)，當(dāng) x0，1時(shí)，f(x)x，且在1，3內(nèi)，關(guān)于 x 的方程 f(x)kxk1(kR，k1)有四個(gè)根，則.由題意作出 f(x

9、)在1，3上的示意圖如圖，k的取值范圍是記 yk(x1)1，函數(shù) yk(x1)1 的圖象過(guò)定點(diǎn) A(1，1).記 B(2，0)，由圖象知，方程有四個(gè)根，即函數(shù) yf(x)與 ykxk1 的圖象有四個(gè)交點(diǎn)，011，1k0.故 kABk0，kAB332（1）13，014.(1)已知函數(shù) yf(x)的定義域?yàn)?R，且當(dāng) xR 時(shí)，f(mx)f(mx)恒成立，求證 yf(x)的圖象關(guān)于直線 xm 對(duì)稱(chēng)；(2)若函數(shù) ylog2|ax1|的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是 x2，求非零實(shí)數(shù) a 的值. (1)證明 設(shè) P(x0，y0)是 yf(x)圖象上任意一點(diǎn)，則 y0f(x0).又 P 點(diǎn)關(guān)于 xm 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 P，則 P的坐標(biāo)為(2mx0，y0).由已知 f(xm)f(mx)，得 f(2mx0)fm(mx0)fm(