江西省2022年中等學校招生考試數(shù)學樣卷試題卷（六）

1、江西省2022年中等學校招生考試數(shù)學樣卷試題卷（六）4 的平方根是 A2B4C2D4下列各式運算正確的是 A3mn-3n=mBy3y3=yC2x32=4x6D2a23a3=6a6如圖，某兒童站在一輛汽車的一側，則他看到的汽車形狀大致為 ABCD若方程 x2-9x+18=0 的兩個根分別是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為 A12B15C12 或 15D不能確定在綜合實踐活動課上，老師組織大家利用兩塊大小相同的含 30 角的三角板進行拼接組合（不重疊）的探索活動，在討論所組合而成的圖形過程中，所得下列四個結論中錯誤的是 A當兩塊三角板的斜邊完全拼接在一起時，所拼成的圖形一定是軸對稱圖形B當

2、兩塊三角板的對應直角邊完全拼接在一起時，所拼成的圖形可能是等邊三角形C當兩塊三角板可以通過平移后重合時，所拼成的圖形不可能是軸對稱圖形D當兩塊三角板只有直角頂點拼接在一起時，所拼成的圖形不可能是中心對稱圖形已知直線 y=12x+k-4 與拋物線 y=x2-4kx-3k+4k2 的對稱軸的交點在第四象限，則 k 的取值范圍是 Ak0Bk2C0k2D-2k0 的圖象上，過點 A 作 ABy 軸，垂足為 B，OA 的垂直平分線 l 交 y 軸于點 C若 OC=5，BC=3求點 B 和點 A 的坐標和反比例函數(shù)的解析式如圖所示是一種筷子盒，按一次隨機跳出一根筷子現(xiàn)在其中放置了一雙紅色筷子、一雙白色筷子

3、和一雙黑色筷子(1) 求按一次跳出一根紅色筷子的概率；(2) 求連續(xù)按兩次跳出兩根紅色筷子的概率某快遞公司的快件付費主要根據(jù)快件的質(zhì)量按以下資費標準進行計算，即某地快件付費 = 該地首重 + 續(xù)重（快件質(zhì)量 -1kg） 該地續(xù)重資費快件到達地首重現(xiàn)付資費1kg續(xù)重現(xiàn)付資費每kg江西102浙江、上海、廣東等124北京、天津、山東等156(1) 某同學寄物品給外地務工的父親共付費用 58 元，且物品快件質(zhì)量在 10kg 以上，20kg 以下，請問該同學寄往何處？物品快件的質(zhì)量是多少？請利用方程解決問題(2) 如果他要寄特產(chǎn)給在北京的哥哥，且費用控制在 40 元以內(nèi)，那么他最多可寄特產(chǎn)快件多少千克（

4、結果取整數(shù)）？如圖，矩形 ABCD 中，AB=6，BD=10，射線 AMBD，點 P 是 AM 上一個動點，過點 P 作 AB 的平行線，交 BD 于點 E(1) 求證：PD=EC；(2) 當四邊形 PECD 為菱形時，求 sin12EPD 的值和 ED 的長某小區(qū)居民熱愛鍛煉身體，風雨無阻小燕同學想了解他們平均每周的鍛煉時間，于是隨機調(diào)查了 50 個居民，利用所學知識統(tǒng)計并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖根據(jù)上述信息解答下列問題： 組別鍛煉時間時/周頻數(shù)A1.5t31B3t4.52C4.5t6mD6t7.520E7.5t915Ft9n (1) m= ，n= ；(2) 在扇形統(tǒng)計圖中，求D組

5、所占圓心角的度數(shù)；(3) 已知小區(qū)共有 3000 個居民，試估計該小區(qū)平均每周體育鍛煉時間不少于 6 小時的居民約有多少個如圖，AB 是 O 的直徑，點 C 是圓外一點，OC 垂直于弦 AD，垂足為 F，OC 交 O 于點 E，連接 AC，BED=C(1) 判斷 AC 與 O 的位置關系，并證明你的結論(2) 是否存在 EB 平分 OED 的情況？如果存在，請求出此時 C 的度數(shù)；如果不存在，請說明理由圖1是一種新型自行車，將其放置在水平地面上，并簡化結構得到圖2測得自行車的后輪圓心 A 與中軸點 B 所在直線平行于地面，前后輪半徑均為 28cm，且在同一平面內(nèi)車架由兩個三角形構成：在 ABC

6、 中，AB=AC，BC=30cm，A=40；在 BCD 中，CDBC，CDB=30座子 MN 與地面平行，與座桿 EC 交于點 E，E，C，B 三點在同一直線上（結果均精確到 0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin700.94，cos700.34，tan702.75，31.73）(1) 若 BC=EC，求自行車的高度（點 E 到地面的距離）；(2) 若前輪的圓心為 F，連接 BF，DFB=70，求自行車的長已知二次函數(shù) y=2x2+4x+k-1(1) 當二次函數(shù)的圖象與 x 軸有交點時，求 k 的取值范圍；(2) 若 Ax1,0 與 Bx2,0 是二次函數(shù)圖象上的兩個點，且當 x=x1+x2 時，y=-

7、6，求二次函數(shù)的解析式，并在所提供的坐標系中畫出大致圖象；(3) 在（2）的條件下，將拋物線在 x 軸下方的部分沿 x 軸翻折，圖象其余部分保持不變，得到一個新的圖象，當直線 y=12x+mm0 的圖象上， k=32，反比例函數(shù)的解析式為 y=32x16. 【答案】(1) 按一次可能跳出的筷子顏色一共有六種情況：紅，紅，白，白，黑，黑， 按一次跳出一根紅色筷子的概率為 26=13(2) 用樹狀圖列出所有可能的情形如下：共 30 種情況，其中連續(xù)按兩次跳出兩根紅色筷子的情況有兩種， 連續(xù)按兩次跳出兩根紅色筷子的概率為 230=11517. 【答案】(1) 設物品快件的質(zhì)量為 xkg 共付費用 5

8、8 元，且物品快件質(zhì)量在 10kg 以上，20kg 以下，61058，220+1058， 應是寄往浙江、上海、廣東等地，可列方程得12+4x-1=58.解得x=12.5.(2) 設可寄特產(chǎn)快件 ykg，則有15+6y-140.解得y316.即最多可寄特產(chǎn)快件 5kg18. 【答案】(1) AMBD，ABPE， 四邊形 ABEP 是平行四邊形 AB=PE又 ABDC，AB=DC， PEDC，PE=DC 四邊形 PECD 是平行四邊形 PD=EC(2) 如圖，連接 PC，交 ED 于點 O 四邊形 PECD 為菱形， PCED，PC 平分 EPD 和 ECD 12EPD=12ECD=PCD，PCD

9、=90-BDC sin12EPD=sinPCD=cosBDC=CDBD=610=35 在 RtCDO 中，cosBDC=35， ODCD=35，即 OD6=35得 OD=185 ED=2OD=36519. 【答案】(1) 8；4(2) 2050=40% D組所占圓心角的度數(shù)為 36040%=144(3) 估計該小區(qū)平均每周體育鍛煉時間不少于 6 小時的居民約有 300020+15+450=30003950=2340（個）20. 【答案】(1) AC 是 O 的切線證明： BED=BAD，BED=C， BAD=C BAD+AOC=90， C+AOC=90 OAAC AC 是 O 的切線(2) 存

10、在 EB 平分 OED 的情況，此時 C=30理由： EB 平分 OED， C=BED=BEO=12OED OE=OB， BEO=B=12OED=C AOC=BED+B， AOC=2C又 AOC+C=90， C=3021. 【答案】(1) ABC 中，A=40，AB=AC， CBA=70過點 E 作 AB 的垂線，垂足為 G BC=EC=30cm，BE=BC+EC=60cm， EG=BEsinEBA=60sin7056.4cm 后輪圓心 A 與中軸點 B 所在直線平行于地面， 自行車的高度（點 E 到地面的距離）為 56.4+28=84.4cm(2) 作 BHDF 于點 H CBA=DFB=7

11、0， BCDF BCD=CDH=BHF=90 四邊形 CBHD 是矩形在 RtBCD 中，CDB=30，BC=30cm， CD=BH=303cm在 BHF 中，BH=303cm，BFH=70， BF=BHsinBFH=303sin7055.21cm在 ABC 中，AB=AC，BC=30cm，過點 A 作 AKBC，垂足為 K KB=15cm AB=KBcos70=150.3444.12cm 前后輪的半徑均為 28cm，且在同一平面內(nèi)， 點 F 在 AB 的延長線上 AF=AB+BF=99.33cm 自行車的長為車輪直徑與 AF 長之和，即為 228+99.33155.3cm22. 【答案】(1

12、) 二次函數(shù)的圖象與 x 軸有交點， b2-4ac0即 42-42k-10得 k3(2) 二次函數(shù) y=2x2+4x+k-1 的圖象的對稱軸為直線 x=-1， x1+x2=2-1=-2 當 x=-2 時，y=-6即 2-22+4-2+k-1=-6得 k=-5 二次函數(shù)的解析式為 y=2x2+4x-6，圖象如圖所示(3) 設（2）中二次函數(shù) y=2x2+4x-6 的圖象與 x 軸交于 A，B 兩點，即 A-3,0，B1,0依題意可畫出翻折后的圖象如圖所示：當直線 y=12x+m 經(jīng)過點 A 時，可得 m=32；當直線 y=12x+m 經(jīng)過點 B 時，可得 m=-12根據(jù)圖象可知，符合題意的 m 的取值為 -12m32，取整數(shù)即得 m=0或123. 【答案】(1) 連接 BD 交 EF 于點 O，連接 DE，BF BE=DF，BEDF， 四邊形 BFDE 是平行四邊形 EF 與 BD 互相平分(2) （1）2 （2）（1）中的數(shù)量關系不會發(fā)生變化如圖，過點 D 作 DF 的垂線，與 BE 的延長線交于點 M，連接 BD BEDF，EFBE， DMBM，EFDM 四邊形 EFDM 是矩形 DF=EM，EF=DM，BM=BE+DF