2022年福州市延安中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

1、2022年福州市延安中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷-4 的相反數(shù)是 A-14B14C-4D4我國的國士面積約為 9596960 平方千米，按四舍五人精確到萬位，則我國的國士面積約為 A9597 萬平方千米B959 萬平方千米C960 萬平方千米D96 萬平方千米如圖，直線 ab，點 C 在直線 b 上，DCB=90，若 1=70，則 2 的度數(shù)為 A20B25C30D40下列運算中，正確的是 A3a+2a2=5a3Baa4=a4Ca6a3=a2D-3x32=9x6方程 x-22=b 的解的情況是 A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D無法確定如圖，O 是 ABC 的外接圓，OCB=40

2、 ,則 A 的度數(shù)等于 A30B40C50D60下列幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的幾何體是 ABCD如圖，直線 l 和雙曲線 y=kxk0 交于 A，B 兩點，P 是線段 AB 上的點（不與 A，B 重合），過點 A，B，P 分別向 x 軸作垂線，垂足分別為點 C，D，E，連接 OA，OB，OP，設(shè) AOC 的面積為 S1 、 BOD 的面積為 S2 、 POE 的面積為 S3，則 AS1S2S2S3CS1=S2S3DS1=S21 時，y1y2；當(dāng) 0 x1 時，y1y2(1) 求一次函數(shù)的解析式；(2) 已知雙曲線在第一象限上有一點 C 到 y 軸的距離為 3，求 ABC 的面積如圖，

3、在四邊形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，AD=3，CD=6，以對角線 BD 為直徑作 O 與 CD 交于點 D，與 BC 交于點 E，且 ABD=30(1) 求證：CD 與 O 相切；(2) 求圖中陰影部分的面積如圖1，在 RtABC 中，ACB=90，AB=10，BC=6，三角形紙片 DOE 的頂點 O 與邊 AB 的中點重合，OD 交 BC 于點 F，OE 經(jīng)過點 C，且 DOE=B(1) 證明 COF 是等腰三角形；(2) 求 CF 的長；(3) 將三角形紙片 DOE 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn)，OD，OE 與邊 AC 分別交于點 M，N（如圖2），當(dāng) CM 的長是多少時，OMN 與

4、BCO 相似？如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+c 與 x 軸交于點 A，B2,0，與直線 AC:y=-x-6 交 y 軸于點 C，點 D 是拋物線的頂點(1) 求出拋物線的解析式及 D 點的坐標；(2) 判斷 ACD 的形狀，并求 tanADC 的值；(3) 直線 AD 交 y 軸于點 F，在線段 AD 上存在點 P，使 ADC=PCF請求出點 P 的坐標答案1. 【答案】D2. 【答案】C【解析】本題考查數(shù)的近似9596960 平方千米等于 959.696 萬平方千米 960 萬平方千米3. 【答案】A4. 【答案】D5. 【答案】D【解析】當(dāng) b0 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根 x1=

5、2+b，x2=2-b6. 【答案】C【解析】 OB=OC， OBC=OCB=40 ,則 BOC=180-OBC-OCB=100 ,則 A=12BOC=507. 【答案】A【解析】本題考查幾何體的三視圖圓柱體的主視圖是矩形，俯視圖是圓，符合題意；長方體的主視圖和俯視圖都是矩形，不符合題意；圓錐體的主視圖是三角形，俯視圖是帶圓點的圓，不符合題意；三棱柱的主視圖是矩形，俯視圖是三角形，不符合題意8. 【答案】D【解析】本題考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)設(shè) PE 與反比例函數(shù)的圖象的交點為 F，則由反比例函數(shù)的性質(zhì)得 SAOC=SOFE=SOBD=k2，又顯然有 SOPESOFE，所以 S1=S21 時，y

6、1y2；當(dāng) 0 x1 時，y1y2， 點 A 的橫坐標為 1，代入反比例函數(shù)解析式，解得 y=6， 點 A 的坐標為 1,6 , 又 點 A 在一次函數(shù)圖象上， 1+m=6，解得 m=5， 一次函數(shù)的解析式為 y1=x+5(2) 第 一象限內(nèi)點 C 到 y 軸的距離為 3， 點 C 的橫坐標為 3， y=63=2， 點 C 的坐標為 3,2，過點 C 作 CDx軸 交直線 AB 于點 D，則點 D 的縱坐標為 2 x+5=2，解得 x=-3 , 點 D 的坐標為 -3,2， CD=3-3=3+3=6，點 A 到 CD 的距離為 6-2=4，聯(lián)立 y=x+5,y=6x 解得 x1=1,y1=6（

7、舍去），x2=-6,y2=-1. 點 B 的坐標為 -6,-1， 點 B 到 CD 的距離為 2-1=2+1=3， SABC=SACD+SBCD=1264+1263=12+9=21.25. 【答案】(1) 連接 DE ADBC，ABC=90， BAD=90，又 BD 為 O 的直徑， BED=90， 四邊形 ABED 是矩形 AD=3，ABD=30， DE=AB=3tan30=3 DEC=90，CD=6， cosCDE=DECD=36=12， CDE=60， BDC=CDE+BDE=60+ABD=90， CD 與 O 相切(2) 連接 OE， OD=OE，BDE=30， OED=30， EOD

8、=120，CDE=60，且 BD=ADsinABD=312=23， OD=3，CE=33， S弓形DE=S扇形DOE-SDOE=12036032-12332=-334. SDCE=12333=932， S陰影=SDCE-S弓形DE=2134-26. 【答案】(1) ACB=90，點 O 是 AB 的中點， OC=OB=OA=5， OCB=B，ACO=A DOE=B， FOC=OCF， FC=FO， COF 是等腰三角形(2) 過點 F 作 FHOC，垂足為點 H，如圖1， FC=FO，F(xiàn)HOC， CH=OH=52，CHF=90 HCF=B，CHF=BCA=90， CHFBCA， CHBC=CF

9、BA CH=52，AB=10，BC=6， CF=256， CF 的長為 256(3) 若 OMNBCO，如圖2，則有 NMO=OCB OCB=B， NMO=B A=A， AOMACB， AOAC=AMAB ACB=90，AB=10，BC=6， AC=8 AO=5，AC=8，AB=10， AM=254， CM=AC-AM=74若 OMNBOC，如圖3，則有 MNO=OCB OCB=B， MNO=B ACO=A， CONACB， ONBC=CNAB=COAC BC=6，AB=10，AC=8，CO=5， ON=154，CN=254過點 M 作 MGON，垂足為點 G，如圖3， MNO=B，MON=B

10、， MNO=MON， MN=MO MGON，即 MGN=90， NG=OG=158 MNG=B，MGN=ACB=90， MGNACB， GNBC=MNAB GN=158，BC=6，AB=10， MN=258， CM=CN-MN=254-258=258綜上，當(dāng) CM 的長是 74 或 258 時，OMN 與 BCO 相似27. 【答案】(1) 由直線 AC:y=-x-6，可得 A-6,0，C0,-6，又 B2,0，把 A，B，C 三點坐標分別代入 y=ax2+bx+c，得36a-6b+c=0,4a+2b+c=0,c=-6,解得a=12,b=2,c=-6, 拋物線的解析式為 y=12x2+2x-6

11、=12x+22-8 頂點 D 的坐標是 -2,-8(2) ACD 是直角三角形，理由如下： A-6,0，C0,-6，D-2,-8， 由勾股定理得 AC2=62+62=72， CD2=22+-8+62=8， AD2=-2+62+82=80， AC2+CD2=AD2， ACD 是直角三角形，ACD=90， tanADC=ACCD=6222=3(3) 設(shè)直線 AD 的解析式為 y=mx+n， A-6,0，D-2,-8， -6m+n=0,-2m+n=-8, 解得 m=-2,n=-12, 直線 AD 的解析式為 y=-2x-12， F 點坐標為 0,-12，設(shè)點 P 的坐標為 x,-2x-12 ADC=DCF+DFC，PCF=DCF+PCD， ADC=PCF， DF