2022年吉林長(zhǎng)春高新技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)北師大長(zhǎng)春附屬學(xué)校七上期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年吉林長(zhǎng)春高新技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)北師大長(zhǎng)春附屬學(xué)校七上期中數(shù)學(xué)試卷小彬從學(xué)校步行到超市需 200 步，則超市到學(xué)校的距離可能是 A 500m B 400m C 300m D 100m 在一條東西向的跑道上，小亮向東走了 8 米，記作“+8 米”；那么向西走了 10 米，可記作 A +2 米B -2 米C +10 米D -10 米九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)放術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)其中，方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就九章算術(shù)中記載：“今有牛五、羊二，直金十二兩：牛二、羊五，直金九兩，問(wèn)牛、羊各直金幾何？”意思是：“假設(shè)有 5 頭牛、 2 只羊

2、，值金 12 兩；2 頭牛、 5 只羊，值金 9 兩問(wèn)每頭牛、每只羊各值金多少兩？”下列求解結(jié)果正確的是 A每頭牛值金 2 兩，每只羊值金 1 兩B每頭牛值金 2.5 兩，每只羊值金 0.8 兩C每頭牛值金 1 兩，每只羊值金 2 兩D每頭牛值金 1.8 兩，每只羊值金 1.5 兩下列各數(shù)中，一定互為相反數(shù)的是 A -4 和 -4 B -2 和 +2 C -3 和 -3 D m 和 -m 下列結(jié)論中正確的是 A單項(xiàng)式 x2y4 的系數(shù)是 14，次數(shù)是 4 B單項(xiàng)式 m 的次數(shù)是 1，沒(méi)有系數(shù)C多項(xiàng)式 2x2+xy2+3 是二次三項(xiàng)式D在 1x，2x+y，13a2，x-y，5y4x，0 中整式有

3、 4 個(gè)由四舍五入得到的近似數(shù) 88.35 萬(wàn)，精確到 A十分位B百分位C百位D十位現(xiàn)有以下五個(gè)結(jié)論：有理數(shù)包括所有正數(shù)、負(fù)數(shù)和 0；若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們相除的商等于 -1；數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)均表示一個(gè)確定的有理數(shù)；絕對(duì)值等于其本身的有理數(shù)是零；幾個(gè)有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則乘積為負(fù)數(shù)其中正確的有 A 0 個(gè)B 1 個(gè)C 2 個(gè)D 3 個(gè)定義一種關(guān)于整數(shù) n 的“F”運(yùn)算：（1）當(dāng) n 是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為 3n+5；（2）當(dāng) n 是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是 n2k（其中 k 是使 n2k 是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行例如：取 n=58，第一次經(jīng) F 運(yùn)算是 29，第二次經(jīng) F 運(yùn)算是 92，

4、第三次經(jīng) F 運(yùn)算是 23，第四次經(jīng) F 運(yùn)算是 74；若 n=9，則第 2022 次運(yùn)算結(jié)果是 A 1 B 2 C 7 D 8 用科學(xué)記數(shù)法計(jì)數(shù)：1030000000= x=-2022，x= 已知 m，n 互為相反數(shù)，則 m+n-3= 池塘里浮萍面積每天長(zhǎng)大一倍，若經(jīng)過(guò) 12 天長(zhǎng)滿整個(gè)池塘，問(wèn)需 天浮萍長(zhǎng)滿半個(gè)池塘一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按如圖的程序計(jì)算，例如：輸入的數(shù)為 36，則經(jīng)過(guò)一次運(yùn)算即可輸出結(jié)果 106若輸出的結(jié)果 127 是經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算才輸出的，則輸入的數(shù)是 如圖，數(shù)軸上，點(diǎn) A 表示的數(shù)為 1，現(xiàn)點(diǎn) A 做如下移動(dòng)：第 1 次點(diǎn) A 向左移動(dòng) 3 個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn) A1，第 2 次從

5、點(diǎn) A1 向右移動(dòng) 6 個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn) A2，第 3 次從點(diǎn) A2 向左移動(dòng) 9 個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn) A3，按照這種移動(dòng)方式進(jìn)行下去，點(diǎn) A2022 表示的數(shù)是 計(jì)算：(1) -24512-38+16(2) -23-3295+-110計(jì)算(1) -24+2-32-3123(2) -12022-52-53-0.8-1計(jì)算題：(1) -13-142-32(2) -9-3+12-2312-32(3) -32-112329-6-233(4) -12022-3232-4322把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中： -3.14，2，-13，0.618，-227，0，-1，+3，3.010010001正數(shù)集合： ；分?jǐn)?shù)集

6、合： ；有理數(shù)集合： 請(qǐng)你畫出一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：-12，-0.5，0，-3，-2.5并用“”把這些數(shù)連接起來(lái)先化簡(jiǎn)再求值：已知 a=-1，b=2，求代數(shù)式 2a2-8ab+2ab-4a2+ab 的值已知 x，y 滿足關(guān)系 x-22+y+2=0，求 yx 的值某一出租車一天下午以辰山植物園南門為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下： +10，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10(1) 將最后一名乘客送到目的地，出租車離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在辰山植物園南門的什么方向？(2) 若每千米的價(jià)格為 2.4 元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)

7、業(yè)額是多少？嘉淇設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序(1) 當(dāng)輸入 x=-4 時(shí)，輸出 M 的值為 ，當(dāng)輸入 x=5 時(shí)，輸出 M 的值為 (2) 若（1）中 M 的兩個(gè)數(shù)值依次對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn) A，B，點(diǎn) C 為數(shù)軸上另外一點(diǎn)，且滿足 A 到點(diǎn) C 的距離是 B 到點(diǎn) C 距離的三分之一，求點(diǎn) C 對(duì)應(yīng)的數(shù)一個(gè)能被 13 整除的自然數(shù)我們稱為“十三數(shù)”，“十三數(shù)”的特征是：若把這個(gè)自然數(shù)的末三位與末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)之差，如果能被 13 整除，那么這個(gè)自然數(shù)就一定能被 13 整除例如：判斷 383357 能不能被 13 整除，這個(gè)數(shù)的末三位數(shù)字是 357，末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)是 383，這

8、兩個(gè)數(shù)的差是 383-357=26，26 能被 13 整除，因此 383357 是“十三數(shù)”(1) 判斷 3253 和 254514 是否為“十三數(shù)”，請(qǐng)說(shuō)明理由(2) 若一個(gè)四位自然數(shù)，千位數(shù)字和十位數(shù)字相同，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同，則稱這個(gè)四位數(shù)為“間同數(shù)”求證：任意一個(gè)四位“間同數(shù)”能被 101 整除若一個(gè)四位自然數(shù)既是“十三數(shù)”，又是“間同數(shù)”，求滿足條件的所有四位數(shù)的最大值與最小值之差答案1. 【答案】D【解析】每步大約 50cm，200 步大概 100m2. 【答案】D【解析】小亮先向東走了 8 米，此時(shí)他的位置記作“+8 米”，那么向西走了 10 米記為 -10 米3. 【答案】

9、A【解析】由題可知 5牛+2羊=12,2牛+5羊=9, 得 牛=2,羊=1. 4. 【答案】C5. 【答案】D6. 【答案】C【解析】由四舍五入得到的近似數(shù) 88.35 萬(wàn)，精確到百位7. 【答案】A【解析】有理數(shù)包括所有正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和 0，故原命題錯(cuò)誤；若兩個(gè)非零數(shù)互為相反數(shù)，則它們相除的商等于 -1，故原命題錯(cuò)誤；數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)均表示一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，故原命題錯(cuò)誤；絕對(duì)值等于本身的有理數(shù)是 0 和正數(shù)，故原命題錯(cuò)誤；幾個(gè)非零有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則乘積為負(fù)數(shù)，故原命題錯(cuò)誤； 正確的有 0 個(gè)8. 【答案】D【解析】根據(jù)題意，得當(dāng) n=9 時(shí)，第一次運(yùn)算，39+5=32，第二

10、次運(yùn)算 3225=1，第三次運(yùn)算，31+5=8，第四次運(yùn)算，823=1， 可以看出從第二次開(kāi)始，結(jié)果只有 1 和 8，且次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是 1，次數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為 8，第 2022 次結(jié)果為 89. 【答案】 1.03109 【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示：1030000000=1.0310910. 【答案】 2022 【解析】 x=-2022 即 x=2022， x=202211. 【答案】 -3 【解析】 m 和 n 互為相反數(shù)， m+n=0， m+n-3=-312. 【答案】 11 【解析】浮萍面積每天長(zhǎng)大一倍，12 天長(zhǎng)滿一個(gè)池塘，長(zhǎng)滿半個(gè)池塘需 11 天13. 【答案】 15 【解析】

11、 3x-2=127，x=43，第二次輸入值 3x-2=43，x=15，第一次輸入值14. 【答案】 -3029 【解析】方法一： A1 表示的數(shù)是 -2， A2 表示的數(shù)是 4， A3 表示的數(shù)是 -5， A4 表示的數(shù)是：-5+12=7， A5 表示的數(shù)是：7-15=-8， A6 表示的數(shù)是：-8+18=10， ， A3-A1=-5-2=-3，A5-A3=-8-5=-3， A1，A3，A5，構(gòu)成以 -2 為首項(xiàng)，以 -3 為公差的等差數(shù)列， A4-A2=7-4=3，A6-A4=10-7=3， A2，A4，A6，構(gòu)成以 4 為首項(xiàng)，以 3 為公差的等差數(shù)列 2022+12=1010， 當(dāng) n=

12、2022 時(shí)，這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是：-2+1010-1-3=-2-3027=-3029方法二： 第1次向左-2,第2次向右42，第3次向左-5,第4次向右72， 2022-123+1=3028，第 2022 為 -302915. 【答案】(1) 原式=-24512+2438-2416=-10+9-4=-5. (2) 原式=-8-959+1=-8-5+1=-12. 16. 【答案】(1) 原式=16+29-38=16+18-24=10. (2) 原式=112553-0.2=115-15=-215. 17. 【答案】(1) 原式=-1-142+149=-1-12+94=34. (2) 原式=913+1

13、212-1213-9=3+6-4-9=-4. (3) 原式=9-27829-6278=9-34-814=364-844=-484=-12. (4) 原式=-1-349-4314=-1+43+13=23. 18. 【答案】 2，0.618，+3，3.010010001； -3.14，-13，0.618，-227； -3.14，-13，0.618，-227，0，-1，+3 19. 【答案】 -3-0.50-12-2.520. 【答案】 原式=2a2-8ab-2ab+8a2+ab=10a2-9ab，當(dāng) a=-1，b=2 時(shí)， 原式=10+12=2221. 【答案】 x-22+y+2=0， x-2=0

14、 且 y+2=0，解得：x=2，y=-2， yx=-22=422. 【答案】(1) +10-3-5+4-8+6-3-6-4+10=1，正東方向，1 千米(2) 10+3+5+4+8+6+3+6+4+102.4=141.6（元）23. 【答案】(1) 1；17 (2) C 在 AB 中間，AC=13BC，C=1+17-14=5， C 在 A 左側(cè) AC=13BC，C=1-17-12=-8【解析】(1) -43，否， M=-42-1=2-1=1， 53，是， M=52-5-3=1724. 【答案】(1) 3253 不是“十三數(shù)”，254514 是“十三數(shù)”，理由如下： 3-253=-250，不能被

15、 13 整除， 3253 不是“十三數(shù)”， 254-514=-260，-26013=-20， 254514 是“十三數(shù)”(2) 設(shè)任意一個(gè)四位“間同數(shù)”為 abab（1a9，0b9，a，b 為整數(shù)）， abab101=1000a+100b+10a+b101=1010a+101b101=10a+b， a，b 為整數(shù)， 10a+b 是整數(shù)，即任意一個(gè)四位“間同數(shù)”能被 101 整除設(shè)任意一個(gè)四位“間同數(shù)”為 abab（1a9，0b9，a，b 為整數(shù)）， bab-a13=101b+9a13， 這個(gè)四位自然數(shù)是“十三數(shù)”， 101b+9a 是 13 的倍數(shù)，當(dāng) a=1，b=3 時(shí)，101b+9a=303+9=312，31213=24，此時(shí)這個(gè)四位“間同數(shù)”為：1313當(dāng) a=2，b=6 時(shí)，101b+9a=606+18=624，62413=48，此時(shí)這個(gè)四位“間同數(shù)”為：2626當(dāng) a=3，b=9 時(shí)，101b+9a=909+27=736，93613=72，此時(shí)這個(gè)四位“間同數(shù)”為：3939當(dāng) a=5，b=2 時(shí)，101b+9a=202+45=247，24713=19，此時(shí)這個(gè)四位“間同數(shù)”為：525