2022學年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學試卷

1、2022年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本題15小題，每小題3分，共45分）1（3分）下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是ABC0D2（3分）如圖所示的幾何體，其左視圖是ABCD3（3分）6月6日是全國“放魚日”為促進漁業(yè)綠色發(fā)展，今年“放魚日”當天，全國同步舉辦增殖放流200余場，放流各類水生生物苗種近30億尾數(shù)30億用科學記數(shù)法表示為ABCD4（3分）下列城市地鐵標志圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是ABCD5（3分）將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則的度數(shù)為ABCD6（3分）下列運算正確的是ABCD7（3分）若正多邊形的一個外角是，則該正多邊形的內角和為ABCD8（3分）九章

2、算術中記載了一個問題，大意是甲、乙兩人各帶了若干錢若甲得到乙所有錢的一半，則甲共有錢50若乙得到甲所有錢的，則乙也共有錢50甲、乙兩人各帶了多少錢？設甲帶了錢，乙?guī)Я隋X，依題意，下面所列方程組正確的是ABCD9（3分）如圖，攔水壩的橫斷面為梯形，其中，斜坡長，則斜坡的長為ABCD10（3分）已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是ABC且D且11（3分）下列說法正確的是A了解市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調查B一組數(shù)據(jù)5，5，3，4，1的中位數(shù)是3C甲、乙兩人9次跳高成績的方差分別為，說明乙的成績比甲穩(wěn)定D“經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件12（3分

3、）某小區(qū)內的消防車道有一段彎道，如圖，彎道的內外邊緣均為圓弧，所在圓的圓心為，點，分別在，上已知消防車道半徑，消防車道寬，則彎道外邊緣的長為ABCD13（3分）某校八年級組織一次籃球賽，各班均組隊參賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩班之間都賽一場），共需安排15場比賽，則八年級班級的個數(shù)為A5B6C7D814（3分）如圖，在矩形紙片中，是上的點，且將矩形紙片沿過點的直線折疊，使點落在上的點處，點落在點處，折痕為，則線段的長是A4B5C6D15（3分）如圖，已知拋物線開口向上，與軸的一個交點為，對稱軸為直線下列結論錯誤的是ABCD二、填空題（本題5小題，每小題5分，共25分）16（5分）將直線向下平移2

4、個單位長度，平移后直線的解析式為 17（5分）學習投影后，小華利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度如圖，身高的小明從路燈燈泡的正下方點處，沿著平直的道路走到達點處，測得影子長是，則路燈燈泡離地面的高度為 18（5分）如圖，在菱形中，為的中點，為對角線上的任意一點，則的最小值為 19（5分）如圖，在平面直角坐標系中，點在直線上，過點作，交軸于點；過點作軸，交直線于；過點作，交軸于點；過點作軸，交直線于點；，按此作法進行下去，則點的坐標為 20（5分）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，與軸交于點，且，連接已知的面積為12，則的值為 三、解答題（本題7小題，共80分）21（8分）先化簡，

5、再求值：，其中，22（8分）取哪些正整數(shù)值時，不等式與都成立？23（10分）學完統(tǒng)計知識后，小明對同學們最近一周的睡眠情況進行隨機抽樣調查，得到他們每日平均睡眠時長（單位：小時）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）小明一共抽樣調查了 名同學；在扇形統(tǒng)計圖中，表示組的扇形圓心角的度數(shù)為 ；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）小明所在學校共有1400名學生，估計該校最近一周大約有多少名學生睡眠時長不足8小時？（4）組的四名學生是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人了解最近一周睡眠時長不足8小時的原因，試求恰好選中1名男生和1名女生的概率2

6、4（12分）如圖，是的外接圓，點是的內心，的延長線交于點，交于點，連接，（1）求證：；（2）若，求的長25（12分）某中學計劃暑假期間安排2名老師帶領部分學生參加紅色旅游甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價都是每人1000元經協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：老師、學生都按八折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：兩位老師全額收費，學生都按七五折收費（1）設參加這次紅色旅游的老師學生共有名，（單位：元）分別表示選擇甲、乙兩家旅行社所需的費用，求，關于的函數(shù)解析式；（2）該校選擇哪家旅行社支付的旅游費用較少？26（14分）如圖1，在中，為內一點，將線段繞點逆時針旋轉得到，連接，的延長線與交于點（1）求證：，；

7、（2）如圖2，連接，已知，判斷與的位置關系，并說明理由27（16分）如圖，拋物線與軸相交于，兩點，與軸相交于點，對稱軸為直線，頂點為，點的坐標為（1）填空：點的坐標為 ，點的坐標為 ，拋物線的解析式為 ；（2）當二次函數(shù)的自變量滿足時，函數(shù)的最小值為，求的值；（3）是拋物線對稱軸上一動點，是否存在點，使是以為斜邊的直角三角形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由2022年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題15小題，每小題3分，共45分）1（3分）下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是ABC0D【解答】解：是無理數(shù)，故本選項符合題意；是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；0

8、是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；故選：2（3分）如圖所示的幾何體，其左視圖是ABCD【解答】解：這個幾何體的左視圖為：故選：3（3分）6月6日是全國“放魚日”為促進漁業(yè)綠色發(fā)展，今年“放魚日”當天，全國同步舉辦增殖放流200余場，放流各類水生生物苗種近30億尾數(shù)30億用科學記數(shù)法表示為ABCD【解答】解：30億，故選：4（3分）下列城市地鐵標志圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是ABCD【解答】解：既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故

9、此選項不合題意；既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；故選：5（3分）將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則的度數(shù)為ABCD【解答】解：如圖，故選：6（3分）下列運算正確的是ABCD【解答】解：，故本選項不符合題意；，故本選項不符合題意；，故本選項不符合題意；，故本選項符合題意；故選：7（3分）若正多邊形的一個外角是，則該正多邊形的內角和為ABCD【解答】解：正多邊形的邊數(shù)為：，這個多邊形是正八邊形，該多邊形的內角和為故選：8（3分）九章算術中記載了一個問題，大意是甲、乙兩人各帶了若干錢若甲得到乙所有錢的一半，則甲共有錢50若乙得到甲所有錢的，則乙也共有錢50甲、乙兩人各帶

10、了多少錢？設甲帶了錢，乙?guī)Я隋X，依題意，下面所列方程組正確的是ABCD【解答】解：設甲需帶錢，乙?guī)уX，根據(jù)題意，得，故選：9（3分）如圖，攔水壩的橫斷面為梯形，其中，斜坡長，則斜坡的長為ABCD【解答】解：過作于，過作于，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形，在中，在中，故選：10（3分）已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是ABC且D且【解答】解：根據(jù)題意得且，解得且，故選：11（3分）下列說法正確的是A了解市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調查B一組數(shù)據(jù)5，5，3，4，1的中位數(shù)是3C甲、乙兩人9次跳高成績的方差分別為，說明乙的成績比甲穩(wěn)定D“經過有交通信號燈的路

11、口，遇到紅燈”是隨機事件【解答】解：了解市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，由于調查的工作量較大，適合抽樣調查，此選項錯誤，不符合題意；一組數(shù)據(jù)5，5，3，4，1，重新排列為1、3、4、5、5，其中位數(shù)是4，此選項錯誤，不符合題意；甲、乙兩人9次跳高成績的方差分別為，由，說明甲的成績比乙穩(wěn)定，此選項錯誤，不符合題意；“經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”，由于事先無法預測遇到哪種燈，所以此事件是隨機事件，此選項正確，符合題意；故選：12（3分）某小區(qū)內的消防車道有一段彎道，如圖，彎道的內外邊緣均為圓弧，所在圓的圓心為，點，分別在，上已知消防車道半徑，消防車道寬，則彎道外邊緣的長為ABCD【解答】

12、解：，彎道外邊緣的長為：，故選：13（3分）某校八年級組織一次籃球賽，各班均組隊參賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩班之間都賽一場），共需安排15場比賽，則八年級班級的個數(shù)為A5B6C7D8【解答】解：設八年級有個班，依題意得：，整理得：，解得：，（不合題意，舍去）故選：14（3分）如圖，在矩形紙片中，是上的點，且將矩形紙片沿過點的直線折疊，使點落在上的點處，點落在點處，折痕為，則線段的長是A4B5C6D【解答】解：連接，如圖，設，由折疊性質可知，在中，在中，解得：，故選：15（3分）如圖，已知拋物線開口向上，與軸的一個交點為，對稱軸為直線下列結論錯誤的是ABCD【解答】解：由圖象可得，拋物線開口向上

13、，故，由于拋物線與軸交點坐標為，由圖象可得，對稱軸為，故選項正確；拋物線與軸有兩個交點，故選項正確；由圖象可得，當時，故選項錯誤；拋物線的對稱軸為，故選項正確，故選：二、填空題（本題5小題，每小題5分，共25分）16（5分）將直線向下平移2個單位長度，平移后直線的解析式為 【解答】解：由題意得：平移后的解析式為：故答案為：17（5分）學習投影后，小華利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度如圖，身高的小明從路燈燈泡的正下方點處，沿著平直的道路走到達點處，測得影子長是，則路燈燈泡離地面的高度為 8.5【解答】解：，解得：，答：路燈燈泡離地面的高度為8.5米，故答案為：8.518（5分）如圖，在

14、菱形中，為的中點，為對角線上的任意一點，則的最小值為 【解答】解：如圖，連接過點作于四邊形是菱形，在和中，的最小值為故答案為：19（5分）如圖，在平面直角坐標系中，點在直線上，過點作，交軸于點；過點作軸，交直線于；過點作，交軸于點；過點作軸，交直線于點；，按此作法進行下去，則點的坐標為 ，【解答】解：如圖1，過作軸于，過作軸于，是等腰直角三角形，同理，是等腰直角三角形，同理，依次類推，故，故答案為，20（5分）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，與軸交于點，且，連接已知的面積為12，則的值為 8【解答】解：設軸于，軸于，設，設直線的解析式為，解得，直線的解析式為，當時，解得，的面積為12，

15、故答案為8三、解答題（本題7小題，共80分）21（8分）先化簡，再求值：，其中，【解答】解：，當，時，原式22（8分）取哪些正整數(shù)值時，不等式與都成立？【解答】解：根據(jù)題意解不等式組，解不等式，得：，解不等式，得：，故滿足條件的正整數(shù)有1、2、323（10分）學完統(tǒng)計知識后，小明對同學們最近一周的睡眠情況進行隨機抽樣調查，得到他們每日平均睡眠時長（單位：小時）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）小明一共抽樣調查了 40名同學；在扇形統(tǒng)計圖中，表示組的扇形圓心角的度數(shù)為 ；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）小明所在學校共有1400名學生

16、，估計該校最近一周大約有多少名學生睡眠時長不足8小時？（4）組的四名學生是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人了解最近一周睡眠時長不足8小時的原因，試求恰好選中1名男生和1名女生的概率【解答】解：（1）本次調查的學生人數(shù)為（名，表示組的扇形圓心角的度數(shù)為，故答案為：40、；（2）組人數(shù)為（名，補全圖形如下：（3）估計該校最近一周睡眠時長不足8小時的人數(shù)約為（名；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數(shù)，其中恰好選中1男1女的結果數(shù)為8，所以恰好選中1男1女的概率為24（12分）如圖，是的外接圓，點是的內心，的延長線交于點，交于點，連接，（1）求證：；（2）若，求的長【解答】（1）證明：點是

17、的內心，平分，平分，又與所對弧為，即，故（2）解：，設，由（1）可得，則式化為，解得：，（不符題意，舍去），則25（12分）某中學計劃暑假期間安排2名老師帶領部分學生參加紅色旅游甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價都是每人1000元經協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：老師、學生都按八折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：兩位老師全額收費，學生都按七五折收費（1）設參加這次紅色旅游的老師學生共有名，（單位：元）分別表示選擇甲、乙兩家旅行社所需的費用，求，關于的函數(shù)解析式；（2）該校選擇哪家旅行社支付的旅游費用較少？【解答】解：（1），；（2），解得，解得，解得，答：當老師學生數(shù)超10人時，選擇乙旅行社支付的旅游費用較少；當老師學生數(shù)為10人時，兩旅行社支付的旅游費用相同；當老師學生數(shù)少于10人時，選擇甲旅行社支付的旅游費用較少26（14分）如圖1，在中，為內一點，將線段繞點逆時針旋轉得到，連接，的延長線與交于點（1）求證：，；（2）如圖2，連接，已知，判斷與的位置關系，并說明理由【解答】證明（1）如圖1，線段繞點逆時針旋轉得到，在和中，又，；（2），理由如下：如圖2，作于，于，由（1）知，又，平分，又，27（16分）如圖，拋物線與軸相交于，兩點，與軸相交于點，對稱軸為直線，頂點為，點的坐