華工數(shù)學(xué)實驗報告特征值及特征向量

1、-. z.數(shù)學(xué)實驗報告學(xué) 院：電子信息學(xué)院專業(yè)班級：信息工程電聯(lián)班學(xué) 號：姓 名：實驗名稱： 特征根與特征方程實驗日期： 2016/05/31 特征根與特征方程實驗?zāi)康恼莆仗卣髦?、特征向量、特征方程、矩陣的對角化等概念和理論；掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法；理解由差分方?k+1=A*k；提高對離散動態(tài)系統(tǒng)的理解與分析能力。實驗任務(wù)當捕食者-被捕食者問題中的捕食系數(shù)p是 0.125時，試確定該動態(tài)系統(tǒng)的演化給出*k的計算公式。貓頭鷹和森林鼠的數(shù)量隨時間如何變化？該系統(tǒng)趨向一種被稱為不穩(wěn)定平衡的狀態(tài)。如果該系統(tǒng)的*個方面例如出生率或捕食率有輕微的變動，系統(tǒng)如何變化？雜交育種的目的是培養(yǎng)優(yōu)良品種

2、，以提高農(nóng)作物的產(chǎn)量和質(zhì)量。如果農(nóng)作物的三種基因型分別為AA，Aa，aa。其中AA為優(yōu)良品種。農(nóng)場方案采用AA型植物與每種基因型植物相結(jié)合的方案培育植物后代，雙親基因型與其后代基因型的概率。問經(jīng)過假設(shè)干年后三種基因型分布如何？要求：建立代數(shù)模型，從理論上說明最終的基因型分布。用MATLAB求解初始分布為0.8，0.2，0時，20年后基因分布，是否已經(jīng)趨于穩(wěn)定？概率父體母體基因型AA-AAAA-AaAA-aaAa-AaAa-aaaa-aa后代基因型AA11/201/400Aa01/211/21/20aa0001/41/21實驗過程3.1實驗原理1、特征值與特征向量2、特征值與特征向量的求法3、矩

3、陣的對角化4、離散線性動態(tài)系統(tǒng)5、eig命令3.2算法與編程clear, clca = -20*100; b = -a; c = a; d = b; p = 0.1; n = 100; *label(|lambda| 1,|u|1.0e-16 C=*;n=n+1;*=A*;endformat long;*,n結(jié)果分析 1.2.*20 = 0.5137 0.4863 0* = 1.0000 0.0000 0n = 52實驗總結(jié)和實驗感悟 通過本次實驗，我了解了掌握特征值、特征向量、特征方程、矩陣的對角化等概念和理論；掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法；理解由差分方程*k+1=A*k；提高對離散動態(tài)系統(tǒng)的理解與分析能力。我們可以選取充分大的k使上述兩式中的近似到達任意精度。 每次增長為原來的入倍，所以入決定了系統(tǒng)的最后增長率。 對于大的k，*屮任何兩個元素的比值約等于屮對應(yīng)元素的比值。用Matlab軟件可以方便