實際應用題2022年溫州數學中考一模匯編

1、實際應用題2022年溫州數學中考一模匯編某商店準備采購甲、乙兩種消毒水進行售賣，每瓶的進價與利潤如表：甲乙每瓶進價元aa+20每瓶利潤元2030已知進貨成本 1500 元采購甲種消毒水的數量和 2500 元買乙種消毒水的數量相等(1) 求 a 的值；(2) 若該商店準備拿出 12000 元全部用來進貨，由于倉庫存放限制，總數量不多于 300 瓶，問如何進貨能使消毒水全部售出后利潤最大，最大利潤是多少元？(3) 在（2）獲得最大利潤的進貨方案下，該商店預留了甲、乙兩種消毒水各若干瓶供店內消毒使用，剩余的消毒水被搶購一空，共獲得利潤 7350 元，求商店共預留了多少瓶？把一些圖書分給某班學生閱讀，

2、如果每人分 3 本，則剩余 20 本；如果每人分 4 本，則還缺 25 本(1) 這個班有多少名學生？(2) 這批圖書共有多少本？如圖，王爺爺家院子里有一塊三角形田地 ABC，AB=AC=5 米，BC=6 米，現打算把它開墾出一個矩形 MNFE 區(qū)域種植韭菜，AMN 區(qū)域種植芹菜，CME 和 BNF 區(qū)域種植青菜（開墾土地面積損耗均忽略不計），其中點 M，N 分別在 AC，AB 上，點 E，F 在 BC 上，已知韭菜每平方米收益 100 元，芹菜每平方米收益 60 元，青菜每平方米收益 40 元，設 CM=5x 米，王爺爺的蔬菜總收益為 W 元(1) 當矩形 MNFE 恰好為正方形時，求韭菜種

3、植區(qū)域矩形 MNFE 的面積(2) 若種植韭菜的收益等于另兩種蔬菜收益之和的 2 倍，求這時 x 的值(3) 求王爺爺的蔬菜總收益為 W 關于 x 的函數表達式及 W 的最大值霧霾是對大氣中各種懸浮顆粒物含量超標的籠統(tǒng)表述，霧霾的主要危害可歸納為兩種：一是對人體產生危害，二是對交通產生危害霧霾天氣是一種大氣污染狀態(tài)，成都市區(qū)冬天霧霾天氣比較嚴重，很多家庭興起了為家里添置“空氣清潔器”的熱潮，為此，我市某商場根據民眾健康要，代理銷售某種進價為 600 元/臺的家用“空氣清潔器”經過市場銷售后發(fā)現：在一個月內，當售價是 700 元/臺時，可售出 350 臺，且售價每提高 10 元，就會少售出 5

4、臺(1) 試確定月銷售量 y（臺）與售價 x（元/臺）之間的函數關系式；(2) 請計算當售價 x（元臺）定為多少時，該商場每月銷售這種“空氣清潔器”所獲得的利潤 W（元）最大？最大利潤是多少？(3) 若政府計劃遞選部分商場，將銷售“空氣清潔器”納入民生工程項目，規(guī)定：每銷售一臺“空氣淸潔器”，財政補貼商家 200 元，但銷售利潤不能高于進價的 25%請問：該商場想獲取最大利潤，是否參與競標此民生工程項目？并說明理由某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關信息如表：已知用 600 元購進的餐桌數量與用 160 元購進的餐椅數量相同(1) 求表中 a 的值；(2) 若該商場購進餐椅的數量是餐

5、桌數量的 5 倍還多 20 張，且餐桌和餐椅的總數量不超過 200 張該商場計劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售請問怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？(3) 由于原材料價格上漲，每張餐桌和餐椅的進價都上漲了 10 元，但銷售價格保持不變商場購進了餐桌和餐椅共 200 張，應怎樣安排成套銷售的銷售量（至少 10 套以上），使得實際全部售出后，最大利潤與（2）中相同？請求出進貨方案和銷售方案一連鎖店銷售某品牌商品，該商品的進價是 60 元因為是新店開業(yè)，所以連鎖店決定當月前 10 天進行試營業(yè)活動，活動期間該商品的售價為每件 80 元，據調

6、查研究發(fā)現：當天銷售件數 y1（件）和時間第 x（天）的關系式為 y1=x2+bx+c1x10，已知第 4 天銷售件數是 40 件，第 6 天銷售件數是 44 件活動結束后，連鎖店重新制定該商品的銷售價格為每件 100 元，每天銷售的件數也發(fā)生變化：當天銷售數量 y2（件）與時間第 x（天）的關系為：y2=2x+811x31(1) 求 y1 關于 x 的函數關系式；(2) 若某天的日毛利潤是 1120 元，求 x 的值；(3) 因為該連鎖店是新店開業(yè)，所以試營業(yè)結束后，廠家給這個連鎖店相應的優(yōu)惠政策：當這個連鎖店日銷售量達到 60 件后（不含 60），每多銷售 1 件產品，當日銷售的所有商品進

7、價減少 2 元，設該店日銷售量超過 60 件的毛利潤總額為 W，請直接寫出 W 關于 x 的函數解析式，及自變量 x 的取值范圍： 中考前，某校文具店以每套 5 元購進若干套考試用具，為讓利考生，該店決定售價不超過 7 元，在幾天的銷售中發(fā)現每天的銷售數量 y（套）和售價 x（元）之間存在一次函數關系，繪制圖象如圖(1) y 與 x 的函數關系式為 （并寫出 x 的取值范圍）；(2) 若該文具店每天要獲得利潤 80 元，則該套文具的售價為多少元？(3) 設銷售該套文具每天獲利 w 元，則銷售單價應為多少元時，才能使文具店每天的獲利最大？最大利潤是多少？小王準備給家中長為 3 米的正方形 ABC

8、D 電視墻鋪設大理石，按圖中所示的方案分成 9 塊區(qū)域分別鋪設甲，乙，丙三種大理石（正方形 EFGH 是由四塊全等的直角三角形圍成）(1) 已知甲大理石的單價為 150 元 /m2，乙大理石的單價為 200 元 /m2，丙大理石的單價為 300 元 /m2，整個電視墻大理石總價為 1700 元當鋪設甲，乙大理石區(qū)域面積相等時，求鋪設丙大理石區(qū)域的面積設鋪設甲，乙大理石區(qū)域面積分別為 xm2，ym2，當丙的面積不低于 1m2 時，求出 y 關于 x 的函數關系式，并寫出 y 的最大值(2) 若要求 AE:AF=1:2，EQ:FQ=1:3，甲，乙大理石單價之和為 300 元 /m2，丙大理石的單價

9、不低于 300 元 /m2，鋪設三種大理石總價為 1620 元，求甲的單價取值范圍如圖，有長為 24m 的籬笆，現一面利用墻（墻的最大可用長度 a 為 10m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬 AB 為 xm，面積為 Sm2(1) 求 S 與 x 的函數關系式及 x 值的取值范圍；(2) 要圍成面積為 45m2 的花圃，AB 的長是多少米？(3) 當 AB 的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大？春臨大地，學校決定給長 12 米，寬 9 米的一塊長方形展示區(qū)進行種植改造現將其劃分成如圖兩個區(qū)域：區(qū)域 I 矩形 ABCD 部分和區(qū)域 II 四周環(huán)形部分，其中區(qū)域 I 用甲、乙、丙三種花

10、卉種植，且 EF 平分 BD，G，H 分別為 AB，CD 中點(1) 若區(qū)域 I 的面積為 Sm2，種植均價為 180元/m2，區(qū)域 II 的草坪均價為 40元/m2，且兩區(qū)域的總價為 16500 元，求 S 的值(2) 若 AB:BC=4:5，區(qū)域 II 左右兩側草坪環(huán)寬相等，均為上、下草坪環(huán)寬的 2 倍求 AB，BC 的長；若甲、丙單價和為 360元/m2，乙、丙單價比為 13:12，三種花卉單價均為 20 的整數倍當矩形 ABCD 中花卉的種植總價為 14520 元時，求種植乙花卉的總價某校準備組織師生共 80 人，從溫州乘坐動車前往雁落山參加夏令營活動，教師按成人票價購買，學生按學生票

11、價購買，動車票價格如表所示：若師生均購買二等座票，則共需 1370 元(1) 參加活動的教師和學生各有多少人；(2) 由于部分教師需提早前往做準備工作，這部分教師均購買一等座票，而后續(xù)前往的教師和學生均購買二等座票設提早前往的教師有 x 人，購買一、二等座票全部費用為 y 元求 y 關于 x 的函數關系式某校計劃到市場購買A，B兩種品牌的足球，購買A種品牌的足球 50 個，B種品牌的足球 25 個，共花費 4500 元，已知購買一個B種品牌的足球比購買一個A種品牌的足球多花 30 元(1) 求購買一個A種品牌，一個B種品牌的足球各需多少元？(2) 學校為了響應“足球進校園”的號召，決定再次購進

12、A，B兩種品牌足球共 50 個，正好趕上商場對商品價格進行調整，A品牌足球銷售單價比第一次購買時提高 4 元，B品牌足球按第一次購買時售價的 9 折出售，如果學校此次購買A，B兩種品牌足球的總費用不超過第一次花費的 65%，則第二次購買A種足球至少多少個溫州享有“中國筆都”之稱，其產品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將 n 件產品運往A，B，C三地銷售，要求運往C地的件數是運往A地件數的 2 倍，各地的運費如圖所示設安排 x 件產品運往A地(1) 當 n=200 時，根據信息填表：A地B地C地合計產品件數件x2x200運費元30 x若運往B地的件數不多于運往C地的件數，總運費不超過 4000 元，則有哪

13、幾種運輸方案？(2) 若總運費為 5800 元，求 n 的最小值浙江省這幾年開展污水共治，為了增加污水處理能力，某污水處理廠決定購進A型與 B型污水處理設備若干臺，下表是 A，B型號污水處理設備的每臺售價與每日污水處理量的相關數據型號每臺售價萬元每臺每日污水處理量噸A型18160B型12150(1) 現共花費了 180 萬元購買A型與B 型污水處理設備，若要使每日的污水處理量增加 1730 噸，那么A，B 型號需要分別購進多少臺？(2) 在保持購買金額 180 萬元不變的情況下，若要使購進A型臺數不少于B型臺數的一半，則如何分配購進A 型與B 型污水處理設備數量，使得增加的污水處理能力最大？此

14、時增加的最大污水處理能力為多少？“中華紫薇園”景區(qū)今年“五一”期間開始營業(yè)，為方便游客在園區(qū)內游玩休息，決定向一家園藝公司采購一批戶外休閑椅，經了解，公司出售兩種型號休閑椅，如下表：可供使用人數人/條價格元/條長條椅3160弧形椅5200景區(qū)采購這批休閑椅共用去 56000 元，購得的椅子正好可讓 1300 名游客同時使用(1) 求景區(qū)采購了多少條長條椅，多少條弧形椅？(2) 景區(qū)現計劃租用A，B兩種型號的卡車共 20 輛將這批椅子運回景區(qū)，已知A型卡車每輛可同時裝運 4 條長條椅和 11 條弧形椅，B型卡車每輛可同時裝運 12 條長條椅和 7 條弧形椅如何安排A，B兩種卡車可一次性將這批休閑

15、椅運回來？(3) 又知A型卡車每輛的運費為 1200 元，B型卡車每輛的運費為 1050 元，在（2）的條件下，若要使此次運費最少，應采取哪種方案？并求出最少的運費為多少元某玩具批發(fā)市場A，B玩具的批發(fā)價分別為每件 30 元和 50 元，張阿姨花 1200 元購進A，B兩種玩具若干件，并分別以每件 35 元與 60 元價格出售，設購入A玩具為 x（件），B玩具為 y（件）(1) 若張阿姨將玩具全部出售賺了 220 元，那么張阿姨共購進A，B型玩具各多少件？(2) 若要求購進A玩具的數量不得少于B玩具的數量，則怎樣分配購進玩具A，B的數量并全部售出才能獲得最大利潤，此時最大利潤為多少？(3) 為

16、了增加玩具種類，張阿姨決定在 1200 元的基礎上再增加投入，同時購進玩具A，B，C，已知玩具C批發(fā)價為每件 25 元，所購三種玩具全部售出，經核算，三種玩具的總利潤相同，且A，C兩種玩具的銷量之和是玩具B銷量的 4.5 倍，求玩具C每件的售價 m 元（直接寫出 m 的值）答案1. 【答案】(1) 由題可得：1500a=2500a+20.解得a=30.經檢驗 a=30 是方程的解 a 的值為 30(2) 設甲種買了 x 瓶，則乙種買了 12000-30 x50 瓶由題意可得：x+12000-30 x50300.解得x150.設利潤為 y，可得 y=20 x+3012000-30 x50，即 y

17、=2x+7200 k=20， y 隨 x 增大而增大當 x=150，y 有最大值為 7500答：最大利潤為 7500 元(3) 7500-7350=150（元）設甲種保留了 a 瓶，乙種保留了 b 瓶，20a+30b=150該方程的正整數解為 a=6,b=1 或 a=3,b=3. 答：商家共預留了 6 瓶或 7 瓶2. 【答案】(1) 設這個班有 x 名學生依題意有：3x+20=4x-25.解得：x=45.答：這個班有 45 名學生(2) 3x+20=345+20=155答：這批圖書共有 155 本3. 【答案】(1) 作 AHBC 于 H，交 MN 于 D AB=AC，AHBC， CH=HB

18、=3，在 RtACH 中，AH=52-32=4 MEAH， CMCA=EMAH=CECH， CE=3x，EM=EF=4x，易證 MECNFB， CE=BF=3x， 3x+4x+3x=6， x=35， EM=125， 矩形 MNFE 的面積為 14425 平方米(2) 由題意：1004x6-6x=260126-6x4-4x+404x3x，解得 x=12 或 35(3) 由題意 W=1004x6-6x=60126-6x4-4x+404x3x=-1200 x2+960 x+720=-1200 x-252+912, -12000， x=25 時，W 有最大值，最大值為 912 元4. 【答案】(1)

19、由題意得：y=350-510 x-700=-12x+700(2) 由題意得：W=yx-600=-12x-600 x-1400， -1280000故：該商場想獲取最大利潤，會參與競標此民生工程項目5. 【答案】(1) 根據題意，得：600a=160a-110.解得：a=150.經檢驗 a=150 符合實際且有意義(2) 設購進的餐桌為 x 張，則餐椅為 5x+20 張，x+5x+20200.解得：x30.設利潤為為 w 元，則： w=50012x+27012x+705x+20-2x-150 x-405x+20=245x+600. 當 x=30 時，w最大值=7950(3) 設成套銷售 n 套，零

20、售桌子 y 張，零售椅子 z 張，由題意得：140n+110y+20z=7950,n+y+4n+z=200.化簡得：14n+11y+2z=795,5n+y+z=200.4n+9y=395，則 y=395-4n9=43+8-4n9，又 n10， n=11,y=39,z=106, n=20,y=35,z=65, n=29,y=31,z=24. 6. 【答案】(1) 根據題意得，40=16+4b+c,44=36+6b+c, 解得，b=-8,c=56, y1=x2-8x+56(2) 若前 10 天某天毛利潤是 1120 元時，有80-60 x2-8x+56=1120.解得，x=8或x=0舍去.若 10

21、 天后某天毛利潤是 1120 元時，有100-602x+8=1120.解得，x=10舍去.x=8(3) W=84x+336；26x60，解得，x26， 自變量 x 的取值范圍：26x7， 當 x=7 時，文具店每天的獲利最大，最大利潤是 7-5-207+200=120（元），答：銷售單價應為 7 元時，才能使文具店每天的獲利最大，最大利潤是 120 元【解析】(1) 設 y 與 x 的函數關系式為：y=kx+b，把 5.5,90 和 6,80 代入 y=kx+b 得，90=5.5x+b,80=6x+b, 解得：k=-20,b=200, y 與 x 的函數關系式為：y=-20 x+2005x78

22、. 【答案】(1) 設甲，乙大理石區(qū)域面積相等為 xm2，則丙大理石區(qū)域面積為 32-2xm2，即丙大理石區(qū)域面積為 9-2xm2，根據題意得：150 x+200 x+3009-2x=1700，解得：x=4，把 x=4 代入 9-2x 得：9-2x=1，答：鋪設丙大理石區(qū)域的面積為 1m2甲，乙大理石區(qū)域面積分別為 xm2，y2，則丙大理石區(qū)域面積為 9-x-ym2，根據題意得：150 x+200y+3009-x-y=1700，整理得：y=-1.5x+10，根據題意得：9-x-y1，整理得：x4，隨著 x 的增大，y 減小，當 x 取到最小值時，y 取到最大值，把 x=4 代入 y=-1.5x

23、+10，解得：y=4， y 關于 x 的函數關系式為 y=-1.5x+10，y 的最大值為 4(2) AE:AF=1:2，EQ:FQ=1:3，正方形 ABCD 邊長為 3， AE=1，AF=2，甲的面積為 41212=4m2， EF=12+22=5，設 EQ=y，FQ=3y，則 y2+3y2=5，解得：y=22，乙的面積為 41222322=3m2，丙的面積為 9-3-4=2m2，設甲的單價為 m 元 /m2，則乙的單價為 300-m 元 /m2，丙的單價為 n 元 /m2，根據題意得：4m+3300-m+2n=1620，整理得：n=360-12m， n300，即 360-12m300，解得：

24、m120，答：甲的單價取值范圍為 120 元9. 【答案】(1) 根據題意，得 S=x24-3x，即所求的函數解析式為：S=-3x2+24x，又 024-3x10， 143x10 不成立，當 x=5 時，BC=24-15=910 成立， AB 長為 5m；(3) S=24x-3x2=-3x-42+48 墻的最大可用長度為 10m，0BC=24-3x10， 143x8， 對稱軸 x=4，開口向下， 當 x=143m，有最大面積的花圃即：x=143m，最大面積為：=24143-31432=46.67m210. 【答案】(1) 由題意 180S+108-S40=16500，解得 S=87 S 的值為

25、 87(2) 設區(qū)域 II 上、下草坪環(huán)寬度為 a，則左右兩側草坪環(huán)寬度為 2a，由題意 9-2a:12-4a=4:5，解得 a=12， AB=9-2a=8，CB=12-4a=10；設乙、丙瓷磚單價分別為 13x元/m2 和 12x元/m2，則甲的單價為 360-12x元/m2， GHAD， 甲的面積 = 矩形 ABCD 的面積的一半 =40，設乙的面積為 s，則丙的面積為 40-s，由題意 40360-12x+13xs+12x40-s=14520，解得 s=120 x， 0s40， 0120 x0，綜上所述，3x30，3913x390， 三種花卉單價均為 20 的整數倍， 乙花卉的總價為：1

26、560 元11. 【答案】(1) 設參加活動的教師有 a 人，學生有 b 人，依題意有a+b=80,22a+16b=1370.解得a=15,b=65.故參加活動的教師有 15 人，學生有 65 人(2) 依題意有：y=26x+2215-x+1665=4x+1370故 y 關于 x 的函數關系式是 y=4x+13700 x1512. 【答案】(1) 設A種品牌足球的單價為 x 元，B種品牌足球的單價為 y 元，依題意得：50 x+25y=4500,y=x+30.解得：x=50,y=80.答：購買一個A種品牌的足球需要 50 元，購買一個B種品牌的足球需要 80 元(2) 設購買A種足球 m 個，則購買B種足球 50-m 個，依題意得