《線性代數(shù)》課程教學(xué)大綱

1、線性代數(shù)課程教學(xué)大綱課程編號(hào)DB0102011課程名稱線性代數(shù)課程性質(zhì)學(xué)科必修課英文名稱Linear Algebra開課單位理學(xué)院面向?qū)I(yè)材料科學(xué)與工程授課語(yǔ)種漢語(yǔ)學(xué)分2總學(xué)時(shí)30理論學(xué)時(shí)30實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)0討論學(xué)時(shí)0上機(jī)學(xué)時(shí)0其他學(xué)時(shí)0開課學(xué)期第 3學(xué)期先修課程無一、課程簡(jiǎn)介本課程是材料科學(xué)與工程專業(yè)的一門學(xué)科必修課。線性代數(shù)是討論代數(shù)學(xué)中線性關(guān)系經(jīng)典理論的課程。使學(xué)生掌握行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型等方面的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能，為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；使學(xué)生能應(yīng)用行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二

2、次型等方面的基本概念進(jìn)行相關(guān)證明。課程的開設(shè)，旨在培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。為今后從事各專業(yè)學(xué)習(xí)科研、工程應(yīng)用等打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。課程教學(xué)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力、科學(xué)思維方法和求知?jiǎng)?chuàng)新精神。二、課程目標(biāo)和基本要求通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠熟練掌握線性代數(shù)課程中的重要數(shù)學(xué)概念，并為其進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。具體目標(biāo)如下：能夠明晰行列式、矩陣的基本概念和運(yùn)算技能，將其用于計(jì)算行列式和矩陣的特征值及特征向量。能夠基于線性方程組、矩陣的特征值與對(duì)角化、二次型的基本原理和數(shù)學(xué)方法正確表達(dá)向量組的極大線性無關(guān)組和秩、矩陣的特征值、特征向量以及對(duì)角化、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型的數(shù)學(xué)問題，并用于計(jì)算線性

3、方程組的解。三、課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求的支撐情況課程目標(biāo)所支撐的畢業(yè)要求所支撐的畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)支撐權(quán)重11 工程知識(shí)1-2：能夠針對(duì)材料相關(guān)工程問題的具體對(duì)象，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并求解。0.222 問題分析2-2：能夠基于自然科學(xué)、工程科學(xué)原理和數(shù)學(xué)模型方法正確表達(dá)材料相關(guān)復(fù)雜工程問題。0.1教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配教學(xué)內(nèi)容教學(xué)要求教學(xué)方法對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)學(xué)時(shí)分配布置任務(wù)第一章行列式1.1 n階行列式的定義1.2 行列式的性質(zhì)和計(jì)算1.3 克萊姆法則能夠明晰行列式的基本概念和運(yùn)算技能，將其用于計(jì)算行列式PPT講授課堂提問1授課（6）作業(yè)1第二章矩陣2.1 矩陣的基本概念2.2 矩陣的基本運(yùn)算2.3 矩陣的逆

4、2.4 初等變換與初等矩陣2.5 矩陣的秩2.6 矩陣的分塊能夠明晰矩陣的基本概念和運(yùn)算技能，將其用于計(jì)算矩陣的特征值及特征向量PPT講授課堂提問1授課（8）作業(yè)2；階段性測(cè)驗(yàn)1第三章線性方程組3.1 n維向量3.2 向量的線性相關(guān)性3.3 向量組的秩3.4 線性空間初步3.5 線性方程組的解的結(jié)構(gòu)與求解能夠明確線性方程組的基本原理和數(shù)學(xué)方法，并用于正確表達(dá)向量組的極大線性無關(guān)組和秩，用于計(jì)算線性方程組的解PPT講授課堂提問2授課（6）作業(yè)3第四章矩陣的特征值與對(duì)角化4.1矩陣的特征值與特征向量4.2 相似矩陣與矩陣對(duì)角化4.3 Euclid空間與正交矩陣4.4 實(shí)對(duì)稱矩陣4.5 應(yīng)用舉例能夠

5、明確矩陣的特征值與對(duì)角化的基本原理，并用于正確表達(dá)特征向量、對(duì)角化，用于計(jì)算線性方程組的解PPT講授課堂提問2授課（8）作業(yè)4；階段性測(cè)驗(yàn)2第五章二次型5.1 二次型的基本概念5.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型能夠基于二次型的基本原理和數(shù)學(xué)方法正確表達(dá)化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型的數(shù)學(xué)問題，并用于計(jì)算線性方程組的解PPT講授課堂提問22作業(yè)5序號(hào)思想政治教育元素1在學(xué)習(xí)行列式與矩陣概念區(qū)別時(shí)，強(qiáng)調(diào)從細(xì)節(jié)出發(fā)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。2在線性代數(shù)中矩陣變換與不變量關(guān)系，強(qiáng)調(diào)變與不變、“質(zhì)變與量變”等馬克思主義哲學(xué)思想。3學(xué)習(xí)線性方程組求解問題時(shí)，介紹九章算術(shù)中這些思想的提出早出西方很多年，弘揚(yáng)中國(guó)文化，增強(qiáng)學(xué)生愛

6、國(guó)情懷，立志報(bào)國(guó)。五、課程考核方式考核方式考核內(nèi)容對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)考核占比平時(shí)作業(yè)明晰行列式、矩陣的基本概念和運(yùn)算技能，計(jì)算行列式和矩陣的特征值及特征向量。（4分）1作業(yè)成績(jī)算分法依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)答案評(píng)分10基于線性方程組、矩陣的特征值與對(duì)角化、二次型的基本原理和數(shù)學(xué)方法正確表達(dá)向量組的極大線性無關(guān)組和秩、矩陣的特征值、特征向量以及對(duì)角化、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型的數(shù)學(xué)問題，計(jì)算線性方程組的解。（6分）2階段性測(cè)驗(yàn)1明晰行列式、矩陣的基本概念和運(yùn)算技能，計(jì)算行列式和矩陣的特征值及特征向量.（20分）1考試成績(jī)算分法依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)答案評(píng)分20階段性測(cè)驗(yàn)2基于線性方程組、矩陣的特征值與對(duì)角化的基本原理和數(shù)學(xué)方法正確

7、表達(dá)向量組的極大線性無關(guān)組和秩、矩陣的特征值、特征向量以及對(duì)角化為標(biāo)準(zhǔn)型的數(shù)學(xué)問題，計(jì)算線性方程組的解。（20分）2考試成績(jī)算分法依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)答案評(píng)分20在線學(xué)習(xí)測(cè)試明晰行列式、矩陣的基本概念和運(yùn)算技能，計(jì)算行列式和矩陣的特征值及特征向量。（5分）1考試成績(jī)算分法依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)答案評(píng)分10基于線性方程組、矩陣的特征值與對(duì)角化的基本原理和數(shù)學(xué)方法正確表達(dá)向量組的極大線性無關(guān)組和秩、矩陣的特征值、特征向量以及對(duì)角化的數(shù)學(xué)問題，計(jì)算線性方程組的解。（5分）2期末考試明晰行列式、矩陣的基本概念和運(yùn)算技能，計(jì)算行列式和矩陣的特征值及特征向量。（1620分）1考試成績(jī)算分法依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)答案評(píng)分40基于線性方程組、矩陣的特征值與對(duì)角化、二次型的基本原理和數(shù)學(xué)方法正確表達(dá)向量組的極大線性無關(guān)組和秩、矩陣的特征值、特征向量以及對(duì)角化、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型的數(shù)學(xué)問題，計(jì)算線性方程組的解。（2024分）2六、教材名稱及主要參考書教材：王天澤，線性代數(shù)，科學(xué)