人教版（新）七上-3.4 實(shí)際問題與一元一次方程 第三課時(shí)【優(yōu)質(zhì)課件】

1、3.4 實(shí)際問題與一元一次方程第3課時(shí)一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入在長(zhǎng)為10m，寬為8m的長(zhǎng)方形空地中，沿平行于長(zhǎng)方形各邊的方向分割出三個(gè)全等的小長(zhǎng)方形花圃，其示意圖如圖所示則小長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬分別是_4m和2m班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡

2、在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)品配套問題 機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪剛好配成1套，那么需要分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套？探索新知思考：若安排x名工人加工大齒輪，則有_名工人加工小齒輪. x名工人每天可加工_個(gè)大齒輪，加工小 齒輪的工人每 天可加工_個(gè)小齒輪. 按題中的配套方法，你是否可找出其中的等量關(guān)系呢？ 316x=210(85-x

3、).(85-x)16x10(85-x)探索新知解決配套問題時(shí)，要弄清配套雙方的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確地找出題中的相等關(guān)系；常見類型：(1)生產(chǎn)配套：已知總?cè)藬?shù)，分成幾部分分別從事不同項(xiàng)目，各項(xiàng)目數(shù)量之間的比例符合總體要求(2)調(diào)配問題：指從甲處調(diào)一些人(或物)到乙處，使之符合一定的數(shù)量關(guān)系，或從第三方調(diào)入一些人(或物)到甲、乙兩處，使之符合一定的數(shù)量關(guān)系，其基本相等關(guān)系為：甲人(或物) 數(shù)乙人(或物)數(shù)總?cè)?或物)數(shù)探索新知 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個(gè)螺釘或2 000個(gè)螺母.1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？ 分析：每天

4、生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍時(shí)，它們剛好配套. 例1 探索新知解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘， (22 -x)名工人生產(chǎn)螺母. 根據(jù)螺母數(shù)量應(yīng)是螺釘數(shù)量的2倍， 列出方程 2 000(22-x)=21 200 x. 解方程，得5(22-x)=6x， 110-5x=6x， 11x=110， x=10. 22-x= 12. 答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘， 12名工人 生產(chǎn)螺母.這類問題中配套的物品之間具有一定的數(shù)量關(guān)系，這可以作為列方程的依據(jù).探索新知總 結(jié) 生產(chǎn)配套問題的關(guān)鍵是成套的配備方式，根據(jù)此配備方式可知總量之間的比例關(guān)系，從而建立一元一次方程的模型探索新知例2 在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙

5、處勞動(dòng)的有19人，現(xiàn)在另調(diào)20人去 支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處 各多少人？ 解析：本題中的等量關(guān)系為：調(diào)入后甲處人數(shù)調(diào)入后乙處人數(shù)的2倍 解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處(20 x)人， 依題意，得27x219(20 x)， 解得x17. 所以20 x20173. 答：應(yīng)調(diào)往甲處17人，調(diào)往乙處3人探索新知總 結(jié) 本題運(yùn)用直接設(shè)元法求解調(diào)配問題是根據(jù)調(diào)配后的關(guān)系列方程的，分析是怎樣調(diào)配的，特別要注意是徹底調(diào)走了，還是調(diào)到相關(guān)的地方去了典題精講1.七年級(jí)(2)班學(xué)生參加綠化勞動(dòng)，在甲處有32人，乙處有22人，現(xiàn)根 據(jù)需要，要從乙處抽調(diào)部分同學(xué)前往甲處，使甲處人數(shù)是乙

6、處人數(shù)的 2倍，問應(yīng)從乙處抽調(diào)多少人前往甲處？設(shè)從乙處抽調(diào)x人前往甲處， 可得正確方程是() A32x2(22x) B32x2(22x) C32x2(22x) D32x2(22x)D典題精講某工廠生產(chǎn)一批桌椅，甲車間有29人生產(chǎn)桌子，乙車間有17人生產(chǎn)椅子，現(xiàn)要趕工期，總公司調(diào)20人去支援，使甲車間的人數(shù)為乙車間人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙車間各多少人？解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲車間x人，則應(yīng)調(diào)往乙車間(20 x)人 根據(jù)題意，得29x2(20 x17) 解得x15. 所以20 x5. 答：應(yīng)分別調(diào)往甲、乙車間15人、5人2.探索新知2知識(shí)點(diǎn)工程問題 一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，那么

7、兩人合作多少小時(shí)完成？思考： 甲每小時(shí)完成全部工作的_； 乙每小時(shí)完成全部工作的_； 甲x小時(shí)完成全部工作的_； 乙x小時(shí)完成全部工作的_.典題精講1.基本關(guān)系式：工作量工作效率工作時(shí)間， 工作時(shí)間 ，工作效率 .2.當(dāng)問題中總工作量未知而又不求總工作量時(shí)，通常把總工作量看作整體1.3.常見的相等關(guān)系為：總工作量各部分工作量之和4.找相等關(guān)系的方法與行程問題相類似，一般有如下規(guī)律： 在工作量、工作效率、工作時(shí)間這三個(gè)量中，如果甲量已知，從乙量設(shè)元，那么就從丙量找相等關(guān)系列方程探索新知例3 整理一批圖書，由一個(gè)人做要40 h完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做 4 h，然后增加2人與他們一起做8 h，完成

8、這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人 的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？ 分析：如果把總工作量設(shè)為1，則人均效率(一個(gè)人1h完成的工作量) 為 ， x人先做4h完成的工作量為 ， 增加2人后再做8h完成 的工作量為 ，這兩個(gè)工作量之和應(yīng)等于總工作量.探索新知解：設(shè)安排x人先做4 h.根據(jù)先后兩個(gè)時(shí)段的工作量之和應(yīng)等于總工作 量，列出方程 解方程，得4x+8(x+2) =40， 4x+8x+16=40， 12x=24，x=2. 答：應(yīng)安排2人先做4 h.這類問題中常常把總工作量看作1，并 利用“工作量=人均 效率人數(shù)時(shí)間” 的關(guān)系考慮問題.探索新知 例4 某工人在一定時(shí)間內(nèi)加工一批零件，如果每天加工44個(gè)

9、，就比規(guī)定任務(wù)少加工 20個(gè)；如果每天加工50個(gè)，就可超額完成 10 個(gè)，求規(guī)定加工零件的個(gè)數(shù) 導(dǎo)引：可設(shè)規(guī)定加工零件的個(gè)數(shù)為x.根據(jù)已知條件列出表格： 根據(jù)工作時(shí)間不變可列出方程求解 解：設(shè)規(guī)定加工零件的個(gè)數(shù)為x. 根據(jù)題意，得 ，解得x240. 答：規(guī)定加工零件的個(gè)數(shù)是240.實(shí)際工作總量工作效率工作時(shí)間第一種加工方式（x-20)個(gè)每天加工44個(gè)第二種加工方式（x+10)個(gè)每天加工50個(gè)探索新知總 結(jié) 本例是工作效率已知，從工作量設(shè)元，則從工作時(shí)間找相等關(guān)系列方程 探索新知例5 一個(gè)水池有甲、乙、丙三個(gè)水管，甲、乙是進(jìn)水管，丙是出水管， 單開甲管20分鐘可將水池注 滿，單開乙管15分鐘可將

10、水池注滿， 單開丙管25分鐘可將滿池水放完現(xiàn)在先開甲、乙兩管，4分鐘 后關(guān)上甲管開丙管，問又經(jīng)過多少分鐘才能將水池注滿導(dǎo)引：弄清本例題意，必須明確兩點(diǎn)：(1)在一些工程問題中，工作量未 知而又不求工作量時(shí)，我們常常把工作量看作整體“1”；(2)設(shè) 又經(jīng)過x分鐘才能將水池注滿，列表如下：探索新知知識(shí)點(diǎn)工作量工作效率工作時(shí)間/分鐘甲4乙4+x丙x 相等關(guān)系：甲注水量乙注水量丙放水量1.解：設(shè)又經(jīng)過x分鐘才能將水池注滿，根據(jù)題意得： 4 (4x) x1，解得x20. 答：又經(jīng)過20分鐘才能將水池注滿探索新知總 結(jié) 工程問題中將工作總量看成單位“1”是最常見的，“工作總量等于各部分工作量之和”也是最常

11、用的等量關(guān)系典題精講1.某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成，若甲先干1天，然后 甲、乙合作完成此項(xiàng)工程，若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為() A. B. C. D.C典題精講2.一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè) 需要24天. 如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪 好這條管線？解：設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作施工x天能完成該管線的鋪設(shè)， 由題意得 解得：x=8 答：甲、乙兩隊(duì)合作施工8天鋪好這條管線.學(xué)以致用小試牛刀41人參加運(yùn)土勞動(dòng)，有30根扁擔(dān)，要安排多少人抬，多少人挑，可以使扁擔(dān)和人數(shù)相配不多不少？若設(shè)有x人挑土，則列出的方程是（）A.2x-（30-x）

12、=41B.C.D. 30-x=41-x1.C小試牛刀在加固某段河壩時(shí)，需要?jiǎng)佑?5臺(tái)挖土、運(yùn)土機(jī)械，每臺(tái)機(jī)械每小時(shí)能挖土18m3或運(yùn)土12m3，為了使挖出的土能及時(shí)運(yùn)走若安排x臺(tái)機(jī)械挖土，則可列方程()A18x12x15 B18x12(15x)C12x3(15x) D18x12x152.B小試牛刀某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A.21000（26x）=800 x B.1000（13x）=800 xC.1000（26x）=2800 x D.1000（26x

13、）=800 x3.C小試牛刀已知甲煤場(chǎng)有煤518噸，乙煤場(chǎng)有煤106噸，為了使甲煤場(chǎng)存煤是乙煤場(chǎng)的2倍，需要從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤到乙煤場(chǎng)，設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng)，則可列方程為（ ）A.518=2（106+x）B. 518-x=2106C. 518-x=2（106+x）D. 518+x=2（106-x）4.C小試牛刀某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此項(xiàng)工作，若甲一共做了x天，則所列方程為（ ）A.B. C. D. 5.C小試牛刀一個(gè)水池有甲、乙兩個(gè)水龍頭，單獨(dú)開甲水龍頭2小時(shí)可把水池灌滿；單獨(dú)開乙水龍頭3小時(shí)可把水池灌滿；如果同時(shí)開放兩個(gè)水龍頭，灌滿水池需

14、要（ ）小時(shí).A.4 hB. C. 8 hD. 6.A小試牛刀某工廠生產(chǎn)一批桌椅，甲車間有29人生產(chǎn)桌子，乙車間有17人生產(chǎn)椅子，現(xiàn)在要趕工期，總公司調(diào)20人去支援，使甲車間的人數(shù)為乙車間人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙車間各多少人?7.設(shè)應(yīng)調(diào)往甲車間x人，則應(yīng)調(diào)往乙車間（20-x）人.根據(jù)題意，得29+X=217+(20-X)解得15. 所以20-x=5。答：應(yīng)調(diào)往甲車間15人，乙車間5人.解：小試牛刀食品安全是關(guān)乎民生的問題，在食品中添加過量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸.某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A,B兩