人教版（新）七上-3.2 解一元一次方程(一)-合并同類項(xiàng)與移項(xiàng) 第一課時(shí)【優(yōu)質(zhì)課件】

1、3.2 解一元一次方程(一)合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)第1課時(shí)一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入 約公元820年，中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾- 花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為對(duì)消與還原.“對(duì)消” 與“還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內(nèi)容，然后再回答這個(gè)問題.班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范

2、答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)新課精講探索新知1知識(shí)點(diǎn)系數(shù)化為1 某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的 2倍.前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？設(shè)前年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái). 可以表示出：去年購買計(jì)算機(jī)2x臺(tái)，今年購買計(jì)算機(jī)4x臺(tái).根據(jù)問題中的相等關(guān)系：前年購買量+去年購買量 + 今年購買量=140臺(tái)，列得方程x+2x+4x= 140.把含有x的項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得7x=140.

3、探索新知下面的框圖表示了解這個(gè)方程的流程：由上可知，前年這個(gè)學(xué)校購買了 20臺(tái)計(jì)算機(jī).合并同類項(xiàng)x +2x+4x=140 7x=140系數(shù)化為1 x=20探索新知1.系數(shù)化為1：方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)，使一元一次方程ax b(a0)變形為x (a0)的形式，變形的依據(jù)是等式的性質(zhì)2.2.易錯(cuò)警示：系數(shù)化為1時(shí)，常出現(xiàn)以下幾種錯(cuò)誤： (1)顛倒除數(shù)與被除數(shù)的位置； (2)忽略未知數(shù)系數(shù)的符號(hào)； (3)當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)含有字母時(shí)，不考慮系數(shù)是不是等于0的情況探索新知例1 解下列一元一次方程： (1)x3 (2)2x4 (3) x3.導(dǎo)引：根據(jù)等式的性質(zhì)2將方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù) 解：(1

4、)系數(shù)化為1，得x3. (2)系數(shù)化為1，得x2. (3)系數(shù)化為1，得x6.探索新知總 結(jié) 將系數(shù)化為1是解一元一次方程的最后一步，解答時(shí)注意兩點(diǎn)：一是未知數(shù)的系數(shù)是1而不是“1”；二是未知數(shù)的系數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，可以將方程兩邊同時(shí)乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)典題精講1.把方程 x3的系數(shù)化為1的過程中，最恰當(dāng)?shù)臄⑹鍪?) A給方程兩邊同時(shí)乘3 B給方程兩邊同時(shí)除以 . C給方程兩邊同時(shí)乘 . D給方程兩邊同時(shí)除以3.C2.一元一次方程2x4的解是() Ax1 Bx2 Cx3 Dx4B探索新知2知識(shí)點(diǎn)合并同類項(xiàng)1.合并同類項(xiàng)：將一元一次方程中含未知數(shù)的項(xiàng) 與常數(shù)項(xiàng)分別合并， 使方程轉(zhuǎn)化為axb(a0)的形

5、式要點(diǎn)精析： (1)要把不同的同類項(xiàng)分別進(jìn)行合并； (2)解方程中的合并同類項(xiàng)和整式加減中的合并同類項(xiàng)一樣，它們的 根據(jù)都是乘法分配律，實(shí)質(zhì)都是系數(shù)的合并典題精講1.對(duì)于方程2y3y4y1，合并同類項(xiàng)正確的是() Ay1 By1 C9y1 D9y1A2.下列各方程合并同類項(xiàng)不正確的是()A由4x2x4，得2x4 B由2x3x3，得x3C由5x2x3x12，得x12 D由7x2x5，得5x5C典題精講3.下列說法正確的是() A由x3x1，得2x1 B由 m0.125m0，得m0 Cx3是方程x30的解 D以上說法都不對(duì)B探索新知3知識(shí)點(diǎn)用合并同類項(xiàng)法解方程例2 解下列方程：解：合并同類項(xiàng)，得

6、化為1，得x=4.解： 合并同類項(xiàng)，得6x=78. 系數(shù)化為1，得x=13.探索新知總 結(jié)(1)合并同類項(xiàng)的目的是將原方程轉(zhuǎn)化成axb(a0) 的形式，依據(jù) 是合并同類項(xiàng)的法則；(2)系數(shù)化為1的依據(jù)是等式的性質(zhì)2：將方程axb(a0)的兩邊同 時(shí)除以a，當(dāng)a為分?jǐn)?shù)時(shí)，可將方程兩邊同時(shí)乘a的倒數(shù)典題精講1.方程 x2x210的解為() Ax20 Bx40 Cx60 Dx802.解下列方程： (1)5x2x=9 (2) 3x+0.5x=10Cx=3x=4.典題精講3.下面解方程的結(jié)果正確的是() A方程43x4x的解為x4 B方程 x 的解為x2 C方程328x的解為x D方程14 x的解為x9

7、D探索新知例3 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3， 9， 27， 81，243， ， 其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是1701， 這三個(gè)數(shù)各是多少？分析：從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律：后面的數(shù)它前面的數(shù)與3的乘積.如果三個(gè)相鄰數(shù)中的第1個(gè)記為x，則后兩個(gè)數(shù)分別是3x，9x.解：設(shè)所求三個(gè)數(shù)分別是x，3 x ，9 x. 由三個(gè)數(shù)的和是1 701，得x3x+9x= 1 701. 合并同類項(xiàng)，得7x=1701. 系數(shù)化為1，得x= 243. 所以3x=729 ，9x= 2 187. 答：這三個(gè)數(shù)是243， 729， 2 187.知道三個(gè)數(shù)中 的某個(gè)，就能知道 另兩個(gè)嗎？探索新知總 結(jié)2.設(shè)

8、未知數(shù)的方法：直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知數(shù)直接設(shè)未知數(shù)是 問題中求什么就設(shè)什么；間接設(shè)未知數(shù)是設(shè)要求問題的相關(guān)未知量1.用簡易方程解實(shí)際問題的步驟：實(shí)際問題 實(shí)際問題的解數(shù)學(xué)問題簡易方程數(shù)學(xué)問題的解x=a歸納建模分析設(shè)元檢驗(yàn)解方程探索新知例4 某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場，如果讓八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工 作，需要6小時(shí)完成；如果讓九年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要4小 時(shí)完成. 在由八、九年級(jí)學(xué)生一起工作，需多少小時(shí)才能完 成任務(wù)？解：設(shè)需x小時(shí)才能完成任務(wù) 由題意，得 x x1，解得x 答：需 小時(shí)才能完成任務(wù)探索新知總 結(jié) 一般在工程問題中的等量關(guān)系為：工作效率工作時(shí)間工作總量一般地，若一件工作用a天全部完成

9、，則工作效率為 典題精講1.某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍， 這三年的總產(chǎn)值為550萬元.前年的產(chǎn)值是多少？2.如果xm是方程 xm1的解，那么m的值是() A0 B2 C2 D6 設(shè)前年的產(chǎn)值是x萬元.x1.5x21.5x550 x100C典題精講3.若一件服裝以120元銷售，可獲利20%，則這件服裝的進(jìn)價(jià)是() A100元 B105元 C108元 D118元A學(xué)以致用小試牛刀1.合并同類項(xiàng)解方程：一般是把方程左邊含未知數(shù)的項(xiàng)合并，把右邊的常 數(shù)項(xiàng)合并，從而把方程化簡為_(a0，a、b是常數(shù))的形式2.有關(guān)“總量_”的實(shí)際問題：解決這類問題一般是先設(shè) 其中一部分

10、量為x，再用x表示其他各部分量，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方 程即可3.某人把360cm長的鐵絲分成兩段，每段分別做成一個(gè)正方形，已知兩個(gè) 正方形的邊長之比是45，則這兩個(gè)正方形的邊長分別是_axb各部分量的和40cm、50cm小試牛刀4.若整式3x5與4x5的和為35，則x_5.某筐內(nèi)有橘子、梨、蘋果共400個(gè)，它們的數(shù)量比為125，則蘋果 有_個(gè)52506.等腰三角形的邊長如圖所示，若等腰三角形的周長為24，則a_33a3a2a小試牛刀7.下列各方程中，合并正確的是( ) A由3xx13，得2x4 B由 ，得 C由 ，得 D由6x24x11，得2x0D小試牛刀8.方程2x13的解是( ) A1

11、B Cx1 Dx2D 9.對(duì)于方程x6x2x10，下列合并同類項(xiàng)正確的是( ) A5x10 B4x10 C3x10 D2x10C小試牛刀10. 某班學(xué)生共40人，外出參加植樹活動(dòng)，根據(jù)任務(wù)不同，要分成三個(gè)小 組且使甲、乙、丙三個(gè)小組人數(shù)之比為125，則甲組有( ) A5人 B 10人 C20人 D 25人C11.解方程.（1）7x6x39（2）2x4x5x7x=3x=-7小試牛刀（3）（4）（5）0.25y0.75y83（6）（7）（8）x=3x=2x=2小試牛刀12.甲、乙兩站相距336千米，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛72千米， 一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛96千米 （1）若兩車同時(shí)相

12、向而行，則幾小時(shí)后相遇？幾小時(shí)后相距84千米？ （2）若兩車同時(shí)反向而行，則幾小時(shí)后相距672千米？2小時(shí)后相遇 1.5小時(shí)或2.5小時(shí)后相距84千米2小時(shí)后相距672千米小試牛刀13.某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生參加一次公益活動(dòng)，其中10的同學(xué)去做保護(hù)環(huán)境 的宣傳，55的同學(xué)去植樹，剩下的70名同學(xué)去清掃公園內(nèi)的垃圾， 七年級(jí)共有多少名同學(xué)參加這次公益活動(dòng)？解：設(shè)七年級(jí)共有x名同學(xué)參加這次公益活動(dòng) 由題意知： x10 x55x70 x200 所以七年級(jí)共有200名同學(xué)參加這次公益活動(dòng).小試牛刀14.有人問小明的生日是幾號(hào)，小明說：“在日歷表上，我的生日連同上、 下、左、右5個(gè)日期之和是21”小明撒謊了嗎？為什么？小明撒謊了。 解：設(shè)小明的生日為x號(hào) 由題意得： (x7)(x1)x(x1)(x7)21因?yàn)槿说纳罩荒転檎麛?shù)，所以不合題意所以小明撒謊了 .小試牛刀15.現(xiàn)有一些分別標(biāo)有1，2，4，8，16，32，的卡片，這些卡片 上的數(shù)字是按一定規(guī)律排列的，小明拿到了相鄰的三張卡片，且卡片 上的數(shù)字之和為96，則小明拿到的三張卡片上分別標(biāo)有什么數(shù)字？解：設(shè)小明拿到的三張卡片中第一張