2022年上海浦東新區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年上海浦東新區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷下列等式成立的是 A -a=a B a+-a=0 C a-b=b-a D 0-a=a 下列說法中正確的是 A對角線相等的四邊形是矩形B對角線互相垂直的矩形是正方形C順次聯(lián)結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形是正方形D正多邊形都是中心對稱圖形用換元法解方程：xx-1-x-1x-2=0，如果設(shè) xx-1=y，那么將原方程變形后表示為一元二次方程一般形式的是 A y-1y-2=0 B y-2y-1=0 C y2-2y-1=0 D y2-y-2=0 下列方程中，一定有實(shí)數(shù)解的是 A x4+9=0 B x2-2x-3=0 C x+2x-1=3x-1 D x+1+1=0 下列事件

2、中，必然事件是 A在體育中考中，小明考了滿分B經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈C拋擲兩枚正方體骰子，點(diǎn)數(shù)和大于 1 D四邊形的外角和為 180 度如圖，在同一平面內(nèi)，將邊長相等的正方形、正五邊形的一邊重合，那么 1 的大小是 A 8 B 15 C 18 D 28 一次函數(shù) y=k-1x+2 的圖象經(jīng)過一、二、三象限，常數(shù) k 的取值范圍是 方程 x3-64=0 的根是 方程 x+1=4 的解是 直線 y=2x-3 的截距是 若直線 y=kx+b 平行直線 y=5x+3，且過點(diǎn) 2,-1，則 b= 如果把 y=23x+1 線沿 y 軸向下平移 1 個單位，那么得到的直線的表達(dá)式為 在平行四邊形

3、ABCD 中，若 A:B=2:3，則 C= 如果一個等腰梯形中位線的長是 5 cm，腰長是 4 cm，那么它的周長是 cm在一個不透明的口袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的球共 15 個，從中摸出紅球的概率為 13，則袋中紅球的個數(shù)為 汽車以 60 千米/時的平均速度，由 A 地駛往相距 420 千米的上海，汽車距上海的路程 s（千米）與行駛時間 t（時）的函數(shù)關(guān)系式是 已知：線段 AB，BC求作：平行四邊形 ABCD以下是甲同學(xué)的作業(yè)連接 AC，作線段 AC 的垂直平分線，交 AC 于點(diǎn) M；連接 BM 并延長，在延長線上取一點(diǎn) D，使 MD=MB，連接 AD，CD四邊形 ABCD 即為

4、所求平行四邊形如圖，甲同學(xué)的作圖依據(jù)是： 我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式，后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的就用了這種分割方法，若 BD=3，AB=4 ,則正方形 ODCE 的邊長等于 解方程：1x-2-2xx2-4=1解方程：x+2-x=1解關(guān)于 y 的方程：by2-1=y2+2解方程組：x2+y2=20,x-2y=0. 已知四邊形 OBCA 是平行四邊形，點(diǎn) D 在 OB 上(1) 填空：OA+AC= ；AD-OB= (2) 求作：OA+CD-AD新冠肺炎疫情期間，工廠需加工一種口罩

5、250 萬個，在加工了 100 萬個后，采用了新技術(shù)，使每天比原來多加工 2.5 萬個，結(jié)果提前了 3 天完成任務(wù)，求工廠原來每天加工多少萬個口罩？如圖，平行四邊形 ABCD 中，AEBC，CFAD，DN=BM求證：(1) BE=FD(2) EF 與 MN 互相平分如圖，等腰三角形 ABC 中，AB=AC，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別是 AB，AC 的中點(diǎn)，CEBF 于點(diǎn) O(1) 求證：四邊形 EBCF 是等腰梯形(2) EF=1 ,求四邊形 EBCF 的面積在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，若 P，Q 為某個矩形不相鄰的兩個頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn) P，Q 的“相關(guān)矩形”圖 1

6、 為點(diǎn) P，Q 的“相關(guān)矩形”的示意圖已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 1,2(1) 如圖 2，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 b,0若 b=-2，則點(diǎn) A，B 的“相關(guān)矩形”的面積是 若點(diǎn) A，B 的“相關(guān)矩形”的面積是 8，則 b 的值為 (2) 如圖 3，點(diǎn) C 在直線 y=-1 上，若點(diǎn) A，C 的“相關(guān)矩形”是正方形，求直線 AC 的表達(dá)式(3) 如圖 4，等邊 DEF 的邊 DE 在 x 軸上，頂點(diǎn) F 在 y 軸的正半軸上，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 1,0點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 m,2，若在 DEF 的邊上存在一點(diǎn) N，使得點(diǎn) M，N 的“相關(guān)矩形”為正方形，請直接寫出 m 的取值范圍答案1. 【答案】A2. 【答案】

7、B【解析】A、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以A選項錯誤；B、對角線互相垂直的矩形是正方形，所以B選項正確；C、順次聯(lián)結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形，所以C選項錯誤；D、邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形，所以D選項錯誤3. 【答案】C【解析】設(shè) xx-1=y，那么將原方程可化為：y-1y-2=0，去分母得，y2-1-2y=0，整理得 y2-2y-1=0，故選：C4. 【答案】B5. 【答案】C6. 【答案】C【解析】 正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是 155-2180=108，又 正方形的內(nèi)角是 90， 1=108-90=187. 【答案】 k1 【解析】如圖所示： 一次函數(shù) y=k-1x+2 的

8、圖象經(jīng)過第一、二、三象限， k-10解得：k18. 【答案】 x=4 【解析】 x3-64=0， x3=64，則 x=49. 【答案】 x=15 【解析】原方程變形為：x+1=16， x=15， x=15 時，被開方數(shù) x+1=160， 方程的解為 x=1510. 【答案】 -3 【解析】 直線 y=2x-3， b=-3， 直線 y=2x-3 在 y 軸的截距為 -311. 【答案】 -11 【解析】若直線 y=kx+b 平行于直線 y=5x+3，則 k=5，且過點(diǎn) 2,-1，當(dāng) x=2 時 y=-1，將其代入 y=5x+b，解得：b=-1112. 【答案】 y=23x 【解析】把 y=23x

9、+1 線沿 y 軸向下平移 1 個單位，那么得到的直線的表達(dá)式為 y=23x13. 【答案】 72 【解析】依題意設(shè) A=2x，B=3x，由平行四邊形的性質(zhì)，得 A+B=180， 2x+3x=180，解得 x=36， A=2x=72，又 A=C， C=72故答案為 7214. 【答案】 18 【解析】 梯形中位線的長是 5， 梯形的上底 + 下底 =10， 等腰梯形的周長 =10+4+4=18cm15. 【答案】 5 【解析】設(shè)共有 x 個紅球，由題意得：x15=13，解得：x=516. 【答案】 s=420-60t 【解析】由“速度 時間 = 路程”，得 s=420-60t17. 【答案】對

10、角線互相平分的四邊形是平行四邊形【解析】由作圖可知，AM=MC，BM=MD， 四邊形 ABCD 是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）18. 【答案】 -7+972 【解析】設(shè)正方形 ODCE 的邊長為 x，則 CD=CE=x， AFOAEO，BDOBFO， AF=AE，BF=BD， AB=3+4=7， AC2+BC2=AB2， 4+x2+3+x2=72， x1=-7-972（舍去），x2=-7+972， 正方形 ODCE 的邊長等于 -7+97219. 【答案】x+2-2x=x2-4,x2+x-6=0,x+3x-2=0.解得：x1=-3,x2=2.經(jīng)檢驗(yàn)：x2=2 為增根舍去，所

11、以原方程的解為：x=-3.20. 【答案】x+2-x=1,x+2=x+2x+1,1=2x,x=14.21. 【答案】移項得：by2-y2=2+1.合并同類項得：b-1y2=3.當(dāng) b=1 時，原方程無解；當(dāng) b1 時，原方程的解為 y=3b-3b-1；當(dāng) b1 時，原方程無實(shí)數(shù)解22. 【答案】x2+y2=20,x-2y=0.把化為x=2y,代入得2y2+y2=20,即y2=4,解得：y=2或-2,把 y=2 代入得x=4,把 y=-2 代入得x=-4,所以原方程組的解為x1=4,y1=2.或x2=-4,y2=-2.23. 【答案】(1) OC；CD (2) 連接 AB， OA+CD-AD=O

12、A-AD+DC=OA-AC=OA-OB=BO+OA=BA. BA 即為所求【解析】(1) 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AC=OB，ACOB，由題意，OA+AC=OC， AD-OB=-DA+OB=-DA+AC=-DC=CD. 24. 【答案】設(shè)原來每天加工 x 萬個口罩，采用了新技術(shù)后，每天加工 x+2.5 萬個口罩，根據(jù)題意得：100 x+150 x+2.5+3=250 x.整理得：x2+2.5x-125=0.解得：x1=10,x2=-12.5.經(jīng)檢驗(yàn)，x1=10，x2=-12.5 均是原方程的解，但 x=-12.5 不符合題意，舍去答：該廠原來每天加工 10 萬個口罩25. 【答案】(

13、1) 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=CD，B=D， AEBC，CFAD， AEB=CFD， ABECDFAAS， BE=DF(2) 連接 EM，EN，NF，F(xiàn)M DN=BM，D=B，DF=BE， BEMDFNSAS， ME=FN，同法可證 FM=EN， 四邊形 MENF 是平行四邊形， EF 與 MN 互相平分26. 【答案】(1) 點(diǎn) E，F(xiàn) 分別是 AB，AC 的中點(diǎn)， EFBC，BE=12AB=12AC=CF， 四邊形 EBCF 是等腰梯形(2) 如圖，作 FGEC，交 BC 的延長線于 G， 四邊形 EFGC 是平行四邊形， FG=EC=BF， EF=CG，F(xiàn)C=BE， EF

14、BCGFSSS， S四邊形EBCF=SBFC， GC=EF=1，且 EF=12BC， BC=2， BG=BC+CG=1+2=3， FGEC， GFB=BOC=90， FH=12BG=32， 四邊形EBCF的面積=SBFC=12332=9427. 【答案】(1) 6 5 或 -3 (2) 過點(diǎn) A1,2 作直線 y=-1 的垂線，垂足為 G，可得 AG=3， 點(diǎn) C 在直線 y=-1 上，點(diǎn) A，C 的相關(guān)矩形 AGCH 是正方形， 正方形的邊長為 3當(dāng)點(diǎn) C 在直線 x=1 右側(cè)時，CG=3，可得 C4,-1， 直線 AC 的表達(dá)式為 y=-x+3當(dāng)點(diǎn) C 在直線 x=1 左側(cè)時，CG=3，可

15、得 C-2,-1， 直線 AC 的表達(dá)式為 y=x+1綜上所述，直線 AC 的表達(dá)式為 y=-x+3 或 y=x+1(3) -3m-2+3 或 2-3m3【解析】(1) A1,2，B-2,0， AB 水平距離為 3，豎直距離為 2， S=32=6 A1,2，Bb,0， AB 水平距離為 b-1，豎直距離為 2， S=b-12=8， b-1=4， b=5或-3(3) M，N 為正方形的兩個不相鄰的頂點(diǎn)， M，N 為正方形的對角線， 正方形的邊與某條坐標(biāo)軸垂直， MN 所在的直線與坐標(biāo)軸夾角 45如圖，當(dāng)直線 l1 過 F 時，與直線 y=2 交于 M， DEF 為等邊三角形， D1,0，E-1,0，F(xiàn)0,3，又 直線 l1 與坐標(biāo)軸夾角 45， 易得