2022年山東青島市北區(qū)七下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東青島市北區(qū)七下期中數(shù)學(xué)試卷在體育課上某同學(xué)立定跳遠(yuǎn)的情況如圖所示，l 表示起跳線，在測(cè)量該同學(xué)的實(shí)際立定跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，應(yīng)測(cè)量圖中線段 的長(zhǎng)A BP B CP C DP D BD 下列運(yùn)算正確的是 A 2m4m2=8m2 B mn22=mn4 C -12-4+-30=16 D 9x3y2-3x3y=-3y 如圖，直線 ABCD，則下列結(jié)論正確的是 A 1=2 B 3=4 C 1+3=180 D 3+4=180 下列式子正確的是 A x+3yx-3y=x2-3y2 B a+2ba-2b=a2-4b2 C a+b2=a2+b2 D a-b2=a2-b2 如果 A 的余角等于 25 度，則

2、 A= A 65 B 75 C 155 D 205 小李家距學(xué)校 3 千米，中午 12 點(diǎn)他從家出發(fā)到學(xué)校，途中路過(guò)文具店買(mǎi)了些學(xué)習(xí)用品，12 點(diǎn) 50 分到校下列圖象中能大致表示他離家的距離 S (千米）與離家的時(shí)間 t (分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的是 ABCD如圖，有三種規(guī)格的卡片共 9 張，其中邊長(zhǎng)為 a 的正方形卡片 4 張，邊長(zhǎng)為 b 的正方形卡片 1 張，長(zhǎng)，寬分別為 a，b 的長(zhǎng)方形卡片 4 張，現(xiàn)使用這 9 張卡片拼成一個(gè)大的正方形，則這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為 A 2a+b B 4a+b C a+2b D a+3b 已知：如圖 ABEF，BCCD，則 ， 之間的關(guān)系是 A =+ B +

3、=180 C +-=90 D +-=90 桃花的花粉直徑大約是 30 微米，用科學(xué)記數(shù)法表示，相當(dāng)于 米已知 am=3，an=2，則 a2m+n 的值為 兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有兩個(gè)角分別是 2x-10 和 110-x，則 x= 若 x+2x-1=x2+mx+n，則 m+n= 如圖，將長(zhǎng)方形 ABCD 沿 GH 折疊，點(diǎn) C 落在點(diǎn) Q 處，點(diǎn) D 落在 AB 邊上的點(diǎn) E 處，若 AGE=32，則 GHC 等于 如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含 30 角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含 45 角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則

4、 1 的度數(shù)是 有一種數(shù)字游戲，可以產(chǎn)生“黑洞數(shù)”，操作步驟如下：第一步，任意寫(xiě)出一個(gè)自然數(shù)（以下稱為原數(shù)）；第二步，再寫(xiě)一個(gè)新的三位數(shù)，它的百位數(shù)字是原數(shù)中偶數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)，十位數(shù)字是原數(shù)中奇數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)，個(gè)位數(shù)字是原數(shù)的位數(shù)；以下每一步，都對(duì)上一步得到的數(shù)，按照第二步的規(guī)則繼續(xù)操作，直至這個(gè)數(shù)不再變化為止不管你開(kāi)始寫(xiě)的是一個(gè)什么數(shù)，幾步之后變成的自然數(shù)總是相同的最后這個(gè)相同的數(shù)就叫它為“黑洞數(shù)”請(qǐng)你以 2022 為例嘗試一下，“黑洞數(shù)”是 如圖，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 的邊長(zhǎng)分別為 a，b，如果 a+b=14，ab=60，那么陰影部分的面積是 用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保

5、留作圖痕跡已知：直線 AB 和 AB 外一點(diǎn) P求作：一條經(jīng)過(guò)點(diǎn) P 的直線 CD，使 CDAB計(jì)算：(1) -2a23+a8a2+3aa5(2) 2x-y3x+y-2xy+3x(3) a-b-1a+b-1(4) 利用乘法公式計(jì)算：20222-20222022(5) 2x+52x-5-4x-12如圖，ABC=BCD，1=2，圖中共有幾對(duì)平行線？請(qǐng)說(shuō)明理由果子成熟從樹(shù)上落到地面，它落下的高度與經(jīng)過(guò)的時(shí)間有如下的關(guān)系：時(shí)間t/秒0.50.60.70.80.91高度h/米4.90.254.90.364.90.494.90.644.90.814.91 (1) 上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？其中自變量

6、是什么？因變量是什么？(2) 請(qǐng)你按照表中呈現(xiàn)的規(guī)律，列出果子落下的高度 h（米）與時(shí)間 t（秒）之間的關(guān)系式(3) 如果果子經(jīng)過(guò) 2 秒落到地上，請(qǐng)計(jì)算這果子開(kāi)始落下時(shí)離底面的高度是多少米？如圖，ABDG，1+2=180(1) 試判斷 AD 與 EF 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由(2) 若 DG 是 ADC 的平分線，2=150，求 B 的度數(shù)小眀家和學(xué)校同處在一條南北向筆直的大道上，他騎單車(chē)上學(xué)，當(dāng)騎了一段路時(shí)，小明想起要買(mǎi)某本書(shū)，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的某書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與離家距離的關(guān)系示意圖根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：(1) 小明家到學(xué)校的距離是 米(2)

7、小明在書(shū)店停留了 分鐘(3) 本次上學(xué)途中，小明一共用了 分鐘，共騎了 米(4) 在整個(gè)上學(xué)的途中 （填具體時(shí)間段）小明騎車(chē)速度最快，最快的速度 米/分(5) 觀察圖象，除上述信息外，你還能得到什么信息？寫(xiě)出一條即可 計(jì)算：【觀察發(fā)現(xiàn)】當(dāng) x1，1+x1-x=1-x2； 1-x1+x+x2=1-x3； 1-x1+x+x2+x3=1-x4(1) 【探究歸納】 1-x1+x+x2+xn= (2) 【應(yīng)用拓展】計(jì)算下列式子的值： 1-21+2+22+23+24+25= 2+22+23+24+2n= x-1x99+x98+x97+x2+x+1= (3) 求：式子 22022+22022+22022+2

8、2+2+1 的值的個(gè)位數(shù)是多少答案1. 【答案】B【解析】點(diǎn)到直線的距離為點(diǎn)到直線垂線段的長(zhǎng)度2. 【答案】D【解析】A. 2m4m2=8m3，故A錯(cuò)誤；B. mn22=m2n4，故B錯(cuò)誤；C. -12-4+-30=17，故C錯(cuò)誤；故選D3. 【答案】D【解析】方法一：AABCD， 1=5， 5+2=180， 1+2=180，故A錯(cuò)誤；BABCD， 3=6， 6+4=180， 3+4=180，故B錯(cuò)誤；CEF 與 GH 不平行， 73， 7+1=180， 3+1180，故C錯(cuò)誤，D正確方法二：如圖 ABCD， 3+5=180，又 5=4， 3+4=180其余選項(xiàng)中的結(jié)論都是錯(cuò)誤的4. 【答案】

9、B【解析】Ax+3yx-3y=x2-9y2，故A錯(cuò)誤；Ca+b2=a2+b2+2ab，故C正確；Da-b2=a2+b2-2ab，故D錯(cuò)誤5. 【答案】A【解析】和為 90 的兩角互余， A+25=90，A=656. 【答案】C【解析】小李距家 3 千米，離家的距離隨著時(shí)間的增大而增大，途中在文具店買(mǎi)了一些學(xué)習(xí)用品，中間有一段離家的距離不再增加，綜合以上C符合7. 【答案】A【解析】大正方形的面積 S=4a2+b2+4ab=2a+b2 大正方形的邊長(zhǎng)為 2a+b選A8. 【答案】C【解析】如圖，過(guò)點(diǎn) C 作 PQAB，過(guò)點(diǎn) D 作 MNAB， ABEF， ABPQMNEF， =BCQ，MDC=Q

10、CD，MDE=， +MDC+MDE=BCQ+QCD+，即：+=90+，即 +-=909. 【答案】 310-5 【解析】 30 微米 =3010-6 米 =310-5 米10. 【答案】 18 【解析】 a2m+n=am2an=322=1811. 【答案】 40 或 80 【解析】對(duì)頂角或鄰補(bǔ)角， 2x-10=110-x 或 2x-10+110-x=180， x=40或8012. 【答案】 -1 【解析】 x+2x-1=x2+x-2 m=1，n=-2 m+n=-113. 【答案】 106 【解析】由折疊可知，DGH=EGH=12DGE=74， ADBC， DGH+GHC=180， GHC=18

11、0-DGH=180-74=106. 14. 【答案】 15 【解析】如圖，過(guò) A 點(diǎn)作 ABa， 1=2， ab， ABb， 3=4=30，而 2+3=45， 2=15， 1=1515. 【答案】 123 【解析】原數(shù) 2022，有 2 個(gè)偶數(shù)，2 個(gè)奇數(shù)，該數(shù)是四位數(shù)，得到新數(shù)為 224；繼續(xù)操作，得到新數(shù)為 303；繼續(xù)操作，得到新數(shù)為 123；繼續(xù)操作，得到新數(shù)還是 123 這個(gè)黑洞數(shù)為 12316. 【答案】 8 【解析】 S陰=a2+b2-12a2-12ba+b=12a2+b2-ab=12a+b2-3ab, a+b=14，ab=60， S陰=817. 【答案】 直線 CD 即為所求1

12、8. 【答案】(1) 原式=-8a6+a6+3a6=-4a6. (2) 原式=6x2+2xy-3xy-y2-2xy-6x2=-y2-3xy. (3) 原式=a-12-b2=a2-2a+1-b2. (4) 原式=20222-2022-12022+1=20222-20222-1=1. (5) 原式=4x2-25-4x2-2x+1=4x2-25-4x2+8x-4=8x-29. 19. 【答案】 2 對(duì)，ABCD，BECF ABC=BCD， ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）， 1=2， ABC-1=BCD-2（等式的性質(zhì)）， EBC=FCB， BECF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）20. 【答案】(1)

13、 上表反映了果子成熟從樹(shù)上落到地面時(shí)落下的高度 h 與經(jīng)過(guò)的時(shí)間 t 的關(guān)系；其中時(shí)間 t 是自變量，高度 h 是因變量(2) 觀察可知，下落 t 秒時(shí)，高度為 4.9t2，即 h=4.9t2(3) 當(dāng) t=2 時(shí)，h=4.922=19.6m故果子開(kāi)始落下時(shí)離底面的高度是 19.6 米21. 【答案】(1) ADEF ABDG， 1=BAD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）， 1+2=180， BAD+2=180（等量代換）， ADEF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），(2) 1+2=180，2=150， 1=30， DG 平分 ADC， 1=GDC=30， ABDG， B=GDC=3022. 【答案】(

14、1) 1500 (2) 4 (3) 14；2700 (4) 1214 分鐘；450 (5) 小明家距書(shū)店 600 米；書(shū)店距學(xué)校 900 米；小明開(kāi)始騎車(chē)的速度是 200 米/分（言之有理即可）【解析】(1) 觀察函數(shù)圖象，可知：小明家到學(xué)校的路程是 1500 米故答案為：1500(2) 小明在書(shū)店停留的時(shí)間為：12-8=4（分鐘）故答案為：4(3) 1200+1200-600+1500-600=2700（米），由圖象得共 14 分鐘答：本次上學(xué)途中，小明一共騎行了 2700 米(4) 設(shè)小明離家時(shí)間為 t 分鐘，當(dāng) 0t6 時(shí)，小明騎車(chē)的速度為：12006=200（米/分）；當(dāng) 6t8 時(shí)，小明騎車(chē)的速度為：1200-6008-6=300（米/分）；當(dāng) 12t14 時(shí)，小明騎車(chē)的速度為：1500-60014-12=450（米/分） 200300450， 在 12t14 段，小明騎車(chē)速度最快，最快 450（米