混沌同步及其在保密通信中的應用

1、混沌同步及其在保密通信中的應用論文摘要：混沌就是出現(xiàn)在確定性非線性系統(tǒng)中的類似隨機的現(xiàn)象，混沌系統(tǒng)具有一些動力學的特性，從而其比擬適合在保密通信加以應用，比方似噪聲、連續(xù)寬帶頻譜、遍歷性。本文通過對混沌動力學系統(tǒng)及其特性介紹，分析了混沌同步的概念及方法，從而探析混沌同步在保密通信中的應用形式。論文關鍵詞：混沌系統(tǒng),混沌同步,保密通信長期以來，運動被人們分為確定性和隨機性兩種類型。在牛頓的經(jīng)典力學創(chuàng)立后的長時間內(nèi)，許多自然科學家都指出，一個確定系統(tǒng)在確定的鼓勵下，響應也是確定的，只要建立了系統(tǒng)方程就可以根據(jù)初始條件來確定隨后的運動。;可是，在后來人們發(fā)現(xiàn)在一些系統(tǒng)尤其是非線性系統(tǒng)中會產(chǎn)生一種復雜

2、的好似隨機;的行為，在這些系統(tǒng)中，不能通過初始條件來對系統(tǒng)未來的狀態(tài)進行確定，人們通常將這種隨機;行為稱作混沌;。一、混沌動力學系統(tǒng)及其特性一混沌動力學系統(tǒng)作為復雜性科學的重要分支，混沌動力學是近些年來研究非常熱門的學科?；煦鐒恿W中，混沌指的就是在確定性系統(tǒng)比方非線性系統(tǒng)中所出現(xiàn)的好似隨機;的無規(guī)那么運動。也就是說，在確定性系統(tǒng)中，其行為的發(fā)生卻表現(xiàn)為不可預測、不可重復、不確定性?；煦绗F(xiàn)象是非線性系統(tǒng)所具有的固有特性，在非線性系統(tǒng)中也是普遍存在的。所以，混沌在我們的實際生活中或技術工程中無所不在。二混沌動力學系統(tǒng)的特性混沌系統(tǒng)的動力學特性主要表現(xiàn)在初值敏感性、分形以及奇異吸引子等三個方面，下

3、面對它們進行簡單介紹：1.初值敏感性。初值敏感性又叫蝴蝶效應?；煦鐒恿W反映了我們所生活的現(xiàn)實世界具有一種不能預測、不可先知的復雜性和不確定性，這給那些科學決定論者以沉重的打擊?；煦鐒恿W指出，在一些確定系統(tǒng)中，初始條件出現(xiàn)一丁點偏差或者特別微小的擾動，都將會導致系統(tǒng)的最終狀態(tài)發(fā)生巨大的變化。所以，混沌系統(tǒng)中的長期演化行為是不能重復、不能預見、不確定的。這就是通俗的蝴蝶效應;。2.分形。Mandelbrot著名數(shù)學家在其分形幾何理論中提出了分形;這一重要的概念。分形是指系統(tǒng)在不同的標度下具有自相似性質(zhì)。這里的自相似性就是遞歸;，也就是說，一種模式中還套著一種模式，從而產(chǎn)生出規(guī)那么及結(jié)構都比擬隱

4、蔽的有序模式。3.奇異吸引子。吸引子就是指系統(tǒng)某種行為所吸引而在最終固定于某一種狀態(tài)的特性。能限制和控制物質(zhì)運動程度的吸引子有三種類型，即奇異吸引子、極限環(huán)吸引子、點吸引子。奇異吸引子就是混沌吸引子。極限環(huán)吸引子和點吸引子對物質(zhì)都有限制作用，能讓系統(tǒng)具有平衡的、靜態(tài)的特征，因此題目也可以叫做收斂性吸引子。而對于奇異吸引子，它卻讓系統(tǒng)跟收斂吸引子向脫離，從而引發(fā)系統(tǒng)的不同形態(tài)。奇異吸引子的結(jié)構具有伸縮、折迭和拉伸的復雜結(jié)構，它能將指數(shù)型發(fā)散限制于有限空間中；奇異吸引子讓系統(tǒng)趨向非預設模式，最后讓系統(tǒng)變得不可以預測。二、混沌同步及其一混沌同步的概念混沌同步就是指兩個初始條件不同的混沌系統(tǒng)將會隨著時

5、間的向前移動，其運動的軌線將慢慢的趨于一致，最終將保持步調(diào)一直不變。混沌同步可分為下面兩種類型，即控制同步和驅(qū)動-響應同步。控制同步指的是在控制論的根底上，在非線性系統(tǒng)中將某種控制規(guī)律進行強行引入，從而使受控系統(tǒng)的運動軌線發(fā)生改變，使系統(tǒng)的狀態(tài)運動到人們所期望的位置并加以穩(wěn)定，對于這種類型的同步方法主要有自適應法和線性反應法。驅(qū)動-響應同步指的是在彼此互相同步的兩個混沌系統(tǒng)中存在著一種驅(qū)動-響應;的關系，也可叫做主役關系;。對于驅(qū)動-相應同步的方法主要有主動-被動分解法和自同步法。正是因為混沌信號具有連續(xù)寬帶譜以及混沌系統(tǒng)中鋒利自相關性特征，加上其它對系統(tǒng)初始條件有著極端的敏感性，所以混沌將對

6、現(xiàn)代通信非常有用，比方擴頻通信、混沌加密、保密通信等等。想要將混沌在保密通信中進行應用，就應該利用混沌控制引導出跟混沌系統(tǒng)同步的軌線，從而使得應用問題就變成了混沌同步的問題。二混沌同步方法近些年來，關于混沌同步理論的研究非常熾熱，人們往往采取其他領域的方法和理論結(jié)合混沌控制進行研究，獲得了許多理論成果，在實際生活中也得到了成功的應用。結(jié)合非線性系統(tǒng)以及混沌控制中的方法而產(chǎn)生的混沌同步方法。常見的有以下幾種：1.驅(qū)動響應同步法。這種方法在前面已經(jīng)進行介紹，它是國海軍實驗室的Carroll和Pecora兩位學者所提出的混沌同步方法。該方法的根本思想是:將混沌系統(tǒng)分解為一個穩(wěn)定的子系統(tǒng)和一個不穩(wěn)定的

7、子系統(tǒng)，對不穩(wěn)定的子系統(tǒng)復制一個響應系統(tǒng)。當響應系統(tǒng)的條件李亞普諾夫指數(shù)均為負值時，驅(qū)動和響應系統(tǒng)才能同步。;2.主動被動同步法。Parlitoz和Kocarev考慮到驅(qū)動響應同步法在可解性上受到一定的限制而在1995年提出了主動被動同步法。主動被動同步法首先預設了存在一個自治的非線性動力學系統(tǒng)即：Z=F(Z)。也能將它寫做非自治系統(tǒng)形式即:x=f(x，s(t);y=f(y，s(t)，s(t)所選擇的驅(qū)動變量是構造誤差狀態(tài)方程e=f(x，s(t)-f(x-e，s(t)中的e=x-y。在小值下應用線性化穩(wěn)定性分析或李亞普諾夫函數(shù)方法，證明和到達穩(wěn)定同步。一般情況下，式子中s(t)為一般函數(shù)，它跟

8、系統(tǒng)所處的狀態(tài)存在著依賴關系，同時跟信息信號i(t)也有關系。主動被動同步法的這點將反映出其對保密通信的適用。3.變量反應微擾同步法。變量反應微擾同步法的觀點是:復制一個跟驅(qū)動系統(tǒng)形式相同的系統(tǒng)，在這個系統(tǒng)中引進一反應項從而形成一個響應系統(tǒng)，通過反應項的合理選擇來使相應跟驅(qū)動系統(tǒng)實現(xiàn)同步。其中，反應控制量可通過反向單步設計法和經(jīng)典的控制法來確定。4.自適應同步方法。在現(xiàn)實中的系統(tǒng)中，電容和電阻值的技術參數(shù)往往還存在著一定的攝動，但同時對于這些技術參數(shù)，混沌系統(tǒng)又非常的敏感，技術參量的微量變動將致使系統(tǒng)的動態(tài)行為產(chǎn)生巨大的變動。因此，人們提出了一些參數(shù)不確定混沌系統(tǒng)的自適應同步控制方法。除了上面

9、一些方法，混沌同步還存在著基于相互耦合的同步法、DB法、脈沖同步法和外部噪聲法。三、混沌同步在保密通信中的應用混沌同步在保密通信中的應用主要表現(xiàn)下面三大技術上，即：混沌遮掩、混沌調(diào)制和混沌開關技術。一混沌掩蓋混沌遮掩，又可叫混沌隱藏和混沌掩蓋，它是最先研究的秘密通信中混沌同步應用技術?；煦缯谘诘闹饕枷胧牵和ㄟ^采用混沌信號它擁有跟高斯白噪聲統(tǒng)計相近的特性作為載體對需要傳送的信息進行遮掩或隱藏，同時在接收端卻采用已經(jīng)同步了的混沌信號去掩蓋，以使有用的信息得到恢復。但是因為混沌信號具有跟寬帶相類似的噪聲等特性，將這些有用的信息信號疊加或者隱藏在混沌信號中而進行發(fā)送以后，那些不友善的接收者很可能當做

10、噪聲信號而不加關心，即使是一些非常細心的人也將很難從中獲得有用信息信號，于是而實現(xiàn)一種保密的效果。這種混沌遮掩技術的原理如下列圖所示:以上模型中，x代表發(fā)送系統(tǒng)的狀態(tài)變量，x代表接收系統(tǒng)的狀態(tài)變量，s代表傳送的信息信號，Sd代表接收端恢復的信息信號，y代表混沌遮掩后的傳輸信號。二混沌開關技術混沌開關技術又叫做混沌參數(shù)調(diào)制或者混沌鍵控，主要是因為最先將該技術提出的時候，是表示參數(shù)調(diào)制的開關技術?；煦玳_關技術的主要思想有：由于系統(tǒng)參數(shù)的不同，其相應的吸引子也不同，根據(jù)這種原理而對信息進行二進制編碼即將信息代碼表示為s(t)，比方，1;代表1這個參數(shù)下相應的吸引子A1，0;代表2這個參數(shù)下相應的混沌

11、吸引子A2，從而混沌系統(tǒng)中的行為將進行A1、A2之間的轉(zhuǎn)換，最后通過歐氏空間距離對所接收的混沌吸引子和重構的混沌吸引子之間的差異進行檢測，同時通過參數(shù)的變化對響應時間進行調(diào)制?；煦玳_關技術在實例研究上是進行較多研究的鍵控式通信方案，它主要的數(shù)字調(diào)制方法有：CSK，COOK，DCSK和FM-DCSK。三混沌調(diào)制混沌調(diào)制又叫做寬譜發(fā)射。混沌調(diào)制是混沌通信中最復雜的問題，它的根本思想是將一個信息信號注入到發(fā)送機，由此改變了原混沌系統(tǒng)的動態(tài)特性，因而信息信號被調(diào)制。該類型的混沌信號調(diào)制比起混沌遮掩和混沌開關技術而言有幾個優(yōu)點：首先它把混沌信號譜的整個范圍都用來隱藏信息；其次，它增加了對參數(shù)變化的敏感性，從而增強了保密性。傳統(tǒng)的CDMA碼分多址技術主要受PN碼同步偽隨機碼的周期特性以及可用的正交PN地址碼個數(shù)的限制。而混沌擴頻通信那么使用非線性映射的混沌序列代替擴頻通信的PN碼，從理論講，混沌序列是非周期序列，具有通近于高斯白噪聲的統(tǒng)計特性，并且混沌序列數(shù)目眾多，更適合于作擴頻通信的擴頻碼。四、結(jié)束語綜上所述，本文通過定性分析的方法對混沌、混沌動力系統(tǒng)、混沌同步的概念和特性進行了介紹，同時分析了混沌同步所表現(xiàn)的幾種方式及