數(shù)字圖像處理03

1、第三節(jié) 灰度直方圖數(shù)字圖像處理1什么是灰度直方圖灰度直方圖的性質(zhì)灰度直方圖的用途灰度直方圖與圖像的關(guān)系直方圖均衡化灰度值調(diào)整到指定位置有限對比自適應(yīng)直方圖均衡化小結(jié)2圖形繪制通過圖形繪制，可以獲悉單個(gè)數(shù)據(jù)在整體數(shù)據(jù)中所占的比例、數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布、數(shù)據(jù)分布的向量信息以及等高線等等。1.直方圖直方圖也稱頻數(shù)直方圖，顯示已知數(shù)據(jù)集分布情況。已知數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)范圍被分割成若干個(gè)區(qū)間，在直方圖中用每一個(gè)柱條代表處于該區(qū)間中的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)目。hist hist(Y, X)調(diào)用方法：3例：4玫瑰圖：極坐標(biāo)下的直方圖例：rose52.柱狀圖柱狀圖：把單個(gè)數(shù)據(jù)顯示為縱向或橫向的柱條，方便查看變量的時(shí)間變化趨勢，比較不同組

2、數(shù)據(jù)集，比較各個(gè)單獨(dú)數(shù)據(jù)點(diǎn)在總體中的比重。 bar(data, mode)barhbar3hbar36例：7例：893.餅圖餅圖：顯示每一個(gè)元素在總體中的比例若輸入數(shù)據(jù)總和超過1，pie函數(shù)會自動計(jì)算每一數(shù)據(jù)在總體中的比例。若輸入數(shù)據(jù)總和小于1，pie只繪制輸入數(shù)據(jù)指定的各部分，不足1的部分空缺處理。 pie(x)pie310例：114.火柴桿圖火柴桿圖：把每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)用一個(gè)垂直于橫軸的火柴棒來表示，火柴頭的位置表示數(shù)據(jù)點(diǎn)，可以定制火柴桿的線型、顏色和火柴頭的形狀、是否填充等屬性。stemstem3例：利用stem命令繪制 函數(shù)的火柴桿圖形，其中 ，分別用空心頭型和實(shí)心頭型火柴頭顯示。1213

3、5.等高線圖等高線圖：最常用于顯示多元函數(shù)(尤其是二元函數(shù))的函數(shù)值變化趨勢。contour繪制一般等高線圖clabel標(biāo)注等高線圖中函數(shù)值contourf繪制填充模式等高線圖14例：156.面積圖7.階梯圖8.向量圖9.圓柱體圖10.球面圖16灰度直方圖1.定義 灰度直方圖（histogram）是灰度級的函數(shù)，描述的是圖像中每種灰度級像素的個(gè)數(shù)，反映圖像中每種灰度出現(xiàn)的頻率。橫坐標(biāo)是灰度級，縱坐標(biāo)是灰度級出現(xiàn)的頻率(像素個(gè)數(shù))。171819202.定義(2)假設(shè)有一幅由函數(shù)D(x,y)定義的連續(xù)圖像，平滑地從中心的高灰度級變化到邊緣的低灰度級?；叶燃塂1灰度級D2輪廓線1 面積A1輪廓線2

4、面積A2閾值面積函數(shù)A(D)：一幅連續(xù)圖像中具有灰度級D的所有輪廓線所包圍的面積。21則直方圖定義(2)為：一幅連續(xù)圖像的直方圖是其面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的負(fù)值。對于離散函數(shù)，設(shè)定D 為1，則上式變?yōu)椋?2直方圖的性質(zhì)1.不表示圖像的空間信息；2.任一特定圖像都有唯一直方圖，但反之并不成立；3.歸一化灰度直方圖和面積函數(shù)可得到圖像的概率密度函數(shù)PDF和累積分布函數(shù)CDF；灰度直方圖只反映圖像灰度分布情況，不能反映像素的位置；圖像被壓縮成直方圖后，所有空間信息全部丟失。極不相同的圖像可以有相同的直方圖；在圖像中移動物體一般對直方圖沒有影響。234.若一幅圖像包含一個(gè)灰度均勻一致的物體，且背景與物體對比度

5、很強(qiáng)，假設(shè)物體的邊界是由灰度級D1定義的輪廓線，則：24255.直方圖的可相加性例如一副圖像由若干個(gè)不相交的區(qū)域構(gòu)成，則整幅圖像的直方圖是這若干個(gè)區(qū)域直方圖之和。26直方圖的用途1.數(shù)字化參數(shù)一幅圖像是否合理的利用了全部被允許的灰度級范圍？是否增加了量化間隔？一旦被數(shù)字化圖像的級數(shù)少于256，丟失的信息將不能恢復(fù)。(快速檢查圖像，判斷量化是否恰當(dāng))灰度范圍不足沒有充分利用量化等級灰度范圍超出丟失圖像信息量恰當(dāng)量化超過了動態(tài)范圍未能有效利用動態(tài)范圍272.邊界閾值選擇確立圖像中簡單物體的邊界；閾值化：使用輪廓線作為邊界的技術(shù)；用于物體與背景有較強(qiáng)對比時(shí)的景物分割。雙峰或多峰直方圖用于圖像分割28

6、選擇谷作為灰度閾值灰度閾值劃分不同物體可得到合理的物體邊界如果灰度閾值對應(yīng)于直方圖的谷，閾值從T增加到T+T，只會導(dǎo)致面積略微變化。因此可以把閾值的選擇誤差對面積測量的影響降到最低。29確定圖像二值化的閾值若一幅圖像存在許多相對單一目標(biāo)，圖像區(qū)域可大致分為前景和背景兩大類，且前景與背景像素之間的灰度存在較大差距。閾值化：通過選擇一個(gè)灰度處于前景和背景之間的閾值，可以將圖像中前景區(qū)域與背景區(qū)域區(qū)分開來。二值圖像：經(jīng)過閾值化的圖像，只有前景和背景二元信息。意義：圖像分割的基本手段。機(jī)器視覺的重要基礎(chǔ)。許多智能處理與識別手段都是針對二值圖像展開的。30綜合光密度IOD：可以由直方圖直接計(jì)算，反映圖像

7、“質(zhì)量”。3.綜合光密度a，b是所劃定圖像區(qū)域的邊界IOD：反映物體面積和密度的組合，相當(dāng)于“體積”的概念。圖像越亮，其IOD越大，光能力越大。31對于數(shù)字圖像：將一幅圖像內(nèi)所有像素的灰度級加和32將圖像按幾何小塊dxdy來求“體積”將圖像按灰度小塊H(D)dD來求“體積”若圖像中物體被閾值灰度級為T的邊界勾劃出來，則物體邊界內(nèi)的IOD為：33內(nèi)部灰度級的平均值MGL等于IOD與面積之比：平均IOD 平均亮度(MGL: mean interior gray level)在灰度級T的范圍內(nèi)，若T=0，MGL表示整幅圖像的平均亮度；若T為某個(gè)物體的灰度閾值，則MGL表示物體的平均亮度。34直方圖與

8、圖像的關(guān)系簡單圖像的函數(shù)形式已知，即可推導(dǎo)出其直方圖。加深對直方圖的理解，進(jìn)一步研究閾值選擇問題的基礎(chǔ)。方法：通過面積函數(shù)求導(dǎo)，得直方圖?？紤]一維情況，高斯脈沖函數(shù)顯然，面積函數(shù)是上式的反函數(shù)求導(dǎo)得直方圖1.一維情況35直方圖的性質(zhì)D=0處尖峰，因?yàn)楦咚姑}沖中大多數(shù)像素接近0；D=1處尖峰，因?yàn)楦咚姑}沖頂部平坦。高斯脈沖高斯脈沖的直方圖362.二維情況簡單對一維函數(shù)圖像的擴(kuò)展，不改變高斯脈沖圖像的直方圖；而對于圓對稱高斯脈沖函數(shù)顯然灰度級為P的輪廓線是半徑為r(P)的圓則其面積為求導(dǎo)得直方圖373.更復(fù)雜的圖像將圖像劃分為一些不相鄰的區(qū)域，并確定各區(qū)域面積函數(shù)，然后求各自直方圖，加和。38直方

9、圖與圖像的關(guān)系圖像表達(dá)式面積函數(shù)直方圖39直方圖均衡化histeq直方圖均衡化：是指將一幅圖像的像素值均勻地分布在圖像的各個(gè)區(qū)間上，從而使圖像的視覺效果得到改善。 J=histeq(I)調(diào)用方法：直方圖均衡后的圖像輸入原圖像原因：大多數(shù)自然圖像，其灰度分布集中在較窄的區(qū)間引起圖像細(xì)節(jié)不夠清晰。過曝圖片：灰度級集中在高亮度范圍內(nèi)曝光不足圖片：灰度級集中在低亮度范圍內(nèi)40例：4142灰度值調(diào)整到指定范圍imadjust J= imadjust(I) J= imadjust(I, low_in; high_in, low_out; high_out) J= imadjust(I, low_in; h

10、igh_in, low_out; high_out, gamma)調(diào)用方法：描述輸入圖像和輸出圖像之間映射曲線的形狀43例1：將圖像的灰度值映射到0,255來增加圖像的對比度44例2：使用imadjust函數(shù)減小數(shù)據(jù)范圍，降低圖像對比度，從而使圖像細(xì)節(jié)更加清晰。注： imadjust函數(shù)需要制定圖像像素值映射的灰度范圍，這就需要顯示圖像的直方圖，然后交互式的觀察圖像的灰度范圍。45例3：指定圖像灰度范圍：stretchlimLow_high= stretchlim(I, TOL)調(diào)用方法：輸入圖像矩陣兩元素向量確定需要映射的灰度默認(rèn)值為0.01 0.99用stretchlim函數(shù)確定需要映射的

11、灰度4647線性灰度映射非線性灰度映射：gamma例4：使用gamma校正來增強(qiáng)圖像Gamma的值確定了圖像像素值映射曲線的形狀，即決定了增強(qiáng)低灰度范圍還是高灰度范圍。注： 輸入和輸出像素值的范圍都是0,1，即輸入輸出像素值范圍不變，只是通過調(diào)整gamma值來調(diào)整圖像。48有限對比自適應(yīng)直方圖均衡化整個(gè)圖像均衡化： histeq函數(shù)有限對比自適應(yīng)直方圖均衡化：adapthisteq函數(shù)，在圖像上的一小塊兒區(qū)域進(jìn)行均衡。進(jìn)行直方圖均衡化后，adapthisteq函數(shù)使用雙線性插值方法來結(jié)合相鄰的區(qū)域，以消除人為產(chǎn)生的邊界。為了避免放大圖像中的噪聲，可以使用adapthisteq函數(shù)中的可選參數(shù)來限制對比度，尤其是對于均一區(qū)域。49例：50習(xí)題P66 習(xí)題3 在深色背景下有一亮色物體的一幅8比特圖像，其直方圖由下式給出：其中零為黑色，像素間距為0.2mm。問：