2022屆蘇州市工業(yè)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：3a+b0；-1a-23；對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立；關(guān)于x的方程ax2+b

2、x+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2有一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A4.8，6，6B5，5，5C4.8，6，5D5，6，63在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax0Bx0Cx=0D任意實(shí)數(shù)4如圖，ABCD，E為CD上一點(diǎn)，射線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EC=EA若CAE=30，則BAF=（）A30 B40 C50 D605如圖，RtAOB中，AOB=90，OA在x軸上，OB在y軸上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（，0），（0，1），把RtAOB沿著AB對(duì)折得到RtAOB，則點(diǎn)O的坐標(biāo)為（）ABCD6如圖是將正

3、方體切去一個(gè)角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為()ABCD7下列基本幾何體中，三視圖都是相同圖形的是（）ABCD8如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A1=3B2+4=180C1=4D3=493點(diǎn)40分，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角為（）A140B130C120D11010一組數(shù)據(jù)：6，3，4，5，7的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 ( )A5，5B5，6C6，5D6，611下列安全標(biāo)志圖中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD12如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的方差是（）A3B6C12D5二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共2

4、4分）13在ABC中，若A，B滿足|cosA|(sinB)20，則C_14如圖，在ABC中，BD和CE是ABC的兩條角平分線若A52，則12的度數(shù)為_(kāi)15一個(gè)正四邊形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為：_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且ABx軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為 .17一個(gè)圓錐的三視圖如圖，則此圓錐的表面積為_(kāi)18如圖是我區(qū)某一天內(nèi)的氣溫變化圖，結(jié)合該圖給出的信息寫(xiě)出一個(gè)正確的結(jié)論：_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）某商場(chǎng)甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員2018年前5個(gè)月的銷(xiāo)

5、售額（單位：萬(wàn)元）如下表：月份銷(xiāo)售額人員第1月第2月第3月第4月第5月甲691088乙57899丙5910511（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，將下表補(bǔ)充完整：統(tǒng)計(jì)值數(shù)值人員平均數(shù)（萬(wàn)元）眾數(shù)（萬(wàn)元）中位數(shù)（萬(wàn)元）方差甲881.76乙7.682.24丙85（2）甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員都說(shuō)自己的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)好，你贊同誰(shuí)的說(shuō)法？請(qǐng)說(shuō)明理由.20（6分）解不等式：121（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+），其中x=+122（8分）如圖，在ABC中，C = 90，E是BC上一點(diǎn)，EDAB，垂足為D求證：ABCEBD23（8分）一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4.隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放

6、回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同；兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4.24（10分）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，在線段DC上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，以相同的速度沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)F也停止運(yùn)動(dòng)，連接AE交對(duì)角線BD于點(diǎn)N，連接EF交BC于點(diǎn)M，連接AM（參考數(shù)據(jù)：sin15=，cos15=，tan15=2）（1）在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，判斷EF與BD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，判斷AE與AM的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；AEM能為等邊三角形嗎？若能，求出DE的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，連接

7、NF，在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ANF的面積是否變化，若不變，求出它的面積；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由25（10分）隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開(kāi)展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷(xiāo)活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷(xiāo)售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買(mǎi)6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買(mǎi)50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買(mǎi)甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問(wèn)打折后購(gòu)買(mǎi)這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢(qián)？26（12分）已知AB是O的直徑，弦CDAB于H，過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作O的切線交A

8、B的延長(zhǎng)線于F，切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K（1）如圖1，求證：KEGE；（2）如圖2，連接CABG，若FGBACH，求證：CAFE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點(diǎn)N，若sinE，AK，求CN的長(zhǎng)27（12分）如圖，ACB與ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，（1）求證：ACEBCD；（2）若DE=13，BD=12，求線段AB的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】利用拋物線開(kāi)口方向得到a0，再由拋物線的對(duì)稱軸方程得到b=-2a，則3a+b=a，于是可

9、對(duì)進(jìn)行判斷；利用2c3和c=-3a可對(duì)進(jìn)行判斷；利用二次函數(shù)的性質(zhì)可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】拋物線開(kāi)口向下，a0，而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-b2a=1，即b=-2a，3a+b=3a-2a=a0，所以正確；2c3，而c=-3a，2-3a3，-1a-23，所以正確；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），x=1時(shí)，二次函數(shù)值有最大值n，a+b+cam2+bm+c，即a+bam2+bm，所以正確；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以正確故選

10、D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸右常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)2、C【解析】解：在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列3，4，5，6，6，處于中間位置的數(shù)是

11、5，平均數(shù)是：（3+4+5+6+6）5=4.8，故選C【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)3、C【解析】當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)據(jù)此可得【詳解】解：根據(jù)題意知 ，解得：x=0，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)4、D【解析】解：EC=EACAE=30，C=30，AED=30+30=60ABCD，BAF=AED=60故選D點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相

12、等是解答此題的關(guān)鍵5、B【解析】連接OO，作OHOA于H只要證明OOA是等邊三角形即可解決問(wèn)題.【詳解】連接OO，作OHOA于H，在RtAOB中，tanBAO=，BAO=30，由翻折可知，BAO=30，OAO=60，AO=AO，AOO是等邊三角形，OHOA，OH=，OH=OH=，O（，），故選B【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)特殊三角形，利用特殊三角形解決問(wèn)題6、C【解析】看到的棱用實(shí)線體現(xiàn).故選C.7、C【解析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的定義，可得答案【詳解】球的三視圖都是圓，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

13、，熟記特殊幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵8、D【解析】試題分析：A1=3，ab，故A正確；B2+4=180，2+1=180，1=4，4=3，1=3，ab，故B正確；C 1=4，4=3，1=3，ab，故C正確；D3和4是對(duì)頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯(cuò)誤故選D考點(diǎn)：平行線的判定9、B【解析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：3點(diǎn)40分時(shí)針與分針相距4+=份，30=130，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵10、A【解析】試題分析：根據(jù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算，再根據(jù)找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為

14、中位數(shù)解答平均數(shù)為：（6+3+4+1+7）=1，按照從小到大的順序排列為：3，4，1，6，7，所以，中位數(shù)為：1故選A考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù).11、B【解析】試題分析：A不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選B考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形12、C【解析】【分析】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的平均數(shù)為2a，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算：即可得到答案【詳解】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的平均數(shù)為2a，根據(jù)方

15、差公式：=3，則=4=43=12，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到平均數(shù)的變化，再正確運(yùn)用方差公式進(jìn)行計(jì)算即可二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、75【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值及偶次方的非負(fù)性，可得出cosA及sinB的值，從而得出A及B的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理可得出C的度數(shù)【詳解】|cosA|(sinB)20，cosA=，sinB=，A=60，B=45，C=180-A-B=75，故答案為：75.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出cosA及sinB的值，另外要求我們熟練掌握一些特殊角的三角函數(shù)值1

16、4、64【解析】解：A=52，ABC+ACB=128BD和CE是ABC的兩條角平分線，1=ABC，2=ACB，1+2=（ABC+ACB）=64故答案為64點(diǎn)睛：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和等于180是解題的關(guān)鍵15、22【解析】如圖，正方形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，作OHAB于H，利用正方形的性質(zhì)得到OH為正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑，OAB45，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)得OA2OH即可解答.【詳解】解：如圖，正方形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，作OHAB于H，則OH為正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑，OAB45，OA2OH，OHOA=22 即一個(gè)正四邊形的內(nèi)切圓

17、半徑與外接圓半徑之比為22, 故答案為：22【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形與圓的關(guān)系：把一個(gè)圓分成n（n是大于2的自然數(shù)）等份，依次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)正多邊形的外接圓理解正多邊形的有關(guān)概念16、18。【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線的對(duì)稱軸為x=3。A是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一 點(diǎn)，且ABx軸。A，B關(guān)于x=3對(duì)稱。AB=6。又ABC是等邊三角形，以AB為邊的等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為63=18。17、55cm2【解析】由正視圖和左視圖判斷出圓錐的半徑和母線長(zhǎng)，然后根據(jù)圓錐的表面積公式求解即可.【詳解】由三視圖可知，半徑為5cm,圓錐母

18、線長(zhǎng)為6cm,表面積=56+52=55cm2，故答案為: 55cm2.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算,由該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面直徑和母線長(zhǎng)是解本題的關(guān)鍵，本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.如果圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，那么圓錐的表面積=rl+r2.18、這一天的最高氣溫約是26【解析】根據(jù)我區(qū)某一天內(nèi)的氣溫變化圖，分析變化趨勢(shì)和具體數(shù)值，即可求出答案【詳解】解：根據(jù)圖象可得這一天的最高氣溫約是26，故答案為：這一天的最高氣溫約是26【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)圖象問(wèn)題，統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)

19、寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）8.2；9；9；6.4；（2）贊同甲的說(shuō)法.理由見(jiàn)解析.【解析】（1）利用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義和方差的計(jì)算公式求解；（2）利用甲的平均數(shù)大得到總營(yíng)業(yè)額高，方差小，營(yíng)業(yè)額穩(wěn)定進(jìn)行判斷.【詳解】（1）甲的平均數(shù)；乙的眾數(shù)為9；丙的中位數(shù)為9，丙的方差；故答案為8.2；9；9；6.4；（2）贊同甲的說(shuō)法.理由是：甲的平均數(shù)高，總營(yíng)業(yè)額比乙、丙都高，每月的營(yíng)業(yè)額比較穩(wěn)定.【點(diǎn)睛】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小.記住方差的計(jì)算公式.也考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).20、x【解析】根據(jù)解一

20、元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得【詳解】2（23x）3（x1）6，46x3x+36，6x3x643，9x1，x【點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變21、，1+ 【解析】運(yùn)用公式化簡(jiǎn)，再代入求值.【詳解】原式= ，當(dāng)x=+1時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】考查分式的化簡(jiǎn)求值、整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法22、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：先根據(jù)垂直的定義得出EDB90，故可得出EDBC再由BB，根據(jù)有兩個(gè)角相等的兩三角形相似即可得出結(jié)論試題解析：解：E

21、DAB， EDB90C90， EDBC BB， 點(diǎn)睛：本題考查的是相似三角形的判定，熟知有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似是解答此題的關(guān)鍵23、（1）（2）【解析】試題分析：首先根據(jù)題意進(jìn)行列表，然后求出各事件的概率試題解析：（1）P（兩次取得小球的標(biāo)號(hào)相同）=；（2）P（兩次取得小球的標(biāo)號(hào)的和等于4）=考點(diǎn)：概率的計(jì)算24、（1）EFBD，見(jiàn)解析；（2）AE=AM，理由見(jiàn)解析；AEM能為等邊三角形，理由見(jiàn)解析；（3）ANF的面積不變，理由見(jiàn)解析【解析】（1）依據(jù)DE=BF，DEBF，可得到四邊形DBFE是平行四邊形，進(jìn)而得出EFDB；（2）依據(jù)已知條件判定ADEABM，即可得到AE=AM；若A

22、EM是等邊三角形，則EAM=60，依據(jù)ADEABM，可得DAE=BAM=15，即可得到DE=16-8，即當(dāng)DE=168時(shí)，AEM是等邊三角形；（3）設(shè)DE=x，過(guò)點(diǎn)N作NPAB，反向延長(zhǎng)PN交CD于點(diǎn)Q，則NQCD，依據(jù)DENBNA，即可得出PN=，根據(jù)SANF=AFPN=（x+8）=32，可得ANF的面積不變【詳解】解:（1）EFBD證明：動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，在線段DC上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，以相同的速度沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，DE=BF，又DEBF，四邊形DBFE是平行四邊形，EFDB；（2）AE=AMEFBD，F(xiàn)=ABD=45，MB=BF=DE，正方形ABCD，ADC=ABC=90，AB=

23、AD，ADEABM，AE=AM；AEM能為等邊三角形若AEM是等邊三角形，則EAM=60，ADEABM，DAE=BAM=15，tanDAE=，AD=8，2=，DE=168，即當(dāng)DE=168時(shí)，AEM是等邊三角形；（3）ANF的面積不變?cè)O(shè)DE=x，過(guò)點(diǎn)N作NPAB，反向延長(zhǎng)PN交CD于點(diǎn)Q，則NQCD，CDAB，DENBNA，=，PN=，SANF=AFPN=（x+8）=32，即ANF的面積不變【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形以及相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造相似三角形，利用全等三

24、角形的 對(duì)應(yīng)邊相等，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得出結(jié)論25、（1）打折前甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元（2）打折后購(gòu)買(mǎi)這批粽子比不打折節(jié)省了3120元【解析】分析：（1）設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)“打折前，買(mǎi)6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買(mǎi)50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)節(jié)省錢(qián)數(shù)=原價(jià)購(gòu)買(mǎi)所需錢(qián)數(shù)-打折后購(gòu)買(mǎi)所需錢(qián)數(shù)，即可求出節(jié)省的錢(qián)數(shù)詳解：（1）設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)題意得：，解得：答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子

25、每盒120元（2）8040+100120-800.840-1000.75120=3640（元）答：打折后購(gòu)買(mǎi)這批粽子比不打折節(jié)省了3640元點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算26、（1）證明見(jiàn)解析；（2）EAD是等腰三角形證明見(jiàn)解析；（3）. 【解析】試題分析：（1）連接OG，則由已知易得OGE=AHK=90，由OG=OA可得AGO=OAG，從而可得KGE=AKH=EKG，這樣即可得到KE=GE；（2）設(shè)FGB=，由AB是直徑可得AGB=90，從而可得KGE=90-，結(jié)合GE=KE可得EKG=90-，這樣

26、在GKE中可得E=2，由FGB=ACH可得ACH=2，這樣可得E=ACH，由此即可得到CAEF；（3）如下圖2，作NPAC于P，由（2）可知ACH=E，由此可得sinE=sinACH=，設(shè)AH=3a，可得AC=5a，CH=4a，則tanCAH=，由（2）中結(jié)論易得CAK=EGK=EKG=AKC，從而可得CK=AC=5a，由此可得HK=a，tanAKH=，AK=a，結(jié)合AK=可得a=1，則AC=5；在四邊形BGKH中，由BHK=BKG=90，可得ABG+HKG=180，結(jié)合AKH+GKG=180，ACG=ABG可得ACG=AKH，在RtAPN中，由tanCAH=，可設(shè)PN=12b，AP=9b，由tanACG=tanAKH=3可得CP=4b，由此可得AC=AP+CP=5，則可得b=，由此即可在RtCPN中由勾股定理解出CN的長(zhǎng).試題解析：（1）如圖1，連接OGEF切O于G，OGEF，AGO+AGE=90，CDAB于H，AHD=90，OAG=