七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.3相反數(shù)教學(xué)設(shè)計（新版）新人教版

1、七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.3相反數(shù)教學(xué)設(shè)計（新版）新人教版PAGE PAGE 111.2.3 相反數(shù)教學(xué)目標（一）知識技能1了解相反數(shù)的概念。2能在數(shù)軸上表示出兩個互為相反數(shù)的數(shù)，并且發(fā)現(xiàn)表示互為相反數(shù)的兩點在原點的兩側(cè)，到原點的距離相等。3利用互為相反數(shù)符號表示方法化簡多重符號。過程方法1利用數(shù)軸，直觀認識互為相反數(shù)的位置特點，理解相反數(shù)的代數(shù)定義和幾何定義的一致性。2滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。3會正確求一個數(shù)的相反數(shù)并知道它們之間的關(guān)系。（三）情感態(tài)度通過相反數(shù)的學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)符號化和數(shù)形結(jié)合的思想，進而進一步認識事物之間的聯(lián)系。教學(xué)重點1 相反

2、數(shù)的概念及其表示方法，理解相反數(shù)的代數(shù)定義和幾何定義的一致性。2 能準確寫出任意數(shù)的相反數(shù)，對簡化符號能正確應(yīng)用。教學(xué)難點負數(shù)的相反數(shù)的表示方法，化簡多重符號?！緩?fù)習(xí)引入】1在數(shù)軸上分別找出表示各數(shù)的點。3與3，5與5，1.5與1.5想一想：在數(shù)軸上，表示每對數(shù)的點有什么相同?有什么不同?2觀察數(shù)3與3，5與5，1.5與1.5有何特點？，觀察每組數(shù)所對應(yīng)的兩個點的位置關(guān)系有什么規(guī)律?再提思考問題：（1）數(shù)軸上與原點的距離是2的點有 個?這些點表示的數(shù)是 .（2）數(shù)軸上與原點的距離是5的點有 個?這些點表示的數(shù)是 .學(xué)生歸納：每組中的兩個數(shù)只有符號不同，他們所對應(yīng)的兩點分別在原點的兩側(cè)，到原點的

3、距離相等。【教學(xué)過程】1歸納相反數(shù)的定義：像3與3，5與5，1.5與1.5這樣只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。代數(shù)概念：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0.。幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點兩側(cè)，且與原點的距離相等。辯析：（1）符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。（2）3.5是相反數(shù)，（3）+3和3是相反數(shù)。說明：（1）相反數(shù)是指只有符號不同的兩個數(shù)。（2）相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，因而不能說“-6是相反數(shù)”。特別強調(diào)的是0的相反數(shù)為0，因為0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它到原點的距離就是0，這是相反數(shù)等于本身的唯一的數(shù)。因此，求一個數(shù)的相反數(shù)的方法：根據(jù)

4、相反數(shù)的定義，只要改變一下這個數(shù)的符號，即將正號改變?yōu)樨撎枺撎柛淖優(yōu)檎柸?的相反數(shù)是-2，-5的相反數(shù)是5。2一般地，數(shù)的相反數(shù)是，其中可是正數(shù)和負數(shù)和0 （1）當=7時，=7，7的相反數(shù)是7（2）=5時，=(5)=5，5的相反數(shù)是5（3）當=0時，0的相反數(shù)是0，因此0=0小結(jié)：當0時，0； 當=0時，=0；當0時，0注意a不一定是正數(shù)，同樣a也不一定是負數(shù)。例1 分別說出6.9，-12，的相反數(shù).解：6.9的相反數(shù)是-6.9； -12的相反數(shù)是12 ；的相反數(shù)就是.例2 分別說出-（+20），-（-0.7），-（+）各是什么數(shù)的相反數(shù)？解：-(+20)是+20的相反數(shù)； -（-0.7）

5、是-0.7的相反數(shù)；-（+）是+的相反數(shù).3.規(guī)定：在任何一個數(shù)的前面添上一個+號，表示這個數(shù)本身；添上一個-號，就表示這個數(shù)的相反數(shù). 想一想：按照這樣的規(guī)定，+(-7) 表示什么意思?它的值等于多少? -(-7)表示什么意思?它的值等于多少? 提示：+(-7)不能記為+-7，- (-7)也不能記為-7.4.思考：在式子“7-3 = 4”中,“-”號一般表示_;在式子“-7”中,“-”號一般表示_;式子“-a”中,“-”號表示_.“-”號的三種主要意義：（1）性質(zhì)符號：寫在一個數(shù)值的前面，表示這個數(shù)是負數(shù). 比如，-5表示“負5”這個負數(shù)，在這里的“-”號就是表示負數(shù)的一種符號，它表明“-5

6、”的性質(zhì)是負數(shù). （2）相反數(shù)符號：表示一個數(shù)的相反數(shù)時，我們常在這個數(shù)的前面添上“-”號. 比如，-（-5）=5，就表示-5的相反數(shù)是5. （3）運算符號：這點和小學(xué)的意義是相同的，用“-”號表示減號. 比如，2-3表示“2減3”，其中的“-”號就表示了減法運算. 例3 根據(jù)相反數(shù)的意義，化簡下列各數(shù)： (1) - (-48) (2) - (+2.56) 解：(1) - (-48)48 (2) - (+2.56)-2.56 (4) - - (-91)- (+91)-91注意：化簡一個數(shù)前面的“多重符號”的規(guī)則是：只要這個數(shù)前面的“”號的個數(shù)是奇數(shù)個時，化簡結(jié)果的符號為“”，當“”號的個數(shù)為偶

7、數(shù)時，化簡結(jié)果的符號為“+”例如：（5）=5 （個數(shù)為偶數(shù)2,結(jié)果應(yīng)為正）（-5）5（“”號個數(shù)為奇數(shù)3，結(jié)果應(yīng)為負）例4 說出下列各式表示的意義并化簡：（1）； （2）； （3）； （4）；（5）；（6）； （7）； （8）。解析：（1）求2的相反數(shù)，結(jié)果為2（也可以簡化為“負負得正”來確定符號，但要清楚可以這么求解的原因）；（2）8的前面加上“+”號，還得原數(shù)8；（3）+4的相反數(shù)為4；（4）的相反數(shù)為m（可簡化記憶為奇數(shù)個負號結(jié)果取負號，偶數(shù)個負號結(jié)果取正號）；（5）的相反數(shù)的相反數(shù)為（有3個“”號結(jié)果仍取“”號）；（6）+a的相反數(shù)的相反數(shù)為a（有2個“”號結(jié)果取“+”號）；（7）的相

8、反數(shù)為；（8）的相反數(shù)為?！菊n堂作業(yè)】1.判斷題（1）-a是負數(shù) ( )（2） 一個負數(shù)的相反數(shù)一定比它本身大 ( )2.分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：-5，1，-3，0，-16，-0.2，-0.53.填空：(1) -1.6是_的相反數(shù)，_的相反數(shù)是-0.2(2) 與_互為相反數(shù)，x+1的相反數(shù)是_(3)一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個數(shù)是_ (4) a的相反數(shù)是 ，（a） ，（a）的相反數(shù)是 ,_的相反數(shù)大于本身; _的相反數(shù)等于本身;_的相反數(shù)小于本身.4.化簡下列各數(shù)： (1)-(-16)； (2)-(+20)； (3)+(+50)； (4)-(-3)；(5)+(-6.09)； (6)

9、-(+3)； (7)+-(-1)； (8)-(-)(9)（+7） (10) +（5） (11)（31） (12) +(2) (13)(+5) (14) (+) (15) +(8) (16) ()5.填空：(1)如果a=-13，那么-a=_；(2)如果a=-54，那么-a=_；(3)如果-x=-6，那么x=_； (4)如果-x=9，那么x_參考答案：1.（1） （2）2. -5的相反數(shù)是5； 1的相反數(shù)是-1； -3的相反數(shù)是3；0的相反數(shù)是0； -1的相反數(shù)是1；6的相反數(shù)是-6；-0.2相反數(shù)是0.2； 的相反數(shù)是-； -0.5的相反數(shù)是0.53.（1）1.6 0.2 （2）- -（x+1） （3）-1（4）-a -a -a 負數(shù) 0 正數(shù)4. (1)+16； (2)- 20； (3)50； (4)3；(5) -6.09； (6) 3； (7) 1； (8) -(9)7 ； (10) 5； (11) 31； (12) 2；(