熱力學(xué)第一定律zq北郵

1、熱力學(xué)基礎(chǔ)開爾文卡諾克勞修斯1電源R本章對(duì)熱力學(xué)系統(tǒng)，從能量觀點(diǎn)出發(fā)，分析、說明熱力學(xué)系統(tǒng)熱、功轉(zhuǎn)換的關(guān)系和條件。2一、功：功是能量傳遞和轉(zhuǎn)換的量度，它引起系統(tǒng)熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化.二、熱量：通過傳熱方式傳遞能量的量度，系統(tǒng)和外界之間存在溫差而發(fā)生的能量傳遞 .3（1）都是過程量：與過程有關(guān)；（2）等效性：改變系統(tǒng)熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作用相同； 宏觀運(yùn)動(dòng)分子熱運(yùn)動(dòng)功分子熱運(yùn)動(dòng)分子熱運(yùn)動(dòng)熱量（3）功與熱量的物理本質(zhì)不同 .1 cal = 4.18 J ， 1 J = 0.24 cal功與熱量的異同END4三、內(nèi)能：系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)。內(nèi)能的增量 只取決于系統(tǒng)的始末狀態(tài)，而與過程無關(guān)。理想氣體內(nèi)能：5改變系統(tǒng)內(nèi)

2、能的兩種不同方法： 鉆木取火 通過做功的方式將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為物體的內(nèi)能?？净?通過熱量傳遞提高物體內(nèi)能。6一、準(zhǔn)靜態(tài)過程氣體砂堆準(zhǔn)靜態(tài)過程 P-V圖上一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)平衡態(tài)；一條曲線表示一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程。系統(tǒng)所經(jīng)歷的中間態(tài)都無限接近于平衡態(tài)。71 準(zhǔn)靜態(tài)過程 體積功 熱量7當(dāng)氣體進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)膨脹時(shí)，氣體對(duì)外界作的元功為：二、 體積功系統(tǒng)對(duì)外作正功；系統(tǒng)對(duì)外作負(fù)功；系統(tǒng)不作功?；钊c汽缸無摩擦PSdl8 功的大小等于PV 圖上過程曲線P=P(V)下的面積。功與過程的路徑有關(guān)。PABV0思考：注意：功是過程量過程不同，曲線下面積不同（可正、可負(fù)、可零）972 熱力學(xué)第一定律法卡諾，工程師，第一個(gè)把熱與功聯(lián)

3、系起來。（34歲）邁耶，醫(yī)生，第一個(gè)作出熱功當(dāng)量的定量計(jì)算。（28歲）德焦耳，工業(yè)管理家，精確求出熱功當(dāng)量的關(guān)系。（25歲）英赫姆霍茲，生理學(xué)家。多方面論證了能量轉(zhuǎn)化和守恒定律。（32歲）德10一、 熱力學(xué)第一定律：包括熱現(xiàn)象的能量守恒外界傳給系統(tǒng)熱量內(nèi)能增量系統(tǒng)對(duì)外作功對(duì)于元過程：得到的=留下的+付出的P、V、T第一類永動(dòng)機(jī)不可能實(shí)現(xiàn)。11+系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱內(nèi)能增加內(nèi)能減少系統(tǒng)對(duì)外界做功外界對(duì)系統(tǒng)做功第一定律的符號(hào)規(guī)定12 一定量的理想氣體經(jīng)歷acb過程時(shí)吸熱500J, 則經(jīng)歷acbda過程時(shí)吸熱為?P(105Pa)V(10-3m3)abc1414de(A) -1200J(B) 700J(C

4、) -700J(D) 1000J思路:137-3 氣體的摩爾熱容量（Jmol -1 K-1)單位： 一、摩爾熱容的定義：1mol 物質(zhì)溫度升高1K時(shí)所吸收的熱量。1、理想氣體的定容摩爾熱容：對(duì)于理想氣體：任何過程142、理想氣體的定壓摩爾熱容：(邁耶公式)說明： 在等壓過程中，1mol理想氣體，溫度升高1K時(shí)，要比其在等體過程中多吸收8.31的熱量，用于對(duì)外作功。153、比熱容比 理想氣體的熱容與溫度無關(guān)。這一結(jié)論在低溫時(shí)與實(shí)驗(yàn)值相符，在高溫時(shí)與實(shí)驗(yàn)值不符。16理論值與實(shí)驗(yàn)值的差異注意：17實(shí)驗(yàn)結(jié)果：CV隨溫度變化顯示經(jīng)典理論缺陷，是導(dǎo)致近代物理革命原因之一。理論值與實(shí)驗(yàn)值差異的原因：經(jīng)典理論

5、認(rèn)為能量連續(xù)分布，實(shí)際上只有 近似連續(xù)， 均是量子化的。隨T升高，轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)能量相繼解凍（被激發(fā)），曲線出現(xiàn)三個(gè)臺(tái)階。18依據(jù)：1、 等體過程：特征：dV=0 dA=0系統(tǒng)從外界吸收的熱量全部用來增加氣體內(nèi)能。二、熱力學(xué)第一定律對(duì)等體和等壓過程的應(yīng)用等體過程的熱力學(xué)第一定律:pVV0O192、等壓過程特征： dP=0等壓過程中，系統(tǒng)從外界吸熱，一部分用來增加氣體內(nèi)能，一部分用來對(duì)外作功。等壓過程的熱力學(xué)第一定律:pVV1V2p0O 20吸收熱量：等壓過程的功：等壓過程系統(tǒng)內(nèi)能的增量：213、等溫過程:PV恒溫?zé)嵩碤TTP特征：T不變。 dE=0說明： 在P-V圖上，等溫過程是一系列雙曲線，雙曲

6、線位置越高，代表的溫度越高。等溫過程的熱力學(xué)第一定律:22等溫過程中，系統(tǒng)從外界吸熱全部用來對(duì)外作功。等溫過程系統(tǒng)內(nèi)能的增量：等溫過程系統(tǒng)做功和吸熱：23* 比熱熱容比熱END24分別計(jì)算A與Q。（1）a b等溫，（2）a c等容，然后c b等壓，例：有1mol理想氣體P(atm)V(l)abc22.444.812解：257-4 絕熱過程特征：dQ=0無論過程是準(zhǔn)靜態(tài)的還是非準(zhǔn)靜態(tài)的絕熱過程的熱力學(xué)第一定律:261、準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程的過程方程對(duì)其微分得:聯(lián)立（1）、（2），得：理想氣體狀態(tài)方程(1)(2)27將 與 聯(lián)立得:說明：（3）、（4）、(5)式稱為絕熱方程，但式中的各常數(shù)不相同。281

7、mol理想氣體的循環(huán)過程如TV圖所示，其中CA為絕熱線，T1、V1、V2、四個(gè)量均為已知量，則：Vc=Tc=Pc=0VTABCT1T2V1V2例：29絕熱線比等溫線陡(1)、等溫：A點(diǎn)的斜率：(2)、絕熱：A點(diǎn)的斜率：絕熱線比等溫線陡微觀解釋：等溫絕熱dT=0VPdQ=00A30準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程功：方法1：第一定律計(jì)算方法2：若已知 及可用絕熱方程計(jì)算：312、絕熱自由膨脹（非準(zhǔn)靜態(tài)）：氣體真空Q=0， A=0，E=032練習(xí)1: 理想氣體絕熱自由膨脹，去掉隔板實(shí)現(xiàn)平衡后壓強(qiáng) p=?由絕熱方程解1：解2：哪一個(gè)解對(duì)？為什么？絕熱方程對(duì)非靜態(tài)過程不適用33解：由氣體狀態(tài)方程可得答案：（D） 一定量

8、的理想氣體，在 pT 圖上沿著一條直線從平衡態(tài) a 變化到 b 則這是 一個(gè)：（ ） (A) 絕熱膨 脹（B）等容吸熱 (C) 吸熱壓縮（D）吸熱膨 脹練習(xí) 2abp2p1T1T2Tp034一定量的理想氣體在PV圖中的等溫線與絕熱線交點(diǎn)處兩線的斜率之比為0.714，求Cv。解：由例2：3564g氧氣，溫度為300K，體積為3l，（1）絕熱膨脹到12l（2）等溫膨脹到12l，再等容冷卻到同一狀態(tài)試作PV圖并分別計(jì)算作功。解：例4：Pa0VcbV1V136 例5 設(shè)有 5 mol 的氫氣，最初溫度 ，壓強(qiáng) ，求下列過程中把氫氣壓縮為原體積的 1/10 需作的功: （1）等溫過程（2）絕熱過程 （3

9、）經(jīng)這兩過程后，氣體的壓強(qiáng)各為多少？12常量37 解 （1）等溫過程（2）氫氣 已知： 12常量38（3）對(duì)等溫過程對(duì)絕熱過程， 有12常量39 一汽缸內(nèi)有一定的水，缸壁由良導(dǎo)熱材料制成. 作用于活塞上的壓強(qiáng) 摩擦不計(jì). 開始時(shí)，活塞與水面接觸. 若環(huán)境 (熱源) 溫度非常緩慢地升高到 . 求把單位質(zhì)量的水汽化為水蒸氣，內(nèi)能改變多少?已知 汽化熱密度 例6 40解 水汽化所需的熱量水汽化后體積膨脹為水水蒸氣 熱源41END42 氣體的許多過程，既不是等值過程，也不是絕熱過程，其壓力和體積的關(guān)系滿足：n =1 等溫過程； n = 絕熱過程n= 0 等壓過程； n = 等體過程 PVn =常量 （

10、n為多方指數(shù)） 一般情況1 n ，多方過程可近似代表氣體內(nèi)進(jìn)行的實(shí)際過程。*四、 多方過程 ( ,當(dāng) n = 時(shí)，V = 常數(shù))43多方過程中的功： 由多方過程方程：內(nèi)能增量：44多方過程吸收熱量：得：由和多方過程的摩爾熱容：設(shè)多方過程的摩爾熱容為 Cn457-5 循環(huán)過程 卡諾循環(huán)一、循環(huán)過程1、系統(tǒng)經(jīng)歷一系列狀態(tài)變化過程以后又回到初始狀態(tài)。2、在P-V圖上的，循環(huán)過程是一條閉合曲線。特征：內(nèi)能不變。0VPa熱機(jī)： 順時(shí)針循環(huán)制冷機(jī)：逆時(shí)針循環(huán)46熱機(jī) ：持續(xù)地將熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ臋C(jī)器 . 工作物質(zhì)（工質(zhì)）：熱機(jī)中被利用來吸收熱量并對(duì)外做功的物質(zhì) .47順時(shí)針循環(huán)（正循環(huán)） 系統(tǒng)對(duì)外作凈功為正。

11、二、熱機(jī) 熱機(jī)效率0VPabcd鍋爐 冷凝器泵渦輪機(jī)鍋爐Q2冷凝器Q148鍋爐 冷凝器泵渦輪機(jī)鍋爐Q2冷凝器Q1其中：即（凈功）高溫T1低溫T2Q1Q2A熱電廠水循環(huán)過程效率:49Q1為 循環(huán)分過程吸取熱量的總和。 Q2循環(huán)分過程放出熱量的總和。 Q1、Q2、A均表示數(shù)值大小。50例：PVabcd0T2T1吸熱：放熱：51例6：320g氧氣如圖循環(huán)，設(shè)V2=2V1,求。（其中T1=300K，T2=200K。）PABCDV1V2T1T2V解：AB:吸熱CD:放熱DA:吸熱BC:放熱52 熱機(jī)發(fā)展簡介 1698年薩維利和1705年紐可門先后發(fā)明了蒸汽機(jī) ，當(dāng)時(shí)蒸汽機(jī)的效率極低 . 1765年瓦特進(jìn)

12、行了重大改進(jìn) ，大大提高了效率 . 人們一直在為提高熱機(jī)的效率而努力， 從理論上研究熱機(jī)效率問題， 一方面指明了提高效率的方向， 另一方面也推動(dòng)了熱學(xué)理論的發(fā)展 .各種熱機(jī)的效率液體燃料火箭柴油機(jī)汽油機(jī)蒸汽機(jī)53“為了最完整地研究由熱得到動(dòng)力的道理，必須不依賴于任何特定機(jī)構(gòu)和任何特殊的工作物質(zhì)，必須使所進(jìn)行的討論不僅適合于蒸汽機(jī)，而且可以應(yīng)用于一切可以想象的熱機(jī)，不管它們用的什么物質(zhì)，也不管它們?nèi)绾蝿?dòng)作” 卡諾卡諾：Sadi Carnot 17961832法國青年工程師，具有科學(xué)家素質(zhì)。著眼點(diǎn)高，熱力學(xué)創(chuàng)始人之一。54卡諾循環(huán)研究循環(huán)過程的理想模型PV0PV0是否最簡單？思考：試設(shè)想最簡單的循

13、環(huán)模型怎樣才簡單？ 熱源最少。要無窮多個(gè)熱源才能得以實(shí)現(xiàn)，循環(huán)圖形的外形簡單，實(shí)際過程復(fù)雜。等溫線等溫線55三、卡諾循環(huán)（1824年）1、工質(zhì)：理想氣體2、準(zhǔn)靜態(tài)過程。兩個(gè)等溫過程，兩個(gè)絕熱過程。PABCDV1V4V2V3T1T2特點(diǎn)簡單：只需要兩個(gè)熱源重要：可以組成任何一種循環(huán)56四、 卡諾循環(huán)效率AB：PABCDV1V4V2V3T1T2CD：Q1Q257可以證明，在同樣兩個(gè)溫度T1和T2之間工作的各種工質(zhì)的卡諾循環(huán)的效率都為 ，而且是實(shí)際熱機(jī)的可能效率的最大值?？ㄖZ循環(huán)指出了提高熱機(jī)效率的途徑：盡量的提高兩熱源的溫度差。581.卡諾機(jī)必須有兩個(gè)熱源。其效率與工作物質(zhì)無關(guān)，只與兩熱源溫度有關(guān)

14、.波音飛機(jī)不用價(jià)格較貴的高標(biāo)號(hào)汽油作燃料，而采用航空煤油作燃料。日本開發(fā)出陶瓷發(fā)動(dòng)機(jī)，其良好的絕熱性能可保持高溫?zé)嵩吹臏囟取Ｐ畔ⅲ?、為提高 ，要求 越小越好，但低溫?zé)嵩吹臏囟葹橥饨绱髿獾臏囟?，不宜人為地改變，只能提高高溫?zé)嵩礈囟取?91342PV0V1V4V2V3T1T2S1S2例1 如圖所示的卡諾循環(huán)中，證明：S1S260 圖中兩卡諾循環(huán) 嗎 ？討 論61例2. 設(shè)氮?dú)獾馁|(zhì)量為 , 開始處于 態(tài),先等容升壓, 由 , 再等溫膨脹由 , 最后等壓壓縮到 .求: 循環(huán)的效率解:求 的步驟:判斷吸熱、放熱過程;求 ;求 、 ;求 .已知:62等溫線解:已知:63冰箱循環(huán)示意圖五、制冷機(jī)64反時(shí)針循環(huán)（逆循環(huán) ） 系統(tǒng)對(duì)外作功為負(fù)。制冷機(jī)0VPacbd65 可使低溫?zé)嵩吹臏囟雀停_(dá)到制冷的目的。T1T2Q1Q2A 顯然，從低溫?zé)嵩次鼰嵩蕉?，外界作功越少，表明制冷機(jī)效能越好。制冷系數(shù)：注意：這里的Q2 僅是循環(huán)過程中系統(tǒng)從冷庫吸收的熱量 衡量致冷的效力66（對(duì)大氣致冷）冷泵（A)房間大氣室內(nèi)降溫（對(duì)房間致冷）熱泵（A)大氣房間室內(nèi)升溫季節(jié)作用低溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩葱Ч奶於霢Q2Q1夏天AQ2Q1冬天介紹：空調(diào)機(jī)的循環(huán)67六、卡諾制冷機(jī)致冷系數(shù)：2 1：4 3：68 一電冰箱放在室溫為 的房 間里 ，冰箱儲(chǔ)藏柜中的溫度維持在 . 現(xiàn)每天有 的熱