北師八下數(shù)學(xué)教材習(xí)題課件-第五章復(fù)習(xí)題

1、化簡(jiǎn)下列分式：1. 解：計(jì)算：2. 解：計(jì)算：3. 解：解方程： 4. 解：(1)去分母，得x+1=1.解這個(gè)方程，得x=0.經(jīng)檢驗(yàn)，x=0是原方程的根.(2)方程兩邊都乘(x2)，得1+3(x2)=x1.解這個(gè)方程，得x=2.當(dāng)x=2時(shí)，x2=0，即x=2是原方程的增根.故原方程無(wú)解.(3)方程兩邊都乘2(x+3)，得2(2x)=(x+3)+2.解這個(gè)方程，得x= .經(jīng)檢驗(yàn)，x= 是原方程的根.5. 解：(1)又因?yàn)樗栽O(shè)m=5k，n=3k (k0).所以原式求實(shí)數(shù)A，B.當(dāng)x為何值時(shí)，下列分式有意義？6. 解：(1)由1x=0，得x=1，所以當(dāng)x1時(shí)，原分式有意義.(2)由(1x)=0，得

2、x=1，所以當(dāng)x1時(shí)，原分式有意義.(3)當(dāng)x0時(shí)，原分式有意義.“因?yàn)?，而x取任意實(shí)數(shù)x都有意義，所以使分式 有意義的條件是x為任意實(shí)數(shù).”你認(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？7. 解：不對(duì). 因?yàn)?應(yīng)用了分式的基本性質(zhì)：分式的分子分母都除以同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變，所以x0.分式 的值為零時(shí)，實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足什么條件？8. 解：由題意得，ab=0且a+10，所以a=b且a1.(1)如果某商品降價(jià)x%后的售價(jià)為a元，那么該商品的原價(jià)為多少元？(2)某人打靶，有m次每次打中a環(huán)，有n次每次打中b環(huán)，求此人平均每次中靶的環(huán)數(shù).9. 解：甲、乙兩地相距360 km，新修的高速公路開(kāi)通后，在甲、

3、乙兩地間行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車平均車速提高了50%，而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2 h. 試確定原來(lái)的平均車速.10. 解：設(shè)長(zhǎng)途客運(yùn)車原來(lái)的平均車速為x km/h，則新修高速公路開(kāi)通后，長(zhǎng)途客運(yùn)車的平均車速為(1+50%)x km/h，根據(jù)題意，得解得x=60.經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的根且符合題意.因此，長(zhǎng)途客運(yùn)車原來(lái)的平均速度為60 km/h.八年級(jí)(1)班學(xué)生周末乘汽車到游覽區(qū)游覽，游覽區(qū)距學(xué)校120km. 一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)0.5 h后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)游覽區(qū). 已知快車的速度是慢車速度的1.2倍，求慢車的速度.11. 解：設(shè)慢車的速度為x km/h，則快車的

4、速度為1.2x km/h，根據(jù)題意，得 解得x=40.經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的根且符合題意， 因此，慢車的速度為40 km/h.某車間加工1300個(gè)零件后，采用了新工藝，工效提升了30%，這樣加工同樣多的零件就少用10 h. 采用新工藝前、后每時(shí)分別加工多少個(gè)零件？12. 解：設(shè)采用新工藝前每時(shí)加工x個(gè)零件，則采用新工藝后每時(shí)加工零件(1+30%)x個(gè)，根據(jù)題意，得解得x=30.經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根.30(1+30%)=39 (個(gè)).故采用新工藝前、后每時(shí)分別加工零件30個(gè)和39個(gè).一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買鉛筆300支以上(不包括300支)，可以按批發(fā)價(jià)付款；購(gòu)買300

5、支以下(包括300支)只能按零售價(jià)付款. 小明來(lái)該店購(gòu)買鉛筆，如果給學(xué)校八年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買1支，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元；如果多購(gòu)買60支，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需用120元.13. (1)這個(gè)學(xué)校八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？(2)如果按批發(fā)價(jià)購(gòu)買360支與按零售價(jià)購(gòu)買300支所付款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少人？解：(1)240人這個(gè)學(xué)校八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)300人.(2)設(shè)這個(gè)學(xué)校八年級(jí)有學(xué)生x人，根據(jù)題意，得 解得x=300.經(jīng)檢驗(yàn)，x=300是原方程的根.因此，這個(gè)學(xué)校有八年級(jí)學(xué)生300人.某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不

6、應(yīng)求. 商廈又用17.6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了4元. 商廈銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是58元，最后剩下150件按八折銷售，很快售完. 在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元？14. 解：設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)這種襯衫x件，則第二批購(gòu)進(jìn)這種襯衫2x件，根據(jù)題意，得解得x=2000.經(jīng)檢驗(yàn)，x=2000是原方程的根.(2000+20002150)58+150580.817600080000=90260(元).因此，在這兩筆生意中商廈共盈利90260元.某人沿一條河順流游泳l m，然后逆流游回出發(fā)點(diǎn)，設(shè)此人在靜水中的游泳速度為x m/s，水流速度為n m/s.(1)求他來(lái)回

7、一趟所需的時(shí)間t；(2)用含t，x，n的代數(shù)式表示l.15. 解：某商品的標(biāo)價(jià)比成本高p%，當(dāng)該商品降價(jià)出售時(shí)，為了不虧本，降價(jià)幅度最多為d%，請(qǐng)用p表示d.16. 解：設(shè)這種商品的成本為x元.由題意，得x(1+p%)(1d%)=x，甲、乙兩位采購(gòu)員同去一家飼料公司購(gòu)買兩次飼料. 兩次飼料的價(jià)格有變化，兩位采購(gòu)員的購(gòu)貨方式也不同，其中，甲每次購(gòu)買1000 kg，乙每次用去800元，而不管購(gòu)買多少飼料. 設(shè)兩次購(gòu)買的飼料單價(jià)分別為 m 元/kg和 n 元/kg(m，n是正數(shù)，且mn)，那么甲、乙所購(gòu)飼料的平均單價(jià)各是多少？哪一個(gè)較低？17. 解：根據(jù)題意得甲所購(gòu)飼料的平均單價(jià)是 元/kg，乙所購(gòu)飼料的平均單價(jià)是 元/kg.因?yàn)榧此砸宜?gòu)飼料的平均單價(jià)較低.解：(1)所得分式的值增大了. 理由如下：因?yàn)閎a0，所以 即已知ba0.(1)分式 的分子、分母都加1，所得的分式 的值增大了還是減小了？為什么？18. (2)將分式 的分子、分母都加2，結(jié)果又怎樣呢？