0818-初中總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)配人教版-課后習(xí)題及答案綜合模擬測(cè)試三

1、綜合模擬測(cè)試三(時(shí)間:120分鐘滿分:120分)一、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)1.當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值使得x-2有意義時(shí),函數(shù)y=4x+1中y的取值范圍是.答案:y92. 如圖,在ABC中,D為AB邊上一點(diǎn),且BCD=A,已知BC=22,AB=3,則BD=.答案:833.如圖,在ABC中,BC=9,AC=4,分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于12AB的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,交BC邊于點(diǎn)D,連接AD,則ACD的周長為.答案:134. 如圖,AB為O的直徑,點(diǎn)C,D在O上.若AOD=30,則BCD的度數(shù)是.答案:1055. 如圖,甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30 m,

2、一天晚上,當(dāng)小華走到距路燈乙底部5 m處時(shí),發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部.已知小華的身高為1.5 m,則路燈甲的高(不帶燈罩)為m.答案:96. 如圖,在ABC中,AB=BC,將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度,得到A1BC1,A1B交AC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC,BC于點(diǎn)D,F,下列結(jié)論:CDF=,A1E=CF,DF=FC,AD=CE,A1F=CE.其中正確的是.(寫出正確結(jié)論的序號(hào))答案:二、選擇題(本大題共8小題,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),每小題4分,共32分)7.(2021浙江中考)第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示,紹興市常住人口約為5 270 000人,這個(gè)數(shù)字5 270 000用科學(xué)記

3、數(shù)法可表示為()A.0.527107B.5.27106C.52.7105D.5.27107答案:B8.下列等式一定成立的是()A.a2a3=a5B.(a-b)2=a2-b2C.(2ab2)3=6a3b6D.(x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+ab答案:D9.如圖,將一張正六邊形紙片的陰影部分剪下,拼成一個(gè)四邊形,若拼成的四邊形的面積為2a,則紙片的剩余部分的面積為()A.5aB.4aC.3aD.2a答案:B10.將兩個(gè)大小完全相同的杯子(如圖甲)疊放在一起(如圖乙),則圖乙中實(shí)物的俯視圖是()答案:C11.某劇場(chǎng)為希望工程義演的文藝表演有60元和100元兩種票價(jià),某團(tuán)體需購買140張,其

4、中票價(jià)為100元的票數(shù)不少于票價(jià)為60元的票數(shù)的兩倍,則購買這兩種票最少共需要()A.12 120元B.12 140元C.12 160元D.12 200元答案:C12.經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左或向右轉(zhuǎn).若這三種可能性大小相同,則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口全部繼續(xù)直行的概率為()A.13B.23C.19D.12答案:C13.函數(shù)y=ax+1與y=ax2+bx+1(a0)的圖象可能是()答案:C14.以下四個(gè)命題:用換元法解分式方程-x2+1x+2xx2+1=1時(shí),如果設(shè)x2+1x=y,那么可以將原式方程化為關(guān)于y的整式方程y2+y-2=0;如果半徑為r的圓的內(nèi)接正五邊形邊長為

5、a,那么a=2rcos 54;有一個(gè)圓錐,與底面圓直徑是3且體積為32的圓柱等高,如果這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半圓,那么它的母線長為43;二次函數(shù)y=ax2-2ax+1,自變量的兩個(gè)值x1,x2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1,y2,若|x1-1|x2-1|,則a(y1-y2)0,其中正確的命題的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.4答案:D三、解答題(本大題共9小題,共70分)15.(本小題滿分6分)解不等式組,并將解集在數(shù)軸上表示出來.2x-7-4,解不等式,得x2,所以原不等式組的解集為-40)于點(diǎn)N,作PMAN交雙曲線y=kx(x0)于點(diǎn)M,連接AM.已知PN=4. (1)求k的值;(2)求APM的面

6、積.解:(1)P2,32,PN=4,N6,32.把N6,32代入y=kx,得k=9.(2)PMAN,P2,32,M(2,y),k=9,點(diǎn)M在雙曲線y=kx上,把M(2,y)代入y=9x,得y=92.M2,92.又P2,32,MP=3,AP=2.SAPM=1223=3.18.(本小題滿分6分)數(shù)學(xué)課上,張老師舉了下面的例題:例1在等腰三角形ABC中,A=110,求B的度數(shù).(答案:35)例2在等腰三角形ABC中,A=40,求B的度數(shù).(答案:40或70或100)張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式,小敏編了如下一題:變式在等腰三角形ABC中,A=80,求B的度數(shù).(1)請(qǐng)你解答以上的變式題.(2)解(1)后

7、,小敏發(fā)現(xiàn),A的度數(shù)不同,得到B的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同,如果在等腰三角形ABC中,設(shè)A=x,那么當(dāng)B有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí),請(qǐng)你探索x的取值范圍.解:(1)若A為頂角,則B=(180-A)2=50;若A為底角,B為頂角,則B=180-280=20;若A為底角,B為底角,則B=80.故B=50或20或80.(2)分兩種情況:當(dāng)90 x180時(shí),A只能為頂角,B的度數(shù)只有一個(gè);當(dāng)0 x90時(shí),若A為頂角,則B=180-x2;若A為底角,B為頂角,則B=(180-2x);若A為底角,B為底角,則B=x.當(dāng)180-x2180-2x,且180-2xx,且180-x2x,即當(dāng)x60時(shí),B有三個(gè)不同的度數(shù).綜上

8、所述,可知當(dāng)0 x90,且x60時(shí),B有三個(gè)不同的度數(shù).19.(本小題滿分7分)(2021四川成都中考)為有效推進(jìn)兒童青少年近視防控工作,教育部辦公廳等十五部門聯(lián)合制定兒童青少年近視防控光明行動(dòng)工作方案(2021-2025年),共提出八項(xiàng)主要任務(wù),其中第三項(xiàng)任務(wù)為強(qiáng)化戶外活動(dòng)和體育鍛煉.我市各校積極落實(shí)方案精神,某學(xué)校決定開設(shè)以下四種球類的戶外體育選修課程:籃球、足球、排球、乒乓球.為了解學(xué)生需求,該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你選擇哪種球類課程”的調(diào)查(要求必須選擇且只能選擇其中一門課程),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.課程人數(shù)籃球m足球21排球30乒乓球n根據(jù)圖表信息,解答下列

9、問題:(1)分別求出表中m,n的值;(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);(3)該校共有2 000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)其中選擇“乒乓球”課程的學(xué)生人數(shù).解:(1)參與調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為3025%=120,m=12030%=36,n=120-36-21-30=33.(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為21120360=63.(3)2 00033120=550,即估計(jì)該校選擇“乒乓球”課程的學(xué)生人數(shù)為550.20.(本小題滿分8分)為創(chuàng)建“國家衛(wèi)生城市”,進(jìn)一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)境,某市政府?dāng)M對(duì)部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施進(jìn)行更新改造,根據(jù)市政的建設(shè)需要,

10、需在60天內(nèi)完成此工程.現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)工程.經(jīng)調(diào)查:乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間比甲隊(duì)單獨(dú)完成多用25天,甲、乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程需要30天,甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2 500元,乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2 000元.(1)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天?(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種符合要求的施工方案,并求出所需的工程費(fèi)用.解:(1)設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天,則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需(x+25)天.根據(jù)題意得30 x+30 x+25=1,即x2-35x-750=0.解得x1=50,x2=-15.經(jīng)檢驗(yàn),x1=50,x2=-15都是原方程的解.但x2=-15不符合題意,應(yīng)舍去.所以

11、x=50.當(dāng)x=50時(shí),x+25=75.故甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需50天,則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需75天.(2)此問題只要設(shè)計(jì)出符合條件的一種方案即可.有如下兩種方案可供選擇.方案一:由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成.所需費(fèi)用為2 50050=125 000(元).方案二:甲、乙兩隊(duì)合作完成.所需費(fèi)用為(2 500+2 000)30=135 000(元).21.(本小題滿分8分)已知AB是O的直徑,點(diǎn)P在弧AB上(不含點(diǎn)A,B),把AOP沿OP對(duì)折,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在O上.(1)當(dāng)點(diǎn)P在AB上方而點(diǎn)C在AB下方時(shí)(如圖),判斷PO與BC的位置關(guān)系,并證明你的判斷;(2)當(dāng)點(diǎn)P,C都在AB上方時(shí)(如圖)

12、,過點(diǎn)C作CD直線AP于點(diǎn)D,且PC=2PD,證明:CD是O的切線.圖圖(1)解:POBC.理由如下:如圖,AOP沿OP對(duì)折,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在O上,1=2.OA=OP,A=1.A=2.A=3,2=3.POBC.圖圖(2)證明:如圖,CD直線AP,PDC=90.PC=2PD,1=30.2=60.AOP沿OP對(duì)折,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在O上,3=4.3=12(180-60)=60.而OP=OC,OPC為等邊三角形.5=60.OCD=1+5=90.OCCD,CD是O的切線.22.(本小題滿分9分)已知ABC,分別以AB,AC為邊作ABD和ACE,且AD=AB,AC=AE,DAB=CAE,連接D

13、C與BE,G,F分別是DC與BE的中點(diǎn).(1)探索發(fā)現(xiàn):如圖,若DAB=60,則AFG=;如圖,若DAB=90,則AFG=.(2)探究證明:如圖,若DAB=,試探究AFG與的數(shù)量關(guān)系?并給予證明.(3)動(dòng)手實(shí)踐:如果ACB為銳角,ABAC,BAC90,點(diǎn)M在線段BC上運(yùn)動(dòng),連接AM,以AM為一邊,以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn),且在AM的右側(cè)作等腰直角AMN,連接NC.試探究:若NCBC(點(diǎn)C,M重合除外),則ACB等于多少度?請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手畫出相應(yīng)圖形.(畫圖不寫作法)解:(1)6045(2)連接AG,DAB=CAE,DAC=BAE.又AD=AB,AC=AE,ADCABE(SAS).1=2.又DG=12

14、DC,BF=12BE,于是DG=BF,且AD=AB,ADGABF(SAS).AG=AF,且DAG=BAF,于是易得GAF=DAB=.也就是說AGF是頂角為的等腰三角形,AFG=90-2.(3)簡(jiǎn)易畫圖步驟:先畫等腰直角三角形AMN;找個(gè)點(diǎn)C,使得CMCN;在CM的延長線上任取一點(diǎn)B,連接AB,AC.(作圖不計(jì)分)過點(diǎn)A作AC的垂線交BC于點(diǎn)G,由于1和2均與MAC互余,1=2.由于3和4均與ACM互余,3=4.又AM=AN,AMGANC(AAS).AG=AC.又AGAC,AGC為等腰直角三角形.ACB=ACG=45.23.(本小題滿分12分)如圖,已知拋物線C0:y=x2,頂點(diǎn)記作A0.首先我

15、們將拋物線C0關(guān)于直線y=1對(duì)稱翻折過去得到拋物線C1稱為第一次操作,再將拋物線C1關(guān)于直線y=2對(duì)稱翻折過去得到拋物線C2稱為第二次操作,將拋物線Cn-1關(guān)于直線y=2n-1對(duì)稱翻折過去得到拋物線Cn(頂點(diǎn)記作An)稱為第n次操作(n=1,2,3).設(shè)拋物線C0與拋物線C1交于兩點(diǎn)B0與B1,順次連接A0,B0,A1,B1四個(gè)點(diǎn)得到四邊形A0B0A1B1,拋物線C2與拋物線C3交于兩點(diǎn)B2與B3,順次連接A2,B2,A3,B3四個(gè)點(diǎn)得到四邊形A2B2A3B3,拋物線Ck-1與拋物線Ck交于兩點(diǎn)Bk-1與Bk,順次連接Ak-1,Bk-1,Ak,Bk四個(gè)點(diǎn)得到四邊形Ak-1Bk-1AkBk(k=

16、1,3,5). (1)請(qǐng)分別直接寫出拋物線Cn(n=1,2,3,4)的解析式.(2)一系列四邊形Ak-1Bk-1AkBk(k=1,3,5)為哪種特殊的四邊形(說明理由)?它們都相似嗎?如果全都相似,請(qǐng)證明之;如果不全都相似,請(qǐng)舉出一對(duì)不相似的反例.(3)試歸納出拋物線Cn的解析式,無需證明.并利用你歸納出來的Cn的解析式求四邊形Ak-1Bk-1AkBk(k=1,3,5)的面積(用含k的式子表示).解:(1)C1:y=-x2+2;C2:y=x2+2;C3:y=-x2+6;C4:y=x2+10.(2)根據(jù)拋物線的對(duì)稱性以及翻折的原理不難得出四邊形Ak-1Bk-1AkBk(k=1,3,5)的兩條對(duì)角線Bk-1Bk與Ak-1Ak互相垂直且平分,故一系列四邊形Ak-1Bk-1AkBk均為菱形;它們并不都相似,反例:四邊形A0B0A1B1和四邊形A2B2A3B3不相似,理由如下:不難算出A0A1=B0B1=2,于是四邊形A0B0A1B1為正方形.而A2A3=4,B2B3=22,即A2A3B2B3,四邊形A2B2A3B3為菱形.故它們不相似.(3)拋物線Cn的解析式為y=x2+2n+1-23(n為偶數(shù)),-x2+2n+1+23(n為奇數(shù)).(或y=(-1)nx2+2