新冀教版九年級上冊初中數(shù)學(xué) 課時1 算術(shù)平均數(shù) 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二十三章 數(shù)據(jù)分析21.1 平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)第1課時 算術(shù)平均數(shù)【知識與技能】1.了解算術(shù)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。2.能利用算術(shù)平均數(shù)解決一些現(xiàn)實問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 【過程與方法】了解有關(guān)算術(shù)平均數(shù)的概念，讓學(xué)生們更好的應(yīng)用算術(shù)平均數(shù)解決現(xiàn)實問題?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計算能力 會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù) 體會平均數(shù)在不同情境中的應(yīng)用 多媒體課件. （課件展示問題）一中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評委組的各位評委給九(三)班的演唱打分情況為：89，92，92，95，95，96，97，從中去掉一

2、個最高分和一個最低分，余下的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是最后得分，你知道這個班的最終得分嗎？【教學(xué)說明】學(xué)生討論計算出最終得分，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)所學(xué)的平均數(shù).從而引出算術(shù)平均數(shù)。 一、思考探究，獲取新知由上述問題，回顧小學(xué)所學(xué)的平均數(shù)的知識.1.在小學(xué)我們對平均數(shù)有所認(rèn)識，你能簡單地說出平均數(shù)的概念嗎？2.你知道怎樣求平均數(shù)嗎？一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的平均數(shù)為,由于 所以取平均數(shù)可以抵消各數(shù)據(jù)之間的差異. 因此，平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的代表值，它反映了數(shù)據(jù)的“一般水平”。【師生活動】教師提出問題，學(xué)生依據(jù)自身的知識和經(jīng)驗回顧.探究1某農(nóng)科院為了尋找適合本地的優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)小麥品種,將一塊長方形試驗田分成面積

3、相等的9塊,每塊100 m2,在土壤肥力、施肥、管理等都相同的條件下試種A,B兩個品種的小麥.小麥產(chǎn)量如下表: （課件展示問題），學(xué)生觀察并回答：觀察下圖，哪個品種小麥的產(chǎn)量更高些？以100m2為單位，如何比較A、B兩種小麥的單位面積產(chǎn)量？如果只考慮產(chǎn)量這個因素，哪個品種更適合本地種植？【教學(xué)說明】針對上述問題可給予58分鐘時間讓學(xué)生討論?！居懻摻Y(jié)果】(1)從條形圖可以看出B品種小麥的產(chǎn)量更高一些.(2)由于同一品種的小麥在四塊試驗田上的產(chǎn)量有差異，要比較兩個品種中哪個產(chǎn)量高，通常情況下是比較它們的平均產(chǎn)量.品種A和品種B在四塊試驗田上的平均產(chǎn)量分別為：=eq f(1,5)(95+93+82+

4、90+100)=92(kg)；=eq f(1,4)(94+100+105+85)=96(kg).因為B品種小麥的產(chǎn)量高于A品種小麥的產(chǎn)量，所以應(yīng)選擇B品種.通過對上題的解決，你能說出平均數(shù)的大小與什么有關(guān)嗎？你能說出平均數(shù)的作用和特點嗎？可讓學(xué)生先獨立思考，然后相互交流。二、典例精析，掌握新知例1 個體戶李某經(jīng)營一家餐館，下面是在餐館工作的所有人員去年七月份的工資：李某6000元，廚師甲900元，廚師乙800元，雜工640元，招待甲700元，招待乙640元，會計820元(1)計算所有人員的平均工資；(2)平均工資能否反映幫工人員在該月收入的一般水平？(3)去掉李某后其余人員的平均工資為多少？(

5、4)平均工資能代表幫工人員該月收入【分析】(1)根據(jù)已知得出總錢數(shù)除以7即可得出平均工資；(2)根據(jù)大部分人無法達(dá)到1500元，分析即可；(3)去掉李某工資求出總數(shù)除以6即可得出答案；(4)根據(jù)所求數(shù)據(jù)分析即可【解】(1)所有人員的平均工資為：(6000800900640700640820)71500(元)(2)1500元不能反映幫工人員該月收入的一般水平，應(yīng)為即使工資最高的廚師甲的收入900元，也遠(yuǎn)小于這個平均數(shù)；(3)李某后其余人員的平均工資為：(800900640700640820)6750(元)；(4)750元能代表【教學(xué)說明】讓學(xué)生獨立思考，自主完成。教師巡視，了解學(xué)生的掌握情況，最

6、后選取幾個優(yōu)秀作業(yè)和有代表性問題作業(yè)通過幻燈片展示給全班同學(xué)學(xué)習(xí)與思考，加深對本節(jié)知識的理解和掌握?！鞠胍幌搿?.你能說出平均數(shù)的大小與什么有關(guān)嗎？2.你能說出平均數(shù)的作用和特點嗎？【歸納結(jié)論】1.平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，若這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)變大，則其平均數(shù)變大；若這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)變小，則其平均數(shù)變小。平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的數(shù)值大小的集中代表值，它刻畫了這組數(shù)據(jù)整體的平均狀態(tài)，體現(xiàn)了這組數(shù)據(jù)的整體性質(zhì)，對于這組數(shù)據(jù)的個體性質(zhì)不能作出什么結(jié)論。例2 用計算器求平均數(shù)一批鴨蛋中任意取出20個，分別稱得質(zhì)量如下：8085707585858080758585807585807585

7、708075(1)整理數(shù)據(jù)，填寫統(tǒng)計表質(zhì)量/g70758085頻數(shù)(2)求這20個鴨蛋的平均質(zhì)量.小明和小亮分別是這樣計算平均數(shù)的小明的計算結(jié)果： (70758085)77.5(g)，小亮的計算結(jié)果：(702755806857)79.5(g).你認(rèn)為他們誰的計算方法正確？請和同學(xué)交流你的看法.【分析】實際上，小亮的計算方法是正確的. 由于70，75， 80，85出現(xiàn)的頻數(shù)不同，它們對平均數(shù)的影響也不同，所以，頻數(shù)對平均數(shù)起著權(quán)衡輕重的作用.利用計算器可以很方便地計算平均數(shù).以A型計算器為例，求“做一做”中20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)的步驟如下：三、運用新知，深化理解1.2015年5月某日我國部分城市的最

8、高氣溫統(tǒng)計如下表所示城市武漢成都北京上海海南南京拉薩深圳氣溫/2727242528282326這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ()A.24 B.25 C.26 D.27 2.在一次青年歌手大獎賽上,七位評委為某位歌手打出的分?jǐn)?shù)如下(單位：分):9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是() A.9.2分 B.9.3分 C.9.4分 D.9.5分3.若8個數(shù)的平均數(shù)是11,還有12個數(shù)的平均數(shù)是12,則這20個數(shù)的平均數(shù)是 .4.小明班上同學(xué)的平均身高是1.4米，小強(qiáng)班上同學(xué)的平均身高是1.45米，小明一定比小強(qiáng)矮嗎？5.某老師為了了解學(xué)生周末利

9、用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時間,在所任教班級隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生,其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:時間/小時43210人數(shù)/名24211求這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的平均時間:【教學(xué)說明】讓學(xué)生當(dāng)堂完成上述練習(xí)，達(dá)到鞏固新知目的.最后全班同學(xué)核對答案即可.【答案】1.C 2.D 3. 11.6 4.不一定 5. 2.5小時【拓展與延伸】1.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是唯一的，它不一定是數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)； 2.若要了解一組數(shù)據(jù)的平均水平,可計算這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。3.算術(shù)平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)系,當(dāng)一個數(shù)據(jù)發(fā)生變化時會,影響整組數(shù)據(jù)的平均數(shù),4.算術(shù)平均數(shù)的缺點是容易受個別特殊值的影響,有時不能代表一組數(shù)據(jù)的集中趨勢. 1.知識回顧.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回顧本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補(bǔ)缺. 1.教材P4練習(xí)第1，2題；2.教材P5習(xí)題A組第1，2題. 1.注重知識的前后聯(lián)系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解