新北師大版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 2.2用配方法求解一元二次方程 課后作業(yè)設(shè)計(jì)

1、精品文檔 精心整理第 =page 4 4頁(yè) 共 =sectionpages 10 10頁(yè)精品文檔 可編輯的精品文檔第二章 一元二次方程2.2 用配方法求解一元二次方程一、選擇題（本題包括6個(gè)小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）1. 用配方法解方程x24x7=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A. （x2）2=11 B. （x+2）2=11 C. （x4）2=23 D. （x+4）2=232. 將代數(shù)式x2+6x3化為（x+p）2+q的形式，正確的是（）A. （x+3）2+6 B. （x3）2+6 C. （x+3）212 D. （x3）2123. 用配方法解方程2x24x+1=0時(shí)，配方后所得的方程為（）A

2、. （x2）2=3 B. 2（x2）2=3 C. 2（x1）2=1 D. 2（x1）2=124. 已知M=29a1，N=a279a（a為任意實(shí)數(shù)），則M、N的大小關(guān)系為（）A. MN B. M=N C. MN D. 不能確定5. 將代數(shù)式x210 x+5配方后，發(fā)現(xiàn)它的最小值為（）A. 30 B. 20 C. 5 D. 06. 對(duì)于代數(shù)式x2+4x5，通過配方能說明它的值一定是（）A. 非正數(shù) B. 非負(fù)數(shù) C. 正數(shù) D. 負(fù)數(shù)二、填空題（本題包括8個(gè)小題）7. 若x24x+5=（x2）2+m，則m=_8. 若a為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式27-12a+2a2的最小值為_9. 用配方法解方程3x26x+

3、1=0，則方程可變形為（x_）2=_10. 已知方程x2+4x+n=0可以配方成（x+m）2=3，則（mn）2016=_11. 設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，代數(shù)式5x2+4y28xy+2x+4的最小值為_12. 若實(shí)數(shù)a，b滿足a+b2=1，則a2+b2的最小值是_13. 將一元二次方程x26x+5=0化成（xa）2=b的形式，則ab=_14. 若代數(shù)式x26x+b可化為（xa）23，則ba=_三、解答題（本題包括4個(gè)小題）15. 解方程：（1）x2+4x1=0 （2）x22x=416. “a2=0”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式，例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（

4、x+2）2+1，（x+2）20，（x+2）2+11，x2+4x+51試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問題：（1）填空：因?yàn)閤24x+6=（x）2+；所以當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式x24x+6有最（填“大”或“小”）值，這個(gè)最值為（2）比較代數(shù)式x21與2x3的大小17. 閱讀材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n4）2=0，（mn）2=0，（n4）2=0，n=4，m=4根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1=0，求ab的值；（2）已知ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整

5、數(shù)，且滿足2a2+b24a6b+11=0，求ABC的周長(zhǎng)；（3）已知x+y=2，xyz24z=5，求xyz的值18. 先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：例題：求代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4（y+2）20（y+2）2+44y2+4y+8的最小值是4（1）求代數(shù)式m2+m+4的最小值；（2）求代數(shù)式4x2+2x的最大值；（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)15m）的空地上建一個(gè)長(zhǎng)方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為20m的柵欄圍成如圖，設(shè)AB=x（m），請(qǐng)問：當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？ 參考答案一、選

6、擇題1. 【答案】A【解析】方程x24x7=0，變形得：x24x=7，配方得：x24x+4=11，即(x2)2=11，故選：A.2. 【答案】C【解析】x2+6x3=x2+6x+993=(x+3)212.故選：C.3. 【答案】C【解析】2x2-4x=-1，x2-2x=, x2-2x+1=+1,（x-1）2=，即2（x-1）2=1.故選C.4. 【答案】A【解析】M=29a1，N=a279a (a為任意實(shí)數(shù))，NM=a2a+1=(a12)2+34，NM，即MN.故選：A5. 【答案】A【解析】把常數(shù)項(xiàng)-5移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方，即x2+4x-5=0，x2+4x=

7、5，x2+4x+4=9，（x+2）2=9，故答案選A考點(diǎn)：配方法解一元二次方程6. 【答案】D【解析】x2+4x5=(x24x)5=(x2)21，(x2)20，(x2)210，故選：D.點(diǎn)睛：此題主要考查了配方法的應(yīng)用，正確應(yīng)用配方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題7.【答案】1【解析】已知等式變形得：x24x+5=x24x+4+1=(x2)2+1=(x2)2+m，則m=1，故答案為：18. 【答案】3【解析】因27-12a+2a2=2(9-6a+a2)+9=2(a-3)2+9，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng)a=3時(shí)，2(a-3)2+9有最小值為9，所以當(dāng)a=3時(shí)，27-12a+2a2有最小值為3.考點(diǎn)：配方

8、法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)9. 【答案】 (1). 1 (2). 23【解析】原方程為3x26x+1=0，二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x22x=13，即x22x+1=13+1，所以(x1)2= 23.故答案為：1，23.10. 【答案】1【解析】由(x+m)2=3，得：x2+2mx+m23=0，2m=4，m23=n，m=2，n=1，(mn)2016=1，故答案為：1.11.【答案】3【解析】原式=(x2+2x+1)+(4x28xy+4y2)=4(xy)2+(x+1)2+3，4(xy)2和(x+1)2的最小值是0，即原式=0+0+3=3，5x2+4y28xy+2x+4的最小值為

9、3.故答案為：3.12. 【答案】34【解析】a+b2=1，b2=1a，a2+b2=a2+1a=(a12)2+34，(a1)20，(a1)2+34，故答案為：34.13. 【答案】12【解析】x26x+5=0，x26x=5，x26x+9=5+9，(x3)2=4，所以a=3，b=4，ab=12，故答案為：12.14. 【答案】3【解析】根據(jù)題意，得x2-6x+b=(x2-6x+9)+b-9=(x-3)2+b-9=(x-a)2-3,可得a=3，b9=3，解得：a=3，b=6，則ba=3.故答案為：3.點(diǎn)睛：此題考查了配方法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題15. 【答案】（1）x

10、1=2+5，x2=25；（2）x1=1+5，x2=15【解析】（1）利用配方法即可解決；（2）利用配方法即可解決解：（1）x2+4x1=0，x2+4x=1x2+4x+4=1+4，（x+2）2=5x=25x1=2+5，x2=25（2）配方x22x+1=4+1（x1）2=5x=15x1=1+5，x2=15點(diǎn)睛：本題考查一元二次方程的解法，記住配方法的解題步驟是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型16. 【答案】（1）2；2；2；??；2；（2）x212x3【解析】（1）把原式利用平方法化為完全平方算與一個(gè)常數(shù)的和的形式，利用偶次方的非負(fù)性解答；（2）利用求差法和配方法解答即可解：（1）x2-4x+6=（x-

11、2）2+2，所以當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式x2-4x+6有最小值，這個(gè)最值為2，故答案為：-2；2；2；??；2；（2）x2-1-（2x-3）=x2-2x+2；=（x-1）2+10，則x2-12x-317.【答案】（1）4；（2）7；（3）2【解析】（1）利用配方法把原式變形，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答即可；（2）利用配方法把原式變形，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系解答即可；（3）利用配方法把原式變形，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答即可解：（1）a2+6ab+10b2+2b+1=0，a2+6ab+9b2+b2+2b+1=0，（a+3b）2+（b+1）2=0，a+3b=0，b+1=0，解得b=-1，a=3，則a-b=4

12、；（2）2a2+b2-4a-6b+11=0，2a2-4a+2+b2-6b+9=0，2（a-1）2+（b-3）2=0，則a-1=0，b-3=0，解得，a=1，b=3，由三角形三邊關(guān)系可知，三角形三邊分別為1、3、3，ABC的周長(zhǎng)為1+3+3=7；（3）x+y=2，y=2-x，則x（2-x）-z2-4z=5，x2-2x+1+z2+4z+4=0，（x-1）2+（z+2）2=0，則x-1=0，z+2=0，解得x=1，y=1，z=-2，xyz=2點(diǎn)睛：本題主要考查的是配方法的應(yīng)用和三角形三邊的關(guān)系，靈活運(yùn)用完全平方公式、掌握三角形三邊的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18. 【答案】（1）154；（2）5；（3）當(dāng)x=5m時(shí)，花園的面積最大，最大面積是50m2【解析】 (1)將原式進(jìn)行配方，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出最小值；(2)將原式進(jìn)行配方，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出最大值；(2)、根據(jù)題意得出代數(shù)式，然后進(jìn)行配方得出最值.解：(1) m2+m+4=（m+）2+， （m+）20， （m+）2+，